2019版高考数学复习函数的概念与基本初等函数ⅰ课时达标检测十一函数的图象及其应用

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1、课时达标检测(十一）函数的图象及其应用[练基础小题——强化运算能力]1．函数f(x)＝的图象大致为________．(填序号)解析：因为f(x)＝，所以f(0)＝f(π)＝f(－π)＝0，排除③④；当0＜x＜π时，sinx＞0，所以当0＜x＜π时，f(x)＞0，排除②，故①正确．答案：①2.已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为________．(填序号)解析：由y＝f(x)的图象知，f(x)＝当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，所以f(2－x)＝故y＝－f(2

2、－x)＝结合图象可知②正确．答案：②3．若变量x，y满足

3、x

4、－ln＝0，则y关于x的函数图象大致是________．(填序号)解析：由

5、x

6、－ln＝0，得y＝＝利用指数函数图象可知②正确．答案：②4.如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数y＝f(x)的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是________．(填序号)解析：由图象知，张大爷晨练时，离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小．故张大爷的行走的路线可能如④所示．答案：④5.如

7、图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f＝________.解析：∵由图象知f(3)＝1，∴＝1.∴f＝f(1)＝2.答案：2[练常考题点——检验高考能力]一、填空题1．如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中正确的个数为________．解析：将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变

8、化率上反映出来；图①应该是匀速的，故下面的图象不正确；②中的变化率应该是越来越慢的，正确；③中的变化规律是先快后慢再快，正确；④中的变化规律是先慢后快再慢，也正确，故只有①是错误的．答案：32.如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为________．(填序号)解析：当x∈时，f(x)＝tanx＋，图象不会是直线段，从而排除①③.当x∈时，f＝f＝1＋，f＝2.∵2＜1＋

9、，∴f＜f＝f，从而排除④.所以②正确．答案：②3．函数y＝的图象大致是________．(填序号)解析：由题意得，x≠0，排除①；当x＜0时，x3＜0，3x－1＜0，∴＞0，排除②；又∵x→＋∞时，→0，排除④，故③正确．答案：③4.函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论中正确的结论的序号是________．①a＞0，b＞0，c＜0；②a＜0，b＞0，c＞0；③a＜0，b＞0，c＜0；④a＜0，b＜0，c＜0.解析：函数定义域为{x

10、x≠－c}，结合图象知－c＞0，∴c＜0.令x＝0，得f(0)＝，又由图象知f

11、(0)＞0，∴b＞0.令f(x)＝0，得x＝－，结合图象知－＞0，∴a＜0.故③正确．答案：③5．(2018·南京模拟)已知函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x))＝0和g(f(x))＝0的实根个数分别为a和b，则ab＝________.解析：由图象知，f(x)＝0有3个根，分别记为0，±m，其中1＜m＜2，g(x)＝0有2个根，分别记为n，p，－2＜n＜－1,0＜p＜1，由f(g(x))＝0，得g(x)＝0或±m，由图象可知当g(x)所对应的值为0，±m时，其都有2个根，因而a＝6；由

12、g(f(x))＝0，知f(x)＝n或p，由图象可以看出当f(x)＝n时，有1个根，而当f(x)＝p时，有3个根，即b＝1＋3＝4.所以ab＝24.答案：246.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P以1cm/s的速度沿A→B→C的路径向C移动，点Q以2cm/s的速度沿B→C→A的路径向A移动，当点Q到达A点时，P，Q两点同时停止移动．记△PCQ的面积关于移动时间t的函数为s＝f(t)，则f(t)的图象大致为________．(填序号)解析：当0≤t≤4时，点P在AB上，点Q在BC上，

13、此时PB＝6－t，QC＝8－2t，则s＝f(t)＝QC×BP＝(8－2t)×(6－t)＝t2－10t＋24；当4≤t≤6时，点P在AB上，点Q在CA上，此时AP＝t，P到AC的距离为t，QC＝2t－8，则s＝f(t)＝QC×t＝(2t－8)×t＝(t2－4t)；当6≤t≤9时，点P在BC上，点Q在CA上，此时CP＝14－t，QC＝2t－8，则s＝f(t)＝Q