6.2 反比例函数的图像和性质(2)导学案.2 反比例函数的图像和性质(2)导学案

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1、编号：主备人：研讨时间：审核人:遂昌三中八年级数学导学稿（§6.2反比例函数的图像和性质（2））班级小组姓名【学习目标】1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。【学习重点】通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。【学习难点】由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。【基础部分】（学习程序：阅读书本第146页至第148页，然后独立完成基础部分和要点部分，

2、时间约为30分钟。）1．反比例函数y=的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称．2、学生填写函数的表格和空白处；X…-6-5-4-3-2-1123456…y…-1.2-331.2…(1)(2)(1)通过表格和图(1)观察，当X的值增大，y的值。反之当X的值减小，y的值。(2)观察并模仿图(2)，设A(x1,y1)、B（x2.,y2）在反比例函数上当x1＜x2，则y2与y1大小如何？①A、B点在第一象限：y1、y2。②A、B点在第三象限：y1、y2③B点在第一象限A点在第三象限，y1、

3、y2。（3）观察并模仿图(2)，设A(x1,y1)、B（x2.,y2）在反比例函数上当y2＜y1，则x2与x1大小如何？①A、B点在第一象限：x2x1。②A、B点在第三象限：x2x1。③A点在第一象限B点在第三象限x2x1,4温馨提示：自主探究时，静心思考；小组交流时，声音轻，避免影响其他组；大组展示时，声音宏大，面向大家。编号：主备人：研讨时间：审核人:X…-6-5-4-3-2-1123456…y…11.5-6-21.2…（3）（4）(1)通过表格和图(3)观察，同一象限内，当X的值增大，y的值。反之当X的值减小，y的值。(2)观察

4、并模仿图(4)，设A(x1,y1)、B（x2.,y2）在反比例函数上，当x1＜x2，则y2与y1大小如何？①A、B点在第二象限：y1、y2。②A、B点在第四象限：y1、y2③A点在第二象限B点在第四象限，y1、y2。（3）设A(x1,y1)、B（x2.,y2）在反比例函数上当y2＜y1，则x2与x1大小如何？1①A、B点在第二象限x2x1。②A、B点在第四象限：x2x1。③A点在第二象限B点在第四象限，x2x1归纳：1、对于函数变量的比较：（1）利用反比例函数的性质（2）通过图象法解决：一、描点二、划线三、比较2、反比例函数性质【要点

5、部分】练习:1．用“＞”或“＜”填空：4温馨提示：自主探究时，静心思考；小组交流时，声音轻，避免影响其他组；大组展示时，声音宏大，面向大家。编号：主备人：研讨时间：审核人:　（1）已知M（）与　N()是反比例函数的点，若则　　　　（2）已知M（）与N()是反比例函数点，若则2．已知（　　），（　　），（　　）是反比例函数的图象上的三个点，并且　　　　　　　　，则的大小关系是（　　）　（A）　　　　　　（B）（C）　（D）3．已知（　　），（　），（　　）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是．4．已知反比例函数．（1）当x＞5时

6、，0　　y1；（2）当x≤5时，则y　1或y　0,（3）当y＞5时，x5、从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v千米／时，且速度限定为不超过160千米／时。（1）求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围。（2）画出所求函数的图象。（3）从A市开出一列火车，在40分钟内（包括40分钟）到达B市可能吗？50分钟内（包括50分钟）呢？如有可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？【训练拓展部分】（学习程序：课内独立完成拓展部分，时间约为20分钟。）4温馨提示：自主探究时，静心思考；小组交流

7、时，声音轻，避免影响其他组；大组展示时，声音宏大，面向大家。编号：主备人：研讨时间：审核人:1、如图6－2－9，函数y1＝与y2＝k2x的图象相交于点A(1，2)和点B.当y1＜y2时，自变量x的取值范围是(　　)A．x＞1B．－1＜x＜0C．－1＜x＜0或x＞1D．x＜－1或0＜x＜12、若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数y＝的图象在(　　)A．第一、三象限　　　　B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、二象限3、已知反比例函数y＝(k为常数，k≠1)．(1)其图象与正比例函数y＝x的图象的一个交点为P.若点P的纵坐标

8、是2，求k的值；(2)若在其图象的每一分支上，y都随x的增大而减小，求k的取值范围；(3)若其图象上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当y1>y2时，试比较x1与x2的大小．4温馨提示：自主探究时，静心思考；小