2015高三第一次四校联考（理）

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1、高三练习一1.设全集为R，集合，则（）A．[-2，2]B．C．D．2.已知是虚数单位，则复数的值为（）[来源:Z§xx§k.Com]A．B．C．D．3.执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入的值为（）A．2B．C．－2或－3D．2或－3[来源:学#科#网]4.实数满足，则的最大值是（）A．－1B．0C．3D．45.二项式展开式中的常数项是（）A．180B．90C．45D．3606.三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．7.已知

2、双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．8.等比数列的前项和为，若，则公比=（）A．－2B．2C．3D．－39.点均在同一球面上，且、、两两垂直，且,则该球的表面积为（）A．B．C．D．10.若满足，满足，函数，则关于的方程解的个数是（）A．1B．2C．3D．411.抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点)，且外接圆的面积为9π，则()A．2B．4C．6D．812.已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数

3、图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．其中正确命题的个数为A．１　　B．２　　　　C．３　　　　D．４13.已知，，，且与垂直，则实数的值为.14.数列的前项和记为，，，则的通项公式为.15.函数的最小值是.16.等比数列中，，则能使不等式成立的最大正整数是17.在中，角，,的对边分别是，，，其面积为，且.（1）求；（2）若，,求.18.在四棱锥中，,，,,分别为的中点.[来源:学+科+网]（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19.为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四

4、个实验班征召志愿者.统计如下：班级甲乙[丙丁志愿者人数45603015为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查.（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用表示抽得甲班志愿者的人数，求的分布列和数学期望.20.已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点．（1）求椭圆的方程

5、；（2）当四边形面积取最大值时，求的值．21.已知函数.（1）设函数在区间上不单调，求实数的取值范围；（2）若,且对恒成立，求的最大值.23．已知直线：（为参数，a为的倾斜角），以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线为：.（1）若直线与曲线相切，求的值；[来源:学科网ZXXK]（2）设曲线上任意一点的直角坐标为，求的取值范围.