导数含参问题中常见的分类讨论方法教学设计

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1、导数含参问题中常见的分类讨论方法课题摘要学科数学学段高中年级高三单元导数教材版本人教版选修二课程名称导数含参问题中常见的分类讨论方法一、学习内容分析1.教材分析本节课所涉及的内容导数运用中含有参数问题的常见的分类讨论方法归纳课，是一节复习总结课。运用导数确定含参函数的参数取值范围是一类常见的问题，解决这类问题一种重要的方法就是对含参函数求导数，根据情况进行分类讨论，进而解决相应的单调性，极值，最值，恒成立和存在性等问题。而如何进行分类讨论是解题的难点，学生往往感到无从下手。本节课从几个常见的含参问题通性通法的探究，引导学生如何

2、去分类，总结分类的依据，为问题的解决积累常规方法2.学情分析学生已经学完导数的单调性、极值、最值的学习，正在复习导数的综合运用，初步具备解决熟练解决不含参函数的单调性，极值和最值得解决方法。对含参问题感到困难，无从下手，分类标准混乱。需要有积累常见的分类方法3.教学目标（含重难点）1、学生进一步巩固讨论函数单调性，极值，最值的方法﹔2、学生能经历体验分类方法产生的过程﹔3、学生能总结常见的参数的分类方法﹔4、学生能初步应用总结的方法解决常见的求参数问题重点对含参函数单调性，极值和最值得讨论难点对参数分类及参数取值范围的讨论。二

3、、教学环境选择简易多媒体教室交互式电子白板三、教学过程设计教学环节活动设计信息技术使用说明第一模块知识回顾问题呈现与解决（14分钟）知识回顾以填空的形式，引导学生回顾导数与函数单调性的关系，导数法求函数单调性的方法步骤，函数最值有关知识。（3分钟）问题呈现预习学案中例1出现的问题（幻灯片展示）。（3分钟）处理让学生口答问题错误原因及对策分析，总结正确解法，学生练习完成。教师展示正确解法，总结分类的方法。Ppt演示文稿交互式白板展示学生练习第二模块巩固与练习，进一步深化（8分钟）问题变式1已知函数，，讨论函数的单调区间．处理学生

4、在缄默情境下练习并用所学解决作业中出现的问题。选择有代表性作业分析，一份分类错误，一份正确解答。意图本模块一方面让学生通过练习来巩固分类的依据1，另一方面通过改变变量的范围，让学生提高知识的灵活运用能力。Ppt演示文稿交互式白板展示学生练习第三模块变式与深化，题目演绎（14分钟）问题变式2设函数其中．当时,求函数的极大值和极小值﹒变式3已知函数，求函数的单调区间与极值﹒处理让学生逐个完成变2和变3先完成变选择正确的解答示众，评价完方法总结，易错问题的分析。意图变2和变3多数学生解答困难不大，主要是帮助学生经历过程，获得解决问题

5、的方法。Ppt演示文稿交互式白板展示学生练习四、教学评价设计1.评价方式与工具课堂提问书面练习2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）测试题已知函数．若当时，恒成立，求的取值范围．六、备注担心交互式白板不清楚，可让学生将做题结果展示在黑板上。