《有理数加减法的混合运算》课件2

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1、有理数的加法法则同号两数相加，异号两数相加，符号不变，取绝对值较大加数的符号；一对相反数的和任何数加0仍得这个数。绝对值相加；绝对值相减，为0；加法的交换律加法的结合律有理数的减法法则减去一个数，等于这个数的.两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。减法加法转　化减去一个数，等于加上这个数的相反数。a－b=a＋(－b)有理数减法法则①减法转化为加法②减数改变为它的相反数1.6有理数加减法混合运算议一议:一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4

2、.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时，飞机比起飞点高了多少千米？比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时，飞机比起飞点高了多少千米？)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.

3、4的和.代数和:在有理数的运算中，加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可以写成省略括号的形式:4.5-3.2+1.1-1.4读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运算)=-8+10-6-4(省略括号和加号)读作:负8正10负6负4的和.或:

4、负8加10减6减4.这就是省略加号的代数和.例题写成省略加号的和的形式，并把它读出来。例题2计算分析与解(1)因原式表示省略加号的代数和，运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置，并作适当的结合后进行计算:-24+3.2-16-3.5+0.3=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40(交换位置后，整数，小数分别结合)(交换位置，便于通分)(减法转为加法，再运用交换律结合律)去括号法则括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-

5、”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.正负得负，负负得正再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)=-8+10-6-4(省略括号和加号)读作:负8正10负6负4的和(把减法统一成加法)或:负8加10减6减4这就是省略加号的代数和例4简便地计算：解：例题解析：练习：1.计算：3-7+5+9-2-82.计算：-17-14-11-8-5-2+1+4+7+103.用较为简便的方法计算下题：163-(+63)-(-259)-(-41)；4、计算

6、添括号法则添上前面带有“+”的括号时，括号内各数的符号都不改变;添上前面带有“-”的括号时，括号内各数的符号都要改变.例6把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内，再把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内：例题解析：解：把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内，得把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内，得小结1.有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.要注意“两个变号”.2.有理数加减混合运算:减法运算统一为加法运算以后，运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算.