《1.1　命题及其关系 1.1.1　命题》导学案

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1、2014年隆中高二数学◆选修2-1崇德敏行立人成才设计人：马倩男审阅人：《1.1　命题及其关系1.1.1　命题》导学案班级组名姓名教师评价一、学习目标：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．二、自主学习自学促能力形成1、课前准备思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)、若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；(2)、2+4=7；(3)、垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)、3能被2整除。2、新课导学(1)．命题我们把用语言、符号或式子表达的，可以的叫做命题．其中判断为真的语句叫做，判断为假的语句叫做．(2)．一般来说，

2、疑问句、祈使句、感叹句命题．3、例题讲解例1、判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任意集合的子集。（2）若整数m是素数，则m是奇数。（3）指数函数是增函数吗？（4）x>15（5）。（6）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。总结：语句成为命题的两个条件：是句和可以练习：下列语句是命题的是__________，其中是真命题的是________．(写出序号即可)①x＝2是方程x2－4x＋4＝0的解；②函数f(x)＝在定义域上是减函数吗？③一个整数不是质数就是合数；④3100不是个大数；⑤若sinα＝sinβ，则α＝β或α＋β＝π；⑥空间中与同一条直线平行的两条直线互

3、相平行；⑦x2－x－1＞0探求新知：例1中（2）和（6）体现了命题的一种常见表示形式：，其中命题中的p叫做命题的，q叫做命题的．例2、指出下列命题中的条件p和结论q：（1）、若整数n能被2整除，则n是偶数;（2）、若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。例3、课本例3动手试试1、判断下列命题的真假：（1）、能被6整除的整数一定能被3整除；（2）、若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（3）、二次函数的图象是一条抛物线；（4）、两个内角等于的三角形是等腰直角三角形。2、把下列命题改成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）、等腰三角形两腰的中线相等；（2）、偶函数的图象关于y

4、轴对称；（3）、垂直于同一个平面的两个平面平行。三、总结提升1、判断语句是否为命题的两个条件：一是陈述句，二是可以判断真假。2、命题的常见形式：“若p，则q”。其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论四、课后思考：已知命题p：成立；命题q：方程x2＋ax＋2=0有解，若p32014年隆中高二数学◆选修2-1崇德敏行立人成才设计人：马倩男审阅人：是真命题，q是假命题，求a的取值范围．《1.1.2四种命题　1.1.3四种命题的相互关系》导学案班级组名姓名教师评价一、学习目标了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的

5、真假．二、自主学习自学促能力形成(一)、四种命题１．复习引入初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？2．活动与探究(1)内容：自学课本P4思考，明确下列定义：原命题、逆命题、互逆命题；否命题、逆否命题、互否命题.并回答:(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的；(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的．思考：若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？原命题：若P，则q．逆命题：否命题：逆否命题：3．巩固练习写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命

6、题并判断它们的真假：（１）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（２）若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；（３）若x2=1,则x=1；（４）若整数a是素数，则是a奇数。（５）“负数的平方是正数”.(二)、四种命题之间的关系1.活动与探究(2):完成:例1：以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如：原命题逆命题否命题逆否命题[]真真32014年隆中高二数学◆选修2-1崇德敏行立人成才设计人：马倩男审阅人：假假由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系（教材P7）：（1）.(2).2巩固练习：判

7、断下列命题的真假.(1)命题“在中，若，则”的逆命题；（2）命题“若，则且”的否命题；（3）命题“若且，则”的逆否命题；（4）命题“若且，则”的逆命题.3.小结：判断命题真假的一般方法（1）直接判断（2）互为逆否命题的两个命题等价来判断例2：（教材P7例4）证明:若，则.4.拓展提升(1).【2012高考真题湖南理2】命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则