考虑失效相关性的齿轮强度可靠性模型的构建

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第21卷第4期常州_Y-学院学报VO1．21No．42008年8月JoumalofChangzhouInstituteofTechnologyAug．2008考虑失效相关性的齿轮强度可靠性模型的构建张晓松(江苏电大武进学院，江苏常州213161)摘要：运用应力一强度干涉理论，阐述了齿轮各轮齿及各失效模式由于承受共同扭矩而引发失效相关的机理，同时考虑到共因扭矩和各轮齿强度统计相关性，建立了更符合实际的齿轮可靠性模型。研究表明：与失效独立假设相比，由共因扭矩引发的失效相

2、关现象明显提高齿轮的可靠度，而习惯上较多采用的失效完全相关假设，由于高估齿轮可靠度而增大了零件服役风险。关键词：可靠性；失效相关；齿轮中图分类号：TH132．41／TB114．3文献标识码：A文章编号：1671—0436(2008)04—0008—04疲劳破坏。根据齿轮结构特征及可靠性分析的需U刖舌要，可把齿轮等效为由各轮齿单元组成的结构系齿轮强度可靠性设计分析的方法有两类：一统，由于任一轮齿单模式失效即导致齿轮失是通过试验取得轮齿应力分布、强度分布、寿命效，所以该等效系统为结构对称的串联系统(如分布(失效循环次

3、数分布)等可靠性数据，并在图1所示)。此基础上计算可靠度；二是以常规设计公式为模式11模式12模式21模式22模式n1模式n2基础，以其设计参数为随机变量，将由设计手册一一一一一一一一1一一一一一一一一’一一一一一一一一1L三卜．E三三三卜_⋯三日中查得的有关数据按统计量处理，进行可靠性⋯一一一～L一一⋯一一L一一．．一一一设计⋯。这些方法通常对齿轮各轮齿、各失效齿轮l齿轮2齿轮，1模式状态变量之间的统计相关性作了简单处图1齿轮可靠性分析的等效系统理，未考虑到失效相关对齿轮可靠性设计分析其中，r／为齿轮自：齿数，

4、各轮齿均具有齿根弯的影响，分析结果与实际情况存在较大差异。曲疲劳和齿面接触疲劳两种失效模式，分别记为文章详细分析齿轮在服役过程中各轮齿、各失模式f1、模式／2，i=1，⋯，。效模式状态变量之间的统计相关现象，并基于根据等效系统进行可靠性分析时，如果对各应力一强度干涉理论导出考虑失效相关性时齿轮齿单元作独立假设，则齿轮可靠度为轮强度可靠性分析计算模型，为普遍存在失效2R=HⅡ尺(1)相关性的机械传动系统强度可靠性设计提供新式(1)中，表示轮齿i不发生模式失效的思路、新途径。概率。、1齿轮失效相关性分析显然，由式(1

5、)计算得到的结果(2n个小于1齿轮的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面的正数的连乘)严重低估了齿轮实际可靠度，在通常的设计分析中已意识到这一不合理性，所以磨损、齿面胶合、齿体塑性变形和齿面塑性变形一般把齿轮可靠度视为最薄弱单元(任一轮齿)等。对于一般条件下使用的闭式齿轮传动，齿轮的可靠度，即的主要失效模式为齿根弯曲疲劳破坏和齿面接触收稿日期：2008—05—05维普资讯http://www.cqvip.com第4期张晓松：考虑失效相关性的齿轮强度可靠性模型的构建9R=min{Rf1'}i：1，⋯，(2)度应介于模

6、块独立假设与模块完全相关假设下的根据式(2)的思想，在进行齿轮可靠性分析可靠度之间。定量刻画这种失效相关性，并由此时，只需分别计算一个轮齿不发生齿根弯曲疲劳计算出的齿轮可靠度应介于式(1)、式(2)计算结失效的概率尺以及不发生齿面接触疲劳失效的果之间，即2概率，其较小值就是齿轮的可靠度。该近似处min{f1，R}≥≥nI_I(5)理实际上等效于各轮齿、各模式失效完全相关假设，导致齿轮的风险概率被低估。2齿轮强度可靠性分析模型若圆柱齿轮传递的扭矩为，工作扭矩在某一根据载荷一强度干涉理论，结构中各单元的较小时段内(齿

7、轮旋转一周)不发生变化，可通过近破坏是由于载荷大于其强度造成的后果，结构可似解析式或有限元方法得到各轮齿齿根弯曲疲靠度是各单元性能与环境载荷这对矛盾作用结果劳应力S()和齿面接触疲劳应力S()，设其概在概率测度空间的反映。设各轮齿强度独立同分率密度函数分别为(S)和(S)，并设各轮齿布，则在失效独立假设下，由式(1)可得齿轮强度齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度分别为r和可靠度，各自的概率密度函数分别为()和2∞()()，则各轮齿抗齿根弯曲疲劳、抗齿面接触疲劳R=[nJ()()dd](6)的极限状态方程分别为其中

8、()表示工作扭矩的概率密度函数。Gf1=rf1一Sf1(T)=0i=1，’·’，(3)在失效完全相关假设下，由式(2)可得齿轮G=r一S(T)=0i=1，⋯，n(4)强度可靠度r∞rsii()其中，G表示任一轮齿i的抗齿根弯曲疲劳R=in{J()J。()drd}(7)安全裕度随机变量，G表示任一轮齿i的抗齿面由共因扭矩引发齿轮失效相关时，需在系接触疲劳安全裕度随机变量。统