三角恒等变换知识点归纳

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1、实用标准第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式⑴；⑵；⑶；⑷；⑸（）；⑹（）．25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴．⑵升幂公式降幂公式，．26、．27、文案大全实用标准（后两个不用判断符号，更加好用）28、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的形式。，其中．29、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下：（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角

2、，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；②；问：；；③；④；⑤；等等（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有：；。降幂并非绝对，

3、有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式，常用升幂公式有：；；文案大全实用标准（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。如：；；；；；；；；；=；=；（其中；）；；（6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。如：；。文案大全实用标准基础练习一选择题1．已知且为锐角，则的值是（　　）Ａ.　　　　　　Ｂ.　　　　　Ｃ.　　　　　　Ｄ.2．设则的范围是（）A．B.C

4、.D、3．（）A．B、C.D.4.若，若，则（）A.B.C.D.5.设，则的值是（）A.B.C.D.6.在中，已知则的值是（）A.B.C.或D.7.已知则的值等于（）A.B.C.D.8.使函数为奇函数，且在区间上为减函数的的一个值为（　　）文案大全实用标准Ａ.　　　　　Ｂ.　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ9.已知是第三象限角，且满足，那么的值等于（　　）Ａ　　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　　　　Ｄ10.已知则等于（　　）Ａ　　　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ11.若则的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知，

5、则等于（）A.B.C.D.13函数有（）A.最大值0，最小值B.最大值5，最小值C.最大值5，最小值D.最大值，最小值14.函数的最大值为（）A.B.C.D.15.函数的最大值是（）A．B.C.D.文案大全实用标准16.函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为（）A．B．C．D．217.的值是（）A.B.C.D.18.若则的值为（）A.B.C.D.19.中，若，则一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形20.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.二填空题1.已知则2.函数的最大值等于3.已知则4

6、.若则的取值范围是5.函数的最小正周期是_____6.在中，，则7.在三角形ABC中，若则=文案大全实用标准8.若则9.已知那么10.在中，已知则11.函数的最小正周期是_____12.已知，则13.．14.在中，那么的值为．15.函数（为锐角）的值域是．16.若，且则．17.化简18.在中，，则的形状是19.设，若且，则的范围是20.若的值域是，则此函数的表达式是三解答题1.已知，求的值．文案大全实用标准2.已知且求的值．3.已知．（1）化简；（2）求使的最小正角．4.某工人要从一块圆心角为，半径为的扇形木板中割出一块一边在半

7、径上的内接矩形桌面，求割出的矩形桌面的最大面积．文案大全实用标准高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库5.已知．（1）求的值；（2）求的值．6.已知求的值．7.求证：文案大全实用标准8.求证：．高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库9.已知求的值．10.在中，求证：高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库强化练习一选择题1．cos45°·cos15°＋sin45°·sin15°＝(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.文案大全实用标准[答案]　B[解析]　cos45°·co

8、s15°＋sin45°·sin15°＝cos(45°－15°)＝cos30°＝.2．cos等于(　　)A.－cosαB.cosαC.cosα＋sinαD.cosα－sinα[答案]　C[解析]　cos＝coscosα＋sinsinα＝cosα＋sinα.3．co