公开课直线和圆的位置关系教案

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1、直线和圆的位置关系（24.2.2）教案授课年级：九年级授课人：朱勇授课时间：2014年11月3日教学目标：1、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系。2、理解直线和圆相交、相切、相离等概念；3、能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系。学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系．学习的难点：通过数量关系判断直线与圆的位置关系。教学方法：观察法、启发法、探究法。课前准备：制作PPT流程：一、情境导入生活中直线与圆（ppt）观看图片二、探究直线与圆的位置关系1、图

2、形特征lO直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．lOA直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．lOAB直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点．　2、能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线l和⊙O没有公共点　直线l和⊙O相离．直线l和⊙O只有一个公共点　直线l和⊙O相切．直线l和⊙O有两个公共点　直线l和⊙O相交．3、是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？直线和圆的位置关系（数量特征）（1）．直线和圆相离　　d＞r；（2

3、）．直线和圆相切　　d=r；（3）．直线和圆相交　　d＜r．注意：d是直线到圆心的距离，r是圆的半径。小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系．三、归纳小结直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称距离d与半径r的关系四、巩固练习练习1　圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？练习2　已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置

4、关系是______例题Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．B解：过C作CD⊥AB，垂足为D．在Rt△ABC中，AB=根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BCCA∴　CD=　　　　　　　　（cm）．即圆心C到AB的距离d=2.4cm．（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴　⊙C与AB相离．（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴　⊙C与AB相切．（3）当r=3cm时，∵　d＜r，∴　⊙C与A

5、B相交．练习3　已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和⊙O的位置关系是______________．五、课堂小结1．直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交．2．识别直线和圆的位置关系的方法：　　（1）一种是根据定义进行识别：直线l和⊙O没有公共点　直线l和⊙O相离；直线l和⊙O只有一个公共点　直线l和⊙O相切；直线l和⊙O有两个公共点　直线l和⊙O相交．　　（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：　　　d＞r　　直线l和⊙O相

6、离；　　　d＝r　　直线l和⊙O相切；　　　d＜r　　直线l和⊙O相交．六、作业布置练习册（24.2.2）直线与圆的位置关系