【素材】《余角、补角、对顶角》学案 （苏科）

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1、6.3余角、补角、对顶角【学习目标】1．在具体情境中了解对顶角，能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质；2．经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3．会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题．【学习重点】理解对顶角概念和对顶角性质．【问题导学】问题1．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）  问题2．如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOF的对顶角是()A．∠BCDB．∠EOBC．∠COED．∠AOC问题3．(1)如图2，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠3互余C．∠1与∠3互余D．∠3与∠4是对顶角图3(2)如

2、图3，直线AB、CD相交于O，∠AOC+∠BOD=210°，则∠BOC=________．【问题探究】问题1．如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°．求：∠BOE的度数．问题2．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°．（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________．（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数．【问题评价】1．如图，直线AB、CD相交于点F，且EF⊥AB于F，则∠1和∠2为角，∠1和∠3互为角，若∠2＝32°，则∠4＝．2．如图,直线AC、DE相交于O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°，试求：∠AOB的

3、度数．5．（1）平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有()A．3对B．4对C．5对D．6对（2）如果n条不同的直线相交于一点，那么图形中共有多少对对顶角？