精品解析:【市级联考】甘肃省兰州市2019届高三实战模拟考试(二诊)数学(文)试题(解析版)

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1、2019年兰州市高三实战模拟考试文科数学一、选择题:在每小题给出的的四个选项中,只有一面是符合题目要求的.1.已知复数满足(其中为虚数单位),则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将复数化成形式,再求模。【详解】由题,所以.故选D【点睛】本题考查复数模的计算,属于简单题。2.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由交集运算可求得答案。【详解】由题,,所以故选A.【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题。3.函数的图像大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由解析式判断图像

2、可通过定义域,奇偶性与特殊值用排除法求解。【详解】,所以函数是偶函数,图像关于轴对称,故排除C,D,所以排除B故选A.【点睛】由解析式判断函数图像的一般方法1、求定义域2、判断奇偶性3、取特殊值4,、求导,判断增减性4.已知向量,满足,,,则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将变形解出夹角的余弦值,从而求出与的夹角。【详解】由得,即又因为,所以,所以,故选B.【点睛】本题考查向量的夹角,属于简单题。5.盒中装有2个白球和3个黑球,从中任取两个,则取出1个白球1个黑球的概率为()A.B.C.D.【答

3、案】D【解析】【分析】分别算出5选2的可能情况与1黑1白的可能情况,再求概率。【详解】5个球中任取两个共有种结果,取出1个白球1个黑球的结果有种,所以概率为故选D.【点睛】本题考查排列组合,属于简单题。6.经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设所求双曲线的方程,将点代入求出,从而求出方程。【详解】设所求双曲线的方程为,将点代入得解得,所以双曲线方程为故选D.【点睛】本题考查双曲线标准方程,解题的关键是设所求双曲线的方程为,属于简单题。7.定义“等积数列”:在一个数列中

4、,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积,已知数列是等积数列且,前项的和为,则这个数列的公积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题可得,,先由题求出,则公积为.【详解】由题可知等积数列的各项以2为一个周期循环出现,每相邻两项的和相等,前项的和为则即,解得所以公积是故选C.【点睛】本题考查数列,解题的关键是理解等积数列的各项以2为一个周期循环出现,每相邻两项的和相等,考查学生的类比能力。8.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,也叫做辗转相除法,可追溯

5、至公元前年前,如图的程序框的算法思路就是来源于“欧几里得算法”,用于计算两个整数,的最大公约数执行该程序框图(图中“”表示除以的余数),若输入的,分别为,,则输出的()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】该程序框图执行的是欧几里得辗转相除法,求出运算结果即可。【详解】输入的,,则,不满足循环条件,,则满足循环条件,则最大公约数是.故选B【点睛】本题考查程序框图,执行的是欧几里得辗转相除法,属于简单题。9.在长方体中,,则异面直线与所成角的正切值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】异面直线与所成角即为与

6、所成角。【详解】在长方体中,直线与直线平行,则直线与所成角即为与所成角,在直角三角形中,,,所以,所以异面直线与所成角的正切值为.故选A.【点睛】本题考查异面直线所成角,基本方法是将异面直线平移共起点构造三角形求解。10.已知数列中,,,且,则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题干找出数列是以6为周期的循环数列,通过循环规律求解。【详解】由可得,所以,,,,,,所以数列是以6为周期的循环数列,故选B.【点睛】本题考查数列的递推式,解题的关键是找到数列的循环规律,属于一般题。11.已知椭圆方程为,且,

7、,成等差数列,,,成等比数列,则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用,,成等差数列,,,成等比数列求出,,从而求出椭圆的离心率。【详解】因为,,成等差数列所以,即又因为,,成等比数列,故,所以,即所以椭圆方程为,所以离心率.故选C.【点睛】本题考查椭圆离心率,解题的关键是求出,,属于一般题。12.定义在上的函数满足:,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】构造函数,对求导研究其单调性与在处的函数值,从而求得答案。【详解】的解集即为的解集构造函数,则,因为,所以所

8、以在上单调递增,且所以的解集为,不等式的解集为.故选C.【点睛】本题考查导函数的应用,解题的关键是构造新函数。二、填空题。13.直线是曲线的一条切线,则实数__________.【答案】【解析】【分析】对求导,由切点处的导函数值等于斜率求出切点坐标,进而得到实数。【详解】由题可得因为是曲线的一条切线,且斜率是1所以即,此时所以切点

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