28章 圆 教案

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1、教案学案专用稿　　　　　　课题:§28.1.1圆的基本元素(第课时)主备人：黄兴前第　个教案总第　个教案教学任务分析教学目标知识技能1、本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念．教学思考2、初步会运用本节的概念判断真假命题．解决问题3、逐步培养学生亲自动手实践，总结出新概念的能力．情感态度重点理解圆的有关概念难点对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解教具准备教参、练习册、课外资料教学过程设计教师活动设计学生活动设计一、新课引入：同学们，上节课我们学习了圆的定义、点和圆的位置关系．教师提问学生回答上节课的知识点，学生之间互相补充、评价．接着启发学

2、生在练习本上画一个圆，要求学生在圆上任取两点A、B．请同学们一边画图，一边观察，一边思考教师提出的问题．这两点A、B之间的部分是什么？连结两点得到线段AB又是什么？AB把圆分成两部分得到图形又叫做什么？在学生想说又叫不准的情况下，教师出示板书．本节专门研究圆的有关概念．二、新课讲解：学生画图后观察出圆的一些概念，由学生回答出概念的名称和内容．如果学生回答的很准确，教师不必重复．在学生回答中，教师板书出重点概念．1．弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦．教师提问一名中下生，“一个圆有多少条弦？”找一名中等生回答“在这些弦中，最长的弦是什么？怎么定义这个最长的弦？”2．直径：经过圆心

3、的弦是直径．直径与半径之间关系找一名中下学生回答．3．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．简称弧．教师讲清弧的符号“”的表示．以A、B为端点的弧，记作，读作“圆弧AB”或“孤AB”．这时教师引导学生观察圆中的圆弧有几种情况？通过学生观察、比较、归纳出三种圆弧，师生一起总结出这三种弧的定义．半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆弧．注:二次备课用红笔在电子稿上修改教案学案专用稿优弧：大于半圆的弧叫优弧．优弧CBA，记作“”是优弧．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．这时幻灯打出一组练习题：练习1 判断下列语句是否正确？为什么？1．半圆是弧．2．弧是半圆．3．两

4、个劣弧之和等于半圆．4．两个劣弧之和等于圆周长．这样做的目的使学生对圆弧的定义加以理解．弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．了解到弓形定义，为了使学生更好地了解圆中一条弦能得到两个弓形，引导学生观察得到，这样对今后学习弦所对的圆周角的问题起奠基作用．接下来讲同心圆、等圆、等弧的三个概念时，从字意义让学生探索出概念的内含外延．培养学生通过理解字意感受到图形与概念的有机结合，是学习好几何的基本保障．例如同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．等圆的讲解以投影演示，让学生观察、比较得出等圆是互相重合两个圆．由等圆可以证明半径相等，直径相等．反过来半径相等，直径相等两

5、个圆是等圆．同时告诉学生同圆或等圆的半径相等．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．等弧是本节的难点，教师从引导学生能“理解互相重合”入手，联系到如果互相重合．说明同圆的半径相等，进一步证明满足同圆或等圆的前提条件．这样分析的好处是让学生真正认识到等圆、等弧都是从“互相重合”得到的，进一步理解“等弧”的条件已经具备同圆或等圆，这样又消除对等弧不理解的心理障碍，从而顺理成章的让学生从认识→到理解→最后到准确应用．接下来给学生一组练习题巩固已学过的知识．学生回答，学生之间参与评价．练习2 判断题：1．直径是弦；2．弦是直径；3．半圆是弧，但弧不一定是半圆；4．半径相等的

6、两个半圆是等弧；5．长度相等的两条弧是等弧；例2 如图在圆O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC．由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．注:二次备课用红笔在电子稿上修改教案学案专用稿巩固练习：教材P．66中2、3题(学生自己完成)．三、课堂小结：本节小结引导学生自己做出总结：①弦与直径，②弧与半圆，③同心圆、等圆指两个图形，④等圆，等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．3．新定义符号“”的表示方法．板书设计：课后反思：注:二次备课用红笔在电子稿上修改教案学案专用稿　　　　　课题:§28.1.2圆周角(第课时)主备人：黄兴前第　个教案总第　个教案教学任务分析教学目标知

7、识技能通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理．教学思考准确地运用圆周角定理进行简单的证明计算．解决问题通过圆周角定理的证明使学生了解分情况证明数学命题的思想方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力情感态度继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力重点圆周角的概念和圆周角定理．难点认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性．教具准备教参、练习册、课外资料教学过程设计教师活动设计学生活动设计一、新课引入：同学们，上节课我们已经学习了圆心角的定义、圆心角的度数和它所对的弧的度数的相等