一元二次方程的概念 第1课时 导学案

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1、中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级:九科目:数学备课组:数学组主备人:殷猛时间:9月15日课题:一元二次方程的概念第1课时一自主预习10’(一)预明习确引目导标1、会根据具体问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念;知道一元二次方程的一般形式;会把一个一元二次方程化为一般形式;会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。3、通过提供实际问题的情境,让学生感受到在我们的生活、学习中方程知识的实际意义。(二)自组主内预交习流(8’)一、知识准备:1、叫方程;叫方程的解。

2、2、只含有未知数,并且未知数的次数是的方程是一元一次方程,它的一般形式是。3、多项式3x2-2x-1是次项式,其中最高次项是,二次项系数为,一次项系数为,常数项为。二、自主学习感受新知:【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽各为多少?【问题2】学校图书馆去年年底有图书5万册,预计至明年年底增加到7.2万册,求这两年的年平均增长率。【问题3】学校要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?

3、二合作探究10'(三)分合配作任探务究(10’)一、自主交流探究新知:【探究】整理上述三个方程,你发现他们有什么共同特点?①        ;②        ;③        ;④            。【归纳】1、一元二次方程的定义:2、一元二次方程的一般形式:一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式:这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项,是二次项系数,是一次项,是一次项系数,是常数项。【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程,如果a=0,b≠0时就是一元一次方

4、程了。所以在一般形式中,必须包含a≠0这个条件。【练习】判断下列方程,哪些是一元二次方程?(7)x2+3x-2;(8)ax2+bx+c=02三展示提升15’(四)展拓示展质提疑升(15’)例1、把下列方程化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:⑴3x(1-x)=2(x+2)⑵⑶5x(x+1)+7=5x2-4例2、①一元二次方程有一个解为0,求的值。①关于x的方程在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?四反馈巩固10’(五)达反标馈检矫测正(8’)1、下列方程是一元二次方程的是有:(1),(2

5、)(x+1)(x-1)=0,(3),(4),(5),(6)2、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是().A.B.C.D.3、把方程化为一般形式为:;其二次项系数是;一次项系数是;常数项是.4、若是关于x的一元二次方程,则().Am≠0,n=3Bm≠3,n=4Cm≠0,n=4Dm≠3,n≠05、px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则().A.p=1B.p>0C.p≠0D.p为任意实数6、要使是一元二次方程,则k=_______.7、已知关于x的一元二次方程有一个解是0,求m的值。(六)知构识建归网纳络(2’)理解

6、一元二次方程的概念;知道一元二次方程的一般形式;会把一个一元二次方程化为一般形式;会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。2

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