考虑层相互作用的框架柱计算长度

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1、结构分析与计算考虑层相互作用的框架柱计算长度王金鹏童根树（浙江大学杭州310027）摘要在放弃了传统计算长度系数法的三个理想化假定后，提出了有侧移框架失稳时考虑层间支援的框架柱计算长度的计算方法。对于两层框架，求解一个一元二次方程得到各柱柱端的转动约束；对于三层框架，求解一个一元三次代数方程，得到各柱柱端的转动约束。进而由传统公式或规范附表可得到计算长度系数值。对于更多层的情况，先确定薄弱层，并假设薄弱层的上下层柱远端的梁端约束全部提供给与薄弱层相邻层的柱，即可得到精度很高的计算长度系数值。关键词层间支援柱端转动约束刚度计算长度系数COLUMNEFFECTIVELENGTHCONSIDER

2、INGTHEINTER-STORYINTERACTION!"#$%&#’(#$)*#$+(#,-.（ZhejiangUniversityHangzhou310027）ABSTRACTWiththreeassumptionsoftheconventionaleffectivelengthapproachabandoned，anewapproachisproposedbywhichcolumneffectivelengthconsideringinter-storyinteractioncanbeobtainedinun-bracedtwo-storyorthree-storyframes.A

3、quadraticequationwithonevariablefortwostoryframesandacubicequationwithonevariableforthreestoryframesarederivedfromwhichtherotationalrestraintprovidedtoeachcolumnendmaybesolvedandtheeffectivelengthfactorscanthenbedeterminedbythetraditionalformulaortables.Forframeofmorethan3stories，asub-assemblageof

4、threestoriesistakenout，andthismethodisalsoapplicableforthissub-assemblage，andtheresultisofhighaccuracy.KEYWORDSinter-storysupportrotationalrestraintstiffnessofcolumnendeffectivelengthfactor计算长度系数法是框架柱稳定设计中最常用的一种方作用的累积算法，即从顶层和底层开始计算，分别往下和往法，它避免了对结构作整体屈曲分析。以梁柱线刚度比作参上逐层计算到薄弱层，把各层可利用的潜力收集到薄弱层的数，能够方便地给

5、出计算长度系数，因此得到了广泛的应用。两个柱端，再确定薄弱层的计算长度系数。但是，传统的计算长度系数是在理想化假定下得到的，上述研究试图避开整体屈曲分析寻找比较简便的方法，难免与实际情况不符合，因此不断有人研究改进计算长度系但是由于需要迭代，或精度不好，或某些结果反而离精确解数精度的方法。同层各柱轴力不同时各柱间存在着相互支更远，因而还无法得到广泛应用。本文利用临界荷载与柱端援〔1（〕Salem1969），已经有公式来考虑这种相互支援作用对约束的关系式得到了两层框架有侧移失稳时求解柱端转动计算长度系数的影响。实际上，不同层的柱子之间也存在着约束的一个一元二次方程。继而得到框架柱的计算长度系

6、相互支援。Bridge和Fraser（1986）对无侧移框架进行了研〔2〕数值。在两层问题彻底解决的基础上，提出了三层以及多层究，提出了一种迭代法，并对柱端约束是负值时（指柱子对框架的求解方法。相邻层柱子提供约束的情况）给出了计算长度系数诺模图；Duan和Chen（1989）在保留传统计算长度系数法的其他假定下对相邻层柱子远端实际为固定或铰接的情况进行了分1基本假定析〔3〕；Hellesland和Bjorhovde（1996）提出一种平均值法多层框架有侧移失稳时柱计算长度系数可用式（1）计（methodofmeans）可以应用于无侧移失稳和有侧移失稳框算〔9〕：架，但是不能应用于刚度变化太

7、大的结构，对有侧移失稳情7.5K1K2+4（K1+K2）+1.52况精度也不理想〔4，5〕。Kishi和Chen等（1997）则在考虑梁柱μE7.5K（1）ﾍ1K2+K1+K2连接半刚性的情况下如何确定层与层相互作用进行了研式中，K、K分别是柱上下端梁线刚度之和与柱线刚度之12究〔6〕。Wood（1974）对框架柱失稳进行了全面地研究，并给和的比值。如进一步考虑同层各柱的相互支援，则采用下式出了柱端约束是负值时的临界荷载