【同步练习】《余角、补角、对顶角》（苏科）

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1、江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育《余角、补角、对顶角》同步练习◆选择题1．下面4个命题中正确的是()A．相等的两个角是对顶角B．和等于90º的两个角互为余角C．如果∠1+∠2+∠3=180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角D．一个角的补角一定大于这个角2．如图，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是()A．∠AOB与∠POC互余B．∠POC与∠QOA互余C．∠POC与∠QOB互补D．∠AOP与∠AOB互补3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角

2、，如果∠AOB=140°则∠DOC的度数是()A．30°B．40°C．50°D．60°5．已知∠α和∠β互为补角，其中∠α＞∠β，那么∠β的余角为()A．(∠α+∠β)B．(∠α-∠β)C．∠αD．不能确定◆填空题6．，则它的余角等于________；∠β的补角是，则=_______．7．已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β的补角为_______度．8．如图，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC=2∠DOE，则有∠AOC=__________．9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=34°，∠DOE=56°．(1)∠BOD=，∠BOC=，∠AOE=．(2)写出下列各类角的关系：

3、∠BOD和∠EOD，∠BOD和∠AOC．∠BOD和∠AOD，∠AOC和∠DOE．10．如图，其中共有________对对顶角．用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育◆解答题◆11．如图，O是直线AB上一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？12．如图，OA⊥OB，直线CD过点O，且∠AOC＝50°，求∠DOB的度数．13．如图，直线AB、CD、EF，相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度数．用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育14．直线AB、CD相交于点O，

4、OE是∠AOD的平分线，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．15．如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求EOD的度数．用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育答案和解析【答案】1.【答案】B.【解析】A中，如图，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC与∠BOC不是对顶角，A项错误；B、根据余角的定义，B项正确；C、两个角的和为180°，才能称为互为补角，三个角不可以，C错误；D、钝角的补角是锐角，锐角小于钝角，D错误.2.【答案】C【解析】∵OA是∠QOB的平分线，∴∠QOA=∠AOB=

5、∠BOQ，∵OC是∠POB的平分线，∴∠POC=∠BOC=∠POB，∵点O在直线PQ上，∴∠BOQ+∠POB=180°，A、∠AOB+∠POC=（∠BOQ+∠POB）=×180°=90°，所以，∠AOB与∠POC互余，说法正确，故本选项错误；B、∠POC+∠QOA=（∠BOQ+∠POB）=×180°=90°，所以，∠POC与∠QOA互余，说法正确，故本选项错误；C、∠POC+∠QOB=180°-∠BOC≠180°，所以，∠POC与∠QOB不互补，说法错误，故本选项正确；D、∠AOP+∠AOB=∠AOP+∠AOQ=180°，所以，∠AOP与∠AOB互补，说法正确，故本选项错误．故选C．3.【

6、答案】C【解析】互为对顶角的两个角的两条边互为反向延长线，C中∠1与∠2是对顶角，故选C.4.【答案】B【解析】∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故选B．5.【答案】B【解析】∵∠1，∠2互为补角∴∠α+∠β=180°∴∠β的余角是90-∠β=(∠α+∠β)-∠β=(∠α-∠β)．故选B．6.【答案】，.【解析】余角=90°-∠α=90°-=，∠β=180°-=.7.【答案】130.【解析】∵∠α与∠β互余

7、，且∠α=40°，∴∠β=90-∠α=90°-40°=50°；∴∠β的补角为180°-50°=130°．故填130．8.【答案】60°.【解析】∵∠COD为平角，AO⊥OE，∴∠AOC+∠DOE=∠COD-∠AOE=180°-90°=90°．又∵∠AOC=2∠DOE，∴∠AOC= ×90°=60°．故填60°．9.【答案】（1）34°，146°，90°；（2）互余，对顶角，互补，互余【解析】（1）∵∠AOC＝34°，∠A