《轴心受压构》PPT课件

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1、第5章轴心受压构件主要内容1、轴心受压构件的可能破坏形式2、轴心受压构件的强度3、轴心受压实腹式构件的整体稳定4、轴心受压格构式构件的整体稳定5、轴心受压构件的整体稳定计算6、轴心受压实腹式构件的局部稳定7、轴心受压格构式构件的局部稳定8、轴心受压构件的刚度学习目标掌握轴心受压构件整体失稳的形态，实腹式构件整体稳定问题的基本原理、稳定工程计算方法的特点；掌握轴心受压格构式构件绕虚轴的整体稳定原理和计算方法；掌握轴心受压实腹式构件的局部失稳临界力准则和宽（高）厚比概念以及局部稳定计算方法；掌握轴心受压格构式构件局部稳定的计算方法。

2、1.轴心受压构件的可能破坏形式轴心受压构件可能发生的破坏形式有三种：截面强度破坏（仅发生在有截面削弱之处，）；整体失稳破坏（主要破坏形式包括弯曲、弯扭、扭转失稳）；局部失稳（薄壁构件须防止）。弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；扭转屈曲：十字形截面；弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。图5.1轴心压杆的屈曲变形(a)弯曲屈曲；(b)扭转屈曲；(c)弯扭屈曲5.2轴心受压构件的强度以净截面的平均应力强度为准则，即轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,杆件

3、在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心,截面沿杆件是均匀的。此种杆件失稳,称为发生屈曲。屈曲形式:1)弯曲屈曲：只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；2)扭转屈曲：绕纵轴扭转;3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。1、整体稳定的临界应力5.3轴心受压实腹构件的整体稳定5.3.1理想轴心压杆的整体稳定欧拉临界应力a）理想轴心压杆欧拉临界应力NE—欧拉（Euler）临界力222222222222lpppppssE(l/i)EilEAIlEAlEIANEEcr===)(====图有初弯曲的轴心压杆λ——杆件长细比，λ=l/i；i——截面

4、对应于屈曲的回转半径，i=I/A。当，，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。Et---切线摸量E为常量,因此σcr不超过材料的比例极限fpb)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力屈曲准则建立的临界应力或长细比图应力-应变曲线εσfpσcrE5.3.2实际轴心压杆的整体稳定初始缺陷3.轴压构件的稳定极限承载力的影响因素（1）构件不同方向的长细比（长度、支承状况）（2）截面的形状和尺寸（H，O，L，口，等）（3）截面的力学性能（E，f，不同范围）（4）残余应力的分布和大小（轧制，焊接……）（5）构件的初弯曲和初扭曲（在规范允许范围

5、内）（6）荷载作用点的初偏心（节点连接的常见状况）（7）支座并非理想状态的弹性约束力（8）构件失稳的方向等等其中，4、5、6均属于初始缺陷。以上各因素都不是孤立的。5.3.3轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳（1）具有初始缺陷的任意非对称开口薄壁轴心压杆弯扭失稳弹性微分方程，对任一截面取：扇性惯性矩翘曲应变引起约束扭矩（瓦格纳）自由扭转应变引起的扭矩（圣文南）增加弯曲应力的合力矩N-v效应同上，转y轴式中：N——轴心压力；Ix、Iy——对主轴x-x和y-y的惯性矩；Iω——扇性惯性矩；，其中为以扭转中心为极的扇性坐标；It—

6、—截面的抗扭惯性矩；u、v、θ——构件剪力中心轴的三个初始位移分量，即考虑初弯曲和初扭曲等初始缺陷；x0、y0——剪力中心坐标；5.3.3轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳当杆件双轴对称时，双轴对称截面因其剪力中心与形心重合，为零，三式相互独立，代入可得：1.双轴对称截面的弯曲失稳和扭转失稳上式说明双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时，三个微分方程是互相独立的，可以分别单独研究。在弹塑性阶段，当研究式（a）时，只要截面上的残余应力对称于y轴，同时又有u0=0和θ0=0，则该式将始终与其它两式无关，可以单独研究。这样，压杆将只

7、发生y方向位移，整体失稳呈弯曲变形状态，成为弯曲失稳。同样，式（b）也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的方向不同而已。对于式（c），如果残余应力对称于x轴和y轴分布，同时假定u0=0、v0=0，则压杆将只发生绕z轴的转动，失稳时杆件呈扭转变形状态，称为扭转失稳。5.3.3轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳由此可得欧拉临界力：绕x轴失稳绕y轴失稳扭转失稳，仅少数截面，如“十形”式中：l0x、l0y——分别为构件弯曲失稳时绕x轴和y轴的计算长度；l0θ——构件扭转失稳时绕z轴的计算长度；l——构件长度；、、——计算长度系数，由构件的支承

8、条件确定。对于常见的支承条件，可按表5-1取用。5.3.3轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳轴压杆计算长度其中为计算长度系数，为实际杆长。计算长度系数支撑类别支撑条件值弯曲失稳弯扭失稳1两端简支两端不能转动但能翘曲1.02两端固定两端既不能转动也不能翘曲0.