高考数学试卷(理工农医类)详细解答

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1、高考数学试卷（理工农医类）详细解答考生注意：1．答卷前，考生务必讲姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．2．本试卷共22道试题，满分150分．考试时间120分钟，请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1、函数的反函数=__________。解答：反函数=2、方程的解是__________解答：3、直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________。解答：设点P的坐标是(x,y)，则由知4、在的展开式中，的系数是15，则实

2、数=__________。解答：的系数5、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。解答：由双曲线的渐近线方程为，知，它的一个焦点是，知，因此双曲线的方程是6、将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________。解答：1、计算：=__________。解答：=32、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程。从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________。（结果用分数表示）解答：3、在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=__________。解答：由

3、余弦定理解的AC=3，因此的面积4、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________解答：从图象可以看出直线有且仅有两个不同的交点时,5、有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是__________。解答：两个相同的直三棱柱并排放拼成一个三棱柱或四棱柱，有三种情况四棱柱有一种，就是边长为的边重合在一起，表面积为24+28三棱柱有两种，边长为的边重合在一起，表面积为24+32边长为的边重合在一起，表面积为24+36两个相同

4、的直三棱柱竖直放在一起，有一种情况表面积为12+48最小的是一个四棱柱，这说明12、用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵。对第行，记，。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，=________。解答：在用1，2，3，4，5形成的数阵中，每一列各数之和都是360，二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者

5、选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。13、若函数，则该函数在上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值解答：，所以单调递减，是开区间，所以最小值无法取到，选A14、已知集合，，则等于（）A．B．C．D．解答：=，选B15、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在解答：的焦点是(1，0)，设直线方程为(1)将(1)代入抛物线方程可得，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和

6、是，选B16、设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（）A．且B．且C．且D．且解答：有7个不同实数解的充要条件是方程有两个根，一个等于0，一个大于0。此时应且。选C一、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17．（本题满分12分）已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，为直角，，，，，求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）[解]17．[解法一]由题意AB//CD，是异面直线BC1与DC所成的角.连结AC1与AC，在Rt△ADC中，可得，又在Rt△ACC1中，可得AC1=3.在梯形A

7、BCD中，过C作CH//AD交AB于H，得又在中，可得，在∴异而直线BC1与DC所成角的大小为[解法二]如图，以D为坐标原点，分别以AD、DC、DD1所在直线为x、y、z轴建立直角坐标系.则C1（0，1，2），B（2，4，0）所成的角为，则∴异面直线BC1与DC所成角的大小为18．（本题满分12分）证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解．[证明]原方程化简为设、，代入上述方程得将（2）代入（1），整理得无实数解，∴原方程在复数范围内无解.19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．如图，点、分别是椭圆长轴的左、

8、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线A