2019版高考数学复习函数的概念与基本初等函数ⅰ课时达标检测四函数及其表示理

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1、课时达标检测（四）函数及其表示[小题对点练——点点落实]对点练(一)函数的定义域11．(2018·吉林省实验中学模拟)下列函数中，与函数y＝3的定义域相同的函数为x()1lnxA．y＝B．y＝sinxxxsinxC．y＝xeD．y＝x11解析：选D函数y＝3的定义域为{x

2、x≠0}；y＝的定义域为{x

3、x≠kπ，k∈Z}；sinxxlnxxsinxy＝的定义域为{x

4、x>0}；y＝xe的定义域为R；y＝的定义域为{x

5、x≠0}．故选D.xx2－x－3x＋42．(2018·河南南阳一中月考)函数f(x

6、)＝的定义域为()lgx＋1A．(－1,0)∪(0,1]B．(－1,1]C．(－4，－1]D．(－4,0)∪(0,1]2－x－3x＋4≥0，解析：选A要使函数f(x)有意义，应有x＋1>0，解得－1

7、西名校联考)设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为()A．(－9，＋∞)B．(－9,1)C．[－9，＋∞)D．[－9,1)解析：选Bf[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]，其定义域为1－x>0，的解集，解得－9025．函数y＝ln(x－x－m)的定义域为R，则m的范围是________．21解析：由条件知，x－x－m>0对x∈R恒成立，即Δ＝1＋4m<0，∴m<－.41－∞，

8、－答案：4对点练(二)函数的表示方法1－x1．设函数f(x)满足f1＋x＝1＋x，则f(x)的解析式为()22A.B.21＋x1＋x21－x1－xC.D.21＋x1＋x1－x1－x1－t1－t2解析：选A令＝t，则x＝，代入f1＋x＝1＋x，得f(t)＝1＋＝，1＋x1＋t1＋t1＋t故选A.1x2．如果fx＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)＝()1－x11A.B.xx－111C.D.－11－xx111t11解析：选B令＝t，得x＝，∴f(t)＝＝，∴f(x)＝.xt1t－1x－11－t3．已知f(

9、x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝________.解析：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2ba＝2，＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立，∴解得b＋5a＝17，a＝2，∴f(x)＝2x＋7.b＝7，答案：2x＋74．(2018·洛阳质检)若函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则函数g(x)的解析式为________________．解析：令x＋2＝

10、t，则x＝t－2.因为f(x)＝2x＋3,g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，所以g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1.故函数g(x)的解析式为g(x)＝2x－1.答案：g(x)＝2x－1对点练(三)分段函数πxcos，x≤0，21．(2018·湖北襄阳四校联考)已知f(x)＝则f(2)＝()fx－1＋1，x>0，11A.B．－22C．－3D．3π×0解析：选Df(2)＝f(1)＋1＝f(0)＋2＝cos2＋2＝1＋2＝3.故选D.1x，0＜x＜1，2．(2017·山东高考)设f(x)＝若f(a)＝f

11、(a＋1)，则fa＝2x－1，x≥1.()A．2B．4C．6D．8解析：选C当0＜a＜1时，a＋1＞1，f(a)＝a，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∵f(a)11＝f(a＋1)，∴a＝2a，解得a＝或a＝0(舍去)．∴fa＝f(4)＝2×(4－1)＝6.当a≥14时，a＋1≥2，∴f(a)＝2(a－1)，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∴2(a－1)＝2a，无解．综上，1fa＝6.－log23－x，x<2，3．(2018·江西师范大学附属中学月考)已知函数f(x)＝若x－22－1，x≥

12、2.f(2－a)＝1，则f(a)＝()A．－2B．－1C．1D．22－a－2解析：选A当2－a≥2，即a≤0时，f(2－a)＝2－1＝1，解得a＝－1，则f(a)＝f(－1)＝－log2[3－(－1)]＝－2；当2－a<2，即a>0时，f(2－a)＝－log2[3－(2－a)]1＝1，解得a＝－，舍去．综上，f(a)＝－2.故选A.22x＋x，x≥0，4．(2018·福建泉州质检)已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，－3x，x<0.则实数a的取值范围为