1.2_反比例函数的图像和性质(2)课件(九上) 2

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1、1.2反比例函数的图象及性质（2）义务教育课程标准实验教科书浙教版（九年级上）一复习1、判断A一、二B二、三C一、三D二、四1）为反比例函数（）2）反比例函数的图象是曲线，与x、y轴有交点()3)反比例函数的图象是中心对称图形（）2、选择、填空1）函数过（）象限2）反比例函数当x=－3时y＝－2,则k=此时函数图象经过第象限。3）若函数图象经过一、三象限，则k的取值范围是错错对D6一、三K>1复习题：1．反比例函数　　　　　　的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称．2．反比例函数　　　　　　的图象与正比例函

2、数　的图象交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．二、四原点2(－1,－2)反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。当　　时，在内，随　的增大而．O反比例函数　　　　　的图象：ABOCDABCD减少每个象限当　　时，在内，随　的增大而．增大每个象限反比例函数图象图象的位置图象的对称性增减性（k>0）（k<0）y=xkxy0yxy0

3、当k>0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内2、已知（x1，y1），（x2，y2）（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且y1>y2>y3>0。则x1，x2，x3的大小关系是（）A、x1x1>x2C、x1>x2>x3D、x1>x3>x2做一做：1、用“>”或“<”填空：⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1

4、x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1>x2>0。则0y1y2；xy=-πy=x2>>>>A(3)若点A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函数的图像上，则a__b，b__c。＞＞巩固训练一一、判断1）在每一象限内,y随x的增大而减小（）2）在每一象限内,y随x的增大而增大（）二、2）反比例函数，当x=1时，y＝2，则k=，y随x的减小而错错2增大象限,Y随x的增大而(注意:做题时审清题目的问法)3)若反比例函数在每一象限内,y随x的增大而增大,则它的图象经过一、三象限（）错二、四增大3）反比例函数的图象上有两点A(1,y

5、1),B(2,y2),则y1－y2的值是（）A正数B负数C非正数D不能确定训练二1）反比例函数，当x=1时，y＝2，则k=，y随x的增大而2)已知反比例函数，那么y的值随x的增大而（）A不变B增大C减小D不确定1减小CA4）反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且X1

6、1）当x＞5时，0y1；（2）当x≤5时，则y1,或y＜．（3）当y＞5时，x？<<≥00＜x＜1小明在学完反比例函数性质后做课外练习时又遇到了它百思不得其解的题目，你能帮他解决吗？xyoPFE已知P（2，）为反比例函数图象上第一象限的点，过P分别作x轴、y轴的平行线PE、PF,与坐标轴围成的矩形PEOF的面积为多少？分析：解这道题关键要弄清长、宽解：依题意得PE=2,PF=S矩形PEOF=PE×PF=2×＝1B结果一样，注意点在第三象限,求解的过程中要长宽加绝对值若点B（－3，）点C(4，)同样方法构造矩形，结果会怎样吗？C如果题目再变化一下，大家思考一下又

7、该怎样解？已知点P为反比例函数上的点，过P分别作x轴、y轴的平行线PE、PF,与坐标轴围成的矩形PEOF的面积为多少？xyoPEF分析：要解这题，关键表达出长、宽即要求PE、PF你能从本题得到什么启发吗?无论点在图象上的何位置所围成的矩形面积都是定值

8、K

9、PQS1S2S1、S2有什么关系？RS3想一想S3S1、S2有什么关系？相等相等遇到一些较复杂的问题常常可以把问题分解，在探究。反比例函数上的任意一点与两坐标轴的垂线围成的矩形的面积等于K的绝对值如右图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标分别为1，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。（1）求该

10、反比例函数的解析式。（2）若点（－1，