绝对值 教学设计

绝对值 教学设计

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时间:2019-05-05

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1、课题:1.2.4绝对值教学目标1,掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则.2,学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比较知识重点绝对值的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?学生思考后,教师作如下说明:实际生活中

2、有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关;观察并思考:画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离.学生回答后,教师说明如下:数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做

3、a

4、例如,上面的问题中

5、20

6、=20,

7、-10

8、=10显然,

9、0

10、=0这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负数表示,后一问的解答则与符

11、号没有关系,说明实际生活中有些问题,人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联系.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型,学生初次接触较难接受,所以配置此观察与思考,为建立绝对值概念作准备.合作交流探究规律例1求下列各数的绝对值,并归纳求有理数a的绝对有什么规律?、-3,5,0,+58,0.6要求小组讨论,合作学习.教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).巩固练习:教科书

12、第15页练习.其中第1题按法则直接写出答案,是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别.求一个数的绝时值的法则,可看做是绝对值概念的一个应用,所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成,教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念,设计这个讨论.结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问题:把14个气温从低到高排列;把这14个数用数轴上的点表示出来;观察并思考:观察这些点在数轴上的位置,并思考它们与温度的高低之间的关系,由此你觉得两个有理数可以

13、比较大小吗?应怎样比较两个数的大小呢?学生交流后,教师总结:14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试,通过比较,归纳得出有理数大小比较法则想象练习:想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数一100和一90,体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活,每一种规定都有它的合理性数在大小比较法则第2点学生较难掌握,要从绝对值的意义

14、和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解,所以配置想象练习,加强数与形的想象。课堂练习例2,比较下列各数的大小(教科书第17页例)比较大小的过程要紧扣法则进行,注意书写格式练习:第18页练习小结与作业课堂小结怎样求一个数的绝对值,怎样比较有理数的大小?本课作业1,必做题:教产书第19页习题1,2,第4,5,6,102,选做题:教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)1,情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的必要性和激

15、发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受.2,一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间。3,有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳,其中第(2)条学生较难理解,教学中要结

16、合绝对值的意义和规定:“在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序

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