天津市河西区2019届高三下学期总复习质量调查（二）数学文

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1、天津市河西区2019届高三下学期总复习质量调查（二）数学文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件，互斥，那么·如果

2、事件，相互独立，那么·柱体的体积公式·锥体的体积公式其中表示柱（锥）体的底面面积表示柱（锥）体的高一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集，，，则（A）（B）（C）（D）（2）若变量满足约束条件则的最小值等于12（A）（B）（C）（D）（3）如图所示,程序框图的输出结果是（A）（B）（C）（D）（4）设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）已知双曲线:的离心率为,则的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）（6）设，，，则（A）（B）（C）

3、（D）（7）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是12（A）（B）（C）（D）（8）在平行四边形中，，，，分别是的中点，与交于，则的值（A）（B）（C）（D）河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试卷（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共12小题，共110分。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（9）设（是虚数单位），则.（10）在三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则.（11）函数，的最大值是.12(12）垂直于直线且与圆相切于第一象限的

4、直线方程是_____________.(13）若，则的最小值为_____________.（14）已知函数满足，，其中，若函数有个零点，则实数的取值范围是.三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为.（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率．12（16）（本小题满分13分）在中，，，对应的边为，，.（Ⅰ）若，，且的面积等于，求和

5、，的值；（Ⅱ）若是钝角，且，，求的值.（17）（本小题满分13分）如图等腰梯形中，，且平面平面，，为线段的中点.（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正切值.12（18）（本小题满分13分）数列是等比数列，公比大于，前项和，是等差数列，已知，，，.（Ⅰ）求数列，的通项公式，；（Ⅱ）设的前项和为，（i）求；（ii）证明：.（19）（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点，垂直于的直线与交于点，与轴交于

6、点，若，且，求直线的斜率的取值范围.12（20）（本小题满分14分）若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点，设函数.（Ⅰ）若函数在上无极值点，求的取值范围；（Ⅱ）求证：对任意实数，在函数的图象上总存在两条切线相互平行；（Ⅲ）当时，若函数的图象上存在的两条平行切线之间的距离为，间；这样的平行切线共有几组？请说明理由．河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试题（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分40分.（1）C（2）A（3）C（4）D（5）C（6）B（7）A（8）D二、填空题：本题考查

7、基本知识和基本运算.每小题5分，满分30分.（9）（10）（11）（12）（13）（14）三、解答题：本大题共6小题，共80分.（15）本小题满分13分.（Ⅰ）解：由题意，所有的可能为：，,,共种．设“抽取的卡片上的数字满足”为事件，则事件包括，共种，所以.12因此，“抽取的卡片上的数字满足”的概率为.………………8分（Ⅱ）解：设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件，则事件包括,共种．所以.因此，“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为.……………13分（16）本小满分13分.（Ⅰ）解：因为,,所以.所以.由余弦定理及已知条件得，，又因