2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题38 方案设计

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1、2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题38+方案设计一.选择题1、(2015年浙江省义乌市中考,10,4分)挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走A.②号棒B.⑦号棒C.⑧号棒D.⑩号棒考点：规律型：图形的变化类．.分析：仔细观察图形，找到拿走后图形下面的游戏棒，从而确定正确的选项．解答：解：仔细观察图形发现：第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，第3次应拿走⑥号棒，第4次应拿走②

2、号棒，第5次应拿走⑧号棒，第6次应拿走⑩号棒，故选D．点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，锻炼了同学们的识图能力．二.填空题1.2.3.三.解答题1.（2015•恩施州第22题10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）4型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B

3、产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．.分析：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品，根据不能多于原料的做为不等量关系可列不等式组求解；（2）可以分别求出三种方案比较即可．解答：解：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品由题意得：，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方法一：方案（一）A，30件，B，20件时，20×120+30×80=

4、4800（元）．方案（二）A，31件，B，19件时，19×120+31×80=4760（元）．方案（三）A，32件，B，18件时，18×120+32×80=4720（元）．故方案（一）A，30件，B，20件利润最大．点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据有甲种原料360千克，乙种原料290千克，做为限制列出不等式组求解，然后判断B生产的越多，A少的时候获得利润最大，从而求得解．2.（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第23题8分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上

5、在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=　10　；n=　50　（2）写出yA与x之间的函数关系式．（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？4考点：一次函数的应用．.分析：（1）由图象知：m=10，n=50；（2）根据已知条件即可求得yA与x之间的函数关系式为：当x≤25

6、时，yA=25；当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×0.01，（3）先求出yB与x之间函数关系为：当x≤50时，yB=10；当x＞50时，yB=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可．解答：解：（1）由图象知：m=10，n=50；（2）yA与x之间的函数关系式为：当x≤25时，yA=25，当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×0.01，∴yA=0.01x+6.75，∴yA=；（3）∵yB与x之间函数关系为：当x≤50时，yB=10，当x＞50时，yB=10+（x﹣5

7、0）×0.01=0.01x+9.5当0＜x≤25时，yA=25，yB=50，∴yA＜yB，∴选择A方式上网学习合算，当25＜x≤50时．yA=yB，即0.01x+6.75=10，解得；x=32.5，∴当25＜x＜32.5时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算，当x=32.5时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当32.5＜x≤50，yA＞yB，选择B方式上网学习合算，当x＞50时，∵yA=0.01x+6.75，yB=0.01x+9.5，yA＜yB，∴选择A方式上网学习合算，综上所述：当0＜x＜32.5或x＞50

8、时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算，当x=32.5时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当32.5＜x≤50时，yA＞yB，选择B方式上网学习合算．点评：本题考查了一次函数的应用，得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键．注意较合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果．44