统计与可能性1

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1、统计与可能性教学内容：苏教版《数学》三年级（上册）第90—91页教学目标：1、经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。2、经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果作出简单判断，并作出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。3、培养积极参与数学活动的意识，激发主动学习的积极性，进一步发展与别人合作交流的意识与能力。教学重点：通过活动认识一些事件发生的等可能性教学难点：理解任意摸一次球，摸到红球和黄球的机会是相等的教学过程：一、设境置疑，激发需要师：（出示一个装有5个红球和1个黄球的袋子）老师这

2、里有一个袋子，里面装了一些红球和黄球，从中任意摸一个球，可能是什么颜色的球？请10位同学到前面来摸摸看，好不好？师：你们发现哪种球摸到的次数多？师：想一想，为什么红球摸到的次数多吗？猜猜看这是什么道理？师：同学们猜得对不对呢？我们打开袋子看一看。设疑：袋子中的红球的个数比黄球多，所以相对而言摸到红球的次数就比黄球多一些。那怎样才能使红球和黄球摸到的次数差不多呢？同学们先自己想一想，然后把自己的想法在小组里交流。二、自主设计，构建方案1、汇报交流（1）汇报：怎样才能使红球和黄球摸到的次数差不多？（教师根据学生回答，板书：红球和黄球的个数一样多）（2）除了红球和黄球个数一样多之

3、外，对摸的次数有什么要求？（教师根据学生回答，板书：摸的次数尽可能多）5（3）揭示：要使红球和黄球摸到的次数差不多，必须具备两个条件：①袋子中红球和黄球的个数一样多；②摸的次数要尽可能多。（4）说明：这只是我们由刚才的摸球活动展开的设想，究竟是不是这样呢？（通过实践验证）2、活动设计（1）袋子中红球和黄球的个数一样多，应该怎样装？谁来设计一下？学生回答后，教师适当指导：为了便于统一操作，我们就统一一下意见：袋子中放3个红球和3个黄球。（2）摸的次数尽可能多，你准备摸多少次呢？学生回答后，教师适当引导：摸的次数多一些，可能时间上来不及，摸的次数太少又不能说明问题。我们也统一要

4、求：一共摸40次。具体地说就是，每次摸出1个球，再放回口袋，一共摸40次。3、介绍画“正”字法（1）摸的次数少，比较好记，那么摸的次数多了，我们该如何记录呢？同学们已经学过哪些记录数据的方法？（2）生活中你还见过哪些记录数据的方法？（3）介绍画“正”字法记录数据。当数据比较多时，我们可以用画“正”字的方法来记录。谁能向大家介绍一下怎样用画“正”字的方法来记录数据？教师择机出示“摸球结果记录表”，学生介绍后，教师作适当补充与说明。二、开展活动，操作体验1、估计。摸球之前，请同学们先估计一下，每个小组一共摸球40次，那么红球和黄球会各摸到多少次呢？2、介绍活动规则。（1）每个小

5、组按编号1~7号顺序摸球，一共摸40次。（2）摸球之前，用手搅一搅，摸过之后再将球放回袋子中。5（3）记录员负责用画“正”字的方法把每次摸球的结果记录在“摸球结果记录表”中，然后根据记录的结果完成“摸球结果统计表”。（播放音乐）3、小组活动。学生分小组实验，教师巡视指导。4、汇报交流。（1）统计出来的结果和你们的估计差不多吗？（2）各小组将摸到红球和黄球的次数进行比较，你发现了什么？把你的发现和小组里的同学说一说。（3）谁来汇报一下你们小组的实验结果和发现？教师根据学生汇报的实验结果，作好记录。（摸球结果记录表）我们刚才小组内是用什么方法来记录摸球结果的？用画“正”字的方法

6、不仅记录简便，还可以迅速整理数据。那记录之后我们又对数据作了怎样的处理？可见用统计的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方法（板书课题：统计与可能性）（4）归纳：通过刚才几个小组的汇报，我们了解到有的小组摸到红球的次数比黄球多一些，有的小组摸到红球的次数比黄球少一些，还有的小组摸到红球和黄球的次数同样多。摸球结果和预先估计的情况之间有些差距，这是正常的。（5）观察：总体来看，每一小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数怎么样？（6）反思：想一想，为什么我们摸到红球和黄球的次数会差不多呢？这也说明了，我们设计的这个摸球活动是有效的。（7）总结：当袋子里红球、黄球的个数都是3个，每

7、个小组摸了40次，我们发现摸到红球和黄球的次数是差不多的，或者说很接近。5、反思。师：想一想，那怎样使摸到红球和黄球的次数更接近呢？（摸的次数再多一些）师：摸的次数再多一些，那你准备摸多少次？师：讲述：如果我们摸那么多次，课堂上的时间是不够的，但是同学们的想法非常正确。数学家们研究同一类似的问题，也是用重复操作很多次的这种方法。今天我们是研究袋子中装同样多个数的红、黄球情况，而数学家研究的是抛硬币问题。56、介绍著名的抛硬币实验。（1）我们来看历史上一些著名数学家抛硬币实验的资料吧。（多媒体显示）谁来读给大家听一听