三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式(答案)

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1、三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式(答案)一、知识点总结：1、所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。2、（其中是以角作为圆心角时所对弧的长，是圆的半径。）3、角度与弧度的互化：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、设是一个任意角，的终边上任意一点的坐标是，他与原点的距离是（），那么：（1）（2）（3）（4）5、诱导公式一：（1）（2）（3）（其中）6、诱导公式二：（1）（2）（3）7、诱导公式三：（1）（2）（3）98、诱导公式四：（1）（2）（3）9

2、、诱导公式五：（1）（2）（3）10、诱导公式六：（1）（2）（3）（4）总结：诱导公式奇变偶不变，符号看象限。11、同角三角函数关系：（1）（2）（3）二、典型习题：（一）终边相同的角的集合的表示与识别1、终边落在x轴上的角的集合为（A）A、B、C、D、2、终边落在坐标轴上的角的集合为（C）A、B、C、D、3、与角终边相同的角是（C）9A、B、C、D、4、若，则的终边在（A）A、第一或第三象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限5、若角与的终边相同，则的终边落在轴的非负半轴6、若，角与的终边重合，且，则。7、

3、若，且与角的终边垂直，则=______________。8、将化成的形式是__________________________。②①9、单位圆中角的集合（区间角）：将角在坐标系①中表示出来，并在坐标系中作好必要的标记。Y=x把坐标系②中终边在阴影部分的角用集合表示出来是。10、已知为第三象限角，则所在的象限是（D）A、第一或第二象限B、第二或第三象限C、第一或第三象限D、第二或第四象限11、设为第二象限角，则所在的象限是___________________。12、已知集合，,则（D）9A、B、C、D、13、下列命题正确的是（D

4、）A、第一象限角是锐角B、第二象限角是钝角C、是第一、二象限角D、是第一象限角，也是锐角14、设，，，，则下列等式中成立的是（D）A、B、C、D、（二）、弧长与扇形面积公式的应用：1、扇形周长为6cm，面积为，则其圆心角的弧度数是（A）A、1或4B、1或2C、2或4D、1或52、已知弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（C）A、B、C、D、面积=____________________3、已知弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（C）A、B、C、D、面积=___________________

5、_4、已知一圆弧长等于其所在圆的内接正方形的周长，那么其圆心角的弧度数的绝对值为5、有一周长为的扇形，求该扇形面积的最大值和相应圆心角的大小。6、有一面积为的扇形，求该扇形周长的最小值和相应圆心角的大小.7、已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是，(1)若，,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。（2）若周长为定值，求该扇形面积的最大值和相应圆心角的大小。（3）若面积为定值，求该扇形周长的最小值。98、扇形的圆心角,其面积与其内切圆的面积之比为_______________.9、扇形的圆心角为，半径长为，则扇形内切圆的面积与扇形的面积

6、之比（B）A、B、C、D、（三）、三角函数定义：1、若角的终边过点，则。2、角的终边过点，且，则的值为（A）A、B、C、D、3、已知点落在角的终边上，且，则的值（D）A、B、C、D、4、已知的终边过点，且，则的取值范围为5、已知角的终边过点，求的各三角函数值。6、已知角的终边过点，且，求的值。7、已知角的终边过点，则（A）A、B、C、D、8、已知角的终边过点，则_________________9、已知角的终边过点，则________________。10、若角的终边与直线重合且，又是终边上一点，且，则（四）、三角函数线及其应用

7、：（比较同角不同名三角函数值的大小）91、角的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异，那么的值为（D）A、B、C、D、或2、如果，那么下列不等式成立的是（A）A、B、C、D、3、集合，则4、设是第二象限角，试比较的大小。5、若是第一象限角，则的值与1的大小关系是（A）A、B、C、D、不能确定6、若为任意角，则的最小值是1。（五）、象限符号与轴线角的三角函数值1、若，则的取值范围是2、若同为增函数，则的取值范围是3、代数式：的符号是负号。4、是二象限角，是三象限角。5、是四象限角。6、已知，则是三、四象限角7、若为第二象限角，则

8、的符号是正号。8、点在第三象限，则角的终边在第二象限角99、函数的值域为.(六)、同角求值----条件中出现的角和结论中出现的角是相同的1、（1）已知（2）已知（3）已知，2、已知是第四象限角，，则3、已知是第二象限角，，则4、若，且的终边不落在坐标轴上，则5、