2、几乎遍及所有的科学领域，例如天气预报、地震预报、产品的抽样调查，在通讯工程中概率论可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等.在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.“太阳不会从西边升起”,1.确定性现象“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例自然界所观察到的现象:确定性现象随机现象二、随机现象在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象.实例1在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面出现的情况.2.随机现象“函数在间断点处不存在导数”等.结果有可能出现正面也可能出现反面.确定性现象的特征条件完全决定结果结果有可能为:1,2,3,4,5或6.实例3抛掷
3、一枚骰子,观察出现的点数.实例2用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发,观察弹落点的情况.结果:弹落点会各不相同.实例4从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品.其结果可能为:正品、次品.实例5过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯.实例6出生的婴儿可能是男,也可能是女.实例7明天的天气可能是晴,也可能是多云或雨.随机现象的特征概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科.条件不能完全决定结果2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性,概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.随机现象是
4、通过随机试验来研究的.问题什么是随机试验?如何来研究随机现象?说明1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.1.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.定义三、随机试验和样本空间（一）随机试验说明1.随机试验简称为试验,是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行的“调查”、“观察”或“测量”等.实例“抛掷一枚硬币,观察字面,花面出现的情况”.分析2.随机试验
5、通常用E来表示.(1)试验可以在相同的条件下重复地进行;1.抛掷一枚骰子,观察出现的点数.2.从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的件数.同理可知下列试验都为随机试验.(2)试验的所有可能结果:字面、花面;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.故为随机试验.样本点e.现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的工具.（二）样本空间例1将一枚硬币抛掷两次,观察正面H、反面T出现的情况:S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):在每次试验中必有一个样本点出现且仅有一
6、个样本点出现.则样本空间实例2抛掷一枚骰子,观察出现的点数.实例3记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.实例4从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.实例5记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数.2.同一试验,若试验目的不同,则对应的样本空间也不同.例如对于同一试验:“将一枚硬币抛掷三次”.若观察正面H、反面T出现的情况,则样本空间为若观察出现正面的次数,则样本空间为说明1.试验不同,对应的样本空间也不同.所以在具体问题的研究中,描述随机现象的第一步就是建立样本空间.随机事件在一个随机试验中，可能发生也可能不发生的结果称为随机事件，简称为事件。通常以大写英文
7、字母A,B,C,来表示事件。试验中,骰子“出现1点”,“出现2点”,…,“出现6点”,“点数不大于4”,“点数为偶数”等都为随机事件.例如抛掷一枚骰子,观察出现的点数.四、随机事件例如上述试验中“点数不大于6”就是必然事件.必然事件随机试验中必然会出现的结果.不可能事件随机试验中不可能出现的结果.例如上述试验中“点数大于6”就是不可能事件.例如“出现1点”,“出现2点”,…,“出现6点”.基本事件:对于一个随机试验来说，它的每一个结果（样本点）是一个最简单的随机事件，称为基本事件。(相对于观察目的不可再分解的事件)五、事件的集合表示随机事件是样本空间中具有相同特征
8、的样本点构
