2013年绵阳市二诊数学文试题及答案

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1、四川省绵阳市2013届高三二诊模拟试题文科数学（第一卷）一、选择题：只有唯一正确答案，每小题5分，共50分1、集合，，则集合为（）（A）（B）（C）（D）2、复数的虚部是（）（A）（B）（C）（D）3、已知，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）（A）8（B）18（C）26（D）805、设、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是()（A）若⊥b，⊥，则b∥（B）若∥，⊥，则⊥（C）若⊥，⊥，则∥（D）若⊥b，⊥，b⊥，则⊥6、函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）（A）

2、（B）（C）（D）7、对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)8、定义运算，则函数的图象大致为（　）(A)(B)(C)(D)9、已知为平面上的定点，、、是平面上不共线的三点，若，则DABC是（）（A）以AB为底边的等腰三角形（B）以BC为底边的等腰三角形（C）以AB为斜边的直角三角形（D）以BC为斜边的直角三角形10、已知关于的方程，若，记“该方程有实数根，且满足”为事件A，则事件A发生的概率为()wWw.xKb1.coM（A）　　（B）　　（C）　　（D）二、填空题：每小题5分，共25分11、已知数列的前项和，则．12、

3、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为．主视图侧视图俯视图13、如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为．14、设向量与的夹角为，，，则等于．15、设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若，我们称a、b模m同余，用符号表示；在中，当，且时，的所有可取值为．XkB1.com三、解答题：总分75分1

4、6、（本题满分12分）已知的面积满足，的夹角为．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值．17、（本题满分12分）三棱锥中，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．18、（本题满分12分）设函数满足：对任意的实数有（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若方程有解，求实数的取值范围.http://www.xkb1.com19、（本题满分12分）已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件，需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.（Ｉ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；（Ⅱ

5、）年生产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？20、（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列，，且依次成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，求数列的前项和．X

6、k

7、B

8、1.c

9、O

10、m21．（本小题满分14分）已知函数（）的图象为曲线．（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（Ⅲ）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．X

11、k

12、B

13、1.c

14、O

15、

16、m四川省绵阳市2013届高三二诊模拟试题文科数学参考答案一、选择题：1、B2、C3、A4、C5、D6、A7、B8、D9、B10、C二、填空题：11、（）12、1013、14、15、2,3,4三、解答题：

17、k

18、B

19、1.c

20、O

21、m16、解：（I）由题意知…………1分（II）…………9分17、证明：（Ⅰ）作平面于点，∵，∴，即为的外心又∵中，故为边的中点所以平面即证：平面平面．　　．．．．．．．6分（Ⅱ）∵，，∴为正三角形∵，∴∴∴三棱锥的体积新

22、课

23、标

24、第

25、一网．………….12分18、解：⑴所以…………………5分⑵①当时，不成立.②当时，令则因为函数在上单增，

26、所以③当时，令则新

27、课

28、标

29、第

30、一

31、网因为函数在上单增，所以综上，实数的取值范围是……………………12分19、解：（Ｉ）当时，；当时，．∴年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式为…………………6分（Ⅱ）当时，由，新

32、课

33、标

34、第

35、一

36、网即年利润在上单增，在上单减∴当时，取得最大值，且（万元）．当时，，仅当时取“=”综上可知，当年产量为千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大，最大值为万元．…………………12分20、解：(Ⅰ)…….4分（Ⅱ）∵∴相减，得wWw.xKb1.coM∴．…………………….13分（Ⅲ）则………13分21、解：（Ⅰ），则，

37、即曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围是；----