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学校代号10532学号S1501W0077分类号TU398密级公开工程硕士学位论文CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究学位申请人姓名李开琼培养单位土木工程学院导师姓名及职称秦鹏讲师樊昀高级工程师学科专业建筑与土木工程研究方向钢管混凝土结构论文提交日期2018年6月1日 学校代号：10532学号：S1501W0077密级：公开湖南大学工程硕士学位论文CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究国家自然科学基金资助（No.51178174）学位申请人姓名：李开琼导师姓名及职称：秦鹏讲师樊昀高级工程师培养单位：土木工程学院专业名称：建筑与土木工程论文提交日期：2018年6月1日论文答辩日期：2018年6月4日答辩委员会主席：易伟建教授 ExperimentalstudyonCFRPconfinedconcretefilledsteeltubestubcolumnsunderaxialcompressionbyLiKaiqiongB.E.(JiangxiUniversityofScienceandTechnology)2013AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofEngineeringinArchitectureandCivilEngineeringinintheGraduateSchoolofHunanUniversityLecturerQINPengMay,2018 湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密□，在______年解密后适用本授权书。2、不保密□。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日I CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究摘要钢管混凝土是钢材和混凝土组合而成的一种结构形式，结构内部混凝土受到钢管的约束作用后处于三向受压状态，强度得以提高，而钢管因为内部混凝土稳定性得以增强，钢管混凝土充分发挥了混凝土及钢管的相互作用，使构件的承载能力及延性得到了提高。近年来，随着超高层建筑及大跨度桥梁技术的发展，对主要受力构件的截面尺寸及承载能力提出了更高的要求，相比于普通强度的钢管混凝土构件，采用高强度及超高强度混凝土内填钢管，能有效地减小结构尺寸，降低其自重，并能提高构件的承载能力。研究发现钢管超高强混凝土可以利用钢管的约束作用增大混凝土的强度，显著提高超高强混凝土的延性。但因为超高强度混凝土脆性较大，导致钢管的约束效应降低，承载力提高程度较低，延性较差。而钢管的锈蚀问题更是钢管混凝土结构的一个通病。为了增强钢管高强、超高强混凝土的约束效应，同时提高其延性，本文结合以往的钢管高强、超高强混疑土以及CFRP约束混凝土的研究，提出了CFRP约束钢管超高强混疑土的概念，即利用CFRP外粘贴于钢管超高强混凝土结构，可增强钢管超高强混凝土的约束效应，增大构件承载力和延性的提高幅度，并能减少用钢量减轻结构自重，还可保护钢管，减轻钢管锈蚀的问题。本文以CFRP约束钢管混凝土为研究对象，开展了其轴压性能的研究，具体内容如下：（1）完成了6个圆钢管混凝土短柱及12个CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压对比试验，研究了混凝土强度、约束系数、CFRP层数等参数的对试件力学性能的影响。研究发现CFRP约束圆钢管高强、超高强混凝土短柱的破坏形态易呈现为剪切破坏，此外碳纤维布可以较显著改善钢管超高强混凝土的延性。（2）在合理的计算假定基础上，推导了CFRP约束钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式。将推导公式和现有的其他三个计算公式对试验构件进行承载力测算，并与试验实测承载力进行了对比，发现此次推导公式的计算结果与试验值吻合较好。（3）用ABAQUS软件对试件进行了有限元模拟分析，通过与试验结果对比，建立了可用于分析CFRP约束圆钢管超高强混凝土轴压短柱的计算模型，为理论分析和工程实践提供了依据。关键词:钢管超高强混凝土;CFRP；轴心受压短柱;极限承载力;数值模拟II 工程硕士学位论文AbstractConcretefilledsteeltubeisakindofsteelandconcretecombinationstructureform,thestructureoftheinternalsteeltubeofconcreteundertheconstraintsoftheroleinthethree-waycompressionstate,afterstrengthisimproved,andsteeltubeforstabilitytoenhanceinternalconcrete,concretefilledsteeltubulargivefullplaytotheinteractionofconcreteandsteeltube,thebearingcapacityandductilityofthememberisalsoimproved.Inrecentyears,withthedevelopmentofsuperhighrisebuildingandlong-spanbridge,onthesectionsizeofmainstresscomponentsandtheloadbearingabilityputforwardhigherrequirements,comparedwiththeordinarystrengthconcretefilledsteeltubecomponent,highstrengthandultrahighstrengthconcretefilledsteeltube,caneffectivelydecreasethesizeofthestructure,reduceitsweight,andcanraisethebearingcapacityofcomponents.Itisfoundthattheultrahighstrengthconcretefilledsteeltubecanbeusedtoincreasethestrengthofconcreteandimprovetheductilityofultrahighstrengthconcrete.However,duetothelargebrittlenessofultra-highstrengthconcrete,theconstrainteffectofthesteeltubeisreduced,thebearingcapacityislowerandtheductilityispoor.Andthecorrosionofsteeltubeisacommonproblemofconcrete-filledsteeltubestructure.Inordertostrengthentheconstrainteffectofhighstrengthandultrahighstrengthconcretefilledsteeltube,improveitsductilityatthesametime,combiningwiththeformerhighstrengthandultra-highstrengthconcretefilledsteeltubeandconstrainsofCFRPconcreteresearch,weputforwardtheconceptofCFRPconstraintultra-highstrengthconcretefilledsteeltube,itisusingCFRPexternalpasteinultra-highstrengthconcretefilledsteeltubestructure,canenhancetheeffectofrestraintoftheultra-highstrengthconcretefilledsteeltube,increasingthecapacityandductilityoftheincrease,andcanreducetheamountofsteelstructuredeadweight,stillcanrisetoprotectsteeltube,reducethesteeltubecorrosionproblems.Inthisthesis,CFRPconfinedconcrete-filledsteeltubeisstudied,anditsaxialcompressionperformanceisstudied.Thespecificcontentsareasfollows:(1)Completedsixconcretefilledsteeltubestubcolumnsand12CFRPconfinedconcretefilledsteeltubestubcolumnsunderaxialcompression,studiedthecoefficientofconcretestrength,restraintcoefficient,andthenumberofCFRPlayerIII CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究parametersinfluenceonthemechanicalpropertiesofthespecimens.ItisfoundthatthefailuremodeofCFRPconfinedhighstrengthandultrahighstrengthconcretefilledsteeltubeiseasytobepresentedasshearfailure,andcarbonfiberclothcansignificantlyimprovetheductilityofultrahighstrengthconcretefilledsteeltube.(2)Onthebasisofreasonablecalculationassumption,theformulaforcalculatingthebearingcapacityofCFRPconfinedconcretefilledsteeltubestubcolumnsunderaxialcompressionisderived.Willformulaisderivedandtheexistingthreeotherformulasforbearingcapacitycalculationoftestcomponent,andthetestofbearingcapacityarecompared,andtheresultsshowedthattheformulaisderivedthecalculationresulthasgoodagreementwiththetestresults.(3)ThefiniteelementsimulationanalysiswascarriedoutonthespecimenwithABAQUSsoftware,comparedwiththetestresults,establishedforanalysiscalculationmodelforanalysisCFRPconfinedultrahighstrengthconcretefilledsteeltubestubcolumnsunderaxialcompression,providethebasisforthetheoreticalanalysisandengineeringpractice.KeyWords:Ultra-highstrengthconcretefilledsteeltube;CFRP;Stubcolumnsunderaxialcompression;Ultimatebearingcapacity;ThenumericalsimulationIV 工程硕士学位论文目录学位论文原创性声明与学位论文版权使用授权书...................................................I摘要............................................................................................................................IIAbstract....................................................................................................................III第1章绪论.............................................................................................................11.1研究背景及意义..........................................................................................11.2国内外研究现状和发展..............................................................................21.2.1钢管混凝土的性能研究........................................................................21.2.2CFRP约束钢管混凝土的性能研究.......................................................51.3本文主要研究内容......................................................................................7第2章CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验方案.........................................82.1试件设计......................................................................................................82.2材料及其相关指标......................................................................................92.2.1混凝土...................................................................................................92.2.2钢管.....................................................................................................102.2.3CFRP....................................................................................................112.2.4碳纤维浸渍粘贴胶..............................................................................112.3试验构件制作............................................................................................122.4加载方式及数据采集................................................................................132.5本章小结....................................................................................................14第3章CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验分析.......................................153.1试验过程及破坏特征................................................................................153.1.1空钢管及素混凝土柱..........................................................................163.1.2圆钢管混凝土短柱..............................................................................173.1.3CFRP约束圆钢管混凝土短柱.............................................................183.2荷载-位移曲线分析...................................................................................203.2.1试件荷载-位移曲线简化模型.............................................................203.2.2圆钢管混凝土荷载位移曲线分析.......................................................213.2.3CFRP约束圆钢管混凝土荷载-位移曲线分析....................................223.3荷载-应变曲线分析...................................................................................243.3.1名义轴向应变与实测轴向应变对比...................................................243.3.2圆钢管混凝土荷载-应变曲线分析......................................................253.3.3CFRP约束圆钢管混凝土荷载-应变曲线分析....................................263.4钢管和CFRP的协同工作.........................................................................28V CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究3.5构件破坏形态及剪切面分析.....................................................................303.6本章小结....................................................................................................32第4章CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压极限承载力及约束效应研究........334.1前言...........................................................................................................334.2CFRP约束钢管混凝土承载力研究现状....................................................334.3基于回归理论的承载力计算表达式.........................................................344.3.1线性回归.............................................................................................344.3.2多元回归.............................................................................................354.4基于力学平衡推导的承载力计算公式.....................................................364.4.1计算假定.............................................................................................374.4.2承载力计算公式推导..........................................................................374.4.3承载力计算结果与试验结果对比.......................................................384.3CFRP约束承载力提高系数与延性系数....................................................404.3.1CFRP约束承载力提高系数.................................................................404.3.2延性系数.............................................................................................404.4碳纤维和钢管的约束效应.........................................................................414.5本章小结....................................................................................................43第5章CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压有限元分析...................................455.1引言...........................................................................................................455.2有限元模型................................................................................................455.2.1单元选取.............................................................................................455.2.2网格划分.............................................................................................455.2.3界面接触.............................................................................................465.2.4边界条件与加载过程..........................................................................475.3钢材的本构模型........................................................................................475.4混凝土的本构模型....................................................................................495.4.1混凝土单轴与多轴力学性能...............................................................505.4.2混凝土塑性损伤模型..........................................................................515.5CFRP的本构模型......................................................................................535.6有限元模拟计算结果及分析.....................................................................535.6.1圆钢管超高强混凝土短柱..................................................................535.6.2CFRP约束圆钢管超高强混凝土短柱.................................................545.7本章小结....................................................................................................57结论与展望...............................................................................................................58参考文献...................................................................................................................60VI 工程硕士学位论文致谢...........................................................................................................................64VII 工程硕士学位论文第1章绪论1.1研究背景及意义近三十年来，我国进行了新中国以来最大规模的基础设施建设，钢-混凝土组合结构在高层建筑、高耸结构、大型工业厂房以及大跨度桥梁中得到了广泛应用。其中，钢管混凝土(concretefilledsteeltube,缩写为CFT或CFST，下同)柱是钢-混凝土组合结构的主要形式之一，它具有承载力高、造价较低、抗震和抗火性能好、能减小截面尺寸等优点，受到结构工程师的青睐。十九世纪末期美国人Johnlally开始将混凝土填充在钢管内作为房屋的框架柱。我国从1966年开始将钢管混凝土用在北京地铁车站的建设，到现在已经经历了五十多年；2017年8月2日中国高铁首座钢管混凝土转体拱桥西溪河大桥顺利实现钢混结合桥梁顶推合龙，被称为是中国铁路桥梁建设的标志性工程，大桥全长493.6米，采用跨度为240米的上承式钢管超高强混凝土拱桥新结构，刷新了中国高铁转体桥梁的最大跨度，标志我国钢管混凝土结构应用达到了一个新的台阶。钢管混凝土结构从最初应用于单层房屋建筑，到近些年来运用于超高层建筑、中大型桥梁等，其运用得到了较大的推广。现如今土木建筑行业逐渐开始普及高强、超高强混凝土（强度等级为C60及其以上的混凝土称为高强混凝土，C100强度等级以上的混凝土称为超高强混凝土），我国高强、超高强混凝土的研究起步较晚，但发展速度较快，尤其是近二十年来由于混凝土掺合料和高效添加剂的发展，给普通工艺条件制作高强、超高强混凝土提供了技术条件支撑。国内的一些大型建筑、道路工程及市政工程开始采用C70、C80、C100、C120等强度的高强、超高强混凝土。实践证明高强、超高强混凝土所具备的特点是其他材料无法代替的，高强、超高强混凝土可增强构件的承载能力、减小其自重，缩小构件的尺寸，更能适应大跨和超高层等大难度结构。然而超高强混凝土却有延性较差、脆性较大等不足，影响了其在工程现场中的推广。结合超高强混凝土和钢管两种材料，将超高强混凝注入钢管内制作成钢管超高强混凝土，是有效克服超高强混凝土延性较差的措施之一。钢管高强、超高强混凝土是解决超高层建筑柱子尺寸过大、桥梁因较大跨度使造价陡增等难题的有力办法。已有的研究表明，钢管混凝土柱在承受往复荷载时柱端易发生屈曲变形，表现为对应部位钢管变形屈曲、混凝土破裂，而混凝土破裂将引起结构下沉进而导致滞回承载力骤降，最终结构失稳。另外使用薄壁钢管将加剧局部失稳问题，在混凝土结构中运用高强、超高强混凝土会使其脆性增大。为了解决上述问题，肖1 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究[1]岩首次设计了一种改良型的钢管混凝土结构-约束钢管混凝土柱（CCFT），其基本理念是在钢管混凝土构件环向施加有效的径向应力，以控制构件环向变形进而抑制钢管的局部屈曲，从而提高钢管混凝土的工作性能。CFRP（碳纤维复合材料）便是实现这种约束效果的最佳材料之一，将碳纤维布环向紧密粘贴于钢管混凝土外表面，形成新的组合结构CFRP约束钢管混凝土（CFRP-concretefilledsteeltube,简称CFRP-CFST，下同）。该结构相对于钢管混凝土具有许多优势，比如CFRP约束钢管混凝土结构能够缩小钢管混凝土的尺寸、降低其钢材使用量、减小构件自重，并且还能减少钢管的锈蚀。关于钢管混凝土短柱的设计，目前我国规范主要为一方面限制构件最大径厚比来保证其局部稳定性，另一方面限制最大混凝土强度以避免构件脆性破坏。随着我国工程技术不断增强以及经济发展的需求，当前各种跨江、跨海大桥等大跨度桥梁，城市地标、高级写字楼等超高层建筑以及各类工业高耸构筑物急需建设，这对控制构件自重和尺寸、使用超高强混凝土和高强度复合纤维约束材料等都有了更严苛的要求，所以进行碳纤维约束钢管超高强混凝土的研究具有重要的价值和意义。1.2国内外研究现状和发展1.2.1钢管混凝土的性能研究[2]WeenaP.Lokug等建立了轴心受压条件下约束高强混凝土的本构模型，考虑了不同混凝土强度及环向约束应力等参数的影响。由三轴试验结果得到了模型。[3]DungM.Lue等对24个钢管高强混凝土柱进行了轴压试验研究，混凝土强度从30Mpa到84Mpa。文章分析对比了不同规范对其承载力计算结果的差别，结果表明：AISC的计算结果与试验结果最为吻合。[4]钟善桐等发表的钢管混凝土统一理论视钢管混凝土为一个整体，以分析其组合受力性能。该理论推导的钢管混凝土承载力计算公式适用于圆形、矩形等多种截面的构件，极大地推动了钢管混凝土的研究进展。[5]康洪震等为研究钢管高强混凝土柱轴心受压承载力，制作了十八个钢管高强混凝土试件并进行了轴压试验，就混凝土强度及约束系数等参数对构件承载能力的影响进行了研究。研究结果表明：在峰值应力之前，混凝土的变形与钢管保持一致；随着钢管屈服以及混凝土发生滑移后构件发生破坏；而在钢管被压屈服后钢管高强混凝土试件依然可以承受较大的荷载。作者根据所做构件的应力应变关系，推导出了钢管高强混凝土轴心受压承载力的理论计算表达式，计算承载力结果和实测承载力结果基本一致。[6]张素梅和刘界朋等制作了四个方钢管高强混凝土构件，在施加低周反复荷2 工程硕士学位论文载的条件下对其进行了双向压弯试验研究。研究表明，试件的延性及承载力随着轴压比的增大而降低，试件承载力因钢管混凝土宽厚比的变大而提高;试件的延性系数μ=3.63~5.18，拥有较好的抗震性能。[7]余志武等通过对28个圆钢管高性能混凝土柱的轴心受压试验，研究得出约束系数对其受压极限承载力有很大影响。约束系数越大，构件极限承载力越高，延性越好。并在分析了大量国内外已有钢管高强混凝土柱研究数据的基础上，推导出了钢管高性能混凝土柱极限承载力的计算表达式。[8]王力尚和钱稼茹根据22个钢管高强混凝土柱的轴压试验，发现钢管高强混凝土长柱及钢管高强混凝土短柱的轴压破坏形态分别为弯曲型破坏和剪切型破坏；通过分析，提出了约束系数1.1及以下且混凝土强度C80及以下的钢管混凝土柱的轴压承载力计算公式。[9]柯晓军等将长径比和混凝土强度等级作为变量参数设计了5个钢管高强混凝土构件，并对其进行了轴压试验。研究表明空钢管构件破坏为顶部屈曲破坏，素混凝土破坏时为纵向劈裂型破坏，钢管高强混凝土构件的破坏形态为剪切型。钢管高强混凝土及空钢管的应力-应变曲线的变化走势基本一致，分为上升段下降段和平稳段。钢管混凝土具有比素混凝土更高的峰值荷载、更大的极限位移、更好的延性，表明钢管约束作用有效地提高了混凝土的塑性和强度。[10]J.Zeghiche等进行了二十七个钢管混凝土柱的抗压试验。研究了构件的长细比、核心混凝土的抗压强度以及偏压荷载的偏心率等参数对钢管混凝土抗压承载力的影响。[11]AmitH.Varma研究了钢管屈服强度、轴向荷载大小以及构件宽厚比对方钢管高强混凝土柱抗震性能的影响。结果表明，往复荷载对钢管混凝土的刚度及强度无明显影响，但对钢管混凝土峰值荷载后的性能影响显著。[12]MohamedMahmoudEl-Heweity采用数值模型方法研究了圆钢管高强混凝土柱的轴向受压性能。建立了钢管高强混凝土柱的有限元模型，使用模型对约束混凝土的强度和延性参数进行研究，并与规范公式进行了对比。研究结果表明，钢管混凝土柱中使用高强度钢管对其承载力提升无明显效果。这一发现应在抗震设计中着重考虑。[13]Schneider等进行了14根钢管混凝土柱的轴向受压试验研究，基本参数为钢管形状和厚度，研究它们对CFST(ConcreteFilledSteelTube,钢管混凝土的缩写，下同)柱极限承载力的影响，发现CFST柱根据钢管形状不同具有持续的屈服后轴向延性，所有圆CFST柱表现出极大的应变强化现象，然而方形和矩形CFST柱的屈服后延性主要依据径厚比D/t的不同而不同，钢管屈服后应变很难测量，尤其是钢管发生局部压弯，而矩形和方形CFST柱有非常相似的局部压弯现象。研究表明：总体上，圆CFST柱比矩形和方形CFST柱有更多的轴向延性；圆CFST3 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究柱明显比矩形、方形CFST柱在构件屈服后拥有更多的约束性能。[14]谭克锋等进行了13个圆钢管超高强混凝土短柱的轴压试验，测试了钢管超高强混凝土柱的荷载-位移关系，并对钢管超高强混凝土柱的承载力进行了分析。研究表明，一方面，超高强混凝土经过钢管约束后其延性得到显著提升；另一方面，经过钢管约束后混凝土强度得到显著增加,钢管混凝土构件含钢率越大、钢材强度越高，则内填混凝土的强度增加越显著。[15]O´Shea和Bridge提出了可以保守估算钢管混凝土在不同加载条件下的承载力的计算方法。并制作了12个圆钢管混凝土构件进行了试验验证，试件长径比为3.5，径厚比为60~220，混凝土强度为50、80和120MPa，试验研究的加载条件包括：（1）仅钢管承受轴向荷载；（2）仅混凝土承受轴向加载；（3）混凝土与钢管共同承受轴向加载。研究表明钢管与内部混凝土之间的粘结是决定构件局部屈曲形成的关键。[16]王玉银和张素梅进行了三十六个圆钢管混凝土构件的轴压试验研究，构件混凝土等级为C40～C70，钢管屈服强度为fy=325~392Mpa。分析发现钢管混凝土的轴压承载力不但受套箍指数的影响，且受混凝土的强度的影响也较大；钢管普通混凝土短柱除了钢管约束力过小时才发生剪切破坏，一般都呈现为腰鼓型破坏。而钢管高强混凝土短柱大都呈现为剪切破坏，只在混凝土约束力足够大的时候才呈现为腰鼓型破坏。[17]Giakoumelis和Lam为研究不同强度的圆形钢管混凝土在轴向荷载作用下的性能，对15个混凝土强度分别为C30、C60和C100的钢管混凝土构件进行了轴压测试。研究了混凝土与钢管粘结强度、钢管厚度及钢管约束等因素对钢管混凝土性能的影响。结果发现混凝土收缩对高强混凝土的影响是至关重要的，而对普通强度混凝土则可忽略不计。实测结果还与Eurocode4、澳大利亚规范和美国规范预测的值进行了比较，三个规范预测的数值都低于实测的值，但Eurocode4的计算结果最接近实测数据。[18]Moon等提出了一种用模糊逻辑确定核心混凝土约束效应和钢管混凝土轴压承载力的方法。利用模糊模型对钢管混凝土的约束效应做了测算，从而可以评价影响约束效应的各个参数之间的相互作用。将所提出的钢管混凝土短柱约束效应和轴向承载力的模糊模型与现行设计规范和已有研究结果对比后发现，此模糊模型能较好地预测钢管混凝土的轴向承载力和约束效应。最后根据模糊模型提出了可计算钢管混凝土填充体的极限抗压强度和约束效应的理论公式。[19]Fam等拟分析钢管混凝土中钢管和核心混凝土间的粘结作用及不同端部荷载对钢管混凝土延性和极限承载力的影响，进行了径厚比为49的5个的CFST短柱的轴心受压试验。本次的试件分为粘结和未粘结的两种试件，加载方式包括轴向荷载仅对核心混凝土的作用、仅对钢管作用、在钢管-混凝土截面同时作用三4 工程硕士学位论文种。研究结果表明，粘结条件和端部荷载加载方式对梁柱构件的抗弯强度没有明显影响。与未粘结短柱相比无粘结短柱的轴向承载力略有提高，而无粘结短柱的刚度略有降低。将试验结果与现有的设计规范进行了对比后发现规范的计算偏保守。本文还建立了一套能够预测钢管混凝土构件抗弯承载力和轴向承载力的计算模型，模型的预测值与实测结果较一致。[20]Sakino等为研究填充混凝土与钢管之间的协同作用并推导出钢管混凝土柱荷载-变形关系的表示方法，共测试了114个钢管混凝土柱构件。构件的自变量参数包括混凝土强度、钢材强度、钢管截面类型及构件径厚比等。其中钢管截面类型包括圆钢管和方钢管，径厚比范围17～153，混凝土强度为25～77MPa。根据试验结果，提出了圆形截面和方形截面钢管混凝土柱荷载-位移关系曲线。[21]韩林海等完成了二十一根套箍系数ξ为0.45～1.61的钢管混凝土柱的抗压试验。研究发现，钢管混凝土的后续承载力不错，根据约束大小不同，钢管混凝土柱有剪切型及腰鼓型2种的破坏形态。在分别分析了钢管和混凝土σ-ε模型后，以有限元法及纤维模型法两种方式分别建立了钢管混凝土短柱轴心受压的应力-应变关系。[22]Abed等对混凝土强度为44MPa和60MPa的圆形钢管混凝土柱进行了轴向受压试验研究。其直径与厚度之比分别为54、32和20。将实测的轴压承载力与四种不同的国际规范和标准预测的理论计算值进行了比较，这四种规范包括AISC、ACI318、AS和EuroCode4，对比结果发现，径厚比D/t对钢管混凝土试件受压性能的影响最大。结果表明，这些规范的轴向承载力的计算值随径厚比的增大而减小。钢管普通混凝土的下降段基本无变化，但钢管高强混凝土构件下降段比较平缓。根据上述研究分析可知，钢管的约束效应能显著提升核心混凝土的承载能力和延性性能。但是，随着核心混凝土的强度提高，高强度及超高强度混凝土脆性增大，导致钢管的约束效应降低，构件延性变差。而钢管的锈蚀问题更是钢管混凝土结构的一个通病。而采用外包CFRP增强钢管混凝土的附加约束有望解决上述问题，在这样的背景下便产生了CFRP约束钢管混凝土。1.2.2CFRP约束钢管混凝土的性能研究[23,24]CFRP约束钢管混凝土结构属于FRP（纤维增强材料）钢管混凝土的一种，是用碳纤维布料（CFRP）粘贴缠绕于钢管混凝土柱的钢管外围而形成的，由3种材料组合成的柱状结构。CFRP约束钢管混凝土结构可有效解决大尺寸钢管混凝土结构必须使用高强或厚壁钢管的问题，避免了CFRP材料塑性不足的缺点，同时降低了构件的钢材消耗量和自重，另外某些程度上解决了钢管因长期暴露外界而引起的锈蚀问题。近几年，国内外研究该结构形式的学者不多，而国内学者5 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究主要集中在构件轴压性能分析和极限承载力公式的推导。[25]S.Q.LI等通过研究分析了CFRP在端部的不连续性对CFRP钢管混凝土构件的影响，并分析了CFRP的弹性模量、厚度、粘贴胶厚度及强度对构件承载力的影响。研究表明CFRP的弹性模量、厚度、粘贴胶厚度及强度的增大都能不同程度的提高承载力。此外还对粘贴胶采用理想弹塑性和线弹性两种本构模型对钢管混凝土进行了详实的有限元分析，结果发现粘贴胶采用理想弹塑性模型的计算结果和试验结果最为吻合。[26]TYu和J.G.Teng对FRP粘贴胶采用理想弹塑性和线弹性两种本构模型对FRP钢管混凝土做了详实的有限元分析，分析得到FRP的应变集中产生在环向两端局部不连续的小区域处，然而这种局部应变不能用传统的应变测试方法进行测试。应变集中为理论计算应变大于断裂应变提供了一个合理的诠释，这和实测结果是一致的。试验得出FRP粘贴胶的性能会影响FRP端部的应变，FRP的应变将随着的FRP弹性模量的减小而降低，随着FRP的厚度及粘贴胶的屈服应力的增大而增大。构件尺寸及粘贴胶的厚度对FRP的应变也有很大影响。[27,28]张常光依据双剪统一强度理论，以混凝土中间主应力、混凝土内摩擦角、碳纤维层数和钢管径厚比为影响因素，分析了各因子对CFRP钢管混凝土柱承载能力的影响；提出了新的承载力计算公式，公式计算结果与实测结果较吻合。[29]王庆利等为研究CFRP钢管混凝土轴压柱的力学性能进行了三十二个构件的试验及分析。研究表明长细比偏大的构件破坏模式为稳定破坏，而长细比偏小的构件破坏模式为强度破坏；构件的荷载-横向挠度曲线划分成弹性阶段、弹塑性阶段及下降阶段三个阶段。此外经研究发现，在荷载未达到构件极限承载力时，碳纤维筒和钢管在各个方向都能协同工作。[30]顾威在在合成法的基础上总结出了CFRP钢管混凝土轴压短柱的全过程荷载-轴向应变曲线，其具体的分析思路为：分别建立混凝土、碳纤维及钢管的本构关系，然后以变形协调条件、平衡条件将混凝土、碳纤维及钢管的应力-应变关系关联组合，得到试件的组合信息，并以此来研究试件的受力历程。此外，作者基于hencky应力应变关系推理出了构件在塑性阶段时的极限承载力。最后对此类构件做了理论数据分析，结果表明在同等设计承载力的条件下，CFRP钢管混凝土比CFST结构更经济。[31]刘洋等在二十四个CFRP钢管混凝土柱试验的基础上，对试件的应力及挠度进行了研究，结果表明：其他参数一致的条件下，柱中截面的挠度与试件长细比成正比、与碳纤维层数成反比；实测的挠度曲线大致为一个四分之一正弦波的曲线。在荷载未达到试件极限承载力的过程中，实测应变表明碳纤维和钢管在环向能够协调工作；在钢管相同部位测试的纵向和环向应变值符号相反，由此可分析只有钢管环向受拉时才对混凝土产生约束应力，对试件的承载力起到增强效果。6 工程硕士学位论文[32]毛杨明运用有限元分析软件ABAQUS对用于试验的CFRP钢管混凝土轴压短柱的破坏形态做了分析模拟，模拟结果跟试验构件的破坏形态相一致，碳纤维会减小构件柱中位置的极限应变。分析表明，钢管及碳纤维的约束应力从开始加载就对混凝土产生作用，碳纤维撕裂后钢管的环向变形急剧发展；当保持碳纤维的约束系数不变而提高钢管的约束系数时，试件的承载能力也变大，但增加不明显；当保持钢管约束系数不变而提高碳纤维的约束系数时，混凝土的峰值应变、应力也随之增大。[33]Tao和Han进行了试验研究CFRP约束圆钢管混凝土轴压短柱的性能，研究内容主要针对试件的结构性能和可靠理论模型。试验方案包括三个系列试验，其中主要参数是CFRP筒的刚度及钢管的厚度。试验结果表明，CFRP缠绕可以显著延缓甚至完全抑制钢管局部屈曲变形的发展。并且CFRP约束可以较大提高薄壁钢管混凝土的承载能力和延性。此外CFRP层显著增强了混凝土的抗压强度。[34]Park等对CFRP方钢管混凝土柱进行了研究，研究发现在方钢管混凝土柱表面添加CFRP对构件承载力影响较小，但是能提高方钢管混凝土柱的延性。另外因为CFRP方钢管混凝土上的碳纤维粘结剂易脱落，使得构件的刚度与CFRP层数之间为非线性增长关系。上述研究成果大致归纳为：一方面分析了CFRP约束钢管混凝土构件的受力机理；另一方面建立了构件轴压极限承载力的计算表达式，并以实测值验证了计算表达式的精确度。1.3本文主要研究内容本文通过理论分析及试验论证，主要进行了如下几方面的研究工作：（1）完成了6个圆钢管混凝土短柱及12个CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压对比试验，研究了混凝土强度、约束系数以及碳纤维包裹层数等参数对试件力学性能的影响规律。（2）在合理的计算假定基础上，推导了CFRP约束钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式。将推导公式和现有的其他三个计算公式对试验构件进行承载力测算，并与试验值进行了对比，评测了计算公式的适用性。（3）对CFRP约束钢管混凝土轴压短柱的承载力提高系数、延性系数及约束效应等性能指标进行了研究分析。（4）用ABAQUS软件对试件进行了有限元模拟分析，通过与试验结果对比，建立了可用于分析CFRP约束圆钢管超高强混凝土轴压短柱的计算模型和数值模拟参数。7 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究第2章CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验方案本文在理论研究的基础上，开展了圆钢管混凝土短柱和CFRP约束圆钢管混凝土的轴压试验研究，重点研究试件的轴压力学性能，本章主要介绍试验方案，包括试件的设计及制作过程、试验加载设备及加载方案等内容。2.1试件设计为了研究CFRP约束圆钢管混凝土的轴压力学性能，本文共设计及制作了6个圆钢管混凝土及12个CFRP约束圆钢管混凝土短柱，试件具体参数见表2.1。表2.1试件及其参数列表试件D×t×LD/tfckfyξstcfffξf编号(mm)(MPa)(MPa)(MPa)C40D166-0166×2×4938327.93550.64035060C40D166-1166×2×4938327.93550.640.16635060.53C40D166-2166×2×4938327.93550.640.33235061.04C40D220-0220×2×65511027.93550.48035060C40D220-1220×2×65511027.93550.480.16635060.40C40D220-2220×2×65511027.93550.480.33235060.77C70D166-0166×2×4938353.33550.34035060C70D166-1166×2×4938353.33550.340.16635060.28C70D166-2166×2×4938353.33550.340.33235060.55C70D220-0220×2×65511053.33550.25035060C70D220-1220×2×65511053.33550.250.16635060.21C70D220-2220×2×65511053.33550.250.33235060.41C100D166-0166×2×4938385.13550.2035060C100D166-1166×2×4938385.13550.20.16635060.19C100D166-2166×2×4938385.13550.20.33235060.38C100D220-0220×2×65511085.13550.15035060C100D220-1220×2×65511085.13550.150.16635060.14C100D220-2220×2×65511085.13550.150.33235060.288 工程硕士学位论文其中ξs—钢管约束系数，ξs=Asfy/Acfck；ξf—CFRP约束系数，ξf=Afff/Acfck；fck—实测混凝土抗压强度平均值（参照表2.2）；Ac—混凝土横断面面积；C××表示核心混凝土强度等级；D×××表示钢管外径；As—钢管横断面面积；fy—钢管屈服强度；ff—碳纤维抗拉强度；-0、-1及-2表示CFRP的包裹层数。图2.1CFRP约束圆钢管混凝土短柱示意图CFRP约束圆钢管混凝土的示意图如图2.1，本次试验的自变量参数为混凝土强度、碳纤维层数及约束系数等，设置不同混凝土强度主要拟解决钢管普通混凝土承载力不足的问题，设置不同层数的CFRP主要拟提高钢管混凝土延性及承载力，设置不同约束系数拟研究试件破坏形态上的特征。2.2材料及其相关指标2.2.1混凝土本次使用的混凝土的强度等级分为C40、C70及C100，在浇筑核心混凝土的同时，各等级混凝土分别制作了三个标准圆柱体及三个一百五十毫米边长的立方体试块，用于混凝土强度的测试。混凝土的材料配合比列于表2.2。表2.2混凝土的材料配合比及实测强度强度等级水水泥砂石硅灰粉煤灰减水剂水胶比fcu,k,/MPafck/MPaC401834066151218———0.4643.727.9C701305205671053130212.60.1978.953.3C1001324757389405313218.20.2112.585.1其中，fcu,k,—实测混凝土立方体抗压强度标准值的平均值，fck—实测混凝土圆柱体抗压强度标准值的平均值。配置混凝土的原材料如下：（1）水：普通自来水。（2）水泥：采用湖南南方水泥厂生产的525#普通硅酸盐水泥，其性能指标9 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究如表2.3及表2.4。表2.3水泥的化学成分含量成分K2ONa2OMgOSO3烧失量含量（%）0.650.582.162.651.80表2.4P·Ⅱ52.5水泥的力学性能抗折强度抗压强度凝结时间细度比表面积（MPa）（MPa）（min）2（%）（m/kg）3d28d3d28d初凝终凝1.063906.79.235.359.81472093（3）粗骨料：使用15mm及以下粒径的花岗岩碎石，表观密度为2.75g/cm,压碎指数10.5%。使用前经多次冲洗去除表面灰尘杂质并晒干。粗骨料的性能指标如表2.5。表2.5粗骨料性能指标质量指标粒径吸水率压碎指标表观密度堆积密度33（mm）（%）（%）（kg/m）（kg/m）数值0~150.693.5627181683（4）细骨料：经筛选的普通河砂，中砂，最大粒径为4mm，连续级配，取3样烘干测定含水率为3.4%，表观密度为2.75g/cm。（5）减水剂：使用柯杰KJ-JS聚羧酸高性能减水剂。2.2.2钢管[35]根据规范《金属材性拉伸实验》（GB/T228-2010）的规定，将钢板加工成3个试片，用于进行受拉强度测试，受拉试片的尺寸见图2.2。在试样纵向中间位置粘贴应变片，连接东华DH3816N静态应变仪采集其应变。在湖南大学建筑材料实验室的万能材性实验机上进行钢片受拉测试，测得的钢材各项力学及性能参数见表2.6。300155525R151585151001585图2.2钢材拉伸试件示意图10 工程硕士学位论文表2.6钢材材性测试结果tfyfuEs序号μs(mm)(MPa)(MPa)(MPa)12.02355.5414.82060000.30322.01355.2414.32060000.3022.2.3CFRPCFRP采用南京海拓生产的HITEX-C300型碳纤维布，实测厚度为0.166mm，宽为500mm，其受力方式为仅在构件环向受拉，理论抗拉强度标准值为3518MPa,[36]如图2.3。按照规范要求，将碳纤维布沿环向裁剪成尺寸为300mm×25mm的长条并浸渍粘贴胶，待胶硬化后在长条两端各粘贴60mm×25mm×1.5mm的金属夹具，在万能材性实验机上进行拉伸测试。测得CFRP的性能参数如表2.7。图2.3试验用CFRP表2.7CFRP材性测试结果tEfftk极限应变粘贴方式(με)u(mm)(MPa)(MPa)单层0.166235000350614300双层0.3222350003506—2.2.4碳纤维浸渍粘贴胶采用浙江中固建筑科技发展有限公司生产的DA-T碳纤维浸渍粘贴胶，由A剂和B剂组成，如图2.4所示。使用时A剂和B剂按照5:2的质量比均匀拌和而11 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究成。拌和时粘贴胶易散发出有害的刺激性气味，应提前做好防护，拌和均匀后的胶体须在一小时内用完，避免胶体硬化而达不到预期效果。已粘贴CFRP的试件放置直至胶水达到预期强度后才能进行试验，胶体在CFRP粘贴后一周左右时间达到稳定强度。图2.4试验用碳纤维浸渍粘贴胶2.3试验构件制作构件的制作分为如下几个步骤：（1）钢管：将钢板制成钢管时，使用卷扬机将钢板压制成标准的圆筒，严格[37]控制钢管的均匀度，按照规范要求满焊成形，之后在每个试件的底部焊上一块11mm厚的钢底板，使底板和空钢管垂直对中。以确保构件在轴心受压试验时两端不出现偏心与应力集中现象。（2）浇筑混凝土：混凝土浇筑前对钢管内部进行除锈处理，浇筑核心混凝土时，首先将已搅拌均匀的混凝土从钢管顶部灌入，灌入完成立即将钢管放至振动台上振捣直至密实。混凝土浇筑完成后静置于结构实验室内，先撒水养护一周后自然养护至少21天。养护完成后在钢管中部四向粘贴应变花，应变花粘贴稳定后使用环氧树脂胶按5:2的比例制成碳纤维粘接剂，按照CFRP粘贴要求将CFRP粘贴于钢管上面。（3）构件养护：在构件浇筑完成一天之后，采用湿棉布包裹构件端头，以防止混凝土在凝结硬化过程中水分蒸发流失，养护28天再粘贴CFRP，粘贴完后在常温下自然养护。（4）粘贴钢管应变花：钢管应变测试采用台州市黄岩测试仪器厂生产的BX120-3BA型应变花，栅宽、栅长的规格是9mm×9mm。钢管在静置及养护过程中会部分生锈，应先进行除锈且在钢管粘贴处打磨产生一定的粗糙度，再粘贴应变花，保证粘贴稳固。应变花粘贴于构件柱中部位，分布于柱中四周共四个应变12 工程硕士学位论文花，4个纵向应变片用于轴心受压构件的对中，4个环向应变片用于观察记录钢管环向应变在构件轴压受力时的变化状态。（5）CFRP缠绕粘贴：在浇筑完混凝土28天之后，对部分钢管混凝土包裹粘贴CFRP。在包裹CFRP之前，应对CFRP布进行合理剪裁，对于小尺寸构件，由于CFRP布宽度500mm与构件高度493mm相当，只需按照钢管混凝土圆截面周长加上环向搭接长度200mm剪裁；对于大尺寸构件，构件高度655mm大于CFRP布宽度500mm，纵向需拼接一块宽255mm（包括纵向搭接宽度100mm）的CFRP布。CFRP剪裁好之后，CFRP粘贴胶按A、B成分5:2的比例称重并混合搅拌均匀。包裹第一层CFRP时将环氧树脂均匀涂抹在钢管上，再将CFRP铺平紧贴于钢管；包裹第二层CFRP时将环氧树脂均匀涂抹在已粘贴的第一层CFRP外表面，将CFRP铺平紧贴于已粘贴的第一层CFRP上，保证钢管与碳纤维布、两层碳纤维布之间粘贴完好。待碳纤维粘贴胶硬化后，在柱中环向四周粘贴4个环向应变片用于测试CFRP的应变，且保证CFRP环向应变片位置应与钢管应变花错开。因为钢管表面粘贴有应变花，包裹碳纤维布时应将应变花导线顺着钢管底部引出。（6）构件找平及养护：碳纤维布包裹粘贴完成之后，碳纤维布和钢管两端并非完全对齐平整，为防止做轴心受压试验时因端部不平整而使构件产生偏心，轴压试验之前柱顶用石英砂进行找平。具体做法是将构件放置在压力机的底板上，将石英砂均匀涂抹在柱顶，用一块平整干净的玻璃压平压实石英砂，然后用水准尺在不同方向测平，使玻璃板达到各方位水平状态。2.4加载方式及数据采集本次试验在湖南大学建材实验室1000t微机控制试验压力机上进行。为了准确测量试件的应变，在构件钢管外壁中间截面沿着四周布置纵向和环向应变共四对，在CFRP外壁中截面沿着环向布置受拉应变片四个；沿着构件竖向设置了两个电测位移计，用于测定构件的轴向变形。荷载由液压实验机控制电脑自动采集，应变及位移采用东华DH3816N静态应变仪进行采集。试验加载与测量装置如图2.5。加载分为预压对中和正式加载两个过程。所有构件在正式加载前都需要进行物理对中，压力机底板处有个较明显的几何中心，预压对中时先将构件顶部中心对准压力机底板中心。但因为压力机在多次使用后会受到不同程度的磨损，故还需进行加载对中。预加载时采取速度为1kN/s的力控制，对中时的荷载取为预估极限承载力的10%，荷载达到预估极限承载力的10%的时候停止加载。加载过程中注意采集仪上4个钢管纵向应变值，如果4个数值接近，且在荷载达到最终荷载时仍然相差较小，则认为构件是轴心受压。正式加载时，控制压力以1kN/s的速率加载直至试件屈服，之后改用位移控制加载，直至试件的轴向位移过大,停止13 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究加载。图2.5加载及测量装置2.5本章小结本章介绍了6个圆钢管混凝土及12个CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验的方案，主要内容为：（1）在实验室内设计并制作了18个试件，详细叙述了构件的制作过程。（2）介绍了制作构件需用的各种材料，以及它们的性能指标。（3）详细叙述了试验的加载方案，介绍了数据采集的装置。（4）根据试验目的，确定了做试验时需要测量的内容：包括试件的荷载、位移，钢管的纵向应变和环向应变，CFRP的环向应变等数据。14 工程硕士学位论文第3章CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验分析本章进行了圆钢管混凝土和CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究，通过试件的破坏特征、荷载-位移曲线及荷载-应变曲线等对比分析，得出了混凝土强度、CFRP包裹层数、约束系数等参数对试件力学性能的影响规律。3.1试验过程及破坏特征图3.1为各试件破坏后的照片，每组照片内从左往右对应CFRP层数分别为零层、一层、两层的试件。各试件的破坏荷载等数据列于表3.1。a)C40D166组b)C40D220组c)C70D166组d)C70D220组15 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究e)C100D166组f)C100D220组图3.1试件破坏情况表3.1试件破坏荷载及极限应变等数据试件极限轴向极环向极试件极限轴向极环向极编号荷载限应变限应变编号荷载限应变限应变-6-6-6-6(kN)(10)(10)(kN)(10)(10)C40D166-013051255912176C40D220-0207170165938C40D166-114861182111633C40D220-1217964935368C40D166-216851096510767C40D220-2235758634876C70D166-0155358045049C70D220-0254047924168C70D166-1167852964763C70D220-1281642973762C70D166-2204349074059C70D220-2324938943268C100D166-0258235973461C100D220-0463033973141C100D166-1273634283397C100D220-1482032253046C100D166-2296331943045C100D220-25029301628643.1.1空钢管及素混凝土柱为了解钢管和核心混凝土的组合效应，首先进行了空钢管和素混凝土柱的轴心受压试验，记录了相应的荷载位移等数据。图3.2为构件和对应的空钢管、素混凝土柱的破坏情况的对比图，由图可见，空钢管的破坏模式为屈曲失稳破坏，钢管顶部呈现局部屈曲，导致最终承载能力下降而破坏。素混凝土的破坏模式为劈裂型破坏，受力加载时混凝土圆柱体内出现一条竖向的裂缝，随着荷载持续加大竖向裂缝向柱端部扩展成为主裂缝，此外在素混凝土表面还产生许多短小裂缝，极限荷载过后主裂缝迅速变宽、轴向位移持续增长，素混凝土构件从主裂缝处被劈裂，素混凝土试件宣告破坏。钢管超高强混凝土柱（以C100D166-0为例）接近极限荷载时柱顶微微鼓起，直到极限荷载时，鼓起还不是很明显，极限荷载之后，荷载突然骤降至极限承载力的40%左16 工程硕士学位论文右，对比素混凝土柱，钢管超高强混凝土柱延性有较明显的提升，破坏形态呈现从柱底至柱顶的剪切滑移破坏、柱中部无腰鼓的现象。a)空钢管b)素混凝土c)钢管混凝土图3.2空钢管、素混凝土及相应的钢管混凝土破坏情况图3.3给出了试件C100D166-0及相应的空钢管和素混凝土的荷载-位移曲线，由图可见，除素混凝土试件外，钢管混凝土和空钢管试件的荷载-位移关系曲线走势基本一致，都可分为上升段、下降段和平滑段3个阶段。相比于钢管混凝土，素混凝土的实测承载力及对应的轴向位移都小得多，峰值荷载后承载力下降速度特别快，这说明混凝土受到的来自钢管的约束作用能显著的提升其变形性能及强度。图3.3空钢管、素混凝土及相应的钢管混凝土荷载-位移曲线3.1.2圆钢管混凝土短柱1、钢管普通混凝土短柱以C40D166-0为例：当试验压力增加到承载力计算值的70%左右时，试件发出微弱的声响，但其表面无明显的变形，说明构件受力仍位于弹性阶段。随着试验压力增大，构件受力从弹性阶段步入弹塑性阶段，当压力增加到极限荷载计算值的90%左右时，构件柱中部位开始微微鼓起，直到极限荷载前，鼓起还不是很17 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究明显，此时钢管柱中附近开始出现膨胀鼓起现象。随着荷载增加到接近极限荷载时，轴向变形增加，柱中部位加速屈曲，鼓起更加明显，最后构件发生腰鼓型破坏。极限荷载之后构件承载力下降段比较平缓，最后残余承载能力约为极限承载力的60%。2、钢管高强混凝土短柱以C70D166-0为例：荷载从零增大至计算极限荷载约80%的过程中，构件工作正常。当荷载增加到计算极限荷载的80%左右时柱子发出了少量的吱吱响声，钢管表明未发生明显变化，说明混凝土还未发生损伤，构件受力仍位于弹性阶段。随着荷载继续增加，构件表面开始形成一个剪切滑移面，剪切滑移面位置从距离柱底约1/4柱高位置延伸至距离柱底3/4柱高的位置，构件呈现较明显的剪切滑移破坏。当压力达到极限荷载之后承载力下降较快，残余承载能力较小约为极限承载力的50%。3、钢管超高强混凝土短柱以C1000D166-0为例：接近极限荷载时柱顶微微鼓起，直到极限荷载时，鼓起还不是很明显，极限荷载之后，荷载突然骤降至极限承载力的40%左右，表明钢管超高强混凝土柱有较明显的脆性，破坏形态呈现从柱底至柱顶的明显剪切滑移破坏、柱中部无腰鼓的现象。由此可见，随着混凝土强度的增长，钢管混凝土的破坏形态从腰鼓型破坏转变为剪切型破坏，破坏前的变形特征从较明显的变形征兆到钢管超高强混凝土破坏前几乎无征兆，即混凝土强度越高时，构件破坏的征兆越不显著；破坏后的承载力下速度随着混凝土强度增大而变快；而破坏后稳定阶段的残余承载力占极限承载力的比率随着混凝土强度增大而变小。3.1.3CFRP约束圆钢管混凝土短柱1、CFRP约束钢管普通混凝土短柱以C40D166-1和C40D166-2为例：当荷载增加至极限承载力的约70%时，CFRP开始出现吱吱的声响但未出现形状变化，可见CFRP受到钢管的环向膨胀挤压，开始对钢管产生约束作用，可视作构件受力仍位于弹性阶段。当压力不断增加，碳纤维布向外膨胀开始发出拉裂声，直到荷载达到极限承载力的约95%的时候，CFRP突然发生撕裂而后脱离钢管，钢管局部屈曲。而达到极限荷载之后构件承载力下降比较平缓，最后剩余稳定承载力与C40D166-0相近。C40D166-1和C40D166-2试验现象较为相似。2、CFRP约束钢管高强混凝土短柱以C70D166-1和C70D166-2为例：当荷载增加到极限荷载约80%时，碳纤维开始发出少量的膨胀绷紧声，但柱子表面几乎无变化，碳纤维正常工作尚未裂开，18 工程硕士学位论文可见该阶段构件工作受力状态为弹性阶段。随着试验压力不断增加，碳纤维滋滋声逐渐增多、声音越来越大，当试验压力增加到约95%的极限荷载时，CFRP从柱顶迅速裂开向柱中部位发展，并伴随较大的CFRP爆裂声，钢管发生局部屈曲。需引起注意的是压力在达到极限承载力之后构件C70D166-1较C70D166-0承载力依旧陡降，而C70D166-2荷载-位移下降段明显比C70D166-1和C70D166-0平滑一些。3、一层CFRP约束钢管超高强混凝土短柱以C100D166-1为例：当荷载达到极限承载力的约75%的时候，CFRP开始发出偶尔数次微弱的滋滋声，随着荷载继续增大到极限承载力的80%左右时，出现少量声响相对更大一些的撕裂声，但柱子表面几乎无变化，CFRP尚未裂开,可见该阶段构件工作受力状态为弹性阶段；当荷载持续增长到极限荷载90%左右时，柱顶开始鼓起，该部位CFRP少量开裂崩开，随着荷载越来越接近极限荷载，CFRP从柱顶迅速向柱中部裂开并伴随较大的CFRP爆裂声，随即荷载达到极限值，柱子破坏，荷载迅速下降。4、两层CFRP约束钢管超高强混凝土短柱以C100D166-2为例：在荷载达到极限承载力约90%时，开始发出数次微弱的吱吱响声，而在这之前试件几乎无变化。随着荷载持续增加，当达到极限荷载并进入下降段后，才逐渐出现较多的吱吱声，当荷载下降段达到约50%极限承载力时开始出现CFRP撕裂声，仔细观察试件发现CFRP被钢管撑开膨胀，但此时还未完全断裂。直到荷载继续下降到约35%的极限承载力时，CFRP开始从柱顶向柱中最后向柱底被拉裂开，整个试验过程无较大响声，荷载下降段较平滑，说明包两层CFRP可以较明显改善钢管超高强混凝土短柱的延性。由以上试验现象可知，CFRP约束钢管混凝土短柱的轴压破坏过程可大致分为钢管屈服、CFRP撕裂、混凝土压坏三个阶段。在加载初期混凝土和钢管共同承担轴向荷载。随着荷载增大，混凝土和钢管出现应力重分布，混凝土纵向应力增大，而钢管承担的纵向压应力减小，钢管的受力特征由竖向受压为主改变为环向受拉为主，从而导致CFRP的环向拉应力较快增长，根据记录的试验现象，当荷载增大到一定程度时，CFRP开始断裂，并伴随着吱吱的断裂声，之后断裂声越来越大，CFRP的断裂由初始开裂处向两侧延伸并伴随着爆裂声。CFRP的环向约束减小，构件承载力开始下降。对于钢管约束系数较低的构件，CFRP断裂后构件承载力出现急剧下降的现象，且没有一定的延性过程，可见CFRP钢管混凝土的延性主要由钢管提供。19 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究a)C100D166-1b)C100D166-2图3.4核心混凝土破坏情况为观察构件内部混凝土的破坏情况，将破坏后的部分超高强试件的钢管切开取出核心混凝土。图3.4为试件C100D166-1及C100D166-2剖开后的破坏形态。通过图3.4可知，混凝土和钢管的变形保持一致，钢管上面的斜纹对应着混凝土的剪切破坏面，混凝土被剪切面分成了两个主要部分。除了局部屈曲较明显的部位混凝土破损外，其他部位几乎没受损。综上所述，碳纤维可以有效的解决钢管局部屈曲的问题，增加碳纤维的层数可以影响钢管混凝土的内力分布，引发其径向扩张应力向柱中转移。钢管普通混凝土构件增加碳纤维后破坏过程无明显改变；而钢管高强、超高强混凝土构件增加碳纤维之后，破坏过程被延缓，在外包一层碳纤维后该现象不是很明显，而外包两层碳纤维后破坏过程被显著延缓，可见外包碳纤维能提升了高强、超高强构件的延性。3.2荷载-位移曲线分析3.2.1试件荷载-位移曲线简化模型构件在加载受力过程中的变形规律通过荷载-位移曲线可反映出来，为了便于对构件不同受力阶段进行分析，图3.5绘制了简化的荷载-轴向位移曲线，根据约[38]束钢管混凝土的受力特征将荷载-位移曲线区分为如图4个阶段：0~A弹性阶段;A~B弹塑性阶段；B~C塑性强化阶段以及C~D下降阶段，每个阶段简化为直线段。20 工程硕士学位论文图3.5试件简化后的荷载-位移曲线弹性阶段：在此阶段，混凝土及钢管独立受力，直到A点，钢管才逐渐发挥约束作用。线段O~A近似于直线,可近似认为从O点开始加载到A点试件处于弹性阶段，此处卸载后试件变形可恢复。因为在弹性阶段，钢管环向受到外部碳纤维的约束作用，使得CFRP约束钢管混凝土短柱抵抗变形的能力要优于钢管混凝土短柱，所以CFRP约束钢管混凝土荷载-位移曲线的OA段斜率要大于相应的钢管混凝土。弹塑性阶段：由于试验压力的不断增大，钢管及碳纤维对内部混凝土的约束力也随之变大，图3.5中曲线B点处钢管开始屈服。构件的压缩刚度在这个阶段逐渐变小，CFST试件两端开始出现局部压屈，而CFRP约束钢管混凝土并没有较大的变形。塑性强化阶段：此阶段构件开始屈服，试验压力继续向极限荷载增长，碳纤维受拉膨胀进而断裂。碳纤维在此阶段延缓了试件的屈服速度，使试件的延性得到了增强。下降阶段：该阶段位于极限荷载之后，试件破坏且位移快速增加，承载力开始降低。对于圆钢管普通混凝土，承载力下降段较为平滑，而圆钢管高强、超高强混凝土则承载力下降很快较为突然，表现出一定的脆性。3.2.2圆钢管混凝土荷载位移曲线分析图3.6为本次试验钢管混凝土试件的荷载-位移关系曲线，对于等尺寸、等径厚比的一组试件，对比其荷载-位移曲线可知：如图对于同尺寸不同混凝土强度等级的构件。普通强度的构件的荷载-位移曲线斜率较小，曲线平滑，荷载增长较缓慢，而随着混凝土强度升高，试件荷载-位移曲线斜率也随之增大，荷载增长速度较快，特别是钢管超高强混凝土构件的上升段中，近似直线段的比例在90%以上，且走势比较陡峭，这也说明了超高强混凝土构件延性的不足。此外，由荷载-位移曲线可以看出，C100D166-0的极限承载力是C40D166-0的两倍左右，说明提高钢管混凝土构件的混凝土强度对其承21 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究载能力提升效果显著。a)D166组b)D220组图3.6钢管混凝土试件荷载-位移曲线对于普通混凝土强度的构件，其荷载-位移曲线的弹塑性阶段和塑性强化阶段较长、分界点较明显，随着混凝土强度升高，荷载-位移曲线的弹塑性阶段和塑性强化阶段变短，至超高强混凝土构件时，其弹塑性阶段和塑性阶段几乎为相对于弹性阶段来说很短的一段，且阶段之间分界线模糊；随着混凝土强度的提高，试件轴向位移增长变慢，这是因为混凝土强度越高，构件塑性越低，变形发展越缓慢，并且因为脆性更大，破坏时位移更小。根据曲线中荷载下降段之后的平滑段可以看出，不论是普通混凝土还是超高强混凝土，尺寸规格相同的一组钢管混凝土试件的残余承载力大小接近，可见残余承载力大小与混凝土的强度关系不大，钢管混凝土的破坏后残余承载力大小主要由钢管决定。3.2.3CFRP约束圆钢管混凝土荷载-位移曲线分析图3.7给出了钢管混凝土及CFRP约束钢管混凝土六组18个构件的荷载位移曲线，曲线包括荷载的上升阶段与下降阶段。位移的取值为试验过程中左右两个位移计净值的平均值。通过观察图3.7可发现：1、CFRP附加约束对不同强度钢管混凝土的影响对比图3.7中a)、c)和e)可知，对于钢管普通混凝土，CFRP对其承载能力提升较显著，且承载力提高比率与CFRP层数约成正比，而随着混凝土强度的提高，CFRP对构件承载能力提升的比率变小，且随着CFRP层数的增多，承载力提升越不明显，说明CFRP附加约束对超高强试件承载力提升不显著。延性方面，对于钢管普通混凝土，CFRP包裹后其延性变化不大，而随着混凝土强度的提高，延性的提升更显著。22 工程硕士学位论文对于峰值荷载后的下降段，普通强度构件包裹CFRP后下降速度几乎不变，而高强、超高强构件包裹CFRP后承载力下降速度变慢，对于钢管超高强混凝土下降速度变慢较明显。a)C40D166组b)C40D220组c)C70D166组d)C70D220组e)C100D166组f)C100D220组图3.7试件荷载-位移曲线2、CFRP层数的影响23 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究钢管普通混凝土短柱加两层CFRP后的承载力提高率约为加一层CFRP后的两倍，即CFRP约束钢管普通混凝土的承载力提高率和CFRP层数成正比；而钢管超高强混凝土短柱承载力提高率和CFRP层数不成正比。对于CFRP约束钢管普通混凝土对比同规格钢管混凝土，由于钢管混凝土承载力下降段本就比较平滑，加CFRP后下降段的坡度改变不是很明显，而承载力则有较大提升，且和CFRP包裹层数大致成正相关。而对于钢管高强、超高强混凝土，其下降段较陡峭，表现出一定的脆性，加入CFRP对其下降段会有改善，但不同层数改变程度差别较大，一层CFRP对下降段影响较小，两层CFRP则使钢管高强（尤其是超高强）试件的荷载-位移曲线下降段平缓了很多，对其延性提升较为显著。3、CFRP对不同约束系数钢管混凝土的影响对于相同混凝土等级的大小构件，因小构件套箍系数要高于大尺寸构件，对比图3.7c)和d)可知约束系数越大，荷载位移曲线越平滑，延性越好；相反，随着约束系数变小，试件荷载位移曲线的坡度越大，延性减小。钢管混凝土构件的套箍系数越小，包裹碳纤维后对其承载力提升作用越小，但对其延性提升越显著，如C100D220-0构件。3.3荷载-应变曲线分析本节根据材料力学的习惯，规定受压时应变为负数，受拉时为正数，CFRP约束钢管混凝土短柱构件中钢管纵向受压，环向受拉，所以钢管环向应变取正值，钢管竖向应变取负值，钢管纵、环向应变分别取柱中四个纵、环向应变片读数的平均值。3.3.1名义轴向应变与实测轴向应变对比定义名义轴向应变：以左右两个位移计的平均读数除以试件纵向长度。为研究构件不同高度处变形的区别，将名义应变和应变片实测得到的柱中钢管轴向应变进行了对比，对比结果如图3.8。a)C40D166b)C70D16624 工程硕士学位论文c)C1000D166图3.8名义应变与应变片测得轴向应变对比图由图3.8可知，钢管普通混凝土柱中钢管比构件整体平均先进入屈服状态，这是因为钢管普通混凝土构件C40D166破坏时柱中部位先发生鼓起，而此时柱两端变形还较小，即柱中部位变形更早发生先屈服；而钢管高强、超高强混凝土则整体平均比柱中钢管先进入屈服状态，这是因为钢管高强、超高强混凝土破坏时两端先鼓起，而此时柱中部位尚无明显变形，柱中部位变形更晚发生后屈服。此外，钢管混凝土结构在轴压受力过程中不同高度部位应力应变不同，故名义轴向应变与柱中处实测轴向应变会有偏差。3.3.2圆钢管混凝土荷载-应变曲线分析a)D166组b)D220组图3.9钢管混凝土试件荷载-钢管应变曲线图3.9给出了本次钢管混凝土试件的荷载-钢管应变曲线,如图所示，混凝土强度较低时，在弹性阶段钢管环向应变产生较早且发展较快，这是因为普通强度混凝土受力后易变形膨胀体积易增大，使得钢管套箍效应较早出现；而当混凝土强度较高时，钢管环向应变在开始加载的前一段时间几乎为零，该过程要比钢管高25 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究强、普通混凝土短柱要长的多，这是因为超高强混凝土塑性小而刚度大，受压后需较长时间受力才会发生明显的膨胀，对钢管挤压从而产生钢管环向应变。3.3.3CFRP约束圆钢管混凝土荷载-应变曲线分析1、普通构件图3.10分别作出了CFRP约束钢管普通混凝土大小尺寸两类构件的荷载-应变曲线,如图所示，钢管普通混凝土受到轴压时，弹性阶段钢管环向应变产生较早且发展较快，这是因为普通强度混凝土受力后易变形膨胀体积易增大，使得钢管套箍效应较早出现。而同规格的一类构件，对于不加CFRP、加一层CFRP及加两层CFRP三种规格对比发现，CFRP层数越多相应的钢管环向应变增长越慢，而碳纤维的环向应变增长越快，即碳纤维的约束作用限制了钢管环向应变增长，同时核心混凝土受到的约束力越大，构件约束效应越好，对于普通强度混凝土构件有区别但不是很明显。a)C40D166组b)C40D220组图3.10普通构件荷载-钢管应变曲线2、高强构件a)C70D166组b)C70D220组图3.11高强构件荷载-钢管应变曲线26 工程硕士学位论文图3.11分别作出了CFRP约束钢管高强混凝土大小尺寸两类构件的荷载-应变曲线,如图可以看出，钢管高强混凝土轴压时，在弹性阶段钢管环向效应并非在试件初始受力阶段就有，明显晚于钢管普通混凝土钢管环向效应发生的时间，弹性阶段环向应变产生较晚且发展相对慢一些，这是由于高强混凝土脆性较大变形较小，受力后不易膨胀变形，因而CFRP与钢管的约束效应较晚发生。3、超高强构件图3.12分别作出了CFRP约束钢管超高强混凝土大小尺寸两类构件的荷载-应变曲线，对于钢管超高强混凝土试件，钢管环向应变在开始加载的前一段时间几乎为零，该过程要比钢管高强、普通混凝土短柱要长，大致为构件进入弹塑性阶段以后钢管环向应变才开始明显发展，这是因为超高强混凝土塑性小、刚度大，受压后需较长时间受力才会发生较明显的膨胀，对钢管挤压从而产生钢管环向应变。a)C100D166组b)C100D220组图3.12超高强构件荷载-钢管应变曲线从图3.12可以看出，同规格尺寸的构件随着CFRP层数增多，相应的钢管纵向应变发展越慢，这是由于增加CFRP后，在弹塑性及塑性强化阶段钢管环向应力增长速率加快，根据VonMises屈服准则相应的钢管纵向应力增长变慢，核心混凝土受到的约束效应更大，抗压强度提升更快，而构件受压荷载由混凝土和钢管共同承担，当混凝土的承受的荷载增长加快，则相应的由钢管承受的那一部分竖向荷载增长变慢或者呈负增长，故随着CFRP的层数增加钢管纵向应变增长速率降低。对于钢管的纵向应变，同规格的构件，CFRP约束钢管普通混凝土和钢管普通混凝土在弹性阶段钢管纵向应变大小及增长速度接近一致。而在弹塑性阶段及之后的塑性强化阶段，外包碳纤维的构件其钢管纵向应变增长会比对应的钢管混凝土构件慢一些，表明外包碳纤维能延缓构件的变形，提高构件的延性。27 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究通过以上三组不同混凝土强度等级的构件对比可知，对于包裹相同层数碳纤维且等尺寸同规格的构件，混凝土强度越大时相应的钢管环向应变增长越缓慢，同时变形也更不明显；对于混凝土强度相同、同尺寸同规格的构件，碳纤维层数越多钢管环向应变增长越慢，钢管纵向应变比其环向应变要早发生，且弹性阶段之前纵向应变增长速度明显大于环向应变。所有构件钢管环向应变明显发展都发生在构件受力的弹塑性阶段及之后，弹性阶段时钢管环向应变发展微弱。4、不同混凝土强度的构件对比图3.13对比了不同混凝土强度的CFRP约束钢管混凝土的荷载-应变曲线，由图可知，混凝土强度较低时，在弹性阶段钢管环向应变产生较早且发展较快，这是因为普通强度混凝土受力后易变形膨胀体积易增大，使得钢管套箍效应较早发生；而当混凝土强度较高时，钢管环向应变在开始加载的前一段时间几乎为零，该过程要比钢管高强、普通混凝土要长的多，这是由于超高强混凝土刚度大、塑性小，受压后需较长时间受力才会发生明显的膨胀，对钢管挤压从而产生钢管环向应变。a)D166-1组b)D166-2组图3.13D166组荷载-应变曲线3.4钢管和CFRP的协同工作图3.14为试件钢管与CFRP的荷载-环向应变曲线N曲线，其中应变取柱中L/2处四个方向的平均值。由图3.14可知，所有CFRP约束钢管混凝土试件的N曲线都具有连续上升的形状，由两个近似线性的(即第一部分弹性阶段和第三部分塑性强化阶段)连接到光滑的弯曲部分(即第二部分弹塑性阶段)，由于CFRP提供了较大的约束应力，第三部分的斜率为正，呈现上升的走势。从图3.14可以看出等混凝土强度等尺寸而碳纤维层数不同的试件，其N曲线有相似的第一部分，表明钢管约束对28 工程硕士学位论文第一部分的影响不大，而两层CFRP的试件一般有较高的第二部分（弹塑性阶段），反映了CFRP所提供的更大的约束。尽管如此，这四条曲线的第三部分（弹塑性阶段）都有一个近似的斜率。这被认为是同一个原因的结果，超过一定的轴向应变水平，来自钢管的约束应力几乎保持不变，或者只是略微增加。约束混凝土轴向应力的增加主要是由于CFRP保护层提供的约束应力增加所致，这决定了最终直线部分的斜率。a)C40D166组b)C40D220组c)C70D166组d)C70D220组e)C100D166组f)C100D220组图3.14N曲线29 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究此外，由图3.14可知，不论是CFRP约束钢管普通混凝土还是CFRP约束钢管高强、超高强混凝土短柱，相同高度处的钢管与碳纤维的环向应变随着纵向应力增大而增大，另外它们的增长斜率几乎相同，由此可知同一构件相同截面处的钢管与CFRP在轴向受力下能够协同作用，力学性能受钢管与CFRP之间的粘结滑移影响较小可忽略不计。综上所述，CFRP的约束作用主要发生在构件受力的弹塑性阶段，核心混凝土受到更大的约束应力，对于普通构件主要表现为承载能力提升，而对于高强、超高强构件主要表现为延性改善；构件同一位置处的钢管和碳纤维可以协同工作。3.5构件破坏形态及剪切面分析如图3.15所示，CFRP钢管混凝土剪切滑移面为发生剪切破坏时核心混凝土破坏的斜截面，定义剪切滑移角β为剪切滑移面与水平面的夹角，通过试验数据分析发现，剪切滑移角大小与钢管套箍系数有关系，一般而言，套箍系数越大，剪切滑移角β越小。根据试验结果及文献表明，对于CFRP钢管高强、超高强混凝土短柱轴压破坏形态一般为剪切型；对于CFRP钢管普通混凝土短柱，当钢管套箍系数ξs超过某一数值时（根据试验结果初步确定ξs取0.5左右时），不发生剪切破坏而呈现腰鼓型破坏，此时也可视作钢管混凝土剪切滑移角β为零。图3.15剪切破坏示意图图3.16tanβ-ξ曲线图表3.2统计了本次试验试件的剪切面斜率tanβ，图3.16根据表3.2的统计结果绘制了剪切面斜率tanβ与套箍系数ξ的关系曲线。由图3.16可知套箍系数越大，剪切角越小，钢管超高强混凝土短柱轴压破坏形态为剪切型，且剪切面几乎延伸至两端；发生剪切型破坏的CFRP钢管混凝土试件，其剪切破坏面的倾斜斜率（剪切角β的正切值）与约束系数ξ大致成反比例函数关系。线性回归：以上分析可知，剪切破坏面的倾斜斜率（剪切角β的正切值）与约束系数ξ大致成反比例函数关系。因此，可根据轴压试件的数据，回归得到tanβ-1/ξ的关系如图所示，可见tanβ-1/ξ基本呈线性。故其关系式可设为：tanβ=k/ξ+c;其中自变量为约束系数之和的倒数，因变量为剪切破坏面的倾斜斜率。30 工程硕士学位论文图3.17回归得到的tanβ-1/ξ关系式为：0.26tan0.889（3.1）表3.2试件破坏数据试件DL破坏btanβξsξfξ编号(mm)形态(mm)C40D166-01664930.6400.64腰鼓型——C40D166-11664930.640.531.17腰鼓型——C40D166-21664930.641.031.67腰鼓型——C40D220-02206550.4800.48剪切型3261.48C40D220-12206550.480.400.88剪切型2681.22C40D220-22206550.480.771.25剪切型2511.14C70D166-01664930.3400.34剪切型2521.52C70D166-11664930.340.280.62剪切型2171.31C70D166-21664930.340.550.89剪切型1961.18C70D220-02206550.2500.25剪切型4361.98C70D220-12206550.250.210.46剪切型3191.45C70D220-22206550.250.410.66剪切型2821.28C100D166-01664930.200.2剪切型3552.14C100D166-11664930.20.190.39剪切型2561.54C100D166-21664930.20.380.58剪切型2241.35C100D220-02206550.1500.15剪切型5922.69C100D220-12206550.150.140.29剪切型3851.75C100D220-22206550.150.280.43剪切型3231.47图3.17tanβ-1/ξ关系图及线性回归31 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究3.6本章小结本章进行了钢管混凝土短柱和CFRP约束钢管混凝土的轴压试验研究，并对试验结果做了分析及对比。得出以下结论：（1）钢管混凝土轴压短柱中，混凝土受到的来自钢管的约束作用能显著的提高其变形性能及强度。（2）随着混凝土强度的增长，钢管混凝土的破坏形态从腰鼓型破坏转变为剪切型破坏，破坏前的变形特征从较明显的变形征兆到钢管超高强混凝土破坏前几乎无征兆，即混凝土强度越高时，构件破坏的征兆越不显著；破坏后的承载力下降速度随着混凝土强度增大而变快；而破坏后稳定阶段的残余承载力占极限承载力的比率随着混凝土强度增大而变小。（3）碳纤维可以有效的解决钢管局部屈曲的问题。钢管普通混凝土承载力提升程度随着碳纤维层数大致呈线性增长，而延性改变不大；钢管高强、超高强混凝土承载力提升程度与碳纤维层数大致呈非线性增长，具体表现为第二层碳纤维增加后承载力提升的程度小于第一层碳纤维增加后的程度。而延性方面，在包裹碳纤维后的高强、超高强构件较普通构件延性增加更显著。（4）CFRP约束钢管高强、超高强混凝土短柱的破坏形态都是剪切破坏，并且剪切面的倾斜度随着总约束系数增大而变小，高强构件破坏后剪切破坏面较明显，超高强构件破坏后的剪切面几乎贯穿至短柱的上下底面。（5）CFRP约束钢管混凝土短柱的荷载-位移关系曲线大致划分为弹性阶段、弹塑性阶段、塑性强化阶段、下降阶段这4个阶段，对于普通强度的构件，其荷载-位移曲线的弹塑性阶段和塑性强化阶段较长、分界点较明显，随着混凝土强度升高，荷载-位移曲线的弹塑性阶段和塑性强化阶段变短，至超高强混凝土构件时，其弹塑性阶段和塑性阶段几乎为相对于弹性阶段来说很短的一段，且阶段之间分界线不明显，由此可知CFRP约束钢管超高强混凝土短柱脆性偏大，但是可通过增加碳纤维层数得到一定的延性提升。（6）CFRP的约束作用主要在构件受力的弹塑性阶段产生，核心混凝土受到更大的约束应力，对于普通构件主要表现为承载能力提升，而对于高强、超高强构件主要表现为延性改善；构件同一位置处的钢管和碳纤维可以协同工作。（7）CFRP约束钢管混凝土试件发生剪切型破坏时，其剪切破坏面的倾斜斜率随着约束系数增大而变小，通过线性回归得到了剪切破坏面的倾斜斜率和约束系数的关系式，发现二者之间大致成反比例函数关系。32 工程硕士学位论文第4章CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压极限承载力及约束效应研究4.1前言目前CFRP约束钢管混凝土还未真正意义上地应用于实际工程中，各国设计规范尚未对CFRP约束钢管混凝土做具体规定，不过已经有一些研究CFRP约束钢管混凝土承载能力的文献可供参考。本章首先列举了当前主要的几个约束钢管混凝土极限承载力的计算公式，然后以力学平衡的思路推导了新的承载力计算公式，最后将以上这些承载力计算公式与本次试验结果作了对比，评价了公式的适用性。此外，本章还对CFRP约束钢管混凝土的约束效应做了研究，对其工作机理做了细致分析。4.2CFRP约束钢管混凝土承载力研究现状[27]（1）张常光等在四个钢管混凝土短柱和八个CFRP约束钢管混凝土轴压短柱的轴心受压试验基础上，以双剪统一强度为理论，分析了各因子对构件承载能力的影响；推导得出了承载力计算表达式，具体如下：kNufAcc12/tsdc（4.1）2式中𝜉=𝜉𝑠+𝜉𝑓为钢管、碳纤维综合约束系数；𝑘=(1+𝑠𝑖𝑛𝜙)(1−𝑠𝑖𝑛𝜙)，ϕ为混凝土的内摩擦角,一般k取4。ts为钢管壁厚；dc为核心混凝土直径。式中，当k=0、b=0时；有：NfA（12ξ）（4.2）ucc即简化为普通CFST的承载力计算公式。[39]（2）王庆利等在五个CFST和十个CFRP约束钢管混凝土的轴心受压试验基础上，以极限分析法推导得出了CFRP约束钢管混凝土短柱轴压极限承载力的计算公式。极限分析法不考虑构件的受力过程及变形过程，荷载值只需根据构件极限状态时的平衡条件来计算，由理论分析确定核心混凝土、钢管和CFRP筒在33 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究极限状态时的受力情况，该公式具体如下：Nu12ξfAckc(ξ1.125)（4.3）Nu11.1ξξfAckc(ξ1.125)（4.4）式中：𝜉=𝜉𝑠+𝜉𝑓。钢管约束系数ξs=Asfy/Acfck；CFRP约束系数ξf=Afff/Acfck；[40]（3）顾威运用极限平衡法对王庆利的极限承载力计算公式进行了优化，主要考虑了高强、超高强CFRP约束钢管混凝土短柱延性较小的特征，对其承载力进行了折减，提出的新的计算公式如下：对于普通混凝土：Nu12ξs2ξffAckc(ξ1.125)（4.5）N1uξsξs2ξffAckc(ξ1.125)（4.6）对于高强混凝土，乘上折减系数0.9：Nu11.8ξs1.8ξffAckc(ξ1.125)（4.7）Nu10.9ξsξs1.8ξffAckc(ξ1.125)（4.8）4.3基于回归理论的承载力计算表达式CFRP约束圆钢管混凝土短柱抗压强度的提高来自于碳纤维和钢管对核心混凝土提供的侧向约束。在对钢管混凝土力学性能的研究基础上，本文以系数kc来反映钢管及碳纤维对核心混凝土强度的提高程度：NfAusykc（4.9）fAckc式中Nu为构件实测轴压承载力，根据试验数据计算出试件的承载力提高系数kc，而kc与钢管和碳纤维的约束系数紧密相关。因此可以回归得到kc~ξ关系式，代入式（4.9）求出Nu得：NkfAfA（4.10）ucckcsy4.3.1线性回归研究表明，CFRP约束圆钢管混凝土短柱的核心混凝土提高系数kc与构件约束系数ξ呈近似线性关系，其中约束系数ξ为钢管和碳纤维的约束系数之和，可34 工程硕士学位论文设kc的表达式为：kab（4.11）c由origin回归得到：k1.0150.640（4.12）c将kc代入式（4.10）得到CFRP约束圆钢管混凝土轴压短柱的承载力计算表达式：N(1.0150.640)fAAf（4.13）uckcys4.3.2多元回归因钢管和碳纤维的材料力学特征不尽相同，它们对核心混凝土的约束机理也存在区别，以往的计算公式将和简单的相加再计算构件极限承载力，并不能sf体现钢管和碳纤维对核心混凝土约束效应上的不同，为提高计算精度，以系数k来反映钢管和碳纤维对核心混凝土强度的提高程度，k的表达式为：kabc（4.14）csf通过origin中多元回归模块得到:k0.9900.7590.581（4.15）csf将kc代入式（4.10）得到CFRP约束圆钢管混凝土轴压短柱的承载力计算表达式：Nu0.9900.759s0.581ffAckcfAys（4.16）图4.1计算值与试验值的对比式（4.15）分别对ξs、ξf求偏导：k0.759（4.17）csk0.581（4.18）cf35 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究表明承载力提高系数k受ξs的影响要稍高于ξf，因此，仅从套箍指标这一角c度出发，钢管的约束系数对CFRP约束圆钢管混凝土短柱承载力的提高贡献要稍高于CFRP的约束系数。图4.1为按公式（4.16）计算得到的CFRP约束钢管混凝土承载力与试验值的对比情况,表4.1列出了试验结果与文献中、本文回归公式计算结果对比的统计参数。表4.1试验结果与文献、本文回归公式计算结果对比的统计参数计算轴压承载力/实测轴承载力统计参数[27][39][40]张常光王庆利顾威线性回归多元回归平均值1.261.251.211.141.11标准差0.210.230.200.130.11变异系数0.160.180.160.110.10从表4.1数据对比可知，已有的三个CFRP约束圆钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式都过高的估计了CFRP的约束作用，导致计算承载力平均偏高20%以上，这些公式的碳纤维套箍率的系数都取值在1以上，而经过实测承载力回归得到的计算公式（4.17）的套箍率ξf的系数分别为0.581，这是因为试件轴压破坏时，根据实测环向应变，CFRP并没有发挥其极限抗拉强度，需要对其约束作用进行折减。由图4.1和表4.1知试验值与公式（4.16）计算值的平均值和标准差分别为1.11及0.11，相对于已有的计算公式，试验值与计算值更为接近，因此公式（4.16）能更好的预测CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压极限承载力。4.4基于力学平衡推导的承载力计算公式力学平衡基于材料本构关系增量理论，推导得出构件受力过程荷载-位移关系曲线，这种方法假定CFRP和钢管协同工作。a)混凝土b)钢管c)CFRP图4.2CFRP约束钢管混凝土各材料受力图36 工程硕士学位论文4.4.1计算假定[41,42]对CFRP约束圆钢管混凝土轴压短柱采取如下计算假定（1）钢管视为理想弹塑性材料，故其强度为屈服点应力：因试验钢管为薄壁钢管，径向应力𝜎𝑟𝑠远小于纵向、环向应力𝜎𝑠𝑙、𝜎𝜃𝑠,因此可将径向应力𝜎𝑟𝑠忽略不计，同时将𝜎𝑠𝑙、𝜎𝜃𝑠视为沿钢管壁均匀分布；钢管体积在受力时保持不变，即在塑性阶段钢管泊松比𝜇=0.5；钢管纵环向应力在塑性阶段总是满足VonMises屈服条件:222f（4.19）slslssy（2）核心混凝土的约束抗压强度𝑓𝑐𝑐可用总围压σr线性表示：fKf（4.20）ccrck式中K为侧压力系数，一般取为4。对于本试验，如图4.2所示，设钢管、CFRP对混凝土混凝土提供的围压分别为𝜎𝑟𝑠、𝜎𝑓，故混凝土受到的总围压𝜎𝑟=𝜎𝑟𝑠+𝜎𝑟𝑓（3）构件轴压时CFRP的受力状态为环向受拉，因CFRP筒很薄，可认为只承受环向的拉应力𝜎𝜃𝑓。由胡克定律：E（4.21）fcfcf式中𝐸𝑐𝑓和𝜀𝑐𝑓分别为碳纤维环向的弹性模量和应变。𝜎𝜃𝑓可由实测的CFRP平均断裂应变再由式(4.28)求得。4.4.2承载力计算公式推导因CFRP和钢管很薄，由假定（1）𝜎𝜃𝑓、𝜎𝜃𝑠沿壁厚均匀分布可得：frfdtc/2f（4.22）Srsdtc/2s（4.23）式中𝑑𝑐为混凝土直径。由于碳纤维厚度𝑡𝑓和钢管厚度𝑡𝑠皆远小于混凝土直径𝑑𝑐，式(4.23)用𝑑𝑐代替了𝑑𝑐+𝑡𝑠,设CFRP和钢管的横截面积分别为𝐴𝑐𝑓和𝐴𝑠,可近似取𝐴𝑐𝑓=𝜋𝑑𝑐𝑡𝑓和𝐴𝑠=𝜋𝑑𝑐𝑡𝑠，有：dc/2tf2Ac/Acf（4.24）dc/2ts2Ac/As（4.25）由式(4.22)~(4.25)得：2/AA（4.26）frfccf2/AA（4.27）Srscs式中𝜎𝑟𝑓为钢管受到的由碳纤维施加的径向应力，可由式(4.26)求得。钢管在塑性阶段的承载能力根据塑性全量理论的Hencky应力应变关系来分析：37 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究1Ssm（4.28）2G1（4.29）slslm2G𝐸𝑠1式中，𝐺=;𝜎𝑚=(𝜎𝜃𝑠+𝜎𝑠𝑙+𝜎𝑟𝑠)；2(1+𝜈𝑔)3为大于零的标量因子，𝜈𝑔、𝐸s为钢管塑性泊松系数和弹性模量。根据基本假定（1）忽略𝜎𝑟𝑠，式（4.28）、（4.29）可化为：1S2ssl（4.30）6G1sl2sls（4.31）6G将式（4.30）、（4.31）相除得：2sssl（4.32）2slsls𝜈′为钢管在塑性阶段的横向变形系数。将式（4.19）代入式(4.32)后整理得：A21sf（4.33）rs1/2y2A'2c31由式（4.28）和式（4.29）得：2f（4.34）sl1/2y'23121f（4.35）sy1/2'231通过测试，测得用钢管套箍系数𝜉𝑠及CFRP套箍系数𝜉𝑓来表示钢管应力-应变关系中峰值点的横向变形系数ν′的表达式：11（4.36）2（21）sf式中钢管约束系数𝜉𝑠=𝐴𝑠𝑓𝑦/𝐴𝑐𝑓𝑐𝑘；CFRP约束系数𝜉𝑓=𝐴𝑐𝑓𝑓𝑓/𝐴𝑐𝑓𝑐𝑘，由式(4.36)计算出ν′后代入式(4.34)则可计算出𝜎，竖向轴压极限承载力由钢管和核心混凝土𝑠𝑙共同承担，故极限承载力如下：NslAsKrfckAc（4.37）4.4.3承载力计算结果与试验结果对比为了验证最适合本试验的CFRP钢管混凝土轴压承载力计算公式，以下将分别38 工程硕士学位论文用上述四类计算公式计算出构件的承载力计算值，并和承载力实测值进行对比。试件的极限承载力实测值和计算值如表4.2。表4.2各承载力公式计算结果与实测承载力对比试验值已有公式公式（4.37）[27][39][40]试件编号张常光王庆利顾威Nt/kNNc/kNNc/NtNc/kNNc/NtNc/kNNc/NtNc/kNNc/NtC40D166-0130513531.0413441.0313441.0311510.88C40D166-1148619851.3419681.3219681.3217171.16C40D166-2168525941.5425701.5225701.5220151.20C40D220-0207120500.9920410.9920410.9918100.87C40D220-1217928911.3328741.3228741.3225681.18C40D220-2235736691.5636451.5536451.5529161.24C70D166-0155319011.2218921.2218151.1717121.10C70D166-1167825391.5125221.5023821.4220881.24C70D166-2204331541.5431301.5329301.4325351.24C70D220-0254029931.1829841.1728851.1427831.10C70D220-1281638371.3638201.3636371.2933541.19C70D220-2324946401.4346151.4243531.3439851.23C100D166-0258225250.9825170.9724450.9524020.93C100D166-1273632171.1832001.1730601.1229831.09C100D166-2296339081.3238831.3136741.2435331.19C100D220-0463041380.8941290.8940340.8739870.86C100D220-1482050361.0450191.0448341.0047670.99C100D220-2502959331.1859081.1756351.1255021.09平均值——1.26—1.25—1.21—1.10标准差——0.21—0.23—0.20—0.13变异系数——0.16—0.18—0.16—0.12表4.2列出了试验结果Nt及计算结果Nc对比情况，由表可见：（1）使用张常光、王庆利和顾威的计算公式时，计算结果大于试验结果，且偏大较多，容易引起安全隐患，此处不推荐使用。（2）推导公式（4.37）相对于张常光、王庆利和顾威计算公式，其计算结果更接近于实测值。（3）从安全性、稳定性及经济性等角度综合考虑，建议使用推导公式（4.37）对CFRP约束钢管超高强混凝土轴压短柱进行承载力设计。39 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究4.3CFRP约束承载力提高系数与延性系数4.3.1CFRP约束承载力提高系数此处CFRP约束承载力提高系数SI为CFRP约束钢管混凝土承载力𝑁𝑢与同规格的钢管混凝土实测承载力𝑁0的比值：SIN/N（4.38）u0表4.3列出了提高系数SI和延性系数DI的计算结果。图4.3为CFRP钢管混凝土短柱承载力提高系数和CFRP约束系数ξf关系曲线。由图4.3可知CFRP钢管高强混凝土承载力的提高随着CFRP约束系数的增加增长最快，CFRP钢管超高强混凝土次之，而CFRP钢管普通混凝土短柱承载力提高随着CFRP约束系数的增长相对较慢。图4.3CFRP承载力提高系数-ξf曲线图4.4DI-ξf曲线4.3.2延性系数延性的意思是材料或构件承载进入非线性阶段后承载能力仍无明显下降时的[43]变形能力。定义延性系数为：DI/（4.39）85%y式中是指荷载降低至极限荷载0.85倍时构件的纵向应变；/0.75，85%y75%是指荷载上升段时达到极限荷载0.75倍构件的纵向应变，本次试验构件的DI75%计算值列于表4.3。图4.4为各组构件延性系数DI与CFRP约束系数ξf关系曲线图。由表4.3和图4.4可知对于同尺寸同混凝土强度的构件，延性系数DI随着碳纤维约束系数ξf增长而变大。有区别的是CFRP约束钢管普通混凝土短柱DI随着ξf增加大致表现为线性式增长，而CFRP钢管高强、超高强混凝土短柱DI随着ξf增加呈类指数增长，说明包两层碳纤维对钢管高强、超高强混凝土短柱的延40 工程硕士学位论文性提升较包一层碳纤维明显有效。表4.3承载力提高系数SI及延性系数DI试件NoNuξsξfξSIDI编号/kN/kNC40D166-00.6400.64130513051.001.59C40D166-10.640.531.17130514861.142.05C40D166-20.641.031.67130516851.292.63C40D220-00.4800.48207120711.001.25C40D220-10.480.400.88207121791.051.64C40D220-20.480.771.25207123571.141.99C70D166-00.3400.34155315531.001.14C70D166-10.340.280.62155316781.081.32C70D166-20.340.550.89155320431.321.81C70D220-00.2500.25254025401.001.03C70D220-10.250.210.46254028161.111.21C70D220-20.250.410.66254032491.281.73C100D166-00.200.2258225821.000.95C100D166-10.20.190.39258227361.061.06C100D166-20.20.380.58258229631.151.36C100D220-00.1500.15463046301.000.85C100D220-10.150.140.29463048201.040.94C100D220-20.150.280.43463050291.091.154.4碳纤维和钢管的约束效应在轴心力作用下，CFRP约束钢管混凝土短柱的核心混凝土及钢管直接受力，[44]但是位于最外侧的碳纤维筒只起环向套箍作用。试验表明：在加载的开始阶段,因混凝土泊松比小于钢管，内部混凝土与钢管在接触面无相互挤压，钢管类似钢筋一样与内部混凝土一起承受竖向压力。随着荷载持续加大，混凝土纵向应变也相应持续变大，混凝土内部开始微形开裂，使得混凝土的环向变形持续增加并超过了钢管，此时内部混凝土与钢管在接触面上产生了挤压应力，钢管开始产生环向拉应力。同时由于钢管横向变形使得CFRP和钢管之间也开始产生径向压应力，碳纤维开始产生环向拉应力。此时,混凝土应力特征为三向受压,钢管的应力特征为环拉、径压及轴压的三向受力类型,而碳纤维应力特征为径向受压和环向受拉,41 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究如图4.5所示。当钢管还处于弹性阶段时，由于受到碳纤维的约束力作用，构件的体积还没什么变化，此时碳纤维受力也较小。随着荷载持续增加构件的变形逐渐增大。根据屈服条件，碳纤维及钢管的环向拉应力持续变大，而钢管的纵向压应力则相应变小，在内部混凝土与钢管的接触面上发生了纵向应力重分布：一方面混凝土由于受到碳纤维和钢管的约束后抗压强度增大，另一方面钢管承受的纵向压应力变小，钢管从主要纵向受压改变为主要环向受拉。当钢管进入屈服阶段后碳纤维的环向拉应力持续增大，直到碳纤维某个部位达到抗拉极限强度，此时混凝土和钢管共同承受的轴压力达到峰值，试件发生破坏。a)混凝土应力示意图b)钢管应力示意图c)CFRP应力示意图图4.5CFRP约束钢管混凝土各材料受力图如图4.5，设𝑑𝑐为混凝土的直径，碳纤维和钢管的厚度分别为𝑡𝑓和𝑡𝑠,碳纤维和钢管对核心混凝土的侧压力分别为𝜎𝑟𝑓和𝜎𝑟𝑠,碳纤维和钢管受到的环向拉应力分别为𝜎𝜃𝑓和𝜎𝜃𝑠。因碳纤维是薄膜套筒，纤维走向为环向，故可只考虑其沿环向的拉应力，设碳纤维断裂之前受力状态保持线弹性，故可假设𝜎𝜃𝑓沿碳纤维壁厚均匀分布，由图4.5（c）可得（dt）2t（4.40）rfcsff𝐸𝑓为碳纤维弹性模量，𝜀𝑓为4个CFRP应变片测得数值的平均值，由𝜎𝜃𝑓=𝐸𝑓𝜀𝑓结合式（4.31）得：2Etfffrf（4.41）dtcs对于钢管，由于D/𝑡𝑠≫20(D为钢管外径)，属于薄壁钢管，近似认为𝜎𝑟𝑓+𝜎𝑟𝑠为钢管径向应力，且𝜎𝜃𝑠沿钢管壁厚均匀分布。由图4.5（b）可得dt2即td/（4.42）rscssrsssc𝐸𝑠为钢管弹性模量，𝜀𝑠为4个钢管环向应变片测得数值的平均值，由𝜎𝜃𝑠=𝐸𝑠𝜀𝑠结合式（4.33）得：42 工程硕士学位论文Etsss（4.43）rsdc定义名义应变：以左右两个位移计的平均读数除以试件纵向长度。图4.6为本次试验中典型的CFRP约束钢管混凝土应力-名义应变曲线。图4.6钢管和CFRP的约束应力-名义轴向应变曲线图4.6揭示了CFRP约束钢管混凝土短柱约束应力的发展大致分为三个阶段。可以注意到约束应力发展的三个阶段对应了轴向应力-应变曲线的三个部分。在第一阶段，钢管约束应力为零甚至为负数，而CFRP筒的约束应力也几乎不发展，总约束应力很小甚至为负。在这个阶段钢管膨胀速度大于混凝土，因为钢管的初始泊松比较小（即约0.3削减到0.18左右），但它的膨胀受到了泊松比几乎是零的CFRP筒的约束限制，因为CFRP筒只有在环向的纤维。然后从第一阶段结束到钢管约束应力开始不再增长为第二阶段，CFRP和钢管的约束应力都开始上升，但上升的速度不同，这主要由它们的环向刚度决定，在此阶段总的约束应力迅速增加。在第三阶段，钢管的约束应力几乎是恒定的或缓慢增加，而CFRP约束应力增长速率与第二阶段一致，导致总约束应力增长速率低于第二阶段。在后两个阶段，混凝土的扩张明显比钢管更快，混凝土向外挤压钢管，导致产生了接触面上约束应力和钢管、CFRP的环向受拉应力。4.5本章小结本章研究了CFRP约束圆钢管混凝土短柱的承载力，此外对构件的CFRP承载力提高系数、延性系数、约束效应等性能做了分析，主要分析及结论如下：（1）通过回归分析得到了CFRP约束钢管混凝土轴心受压短柱的核心混凝土承载力提高系数和钢管、CFRP套箍系数之间的关系。推导出了CFRP约束钢管43 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究混凝土短柱轴压极限承载力计算公式，并且将计算结果、文献公式计算结果与试验结果比较，研究结果表明本文回归得到的计算表达式能够较精确的计算CFRP约束钢管混凝土短柱轴压极限承载力。（2）在合理的计算假定基础上，基于力学平衡推导了CFRP约束钢管混凝土短柱轴压承载力的计算公式。将四个CFRP约束钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式（包括此次推导的公式）进行了阐述，并与试验承载力进行了计算对比，发现此次推导的公式的计算结果与试验值吻合较好。（3）CFRP对高强、超高强钢管混凝土的延性提升较普通钢管混凝土更明显，包两层碳纤维对钢管高强、超高强混凝土短柱的延性提升较包一层碳纤维明显有效。（4）CFRP约束钢管混凝土短柱约束应力的发展的三个阶段对应了轴向应力-应变曲线的三个部分。在第一阶段时，总约束应力很小甚至为负。在第二阶段时，CFRP和钢管的约束应力都开始上升，但上升的速度不同，这主要由它们的环向刚度决定；在此阶段总的约束应力迅速增加。在第三阶段时，钢管的约束应力几乎是恒定的或缓慢增加，而CFRP约束应力增长速率与第二阶段一致，导致总约束应力增长速率低于第二阶段。44 工程硕士学位论文第5章CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压有限元分析5.1引言有限元软件的快速发展，使得对结构或者构件进行有限元分析成为了一种高效的可视化模拟操作，以有限元模拟分析构件的受力，能较深入地认识其工作原理。本章使用ABAQUS软件建立了CFRP约束钢管超高强混凝土轴压短柱的有限元模型，并对比了模拟结果和本次试验结果，验证了有限元模型的正确性。5.2有限元模型5.2.1单元选取因本次试验使用的钢管为薄壁型钢管，厚度尺寸远小于垂直其方向的直径尺寸，属于一维尺寸远小于垂直于该尺寸的另外两维的尺寸的类型，故钢管可选用线性缩减积分有限薄膜壳单元，该壳单元可以用来定义任意大的转动和有限薄膜应变，单元变量输出可按局部材料方向确定。CFRP采用薄膜单元。CFRP约束钢管超高强混凝土各项材料有限元分析采用的单元分别为：（1）端板模拟使用解析刚体单元；（2）CFRP模拟使用四节点膜单元（M3D4）；（3）钢管模拟使用4节点4边形线性缩减积分有限薄膜壳单元（S4R）；薄壳厚度方向上使用Simpson积分；（4）核心混凝土模拟使用8节点6面体积分线性缩减单元（C3D8R）。5.2.2网格划分有限单元网格尺寸设定对有限元计算起关键影响作用，网格尺寸过小将在计算上耗费太多时间，而网格尺寸过大则可能导致计算精度不够。根据试件的大小，本文使用结构化网格划分法建立5~30mm大小的有限元模型后进行试算，用以测试网格尺寸对结果的影响程度，从而选取到最佳的网格尺寸。结果表明在小于15mm的范围下改变网格尺寸对计算结果影响很小，因此本文混凝土、钢管、CFRP的网格尺寸均取为15mm。45 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究5.2.3界面接触为了模拟CFRP约束钢管超高强混凝土短柱轴压受力的全过程，对构件做如下设置：因加载初期混凝土的所受到的压力较小，混凝土的膨胀程度小于钢管与碳纤维的膨胀程度，混凝土还未受到径向的约束作用。随着荷载继续增大，混凝土的膨胀程度开始等于或大于钢管与碳纤维的膨胀程度，视作混凝土已经受到径向的约束作用，在此时设置它们的接触面为“绑定”直至加载完成。而钢管和碳纤维一直保持“绑定”接触。有限元模型图见图5.1。a)装配图b)混凝土c)钢管b)CFRP图5.1有限元模型46 工程硕士学位论文5.2.4边界条件与加载过程本次研究的对象为三轴对称的轴压构件，故可取1/4模型进行分析。CFRP约束圆钢管混凝土短柱放置于解析体上面，用以施加边界条件的参考点位于解析刚体的中心。CFRP约束圆钢管混凝土短柱顶部，除加载方向外的5个方向自由度皆被固定；与试件底部紧贴的解析刚体参考点的6个方向自由度皆被固定住。荷载作用方式为在试件顶部钢管及混凝土面上均布作用荷载。边界约束及荷载作用见图5.2。因CFRP约束圆钢管超高强混凝土在轴压过程中荷载-位移曲线会有下降段，为了获得荷载-位移的全过程曲线，选取的加载模式为位移控制加载。a)边界约束条件b)荷载作用图5.2边界约束及荷载作用图5.3钢材的本构模型CFRP约束钢管混凝土承受轴心压力时，核心混凝土因横向扩张而受到钢管和CFRP的约束作用，并且属于被动约束，因这种被动约束让CFRP约束钢管混凝土承载力和延性得到了提升。构件承受轴心压力时混凝土受力特征是三向受压，钢管的受力特征为环向受拉纵向受压，CFRP的受力状态为环向受拉。因此要正确模拟各材料之间的相互作用，关键为混凝土本构关系和钢管本构关系的建立。本文选取增量理论推导钢管应力增量-应变增量关系，其理论基础为金属塑性[45,46]理论。在推导应力-应变增量关系时假设应变增量𝑑𝜀𝑖𝑗为：epddd（5.1）ijijij47 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究𝑒𝑝上式中，𝑑𝜀𝑖𝑗—弹性应变增量，𝑑𝜀𝑖𝑗—塑性应变增量。钢管在弹性阶段时的应力应变的增量式为：11dd22Dde（5.2）33式中，ss1（11）（）ssE（1）ssssD1（5.3）e（1）（12）（1）（1）ssssss1（11）（）ss上式中泊松比𝜇𝑠及弹性模量𝐸s均由钢材拉伸实测而得。[47]此外，塑性应变增量包括如下3个基本假定。（1）拥有一个屈服面；（2）拥有与屈服面对应的强化准则；（3）有相关的应力应变准则，用于确立应力和塑性应变的增量关系。假定钢管服从Mises屈服准则，屈服面的方程如下：p1222F30J2Hdiy122331（5.4）2在应力空间上做分析时，理想塑性材料的屈服面是固定的，塑性变形的增量形式表示如下：ffdfdd0（5.5）上式中𝑓为相应的屈服面函数，𝜅是应力强化系数。𝑝流动准则规定了已屈服单元继续受力的当前应力状态𝜎𝑖𝑗与塑性应变增量𝑑𝜀𝑖𝑗的下一个增量之间的关系。一定程度上此关系与粘性流体的应力应变关系相似且运用了塑性势能函数g的定义，塑性力学里比较普遍的塑性势能函数g的定义如下：pgdd（5.6）ijij上式中𝑑𝜆为与加载历史和当前应力状态相关的正比例量值。当𝑔=𝑓也即是屈服面与塑性势能面形状相同时，屈服条件和流动准则相关联，否则就是非关联的，𝑝此时钢管遵循关联流动准则。由式（5.6）可看出塑性应变增量的矢量增量𝑑𝜀的𝑖𝑗位于垂直塑性势能g的曲面上，因此上述流动准则也叫做正交条件。此外塑性应48 工程硕士学位论文𝑝变增量的矢量𝑑𝜀𝑖𝑗的大小或长度由𝑑𝜆决定，对于正交条件应力增量𝑑𝜎𝑖𝑗在法线上的投影与𝑑𝜆的大小成正比：1fgdd（5.7）mmHmmij上式中𝐻′为强化标量，因此可确定𝑑𝜀𝑝与𝑑𝜎间的关系：𝑖𝑗𝑖𝑗p1fdd（5.8）ijmmHmm由金属塑性理论推导钢管刚度矩阵，得到应变增量与钢管应力增量的关系为：TDDiieedDdDDdDd（5.9）eTePepiiHDe上式中，2sssss11213Es2Dsssss（5.10）P122231s2sssss132331s21s1ssssss11213121212sssEs1s1s21sDepss12s2ss23（5.11）1121212ssss1s1s1s2sssss13233121212sss其中𝜔=9G/[2𝜎2(𝐻′+3G)],G=𝐸/[2(1+𝜇)]。𝑖𝑠𝑠钢管的泊松比、弹性模量及应力应变曲线使用从钢材拉伸实测获得的数据。因为ABAQUS中定义应力应变曲线需要用上等效塑性应变ε𝑝1及真实应力𝜎𝑡𝑟𝑢𝑒，等效塑性应变ε𝑝1及真实应力𝜎𝑡𝑟𝑢𝑒的计算公式如下：trueεp1ln1ε（5.12）Estrue1（5.13）上式中𝜀和𝜎分别是名义应变及名义应力。5.4混凝土的本构模型在构件受力的初始阶段，核心混凝土的膨胀程度小于钢管与碳纤维的膨胀程度，故钢管与混凝土之间没有发生挤压，钢管像普通钢筋一样承受竖向压力。在49 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究这一阶段混凝土的受力状态为单轴受压。混凝土的膨胀程度随着荷载增加逐渐增大，当超过钢管及CFRP后，钢管和混凝土之间开始产生径向压应力，核心混凝土开始受到环向约束作用，此时混凝土的受力状态由单轴受压转变为多轴受压。荷载继续增长到一定程度后，钢管发生局部屈曲，CFRP某部位达到其极限抗拉强度发生断裂，此时构件宣告破坏，该荷载即为极限荷载。5.4.1混凝土单轴与多轴力学性能在单轴受压状态下，混凝土的典型应力-应变曲线如图5.3所示，在初始弹性阶段时，曲线基本为直线，随着应力增加，裂缝开始产生，应力-应变曲线变为非'线性，直至达到临界应力，在应力达到峰值f之后，曲线进入下降段，直至混凝c土破坏，混凝土破坏时的应变为极限应变。在单轴受拉状态下，混凝土的典型应'力-应变曲线如图5.4所示，变形特征与单轴受压状态下相似，但抗拉强度f远小t'''于抗压强度f，f为f值的0.05~0.1之间，抗拉状态下的应力-应变曲线下降段ctc十分陡峭。fcfcftft0000图5.3混凝土单轴受压应力-应变曲线图5.4混凝土单轴受拉应力-应变曲线[48,49]由混凝土的双轴应力状态下试验可得到以下结论：（1）在双轴受压应力状态下，混凝土最大抗压强度将随之提高，当两个主方向的压应力比为0.5时，混凝土的抗压强度提高幅度最大，达到27%。双轴等压时，混凝土抗压强度大约提高16%混凝土一轴受拉、一轴受压时，混凝土的抗拉强度与另一正交方向上的压应力成反比。混凝土双轴受拉时，混凝土抗拉强度与其单轴受拉时相同；（2）混凝土在单轴和双轴受压应力状态下，最大压应变的平均值大约为3000，而最大拉伸应变的平均值近似在2000~4000之间变化，双轴受压状态比单轴受压状态下的拉伸延性要大。在一轴受拉、一轴受压时，随拉应力增大，破坏时的主压应变和主拉应变均减小。在单轴或双轴受拉应力状态下，平均最大拉应变均为80;（3）受压混凝土在接近破坏时表现为非弹性体积增长，这种非弹性的体积膨50 工程硕士学位论文胀通常认为是由混凝土中微裂缝的扩展造成的;（4）对于普通混凝土，加载路径对双轴受力强度影响很小。混凝土的三轴受压试验表明，混凝土的抗压强度随侧向压力的提高而显著提高;在侧向压力的约束下，混凝土的变形能力显著改善，具有很好的塑性流动性。5.4.2混凝土塑性损伤模型该模型主要运用于混凝土承受单调加载、循环加载等荷载的分析。因本文CFRP钢管混凝土柱轴压受力为单调加载，故混凝土塑性损伤模型适用于本次有[50]限元模拟分析。本节对混凝土塑性损伤模型作了阐述。5.4.2.1混凝土塑性损伤模型力学特性在混凝土应力-应变曲线的下降段上某点停止加载，将导致混凝土的弹性模量变小，为了方便描述损伤的程度，损伤模型定义了等效塑性压应变d及等效塑性c拉应变dt，它们为场变及温度的函数：pldtdt(t,,)fi0≤dt≤1（5.14）pldcdc(c,,)fi0≤dc≤1（5.15）损伤变量𝑑𝑐的取值范围为0~1，当𝑑𝑐取值为零的时候表示材料无损伤；当𝑑𝑐取值为1时表示材料发生破坏。E0为混凝土未受力时的弹性模量，混凝土单轴拉、压受力时的应力-应变表达式为：plt(1dEt)0(tt)（5.16）plc(1dEc)0(cc)（5.17）混凝土三轴受力时损伤模型：plel(1dD)()（5.18）0cel式中：D-初始弹性矩阵。05.4.2.2屈服条件以下分别为混凝土有效拉应力、压应力：plelttD0()t（5.19）plelD0()cc（5.20）51 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究屈服面塑性流势方程以米塞斯等效应力q和有效静水压力p来表示：1pI:（5.21）33qSS:（5.22）2SpI（5.23）式中：S-有效偏应力张量。将有效应力表示屈服函数：1plplFq3p()maxmaxcc0（5.24）1其中、和为调整系数：b01c0；0≤α≤0.5（5.25）21b0c0plcc11（5.26）pltt31Kc（5.27）21Kcpl式中：max—有效主应力最大值；Kc—比率常数，取值为2/3;cc—有效pl压缩粘聚力；tt—有效拉伸粘聚力；图5.5平面应力状态下的屈服面图5.6应力偏量平面上的屈服面52 工程硕士学位论文图5.5为平面应力状态下的屈服面，图5.6为典型屈服面在偏平面上的投影图。5.5CFRP的本构模型构件轴向受压时CFRP的受力状态为环向受拉，因CFRP很薄故可视为薄膜处理，可设CFRP为线弹性材料并满足胡克定律，其应力应变关系式如下：E（5.28）ff当时，f0（5.29）f5.6有限元模拟计算结果及分析5.6.1圆钢管超高强混凝土短柱钢管超高强混凝土短柱的有限元计算以试件C100D220-0为例进行说明。图5.7列出了混凝土及钢管的有限元应力分布图，由图可知试件主要在柱中部位发生局部腰鼓，两端局部混凝土被压坏，模拟分析与试验结果较一致。图5.8为构件的等效塑性应变云图，当PEEQ为正数时意味着该部位发生了屈服，从图中可以看出整个构件的材料都已屈服。表5.1及图5.9将模拟结果与试验实测结果做了对比，由承载力及荷载-轴向变形曲线对比可以看出，有限元模拟计算结果与试验结果基本符合。a)混凝土应力分布云图b)钢管应力分布云图图5.7C100D220-0有限元分析应力云图53 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究图5.8C100D220-0PEEQ云图图5.9C100D220-0模拟计算与实测荷载-轴向变形曲线对比5.6.2CFRP约束圆钢管超高强混凝土短柱CFRP钢管超高强混凝土短柱的有限元计算以试件C100D220-1和C100D220-2为例进行说明。以上述建模方法对2个CFRP约束钢管超高强混凝土短柱做了轴压数值模拟。图5.10~图5.12分别列出了混凝土、钢管及CFRP的有限元应力分布图，由图可知试件主要在中部出现局部鼓曲，两端局部混凝土被压坏，钢管和CFRP的最大应力分布于竖向中间位置，往两端逐渐变小，这与试验时构件破坏从柱中部位CFRP开始撕开一致，可注意到构件同部位CFRP的应力值远大于钢管，这是由于CFRP的抗拉强度远高于钢管，而混凝土最大应力分布于柱端部位，模拟分析与试验结果基本一致。图5.13为构件的等效塑性应变云图，当PEEQ为正数时意味着材料发生了屈服，从图中可以看出整个构件的材料都已屈服。另外为了深入验证该有限元模型的结果正确性，图5.14给出了荷载-变形关系曲线对比图，可知每张图中的两条曲线路径相似，说明有限元模拟的过程及结果和试验的过程及结果较符合。54 工程硕士学位论文a)C100D220-1b)C100D220-2图5.10钢管应力分布云图a)C100D220-1b)C100D220-2图5.11混凝土应力分布云图55 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究a)C100D220-1b)C100D220-2图5.12CFRP应力分布云图a)C100D220-1b)C100D220-2图5.13PEEQ云图56 工程硕士学位论文a)C100D220-1b)C100D220-2图5.14模拟计算与实测荷载-轴向变形曲线对比表5.1计算承载力与实测承载力对比试件编号NPENuNPE/NuC100D166-0252025820.976C100D166-1262927360.961C100D166-2281229630.949C100D220-0449246300.970C100D220-1461648200.958C100D220-2476350290.9475.7本章小结本章详细阐述了有限元建模与计算的过程，并将计算结果和试验结果作了对比，结果表明ABAQUS有限元模型的计算结果与实测结果一致，验证了模型的准确性，本章主要分析及结论为：（1）描述了构件各组成材料的本构模型，用ABAQUS软件建立了CFRP约束钢管超高强混凝土的有限元模型，对模型的建立步骤做了详细介绍。（2）得出了CFRP约束钢管超高强混凝土的有限元计算结果，经过与试验结果对比发现有限元模拟计算结果与试验结果基本一致，说明本次有限元模型及计算具有可行性，精度符合要求。57 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究结论与展望结论本文通过理论分析、试验研究和有限元模拟等方式研究了CFRP约束钢管混凝土短柱的轴压性能，并将同规格的钢管混凝土轴压短柱进行对比，研究得到以下结论：（1）钢管混凝土轴压短柱中，混凝土受到的来自钢管的约束作用能显著的提高其变形性能及强度。（2）碳纤维可以有效的解决钢管局部屈曲的问题。钢管普通混凝土承载力提升程度随着碳纤维层数大致呈线性增长，而延性改变不大；钢管高强、超高强混凝土承载力提升程度与碳纤维层数大致呈非线性增长，具体表现为第二层碳纤维增加后承载力提升的程度小于第一层碳纤维增加后的程度。而延性方面，在包裹碳纤维后的高强、超高强构件较普通构件延性增加更显著。（3）CFRP约束圆钢管高强、超高强混凝土短柱的破坏形态都是剪切破坏，并且剪切面的倾斜度随着总套箍系数增大而变小，高强构件破坏后剪切破坏面较明显，超高强构件破坏后的剪切面几乎贯穿至短柱的上下端部。而普通混凝土强度的构件破坏形态分为腰鼓型破坏和剪切破坏，当套箍系数较大时为腰鼓型破坏，当套箍系数偏小时为剪切型破坏。（4）对剪切破坏后的超高强构件，打开钢管取出内部混凝土后发现，混凝土及钢管几乎无内部滑移，二者的变形是相协调的，钢管破坏处出现明显的斜线，混凝土沿着钢管破坏斜线处形成剪切面，混凝土被剪切面分成了两个主要部分。（5）CFRP约束钢管混凝土短柱的荷载-位移关系曲线大致划分为弹性阶段、弹塑性阶段、塑性强化阶段、下降阶段这4个阶段，对于普通强度的构件，其荷载-位移曲线的弹塑性阶段和塑性强化阶段较长、分界点较明显，随着混凝土强度升高，荷载-位移曲线的弹塑性阶段和塑性强化阶段变短，至超高强混凝土构件时，其弹塑性阶段和塑性阶段几乎为相对于弹性阶段来说很短的一段，且阶段之间分界线模糊，由此可知CFRP约束钢管超高强混凝土短柱脆性偏大，但是可通过增加碳纤维层数得到一定的延性提升。（6）在合理的计算假定基础上，基于力学平衡推导了CFRP约束钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式。将四个CFRP约束钢管混凝土轴压短柱承载力计算公式（包括此次推导的公式）进行了阐述，并与试验承载力进行了计算对比，结果发现此次推导的公式的计算结果与试验值吻合较好。58 工程硕士学位论文（7）CFRP对高强、超高强钢管混凝土的延性提升较普通钢管混凝土更显著，包两层碳纤维对钢管高强、超高强混凝土短柱的延性提升较包一层碳纤维更显著。（8）CFRP约束圆钢管混凝土短柱约束应力的发展分为三个阶段：第一阶段时，总约束应力很小甚至为负。第二阶段时，CFRP和钢管的约束应力都开始上升，但上升的速度不同，这主要由它们的环向刚度决定；在此阶段总的约束应力迅速增加。在第三阶段，钢管的约束应力几乎是恒定的或缓慢增加，而CFRP约束应力增长速率与第二阶段一致，导致总约束应力增长速率低于第二阶段。展望碳纤维的质量轻、抗拉强度高等特点显著。而钢管高强、超高强混凝土技术是解决超高层建筑柱子尺寸过大、桥梁因较大跨度使造价陡增等难题的有力办法，在超高层建筑及大跨度桥梁中应用较广。二者结合形成的CFRP约束钢管高强、超高强混凝土结合了它们的优点，工程应用前景广阔。目前国内外对CFRP约束钢管混凝土短柱的研究还处于对普通强度混凝土的研究，对于高强、超高强混凝土尚未见诸报道。本次对CFRP约束钢管高强、超高强混凝土短柱的研究尚处于起步阶段，理论及试验方面的研究或多或少存在一些局限性，本课题还需完善的工作及期望如下：（1）影响CFRP约束钢管超高强混凝土短柱轴压性能的因素很多，本次着重研了约束系数及碳纤维层数对其力学性能的影响，其他影响参数尚有待验证。（2）尚需进行中长柱的试验及研究。（3）因构件数量及时间限制，本次试验没有充分考虑钢管不同厚度的影响，（4）试验过程中当试件进入弹塑性阶段后，钢管局部区域开始屈服，导致钢管4个面的应变出现较大差别，同时碳纤维在钢管向外扩张的时候产生很大的环向应变，因此仅依据环向应变来确定约束应力是较难的。59 CFRP约束圆钢管混凝土短柱的轴压试验研究参考文献[1]XiaoY,HeWH.ConfinementDesignofCFTColumnsforImprovedSeismicPerformance.ProceedingsoftheInternationalWorkshoponSteelandConcreteCompositeConstruction(IWSCCC-2003).Taipei,R.China,2003:217–226[2]LokugeWP,SanjayanJG,SetungeS.Constitutiveforconfinedhighstrengthconcretesuvjectedtocyclicloading.JournalofMaterialsinCivilEngineering,2004,16(4):297–305[3]LueDM,LiuJ,YenT.ExperimentalStudyonRectangularCFTColumnsWithHigh-StrengthConcrete.JournalofConstructionalSteelResearch,2007,63(1):37–44[4]钟善桐.钢管混凝土结构.北京:清华大学出版社,2003:26–90[5]康洪震,钱稼茹.钢管混凝土叠合柱轴压强度试验研究.建筑结构学报,2006,36(1):922–925[6]张素梅,刘界朋,王玉银等.双向压弯方钢管高强混凝土构件滞回性能试验与分析.建筑结构学报,2005,23(1):39–42[7]余志武,丁发兴,林松.钢管高性能混凝土短柱受力性能研究.建筑结构学报,2002,23(2):41–47[8]王力尚,钱稼茹.钢管高强混凝土柱轴向受压承载力试验研究.建筑结构,2003,33(7):46–49[9]柯晓军,陈宗平,应武挡等.钢管高强混凝土柱轴压性能试验研究.建筑结构,2014,44(16):46–49[10]Zeghiche.J,Chaoui.K.AnExperimentalBehaviourofConcrete-FilledSteelTubularColumns.JournalofConstructionalSteelResearch,2005,61(1):53–66[11]AmitH.Uarma,JamesM.SeismicBehaviorandModelingofHigh-StrengthCompositeConcrete-FiIIedSteelTubeBeam-Columns.JournalofConstructionalSteelResearch,2002,58:725–7585[12]MohamedMahmoudEl-Heweity.Ontheperformanceofcircularconcrete-filledhighstrengthsteelcolumnsunderaxialloading.AlexandriaEngineeringJournal(2012)51,109–119[13]StephenP.Schneider,AssociateMember.AxiallyLoadedConcrete-FilledSteelTubes.JournalofStructuralEngineering,1998,124(10):1125–1138[14]谭克锋,蒲心诚.钢管约束超高强混凝土力学性能的研究.混凝土与水泥制60 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CFRP钢管超高强混凝土短柱轴压试验研究致谢时光荏苒，三年的求学生涯如白驹过隙将要接近尾声。读研期间，既有来自老师的悉心指导，也有来自同学的热心帮助，值此毕业之际，我要向老师和同学们表达我由衷的感谢。首先，非常感谢我的导师刘霞老师和秦鹏老师，刘霞老师在带病住院的情况下依然关心和指导我的学习。秦鹏老师对我的试验和论文撰写给予了太多的宝贵的意见，秦老师对本文的选题、开题、研究内容和试验方案等全过程都给予了专业的指导，并对论文的结构和内容作了严格并可行的要求及标准；秦老师严谨对待学术的态度、平易近人的待人风格深深的影响着我。衷心感谢刘老师和秦老师对我的用心指导和培养。感谢同门师兄弟，室友及同学等在我做试验及论文撰写期间对我的帮助，我十分珍惜在湖南大学土木工程学院与你们共同度过的时光。感谢研究生工作室B410的同学们，你们创造了一个良好的学习交流的环境，让我能专注学习。感谢我的家人和亲朋好友，是你们的鼓励和支持让我在学业上不断前进，在人生的道路上砥砺前行。李开琼2018年5月于岳麓山下64
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