2015年中考数学第2讲-整式及其运算总复习课件+复习题(中考题)第2讲 整式及其运算

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1、考点跟踪突破2　整式及其运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·舟山)下列运算正确的是(B)A．2a2＋a＝3a3B．(－a)2÷a＝aC．(－a)3·a2＝－a6D．(2a2)3＝6a62．(2012·安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为(A)A．2a2B．3a2C．4a2D．5a23．(2014·呼和浩特)下列运算正确的是(C)

2、A.×＝B.＝a3C．(＋)2÷(－)＝D．(－a)9÷a3＝(－a)64．(2014·毕节)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是(D)A．2B．0C．－1D．15．(2012·南昌)已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝(C)A．10B．6C．5D．3二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·连云港)计算(2x＋1)(x－3)＝__2x2－5x－3__.7．(2014·凉山州)已知x1＝＋，x2＝－，则x12＋x22＝__10__.8．(2012·长沙)若实

3、数a，b满足

4、3a－1

5、＋b2＝0，则ab的值为__1__.9．(2012·黔东南州)二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是__±6__.10．(2014·扬州)设a1，a2，…，a2014是从1，0，－1这三个数中取值的一列数，若a1＋a2＋…＋a2014＝69，(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a2014＋1)2＝4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数__165__.三、解答题(共40分)11．(6分)计算：(1)(2012·乐山)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：

6、原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2(2)(2014·无锡)(x＋1)(x－1)－(x－2)2.解：原式＝x2－1－x2＋4x－4＝4x－512．(8分)先化简，再求值：(1)(2012·泉州)(x＋3)2＋(2＋x)(2－x)，其中x＝－2；解：原式＝x2＋6x＋9＋4－x2＝6x＋13，当x＝－2时，原式＝6×(－2)＋13＝1(2014·衡阳)(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a＝1，b＝－2.解：原式＝a2－b2＋ab＋2b2－b2＝a2＋ab；当a＝1，b＝－2时，原式

7、＝12＋1×(－2)＝1－2＝－113．(8分)观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1，②2×4－32＝8－9＝－1，③3×5－42＝15－16＝－1，④________________________，……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1　(2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1　(3)n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝n2＋2n

8、－n2－2n－1＝－1.所以一定成立14．(8分)(2012·珠海)观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×________＝________×25；②________×396＝693×________.(

9、2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．解：(1)①∵5＋2＝7，∴左边的三位数是275.右边的三位数是572，∴52×275＝572×25；②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，∴63×396＝693×36；故答案为：①275，572；②63，36(2)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是10b＋a，三位

10、数是100a＋10(a＋b)＋b，∴一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)　证明：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)