建平中学高三数学第13周周练试卷

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1、建平中学高三数学第13周周练试卷2013-11-291、已知数列是等差数列，且，则＝思考1、若三条射线两两垂直，则球心到地面的距离是多少？思考2、若是三条线构成的面撑起一个球，则球心到地面的距离是多少？直线DA与平面所成角的正弦值是直线BC与平面所成角的余弦值是二面角的余弦值为二面角的余弦值为2、函数的最小正周期是3、设幂函数y=f(x)的图象经过点，则的值为．4．长方体中，，则四面体的体积为5．在平面直角坐标系xOy中，若直线（e是自然对数的底数）是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值为．6．方程在内有相异两解，则=．解法分析：转化为方程有解，转化为函数

2、与函数的图像有两交点，又是轴对称图形，关于对称轴对称，等于对称轴的2倍。考查知识点：方程的解与函数的零点、与函数图像交点的转化；两角和与差的三角函数公式；五点作图法；求波浪线的对称轴；对称图像的坐标关系。7．函数f(x)=Asin(wx+φ)(A，w，φ为常数)的部分图象如图所示，则f(π)的值为8．已知a，b是两条异面直线，下列结论正确的有①经过a可以作一个平面与b平行②经过a可以作一个平面与b垂直③分别经过a，b可以作一对互相平行的平面④分别经过a，b可以作一对互相垂直的平面9．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=，点Q在BC边上，且BQ=，点P在矩

3、形内（含边界），则的最大值为10．若定义在上的奇函数的零点有且只有三个，则实数a的值是．P点在何处，数量积最大？为什么？AP在AQ方向上的投影达最大时练习1、已知满足，求的最大值若求的最大值呢？目标函数可看作向量与的数量积练习2、求的最大值练习3、已知满足，求的最大值思考：已知满足求的最大值数学归纳法11．长方体中，，求直线与平面所成角的正弦值12.在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为．解法分析：在三角形中，如果A,B,C都不为直角，则有设：tanA=2tanB=3tanC=k则由公式得,?，13.一工艺品如图，由同一点出发的三

4、条射线两两成角，都与地面成等角，有一半径为1的球，被支架撑起，求球心到地面的距离或者14.已知函数，若存在实数a，b，"xÎR，a=所以不等式对大于1的自然数成立共n个证明：①当时，左式=所以不等式成立；证法2②假设即：则当时，左式===>==>③：由①②知不等式对大于1的自然数成立练习1、若则=练习1、若则=练习3、若则=17.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD

5、是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）求三棱锥E－PAD的体积；（2）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（3）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF．18.。如图，PA⊥平面ABCD，AD//BC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝PA＝1，AD＝3，E是PB的中点．PABCDE（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求二面角B－PC－D的余弦值．19.已知定义域为R的函数f(x)有一个零点为1，f(x)的导函数．（1）求函数f(x)的解析式；（2）若数列{an}的各项均

6、为正数，其前n项的和(nÎN*），求数列{an}的通项公式．（3）若数列的通项公式，求的前n项的和20.设函数在x=1处取得极值（其中e为自然对数的底数）．（1）求实数a的值；（2）若函数y=f(x)-m有两个零点，求实数m的取值范围；（3）设,若，，使得f1(x)≥g2(x)，求实数b的取值范围．