精校解析Word版---北京市房山区高三上学期期末考试数学理试卷

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1、房山区高三第一学期期末检测试卷数学（理科）第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知集合，，若,则实数的取值可以为（）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】由A∩B＝A，得A⊆B，得a＜﹣1，结合选项得a＝﹣2．【详解】∵A∩B＝A，∴A⊆B，∴a＜﹣1，∴a＝﹣2．故选：A．【点睛】本题考查集合间的基本关系的应用，属基础题．2.已知复数在复平面内对应的点分别为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知条件可得，然后代入，再利用复数代数形式的乘除运算化简

2、得答案．【详解】∵复数在复平面内对应的点分别为（1，1），（0，1），∴＝1+i，＝i．∴．故选：D．【点睛】本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.15B.37C.57D.120【答案】B【解析】【分析】由题意依次执行循环体，当k=7,输出S即可.【详解】由题意可得，输入k=1,k=3,S=2×1+3=5，k=5,S=2×5+5=15;k=7，S=2×15+7=37；此时k=7>5,结束循环，输出37故选：37.【点睛】本题考查程序框图，解题关键是由框图确定何时结束循环

3、.4.若满足,则的最小值等于（）A.B.C.D.13【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由x，y满足作出可行域如图即为：线段AB，联立，解得A（1，），化目标函数z＝3x+y为y＝﹣3x+z，由图可知，当直线y＝﹣3x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为3×1．故选：A．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.10B.14C.20D.60【答

4、案】C【解析】【分析】由题得到几何体的直观图，再计算即可.【详解】由根据几何体的三视图，及其数据得出：底面为矩形ABCD，一个侧面为直角三角形SCD,SCCD,且面SCD面ABCD的四棱锥，其体积为，故选：C.【点睛】本题考查三视图，是基础题.6.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】，得成立；若，得【详解】若，得成立；反之，若，得故选：C.【点睛】本题考查充分条件与必要条件，属基础题.易错点是“”推出“”.7.改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.

5、随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7500元增长到2017年的40000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：1998年北京市城镇居民消费结构2017年北京市城镇居民消费结构则下列叙述中不正确的是（）A.2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B.2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少C.2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约D.2017年北京市城

6、镇居民人均交通和通信类支出突破5000元，大约是1998年的14倍【答案】B【解析】【分析】2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：11%×40000＝4400元，1998年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：14%×7500＝1050元，故2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比明显增加．【详解】由1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比图，知：在A中，2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低，故A正确；在B中，2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：11%×40000＝4400元，1

7、998年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：14%×7500＝1050元，故2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比明显增加，故B错误；在C中，2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约60%，故C正确；在D中，2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5000元，大约是1998年的14倍，故D正确．故选：B．【点睛】本题考查扇形统计表的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．8.已知点，点在圆上运动，为线段的中点，则使△（为坐标原点）为直角三角形的点的个数为（）A.1B.2C.3D.

8、4【答案】C【解析】【分析】设M（x，y），P（a，b），由于M是