抗磁性磁悬浮装置的研究

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北京交通大学硕士学位论文抗磁性磁悬浮装置的研究姓名：王桂香申请学位级别：硕士专业：电力电子与电力传动指导教师：范瑜20060201 磁材料抗磁力的计算等多种磁场分析的结果。利用Ansoft有限元分析软件进行磁场分析，并与理论分析结果进行比较，两种方法的结果基本一致。本论文运用钕铁硼永磁体作为偏置磁体，悬浮磁体也选用钕铁硼磁体，以石墨作为抗磁稳定体进行了抗磁悬浮实验，成功验证了抗磁悬浮的理论和数学条件。文章结合开关磁阻电机的工作原理，运用抗磁性悬浮的数学分析，设计出抗磁性悬浮转子式的开关磁阻电机模型，并进行了初步实验和仿真分析。本文对有限元分析原理和AnsoR软件进行了简要的介绍。运用Ans哦软件对抗磁悬浮装置进行了磁场分析，进行电感、力矩和磁通分析，其结果和理论分析相吻合。关键词：抗磁性悬浮，开关磁阻电机，Ansm，仿真 北京交通大学硕士论文RESEARCH0NTHEDEⅥCEOFDIAMAGN脚CLEVI卫鲴嚣等幽羹薹筝鹜i蠢零誊岫；i蓁孽雩麟uE薹蠢副善m墓耋量耋誉i鞋薹ll隧鳓蚕鲐囊譬酾主事墓国i茎萋囊蕈簸囊篓i誊萋l羞担g竖薹薹l蠢。冀薹蘸瞳l壁§!；盈推；篓躺萎薹l^＆ii委委i囊!蓦xJg冀g÷：誊ii霎II曼!i重嚣!墓藁荔鬻婺!i鸯辇l薹篓耋蕈妻窖女-OHt—Vtf，在非铁区用部分标量位描述磁场V‘V西-OH—Hs一’牵式中Hs一一源电流在自由空间产生的磁场。在铁区和空气的交界面上，设A、B为交界面的两点，62(4．8)(4．9)(4．10)(4一11) 北京交通大学硕士论文第1章绪论§1．1课题研究的目的及其意义磁悬浮技术是利用磁场产生的磁场力来克服重力，使物体无接触地悬浮于空中。磁悬浮技术作为电磁应用技术的一个重要分支，在众多学科科学成就相互交叉、渗透的基础上，自20世纪60年代发展至今，以其节能、高效、无环境污染等独特优点在工业、军事和民用等各个领域获得了长足的进展。磁悬浮技术已经在许多领域得到应用，如磁悬浮列车、磁悬浮飞轮储能、磁悬浮冶炼、磁悬浮轴承等。目前，磁悬浮方式主要有以下五种：(1)电磁式(图1．1a)：有源、闭环控制。可以静态悬浮，控制难度比较大。目前实际应用有上海磁悬浮，日本Linimo磁浮列车，德国t瑚stI甚pid，(2)直线电动式(图1．1b)：有源或永磁，不需要闭环控制。由于浮力与速度相关，所以运动时才能实现悬浮。目前实际应用有日本超导磁浮列车，美国hIductr舵k与磁飞机(magplane)等。(3)旋转电动式(图1．1c)：有源或永磁，不需要闭环控制。悬浮力与磁轮转速相关，所以运动时才能实现悬浮。目前实际应用有美国、日本正在试验的磁轮模型车。(4)超导抗磁式(图1．1d)：无源、开环、悬浮无控制。但需要低温环境，成本比较高。目前实际应用有美国、中国西南交大等高温磁浮列车模型。 北京交通大学硕士论文图卜1实现稳定磁悬浮的五种方式Fig．1—1fiVewaysofleV订aIion2 北京交通大学硕士论文(5)常温抗磁式(图1．1e)：无源、无控制、静态悬浮、不需要低温，需要用偏置强磁场(永磁或电磁铁)。目前实际应用有美国小型磁盘生产线等。抗磁性现象在法拉第时代就被发现，而且20世纪80年代荷兰科学家就用实验实现了抗磁性悬浮，但由于过去强磁场必须采用强大的电磁铁，因此主要应用在科学研究和高技术领域，一直没有工程应用。抗磁性悬浮的实现是具有重要的意义的，这种悬浮被称为是“真正的悬浮”，因为它不需要任何能量输入就能使物体稳定地悬浮在空中。例如，由于富含水分的物体和含蛋白质物体都可以在强磁场下悬浮，国外科学家实现了强磁场内小动物、人类眼球、动物器官、微生物等的抗磁性悬浮，这对于要求超净、无接触的生物学实验与医疗手术有重要意义⋯。国外还提出利用无源抗磁性悬浮在地面上模拟失重环境，用于培训宇航员。日本东北大学金属材料研究所本河光博教授领导的研究小组利用大于20T的强磁场制造出模拟失重状态，然后把呈正方体的光学玻璃悬浮于其中，并用红外线照射使其熔化。1999年7月，A．KGeim和M．D．Simon首次用实验验证了用永久磁铁实现抗磁性悬浮的可能性之后“3，国外开始了抗磁性悬浮的应用研究，并取得了一些成果。目前抗磁性悬浮装置需要研究的主要问题是：自然抗磁体的抗磁性与悬浮力，系统的静态与动态稳定性，轴线倾角对抗磁性悬浮的影响等。利用常温下的抗磁物质实现无源磁悬浮，在工程技术上有重大的意义：(1)可以实现完全无源的稳定磁悬浮，系统简单，使可靠性大大提高；(2)由于不需要控制能量输入，也不需要超导制冷的能量，系统效率大大提高：(3)系统体积和重量减小。 北京交通大学硕士论文我国目前在抗磁性悬浮的应用研究还完全是空白，未见有任何相关的文献。为了探索抗磁性悬浮的实际应用，本论文设计了一台微型抗磁性悬浮转子开关磁阻电机，用于飞轮储能装置的研究。§1．2物质的抗磁性抗磁性是物体固有的一种潜在性质，简单地说就是物质在外加磁场的作抗磁性是物体固有的一种潜在性质，简单地说就是物质在外加磁场的作用下，内部分子重新排列运动，形成分子电流，这种分子电流具有一定的磁矩，称为附加磁矩。这种由感生电流产生的磁矩即是抗磁性磁矩，附加磁矩与外磁场的方向相反，这是导致抗磁性的内因，是一切磁介质所共有的性质。顺磁性物质的分子磁矩远远大于其附加磁矩，所以表现不出抗磁性，而抗磁性物质的分子中的电子的磁效应相互抵消，分子的总磁矩为零，所以表现出的是附加磁矩，从而表现出抗磁性。当抗磁性物质靠近磁体时，会产生轻微的排斥力。抗磁性物质的磁化率是负值，数值很小，目前所知道的金属铋、石墨是抗磁性最强的物质，铋的磁化率也仅是一O．00017。常温下很多物质具有抗磁性如水、蛋白质、木材等表面看来是没有磁性的物质，也是比较弱的抗磁质。抗磁材料的磁化率数值越大，物质的抗磁性越强。如表1．1，物质的磁化率，正值为顺磁性，负值为抗磁性。抗磁性物质中的特例是超导体，可以称为是完全的抗磁体，超导体的磁化率是一1，是最强的抗磁性材料。4 北京交通大学硕士论文表卜1物质的磁化率TaMe1—1砷Iemagneticsusceplibility物质水石铋水金银铅钢手空铝热解墨银指气石墨磁化18．8．160-170．32．36．26．17．9．8．100．360．25．470室+10。6表卜1说明，最好的固体抗磁性物质是热解石墨，它是一层层形成的，具有各向异性的导磁性和热导性，垂直方向比水平方向由更强的导磁性．由抗磁物质产生的力非常弱，是磁场和普通铁磁物质之间产生的力的百万分之一。在有强大的磁体存在的场合中，这些很小的力能够使抗磁体悬浮。永磁体在强磁场中能够悬浮，但这种悬浮是不稳定的，利用抗磁体，可以使悬浮体稳定，而且系统工作在常温，既无需超导体也无能量输入。抗磁悬浮的主要条件是需要强偏磁场，高性能永久磁铁和具有抗磁性的材料。强永久磁铁产生强的磁力平衡悬浮体的重力，抗磁材料要放置在特定的位置才能产生稳定的悬浮。§1．3抗磁性磁悬浮的发展背景1842年提出的Eamshaw定理证明了固定磁场和重力的作用不能够使静磁体产生稳定的悬浮。然而抗磁物质的发现使之成为可能。抗磁物质是在Eamshaw定理提出仅几年后，1846年最早由Faraday发 北京交通大学硕士论文现的，hrdKelvin在理论上证明了抗磁物质能够在磁场中悬浮”1。但专家们认为在那时抗磁性不可能得到实际应用，因为那时可获得的磁场连最小的物体也无法浮起。直到20世纪4JD．50年代，才出现了能悬浮起抗磁性物体的强磁场。1872年LordKelvin指出抗磁性物质不需要遵守Earnshaw定理，因此抗磁性物质可以在静磁场里悬浮起来。1939年Braunbek提出稳定的静电场悬浮只可能存在于介电常数e和磁导率“都小于1的物质中，因为目前所知的只有抗磁性物质的磁导率小于1，所以只有抗磁性物质才能在静电场中稳定悬浮。Braunbek经过进一步研究，建立了能够悬浮抗磁物质石墨和铋微粒的强磁场。1947年由Arkadiev获得的超导悬浮和Braunbek的理论是一致的，因为一个超导体可以认为是磁导率为零的完美抗磁体。1956年Boerdijk运用石墨放在悬着的磁铁下面产生稳定的悬浮[{】oBerry与Geim在1997年使用超强的磁场，将一只活的青蛙磁浮了起柬。在强磁场中，青蛙体内的每一个原子都是一个很小的磁体，可以说，青蛙就是由很多受强磁场作用的小磁块组成的。这样，青蛙自身的抗磁性产生的竖直向上的抗磁力足以抵消地球引力，犹如置身太空般浮起。其他的很多物质都能够这样悬浮，如水滴、一些植物、老鼠等。1999年，Simon利用超导强磁场，实现了手指悬浮(图1—2)，并在英国的《自然》杂志发表了论文：‘‘Mcgnetlevjtatjonatyourfingcrtjps’’“1，进一步试验验证了抗磁性悬浮的可能性。6 北京交通大学硕士论文图1—2手指上的悬浮Fig．1一lhvitationatyourfingenips悬浮体在电磁体下部某一点，水平方向稳定而垂直方向不稳定，把抗磁片放在磁体的上下，磁体就能在垂直方向也稳定悬浮。这样，人的手指也能够作为抗磁体，使磁体稳定悬浮。1999年以来，国外已经在无源抗磁性悬浮方面取得了一系列应用研究成果：日本东京大学的Rol粕dMoser与瑞士Lausanne技术学院的H．Bleuler等人合作研究开发了抗磁性悬浮转子静电玻璃电机“3：美国SRIIntcrnational研究所推出的抗磁性混合磁悬浮专利产品——用于超净加工磁盘的直线运输设备，在2000年加利福尼亚阿纳海姆传感器与运动控制博览会上获最佳展示奖，该公司目前正在研究抗磁性悬浮无轴叶轮气体流量计：美国的～exeifilatov提出了一种基于抗磁性悬浮的新型磁轴承㈨；美国国家地震信息中心与科罗拉多矿业学院则联合研制出抗磁性悬浮高精度地震仪m：目前，美国阿贡国家实验室(ArgollneNationalhboratory)正在在能源部支持下对无源抗磁性悬浮轴承的大型化进行研究“1。7 北京交通大学硕士论文§1．4论文的工作内容和工作方案(1)工作内容1．纯抗磁性悬浮情况下悬浮力计算以及偏置磁场强度与转子悬浮力的关系；2．转子受力变化情况下抗磁性悬浮稳定极限：3．高速旋转工况下悬浮转子永久磁铁与抗磁质板、偏置磁铁之间的电磁力：4．电磁反馈与抗磁性悬浮混合作用下的悬浮稳定性分析；5．样机的设计和仿真、实验。(2)工作方案1．建立数学模型，包括纯抗磁性悬浮、电磁与抗磁性混合悬浮的数学模型；2．通过电磁场有限元计算分析悬浮力；3．系统动态数字仿真；4．制成样机：5．实验验证。8 北京交通大学硕士论文第2章抗磁性悬浮装置的设计§2．1抗磁悬浮装置由E砌shaw定理得知，如果我们把磁铁放入具有偏置磁体的磁场中，磁场力与重力平衡，磁铁能够垂直方向稳定，辐向不稳定。抗磁悬浮的要求之一是必须有一个强的偏置磁场，本装置的偏置磁体采用钕铁硼永磁材料，钕铁硼永磁材料的剩磁比较大，能够产生很强的磁力。因为抗磁稳定悬浮的悬浮力比较小，悬浮体也采用钕铁硼材料，这样在同样重量的情况下磁力比较大，容易做到磁悬浮。抗磁悬浮装置的结构示意图如图2～1所示：是由偏置磁体，悬浮转子和抗磁体组成，偏置磁体是m35木16的N38H柱形体，剩磁是1．265T；悬浮转子是中6术4．8的N35H柱形体，质量是1．0105克，剩磁为1．235T；抗磁体是盘形的石墨材料，根据表卜1，其磁化率为一O．00016。抗磁盘和永磁体之间是相斥的，如果悬浮体向上偏移，上面的抗磁盘会对它产生较大的斥力使其向下，如果悬浮体向下偏移，下面的抗磁盘的斥力会增大使之向上运动，这样上下两个抗磁盘使悬浮体能够稳定悬浮。9 北京交通大学硕士论文，_呈L{iR』—毒毒—；一，活动支果偏置意体^，抗蒜材辩悬浮鼙俸^，执誊材料图2—1抗磁悬浮装置示意图Fig．2—1TheframeoftheleViIation偏置磁体的高度可以通过调节螺栓上下调节，使得和悬浮转子之间的磁力能够和转子的重力相平衡，抗磁材料的问隙也是可以调节的，因为抗磁材料的位置影响转子悬浮旋转的稳定性，抗磁盘只有在一定的位置，转子才能够达到平衡，这个问题将在下面章节进一步分析。§2．2永磁体稳定悬浮的条件一可磁化的物体在外磁场B中的磁场能是：∥。三．坐；三．丝兰(2—1)2∥2盹V一一物体的体积x一一物体的磁化率u一～物体的磁导率若其悬浮的高度是z，在真空中其总能量是：10；莲 北京交通大学硬上论文彤幂一委．嫂+mgzI一^f．B+mgz(2—2)二pom一一物体的质量M一一物体的磁矩根据自由空间中磁场的无旋无散性，将磁场强度围绕悬浮点展开‘”‘Ⅲ㈨：Ⅳ一划附(肚詈灿扣2丢茜呻2+．．．】cz吲式中B·．监∥。磐dZaZ‘如果悬浮体能够保持稳定悬浮，则w应该为零，(2—3)式中看出，单凭磁场势能和重力势能w不可能为零，所以悬浮体在没有外界约束的情况下不可能稳定悬浮。我们引入抗磁体的作用，在悬浮体上下分别加上一片抗磁体，引入参量C。C。，(2—3)式化为：Ⅳ．一M附(肚予z+≯^三茜川，2+⋯M^crr2(2—4)这里r2=x2+y2，c，，c。是由于抗磁体的作用在辐向和轴向的参数。磁场力和重力平衡，则第一个括号的值必须为零：丑·。堕(2—5)肘垂直方向：c：z2．昙脚”z2)．o，即：c．．三jl扭”>o(2—6)11 北京交通大学硕士论文水平方向：Kv=cr2一{M《篆一口”)r2，。郫V_cr+{删一匀，。@叫，得出：土伴1z。B”。丝(2—8)2BQM为稳定悬浮条件，其中C：由抗磁体的材料性质决定。Q和c。是抗磁物质的影响元素，与抗磁体的磁导率成正比。c。表示抗磁体加设在轴向而产生的作用，c。表示抗磁体加设在径向所产生的作用。如果没有抗磁体，那么G=O，Cz=O。由式2．7看出，如果o’co垂直方向能够稳定，那么水平方向磁体不能稳定。如果召”是正值并且足够大，水平方向能够保持稳定，那么垂直方向不能稳定，所以必须加入抗磁元素才有可能使悬浮体稳定悬浮。当口”>0并且足够大使得水平方向稳定K。>O。图2—2中表示柱形偏置磁体时K，和Kh的情况，K。。表示没有抗磁作用时的曲线。当K。K。两条曲线都是正值的时候，其包围区域就即是可能稳定悬浮的区域，在这个区域中如果啪’=mg，就能够产生稳定悬浮。改变磁场强度或者悬浮体的重量是可以达到这个条件的。定区域tyfunctionsKvandl(1lin 北京交通大学硕士论文图2—3表示磁感应强度B及口’和口”的曲线，当B’与mg／M数值相等的时候，磁场力和悬浮体的重力相等。＼，{一日＼B：一．、●__～——．．一mg朋图2—3B、B’、B”曲线Fig．2·3CurveofB、口’andB”通过调整磁感应强度可以调节B7，稳定区域的位置随者调整偏置磁体的形状而变化，也就是说偏置磁体的形状影响稳定区域。§2．3抗磁力计算和悬浮条件§2。3．1永磁体在抗磁介质中的镜像电流将永磁悬浮体等效为电流环I，从而计算永磁悬浮体所受的磁力。假设悬浮体悬浮在两片抗磁体之间的中间位置，则其镜像电流环I’在抗磁体的内部，悬浮体的高度是h，下沿与抗磁体的距离为d，则距离I为2d+h： 北京交通大学硕十论文M图2—4抗磁性悬浮装置示意图Fig．2—4Theframeofthediamagneticlevitati∞扛豢圜h一薅靛屯溅一抗磁体图2—5抗磁体镜像法示意图Fig．2-5Geometryforlheimagedipole抗磁悬浮的装置示意图2—4中，偏置磁体和悬浮体之间的距离为H，两个抗磁体之间的距离为D，则D=2d+h永磁悬浮体的等效电流可以表示为：，。导(2—9)玎R2R表示圆柱形永磁悬浮体的半径。14体攮＼髓一≯一圈型矗、4 北京交通大学硕士论文对于抗磁体的作用，运用镜像法，抗磁体磁化率为z，其相对磁导率为以，一一z+1，根据分界面方程H。一琏，和最。=岛。得则其镜像电流I·：坐i，：羔L～型(2一lo)”，+lj2+xjzz方向距离r。处，由抗磁体作用产生的磁感应强度：昨心器(2_11)s～悬浮体底面积将公式(2—10)带入(2—11)中得：民确嚣确等cz叫z，§2．3．2用偶极近似方法计算抗磁力凼为悬浮体相对它和偏置磁体的距离和抗磁体来说比较小，计算磁体之间的力和抗磁力可以将悬浮磁体等效为一个偶极予。将磁感应强度从悬浮点展开为：皿；岛+口’z+三口”。2一三口”02+y2)+⋯(2—13)曰．。一三B·工一!B”托+⋯(2—14)2B，一三占’y一三B”弦+⋯口·。堡∥。粤(2—15)azaz‘如果是对称的圆柱形，围绕B：展开： 北京交通大学硕上论文E=玩圳z+≯冉丢∥，2+．-．口。一三曰tr一!占”，2+⋯(2—16)，2I工2+y2图2．1所示的装置中，悬浮体在两个抗磁体的中间位置时ri：D，又由式(2一16)、(2—12)得：％一≯=警=警cz一”，由此产生的磁力：F；玩皿=日·等·幼月一彤·警=警cz一，s，§2．3．3抗磁体作用参数C：和抗磁距离的约束本装置如图2一l中，抗磁盘加在轴向，其作用体现在C；上。公式(2—4)化为：∥一肘附旷等)：+三此2+丢差圳I)r2+．．．】+∥(2—19)设稳定悬浮点为坐标原点，z=O，此时悬浮体所受到的悬浮力和重力平衡，来自上下抗磁片的抗磁力也是平衡的。当悬浮体在z方向产生一个小的偏移z时由一片抗磁体的作用产生的恢复力：k：堡．z；塑．2z：些：i到＆三(2—20)adaD玎D’因为存在上下两个抗磁体，所以悬浮体所受的恢复力应该是上述的两倍。由抗磁体产生的力做功相当于(2—4)式中的c．z2，即有：16 北京交通大学硕士论文‰仃+南卜竽卅cz瑙，K：r“11．d日Jo√1一七2sin2口E：P、匠面deJ0“蔫F=肛。Ⅱ_‘，(1·Vsgn(y))咖(2—30)I，一瓜(警刖邶))“。寿r-芸+去∽，蛳，≮引，．丝。芝(2—31)“了。丽““’，·．羔竺(2—32)2n冠。由(2—30)式得出的悬浮转子所受到偏置磁体的磁力与距离的关19 北京交通大学硕士论文图2—9运用Ansoft有限元计算得出的抗磁力与等效电流法理论计算的比较Fig．2—9Resultw“hAnsoftcomparetoimagecurrent§2．4永磁体之间的磁力计算永磁体之间力的计算比较复杂，可以借鉴上面的等效电流法。静磁场中，两个磁偶极子之间的力：F=(M‘V妒(2—33)M是一个偶极子的磁矩，B是由另一个偶极子产生的磁场的磁场强度。等效电流为I和I，，半径为R和R。的距离为z的环形电流垂直方向和水平方向的磁场力分别是““：只u，‘，‘z)一』12笔墨Ⅵ胆【E“，‘乙局)一E(r2，五z，成)p妒(2—34)只cr，五z，p，。{丢苫丢≥眚E昨p，，一K阵p，，}。可石；：睾亭；冬每万cz—s5，‘。【‘弓cos妒+工)2+(日sin妒)2】172 北京交通大学硕上论文图2—14转速滞后率和旋转频率的关系Figure2-14DecayrateofthemagnetasafunctionIotationalfrequency§2．7悬浮实验和仿真§2．7．1检测抗磁体本实验中用的抗磁材料是石墨，因为石墨在加工过程中的纯度和工艺不同，石墨的抗磁效果不同，如果石墨中的杂质过多，尤其是铁杂质，对石墨的抗磁效果影响比较大。如果石墨的抗磁性很小，其效果可能不明显。加工工艺对石墨的抗磁性影响也很大，热解石墨的抗磁性比较强，是目前所知道的最好的固态抗磁体，与平面垂直的加工工艺磁化率比较高，与平面平行的加工方法磁化率比较低，低于任意方向的加工方法。检验一个石墨样品是不是具有抗磁性的方法很简单，用一段细线悬挂一个小的永磁块，慢慢靠近石墨，如果永磁块被轻微的排斥，说明石墨具有抗磁性。 北京交通大学硕士论文本试验中的悬浮体质量虽然很小，但是悬浮状态相当稳定。所测得的石墨盘之间的间距D与前面公式计算得出的数值比较符合，验证了理论计算的正确性。表2—1实验与理论间距D的比较Table2—1ComparebetweenexperimentsandtheoryD悬浮体中10}5中8木4中6木4．805率2理论D(Ⅲ)7．76．86．24．9试验D(m)7．56．76．24．8§2．7．3抗磁性悬浮仿真运用血soft对抗磁悬浮进行了有限元的分析计算，图2．16(a)表示没有抗磁盘之前永磁体中磁场强度H的分布情况，(b)表示加入抗磁盘后H的分布。可以看出加入抗磁盘使永磁的磁场强度削弱了，这是因为抗磁物质放入强磁场中，产生一个与外磁场相反的弱磁场，所以使得原磁场削弱，这与前面的分析结果是一致的。(a)(b) 北京交通大学硕士论文图2一】6抗磁物质存在前后永磁体的磁场强度分布图Fig-2—16T1IedistributeoflheHiⅡlhepe珊anentwitboutandwithdiamagnelisms图2—17是用于Ansoft计算的悬浮模型，图2—18是在抗磁体距离为6．2姗的情况下，运用Ansoft有限元的方法计算出的抗磁盘对悬浮转子产生的作用力，这种方法与用解析式得出的结论是相一致的。}-图2—17Ansoft的抗磁悬浮模型Fig．2一17ThemodelofdiamagneticlevitationinAnsoft，F。D，_图2—18由抗磁体产生的轴承力和抗磁盘问距关系图Fig．2一坞Relationofthebearingforcebroughtbythediamagneticmaterialsandthedistanceofthet_odiamagnetisms3l矗。 北京交通大学硕士论文由Ansoft得到的悬浮体所受的悬浮力和抗磁盘之间间距的关系，运用一次插值得出的曲线如图2一19。图2—19Anson计算出的悬浮力插值曲线Fig．2一19Thecurveof1evitationforceeducedofAnsoft图2—19中F表示悬浮体所受到的磁力，r表示悬浮体悬浮高度，由图可以看出力和悬浮高度不是线性变化的，这与试验的现象是一致的，加入抗磁物质后，悬浮体可以在不同的高度稳定悬浮，稳定悬浮的高度仿真结果和试验结果相符合，在O．1，1．05，2．O高度的时候，悬浮体均能稳定悬浮。 北京交通大学硕士论文第三章用于开关磁阻电机的抗磁悬浮装置我们已经得到了永磁体的稳定悬浮的模型，将这一结果应用到开关磁阻电机中，将开关磁阻电机的转予做成一个能够完全悬浮旋转的永磁体，运用上面所说的抗磁性悬浮的原理使转子悬浮起来，然后利用开关磁阻的电机的原理使之旋转，形成抗磁性磁悬浮转子的开关磁阻电机(以下简称磁悬浮开关磁阻电机)，因为受抗磁性悬浮力的约束，电机转子非常小，这样形成一个悬浮转子的微型开关磁阻电机模型，是一个微型电机。§3．1微特电机的发展现状微型机电系统在医疗、生物、精密仪器、环境保护、航天航空、通讯、国防军工等自动化领域具有十分广阔的应用前景，因此目前很受人们关注。开关磁阻电机从20世纪60年代后期起，国外开始进行深入的研究和论证。1970年左右，英国keds大学电机和磁阻电机研究小组首创了一台开关磁阻电机雏形进行实验研究，发表了许多论文。加拿大、南斯拉夫在磁阻电机的运行理论、电磁场的分析计算等方面进行很多研究。埃及对小功率的单相、二相磁阻电机的结构、起动性能等方面进行了大量研究。美国采用磁阻电机作为飞机涡轮发动机的起动发电机。开关磁阻电动机(SRM)的结构简单、坚固，工作可靠，效率高。开关磁阻电动机调速系统(sRD)运行性能和经济指标比普通的 北京交通大学硕上论文交流调速系统，甚至比晶闸管一直流电动机系统都好，其应用日益广泛。由于结合抗磁性磁悬浮原理，使得磁悬浮开关磁阻电机成为一种很有发展前途的新型微特电机。随着社会、经济、文化的不断发展，家庭拥有小电机的数量己成为一个国家经济、文化发展水平的标志。永磁直线振动电机应用领域比较广泛，比如缝纫机、电梭、手机用振动电机、声频测试仪、空气压缩机、打桩机、振动传输机等很多人们经常涉及的领域§3．2磁悬浮转子微型开关磁阻电机的优点抗磁性磁悬浮转子微型开关磁阻电机的优点是：(I)可容许转子达到很高的转速。转子可以在超临界、每分钟数十万转的工况下工作，其圆周速度只受转子材料强度的限制。(2)功耗小。(3)维护成本低，寿命长。由于转子是靠磁场力来悬浮的，相对运动表面之间没有接触，不存在摩擦、磨损和接触疲劳产生的寿命问题，而电子元器件的可靠性在额定的工作条件下大大高于机械零部件，所以抗磁悬浮磁阻电机的寿命和可靠性均远高于传统类型电机。(4)无需润滑，不存在润滑剂对环境的污染，在真空、辐射和禁止润滑剂介质污染的应用场合，如真空技术、超净无菌室以及腐蚀性或非常纯净的介质等，磁悬浮磁阻电机具有无可比拟的优势。在一般场合，由于省掉了润滑油的存储、过滤、冷却和循环等设施，在价格和占有很大的优势。(5)具有普通sR电机的优点：电机结构十分简单，成本低廉，工作可靠，易于维护；驱动系统(SRD)线路简单、可靠性高；起动转矩大、低速性能良好；调速范围宽，控制灵活；能够四象限运行，具 北京交通大学硕士论文有较强的再生制动能力。(6)具有微特电机的优点，体积小造价低，可适用于军事医疗等特殊的工作环境等。§3．3磁悬浮开关磁阻电机的基本结构磁悬浮开关磁阻电机除了转子是永磁材料，能够悬浮以外，其基本结构与普通的开关磁阻电机是基本一样的。遵循磁通总是要沿着磁导最大的路径闭合的原理，产生磁拉力形成转矩一磁阻性质的电磁转矩。因此，它的基本原则是转子旋转对磁路的磁胆要有尽可髓大的变化。所以开关磁阻电动机采用凸极定子和凸极转子形式，即所谓双凸极结构，并且定转子极数不同。由于开关磁阻电机一出现就受到了人们的广泛重视，二十多年来，提出了各种电机结构方案，按相数分有单相、两相、三相和四相，其中对三相和四相开关磁阻电机研究最为广泛。按照每极齿数分有单齿和多齿结构，一般说来，多齿结构单位铁芯体积出力要大一些，但其铁芯和主开关元件的开关频率和损耗也增加，这将限制开关磁阻电机的高速运行和效率，因此，一般不使用多齿结构。按气隙磁场分有轴"x 北京交通大学硕士论文及自动控制等技术，是机电一体化的新型调速电机系统。3—1三相6，4极结构sR电机截面图3—2sR电机结构图Fig-3—1T1le∞ctionofaSRMwiIh6／4po】eFig．3—2TheframeofaSRM§3．4抗磁悬浮转子开关磁阻电机的工作原理当磁悬浮开关磁阻电机的转子能够悬浮起来以后，其工作原理与普通的开关磁阻电机是基本一样的。开关磁阻电机的转矩式磁阻性质，其运行原理遵循“磁阻最小原理”：磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合，因磁场扭曲而产生切向磁拉力。而且具有一定形状的铁心在运动到最小磁阻的位置时，必使自己的主轴线与磁场的轴线重合。如果定子绕组中某一相通电流时，转子铁心就有了要与通电相定子齿齿相对的趋势，图3—3中，若定子A—A，相通电流时，所产生的此流就要使转子旋转到转子轴线1—1’与定子A—A'重合的位置，此处A相绕组的电感最大。当以图3中定、转子所处的相对位置作为起始位置，依次以AIB—C—A为顺序给各相绕组通电，则转子就会逆时针旋转，反之，若依次以B．A-c-B的顺序通电，转子就会沿着顺时针的方向旋转，可见，磁阻电机的转向与电流方向无关，而仅仅取决于通电次序。 北京交通大学硕士论文须根据磁储能或者磁共能来计算：删)；鼍笋k(3-3)可见磁共能的变化取决于转子位移角和绕组电流的瞬时值。由于磁路非线性的存在，式(3．3)的求解比较复杂，若忽略磁路的非线性，假定电感同绕组电流无关，忽略磁路饱和与边缘效应的影响，则(3．3)式简化为：删，t善·考(3．4)定子电感随转子位置变化曲线如图3—4所示：电动机每转过360度机械角，电感经历了同转子极数相同次数的周期变化，周期长度等于转子极矩。转子极矩tLT(N。m)bolle2如04l石lI图3—4相电感，转矩随转子位移角的变化Fjg．3—4TheVarietyofPh够eiDduct如ceandtorquewitbtheangleofdisplacemeⅡt 北京交通大学硬士论文式(3—4)可知，恒定相绕组电流下，对应的转矩变化如图3—7(b)所示，这表明转矩的方向与电流的方向无关，仅仅取决于电感随转角的变化情况。如在电感上升期间氓，q】，相绕组通以电流，则产生』下转矩，处于电动机状态：如果在电感下降期间峨，吃l，相绕组通以电流，则产生负转矩，处于发电状态。因此，通过控制相绕组电流导通的时刻、相电流脉冲的幅值和宽度，即可控制sR电机转矩的大小和方向，实现电机的调速控制，这就是sR电机的工作原理。§3．5抗磁性悬浮转子开关磁阻电机的设计抗磁性开关磁阻电机的设计是运用抗磁性悬浮的原理，使开关磁阻电机的转子悬浮起来，运用开关磁阻电机的设计方法来设计出电机的各种参数。首先对开关磁阻电机的设计方法进行一个简单的介绍““。§3．5．1开关磁阻电机的设计开关磁阻电机的设计内容包括电机极数相数的确定，根据负荷要求计算出电机的结构尺寸、绕组匝数。电机的主要尺寸的确定与电磁负荷有直接关系，电机的电磁负荷是指电机的电负荷A和磁负荷玩，电机的电磁负荷还直接影响到电机的运行特性、效率、温升等，也是电机设计中的主要参数。SR电机磁负荷的取值范围为。fo．29～o．5玎(8／6极)1％’10．36～o．6万(6／4极)}对于中小型SR电机，电负荷A的取值范围为 北京交通大学硕士论文A毳掣耄理濞拦瓣“驰瓣酴醚囊?i型晷戳剽莠；驰朔斡悬浮体i；。氆霪渲垡源巍霾磁铑?鑫禄悬乎唇篓箱=蘑弱黼蠹嚣￡越，计目耩蓥颡裂餐黧馨瞥轻爱形噻型茎；量蓦j薹雾萎羹鬟薹量薹誊鼍≥霎孽耋j二三。ti蠹。《二=彳_■。≥i薹孽曩萋≥÷萋童霉毒誊曩茎薹、蔫}。幛1李产生的能量萋霎擎。z则抗磁体的作用参数为：c，．警‘2—39)("x 北京交通大学硕士论文l绕组端电压sR电机电源可以直接采用直流电源，或者采用交流经整流得到的直流电源。如为工业驱动应用，通常采用单相或三相交流电源整流。设ud为全波整流后的直流电压，则Ud=2压石3压石U2【，2单相全波整流三相全部整流u2表示交流电源的相电流。根据功率交换器的不同结构形式，绕组电压u分别为U；Ud，u=ud／2。实际线路中，由于电容滤波器的存在，电压较上式计算结果高一些。2气隙sR电机存在两个气隙。通常所说的气隙g是指定、转子磁极表面之间空气隙的距离，称为第一气隙，它的大小影响到最大电感k。；的值。另～个气隙gi是指定子磁极表面到转子槽底之间空气隙的距离，称为第二气隙，它影响到最小电感L。i。的值。气隙g一般可取等于或略小于同容量异步电机的气隙。为取得较低的最小电感，提高电机输出功率，第二气隙蜀应选取较大，至少为气隙g的20～30倍，但亦不必过大选取＆，否则会导致电机轴径不够或转子轭高度不够。一般取岛z!拿，岛的最后取值还二应根据轴径和转子轭实际尺寸来调整。3转子轭高转子轭高h。，应保证轭部铁心出现最大磁通密度时不会过饱和，为此应 北京交通大学硕士论文较好的取值是^f，：(1．2～1．4)箕(3—7)在不影响转轴强度情况下，h。。还可取得更大一些。4轴径当转子外径D。，气隙g、gi和转子轭高确定后，轴径DI=DI一2(＆一g)一2J0(3—8)轴径Dt不能过小，否则会影响到机械强度，导致转子振动和动偏心、电机噪声大。在保证机械强度的前提下，取适当的轴径，以提供较大的gi和h。，。一般取Di=(0．4一O．5)D口。5定子轭高当选取转子轭高h。。一样，定子轭高llc。应保证轭部铁心出现最大磁通密度时不过饱和，故定子轭高的取值是k；(L2“晦(3．9)较大的h。。有利于抑制电机的振动和噪声。从低噪声电机设计的角度出发，取h。。=bos更合理。6定子槽深为提供较大的绕组空间，采用大的导线截面以减小电机铜损耗，定子槽深d。应尽可能大。当定子外径D。、转子外径D。和定子轭高h。。确定后，定子槽深ds为1d。一‘÷(D，一见一29一2k)(3·10)二7每相绕组串联匝数 北京交通大学硕上论文由妒。l警眭又妒．；Ⅳ时m2％只见屯景得‰2嚣。哿(3．11)晚一一导通角Noh一一绕组匝数1在初取Nph时，可考虑取见一去(册／Ⅳr一屏)。二8电流密度和槽满率对给定的电机几何尺寸，绕组的有效空间也是一定的，槽满率ks一般取O．35～O．5。在保证额定输出功率且绕组空间允许的情况下，匝数越多，绕组电流峰值越小，对降低开关管的伏安容量有利。确定绕组匝数后，在决定导线截面时需要校核导线电流密度J，对连续工作制电机，一般J=4～5．5～mm2。I，，上。型丝s。s—N^sa一一导线截面积§3．5．2抗磁悬浮转子开关磁阻电机的设计(3．12)在以上理论分析的基础上，运用抗磁性磁悬浮的方法结合开关磁阻电机的设计，设计小功率模型机。将开关磁阻电机的转子轴做成永磁材质，其磁化方向是上下的，这样就能够使之完全无接触悬浮旋转，其结构原理如图3—5所示．因为抗磁悬浮的物质，强落醯鸶嚣舔一15抗磁悬浮实验图 北京交通大学硕士论文玩to．sos等％观sos+器q7-o．s。仃B。一一定子磁极平均磁通密度一般取值为1．3～1．7T，此处取为1．7T，对于6／4极电机，电机磁负荷的取值范围在0．36～O．62T14、定子极间窗口面积≈&-丢专【譬一埘一e+g)2】一三％吐专詈【譬也sz)2-薯+o．3)2】专4脚Ⅵos，11．734mm215、定子导线所占面积瓯s曲lt·s。=0．75+11．734=8．8mm2七，是定子槽满率，一般取在O．35～O．5，因为本设计中槽比较小，使屯取大一些，使绕组稍大，便于计算。16、电磁负荷AScu州一l峨与吨·畿一等N。h一一绕组匝数J一一电流密度J=4—5．5A／mm2爿．丝．墨：璺：!：!：i，33刚，m石Dd3．14‘1417、电磁功率P。由式(3．11) 北京交通大学硕士论文Ⅳ．；!：Q生旦坚堡；!：旦!：丝：Q：!!!：15．42【，”，l玩见‘10000+O．501+0．014+1．05+O．0056由16知：Ⅳ一手；屯则15．42u号=8．8得uI=3．14w名=uI。=u√西=4．44Ⅳ18、额定功率PN由匕。品半得PN=3．947w埘19、校验转子外径D。咖．os训。嚣·等-鲁kj一一绕组峰值电流系数0．48～0．51一般取0．5k。一一方波电流系数‘1此处取O．71D^，。垒：堡生。鱼：!：壁：!：兰：竺：2．744。一e41．05A只4kn1．05+O．4‘0．501‘3303+O．71+10000D。=14．O伽咖m达到假设条件二、绕组设计20、确定绕组端电压u、电流l、匝数NDb由17知Ul=3．14WNDh=15．42U可以选择匝数为30匝，得出I=1．613Au=1．95V绕线截面：疋一手-等一。．29锄m2取为o．3mm2，线径为o．62mm整流后的电压Ud：u=1．1·粤得ud=3．54v21、绕组平均匝长48 北京交通大学硕士论文州见嘞)si畴{‰州∥o．3)s；n詈一扣024=5．288mm口=6。+k=4·024+5·288=9·312如m3—6励磁绕组Fig．3-6ExdtalioⅡcoils6一L+2+2‘O．62+虬-5．6+1．24+5．288—13．368mmr乩62+三钆13．2渤mL，；2L+2(k一2+2+O．62)+2厅r-2‘5．6+2(4．024—2．48)+2+3．14+3．844-38．43J札mL一1．喊为电枢计算长度22、每相绕组导线总长f一Ⅳ_·0t30‘O．0384-1．153m23、每相绕组电阻Rp(75。c) 北京交通大学硕士论文耻畦-o．伽+等-o．。⋯三、参数设计24、铜重150一qE，+8．9‘10～=3+0．3‘10“+1．153；1．04+10。6幻25、定子铁心体积‰。忙’意[(譬)一(譬一k)卜圭％或}+zMk’{丢‘詈[(警)一(警一z·62)】+三+4·。z4+4·。s}+z+6+s·z。s=1600．575mm326、转子铁心体积Pin5{三‘j毒[(导+k)2一(譬)】+三争，cgi—g，}+2Ⅳ，k2矧(半+z．ss4)2一(半)卜绯mz-o．s，卜氓z。s=483．573mm327、铁心重瓯·％¨‰)’7．8+10“=(1600．575+483．573)+7．8+10。6=16．256928、电磁负荷A“” 北京交通大学硕士论文一；型丛：!：!Q：Q：婴：1815．97A／。Ⅱ口0石+O．01429、铜耗吃一叮，2R。=3+O．887“0．0834一O．197w30、电机利用系数K兀。—生一一一三：墅三。3．77。10一3KN．m』Ⅳ叠一=j．，，x1U～、’Ⅱl‘n’劢／6UlOUoo’研，6UK一矗一器以4ss烈。椭3根据所设计的悬浮转子式开关磁阻电机的数据，可以做出相应的微型电机来进行悬浮旋转实验，但是因为电机很小，一般情况下不易加工，首先需要对其进行仿真实验。本课题采用三维有限元的方法进行仿真计算，运用的仿真软件是Ansoft软件，下面就有限元方法和仿真结果进行介绍。 北京变通大学硕+论文第四章Ansoft软件和模型电机的有限元分析§41有限元分析的基本原理由于计算中要涉及到有限元软件，在这里对有限元分析方法做一简单介绍。人们在结合现代数学、力学理论的基础上，借助于现代科学技术的产物一计算机来获得满足工程需要的数值解，这就是数值模拟技术，数值模拟技术是现代工程学形成和发展的重要推动力之一。目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法主要还是有限单元法，有限单元法的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仪靠节点连接。有限元的单元剖分是有限元计算的关键，它要求在剖分时把不同的媒质划到不同的单元中，单元内部点的待求量通过选定的函数关系插值，由于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程“组集”在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解。有限元的应用扩充了设计分析的内容和提高了计算的精确度，除了进行电机有效部分全面设计计算外，还可以计算电机温升、电磁噪声、重要零件的机械应力、转子弯曲和扭转振动等。利用有限元方法计算永磁电机的暂态、稳态特性和电磁参数比用等效磁路法精确，但这种计算方法花费时间长。本论文主要运用了美国AnsoncorD．公司的AⅡsoft软件中的Maxwen部分等一系列软件。这种磁场分析软件可以对电磁场、温度场、声场等场的祸合问题进行数值计算，并能部分实现优化。本章主要运用Ansoft绘出各种电机的磁力线分布曲线，计算出各 北京交通大学硕士论文部分磁通密度，电机电感、磁化曲线等，运用电磁场数值计算结果，判断定子磁路饱和情况。§4．2AJlson简介An∞ft有限元软件在电磁场设计、分析、仿真方面处于世界领先地位，电磁场分析主要使用低频二维和三维电磁场仿真软件，它具有电场、静磁场和交流磁场三种电磁场分析能力。静磁场模块可仿真由直流、永磁铁和外施磁场产生的磁场分布。计算区域内的材料既可是线性，也可是非线性，同时也可以是各向异性。应用该模块可自动计算作用力、扭矩、饱和度和电感参数。交流磁场模块可按正弦变化电流源产生的磁场和涡流效应进行仿真，用该模块可分析导体的集肤效应，同时可自动计算各种频率下的磁通密度、损耗、电流分布和阻抗值。Ansoft电磁场仿真软件包采用图形输入界面，其前处理绘图功能类似于Autocad操作，并和Autocad有输入转换接口。图形绘制极其方便，不但可完成单个图元的移动、旋转、‘复制和镜像等功能，而且还可以实现多图元的合并、拆分、减去和异或等许多功能。Ansoft电磁场仿真软件包采用自适应有限元分析方法，图形输入完成后，给定正确的介质材料和问题的边界条件，只要给定求解精度，不需人工干预，即可自动完成分析计算。An∞ft软件是解决集电、磁、结构、热及流体、声学于一体的通用有限元软件，(其中R敝prtV4使用电磁网络法，该软件具有11种可供参考的旋转电机模型)，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业和科学研 北京交通大学硕士论文究。除此之外Ansoft在暂态分析的同时可进行参数化扫描，可以通过SimDlorerv5825对电机进行系统级仿真，具有优化设计功能模块以及高频分析软件HFSS部分等。AmsofI软件对与工程设计人员来说有很多的优势：1．可以进行优化设计。2．通过优化设计，系统级仿真可以减少制作样机的成本。3．最重要的是可以尽可能的减少样机开发时间。§4．3Amsoft软件原理磁场分析的有限元公式由Maxwell方程组导出。Maxwell方程组的微分形式为：1、法拉第定律：vx￡+望，o(4．1)甜E一一电场强度该定律揭示电场和磁场可以相互影响。2、麦克斯韦一安培定抛·p(4-2)D一一电通密度p一一电荷体密度即在电场中，不论电介质与电通密度矢量分布如何，穿出任何一个闭合曲面的电通量(即电通密度矢量对该闭合曲面的有向积分)，等于这一闭合曲面所包围的电荷量。3、磁场高斯定律 北京交通大学硕士论文在肯定了电机磁路结构的基础上，运用A皿soft对电机进行静态或者动态磁场分析。运用有限元法对磁场进行计算，可以准确得到磁场位函数的数值解，进而在其后处理中得出磁力线分布图和磁密分布图，可以确定电机的有关物理量和特性，如感应电动势、电磁转矩等。SR电机的结构虽然比较简单，但是其电磁关系却很复杂。在线性假设条件下，电机的电感特性与电流无关，然而实际sR电机都设计成较饱和磁路，定、转子双凸极结构使之运行过程中存在磁通周期变化和严重的局部饱和现象，就必须计算出一组不同转子位置下的磁化曲线族，求取电磁转矩。有限元法无疑使得到磁化曲线族的最有效的办法之一，利用二维研究时，端部磁场效应是忽略不计的。然而sR电机的端部磁场效应在转子齿对槽的位置附近是比较严重的，解决这一问题的有效方法就是采用三维有限元数值计算。§4．5．1二维有限元分析1、计算模型和基本假设SR电机的磁链一电流磁化曲线族是由多个转子位置下的磁化曲线组成的，对整个电机场域进行剖分求解是很方便的。如图4一l所示，为SR电机的二维求解模型。采用Ansoft有限元法可以设定各部分剖分单元的大小，本例中的剖分数据如图4—2所示。由于求解区域有电流源的存在，计算时采用矢量磁位，并作如下假设：1、忽略电机端部磁场效应，磁场沿轴向均匀分布。2、铁心冲片材料各向同性，具有单值B—H曲线。 !!室奎望查堂堡圭堡茎忽略电机外部磁场，定子外径圆周和转子内径圆周为零矢量磁位线。图4—3为其有限元网格剖分图。：：：：，；一÷’?_?j二l：：：：：／：·：、，：：，ijj．j：芦罩§，_．j．。㈠《+∥；j：＼：o毡二≯：／：＼-·一／‘了’‘．二二。r一图4—16／4极sR电机二维模型图4—3开关磁阻电机剖分图Fig．4．1砷emodelof2-D6，4p01eSRMFig．4-3Tbemeshof2-D6／4。p01eSRMd”ecc譬8Ie●Trianqle3图4—2SR电机模型的割分数据F{g．4-2ThedataofthemcShjnSR，motor 北京交通大学硕士论文2、计算结果在不同的位置角通以1．615A的电流，图4—4为磁场分布，转子在位置在0。、100、250、45。，图4—4绕组电流1．615^时磁场分布图Fig．4—4ncdis缸ibutionofma弘elicfieJd岫enthecu玎enIis1．615A(a)口·0。(b)占110。(c)口125。(d)口萱450表4-2和图4．5表示有限元方法计算出的sR电机的磁链特性。在不同的旋转角度下，磁链随电流直线变化。 北京交通大学硕士论文表4．2稳态情况下开关磁阻电机中电流、角度和磁链的关系Table4-2current／ang】cand玎uxinstablestate010203045I(A)磁链贴11．10E一05：1．26E一051_80E_052．62E-053．28E一0533．30E-帕5；3．79E一055．4lE一057．87E一059．85E一0555．50E一05‘6．31E—059．01E—051．31E—041．64E一0477．69E川58．83E一051，26E一041．84E-042．30E一0499．89E卸5：1．13E一041．62E一042．36E一042．95E一04110．0001211-39E-041．98E一042．88E一043．61E一04130．0001431．64B—042．34E一043．41E一044．27E一0415O．0001651．89E一042．70E一043．93E一044．93E一04根据表4—2所做出的图4—12，电感随转子位置角的变化和磁链与电流的关系。图4—5开关磁阻电机磁链和电流的关系Fig．4—5ThefluxandcurrentinS删如果要获得比较好的计算精度，可以对局部饱和严重的区域的剖分进一步细分，尽量将计算的励磁线圈的截面尺寸接近实际尺寸。 北京交通大学硕士论文§4．5．2三维有限元分析由于SR电机不对齐位置的端部磁场比较严重，要精确计算SR电机的磁链特性必须采用三维有限元方法。1、计算模型由于定子端盖的几何形状比较复杂，完全按照实际情况进行剖分计算会使有限元的程序更加复杂，有必要将实际电机的模型简化为物理模型进行分析。需要假设电机轴整个长度具有相同的直径，sR电机结构规则全对称，如图4．6所示，图4．7为相应的有限元三维网络剖分图，图4．8为本次剖分对应的各部分的剖分信息。模型的剖分可以根据运行精读的要求进行划分，本模型中剖分为19225个单元。图4．66／4极SR电机三维模型图Fig．4-61nle3．DmodcIof3_D6，4·p0IeSRM图4-7抗磁式SR电机的三维剖分图Fig．4—7Themeshof3-D6，4-po】esRM 北京交通丈学硕士论文由下式耦合：妒．一妒。一九一九+J：H，讲(4—12)3、边界条件的确定(1)机壳外表面满足一类边界条件，取砂誊O(2)、轴向中分面满足二类边界条件，在轴向中分面铁区业。odH非铁区盟．od开(3)、纵向中分面满足半周期条件。设P、Q为纵向中分面上满足条件的两点，则：Bpx=一BOxBpy=一BOyBpz=一B0z4、计算结果图4—9表示一对绕组加以3．54v的电压，三维模型的磁场分布情况。(b)图4—9三维sR电扭缓型的磁场分布Fig．缸9TtedistributionOfmagneticfieldin3DSRM 北京交通大学硕士论文图4．9(a)表示三维模型实体中磁通分布，(b)表示结构视图效果中磁通分别。图4．10表示径向磁化的永磁转子的磁场强度分布，4—11表示其B—H曲线。4．03．5302．52．0i．51．OO．5图4—1O永磁定子中的磁场强度Fig．4一lOneHinpe皿anentrotorB(T)0O．20．40．60．81．0l2e+6H(旬，m)图4—11永磁体的B—H曲线Fig．4·11B-Hcurvcofpem柚entmagⅡet 北京交通大学硕士论文图4—12电磁转矩乖旋转角的关东图Fjg．4·12Theele-ma驴etictorqueandrotateangle图4．12表示一对绕组持续通6A电流，转矩和角度的关系。表4—3开关磁阻电机相电感和转子角度的关系Table4—31nductanceandrotationan91einSRM转子角度O．510152025相电感4．75E一044．78E—044．80E—044．83E—044．85E—04转子角度303540455055相电感4．91E—044．98E一045．03E一045．09E一045．09E—045．05E—04转子角度606570758085相电感4．95E—044．90E—044．85E—044．78E—044．77E—04根据表4—3做出图4一13，相电感和转子旋转角度的关系。在一定的通电电流下，随着转子的转动，相电感逐渐增大，当转子中心线和定子的完全重合时，相电感达到最大值，而后随着转予的偏移又逐渐减小。 北京交通大学硕士论文表4—5不同电流条件下转子力矩和角度的关系孓是1．003．005．007．000．007．28E．086．76E．071．88E_063．68E．065．002．61E一062．35E-056．53E．050．00012810．006．77E．066．09E．05】．69E．043．32E．0415．001_34E-05O．000120．000330．00065420．001．82E-051．64E-044．56E．048．93E．0425．002．15E．051．94E—045．38E，040．0010530．oo2．12E．051．9lE-045．30E．04O．0010435．001．68E-051．52E—044．21E加148．25E-0440．009．69E—068．72E．052．42E．044．75E一0445．00．2．43E．07-2．18E加16-6．06E-06．1．19E．05根据表4—4和4—5分别做出图4一14和图4一15，在一定的电流条件下，转子所受的力和转矩与位置角的关系。图4一14不同电流条件下转子受力和角度的关系T曲le4—4For∞ofrotor柚drotationanglcundcrdiff色rentcurreⅡt 北京交通大学硕十论文第五章结论本文主要是对抗磁性磁悬浮进行了理论分析和悬浮实验，而后结合开关磁阻电机的特点，设计了抗磁悬浮的装置——抗磁悬浮式转子的开关磁阻电机。抗磁性悬浮不同与一般我们所说的磁悬浮，其主要特点在于是完全无接触的无源磁悬浮。本文对其悬浮的数学模型，悬浮条件，以及抗磁体对原有的磁场和磁场力的影响进行了分析和计算。并根据所得的理论结果指导了抗磁性的悬浮实验，成功的验证了抗磁悬浮理论分析的正确性和易操作性。并运用Amsoft有限元分析的方法对抗磁悬浮的模型进行了电磁场的仿真和计算，其结果和解析计算结果以及实验的结果是一致的。本文提出的磁悬浮式开关磁阻电机是结合抗磁性磁悬浮和开关磁阻电机的特点所设计的电机，运用抗磁性磁悬浮的方法将开关磁阻电机的转子悬浮起来，其特点就是转子部分能够完全的悬浮旋转，没有机械摩擦，能够达到比较高的效率和转速。本课题根据普通的开关磁阻电机的设计方法，对抗磁性开关磁阻电机进行了设计，并运用AJlson软件对其进行了有限元分析，得出了一系列的电感、电磁转矩和磁通等曲线，证明是比较合理的。在目前能够达到的抗磁悬浮的条件下，悬浮转子比较小，可以做成微型磁阻电机，在医疗，生物，航空航天等方面可以有一定的应用前景。随着抗磁性研究的进一步发展，将能够悬浮比较大的物体，将会有迸一步的应用。由于时间和个人理论基础的问题，没有完善悬浮转子开关磁阻电机的实验和驱动部分。模型比较小，难以加工，没有做出比较准确的 北京交通大学硕上论文模型，只是做了比较简单的电机本体模型，进行了简单的旋转实验，本装置还需要后续工作进一步完善，补充悬浮转子磁阻电机的驱动部分，并进行进一步的实验和优化。