公式法解一元二次方程（2课时）

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1、公式法解一元二次方程（1）说课稿一、教材分析1.教材的地位和作用方程是重要的数学工具，本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习高次方程以及函数等数学知识的基础。方程的解法中包括等式变形、换元等，充分体现了数学的转化的思想。化繁为简、化未知为已知，这些做法的本身，就锻炼了学生认识问题发现问题解决问题的能力。【出处：21教育名师】“一元二次方程的解法”是初中数学的“方程”中的一个重要内容。公式法解一元二次方程是在学习直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，学习用求根公式来解一元二次方程，具有简洁、直接的特点，具有一般性和总结性，学习它，能培养学生由特殊到一

2、般的解题思想。说到底，求根公式，其实就是一种根与系数的关系，“一元二次方程的根就是由它的系数决定的”，这种数量间的密切关系让学生发掘出来，加以利用，对学生形成唯物主义世界观大有益处。【版权所有：21教育】2.教材结构教材从配方法解方程引入，让学生探究一元二次方程求根的简洁方法，引起学生探究兴趣；按照配方法的过程，一步一步导出求根的一般表达式；通过应用，总结出一元二次方程根的三种情况；再熟练利用规律来求解。教材的编排，体现了由实践到理论、再由理论回到实践、理论服务于实践的唯物主义的世界观和方法论。3．教材重点与难点、特点重点：运用公式求解一元二次方程，理解和应用系数对一元二次方程根的影

3、响。难点：求根公式的推导过程。二、教学目标（1）知识目标：①认识一元二次方程求根公式的推导过程，②记忆求根公式、根的判别式，能快速确定一元二次方程的各项系数并判定方程根的情况，会熟练运用公式求解一元二次方程；　　21*cnjy*com③利用根的判别式，快速确定方程根的情况，并学习把方程分类。（2）情感与态度目标：①在自主探究与合作交流的过程中，激发学生的求知欲，进一步发展学生合作交流的意识和能力；②学生通过确定一元二次方程的各项系数，判断出方程的根的情况，并能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，发现规律，利用规律，体验和培养唯物主义世界观；③学生在教师的指导下，经历观察、推导、交

4、流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力；通过公式的引入和运用，培养学生寻求简便方法解决问题的归类意识、探索精神及创新意识。2-1-c-n-j-y（3）能力目标：①通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。12②培养学生准确快速的计算能力。三、教法分析采用“引导探究式”及“小组合作交流式”的教学方法，注重培养学生的独立思考能力、推理能力和综合运用能力。1．教法上采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，即学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻

5、等良好思维品质．2.注意培养学生动手动脑的能力，通过小组合作、组间交流，增强合作竞争意识。通过问题的提出，使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．3、引导学生学会反思和归纳，体会数学规律（公式）的巨大作用。四、学法分析学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉，稍显繁琐的配方法解题过程，也让学生有寻求简洁做法的需求，成为学习本节课的必然动力。求新求简，是学生的天性，也是本节对学生能力培养的目标。教师引导学生的学，重在激发学生探究兴趣，重在公式的记忆和运用；让学生在运用公式解方程时发现规律，总结规律；让学生在教师精心设计的题组练习过程中让

6、学生有所发现、有所思考、有所归纳，从而得到发展；教师要注重在学生小组交流中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。五、教学结构本节教学结构：温故知新探索新知学以致用拓展创新课堂检测小结评价本节采取复习引入，复习配方法的各个步骤求解一元二次方程，提出问题设想、猜想，依照学生的认知规律引导学生从简单的问题一步一步中发现规律，利用规律，形成知识能力，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力，注意以配方法步骤为基础，采用层层递进的方式，以配方的基本技能为主，不过于追求繁难的一元二次方程的求根公式的推导技巧，重在公式的记忆和

7、运用；注重在运用公式解方程时发现规律，总结规律；注重在精心设计的练习过程中让学生得到发展；注重在学生小组交流中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。六、教学过程（一）温故知新用配方法解下列方程（1）2x2+3x+1=0；（2）ax2+bx+c=0（a≠0）；学生在练习本上运算，找两名同学到黑板上板演：教师首先引导学生回顾用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）化（2）移（3）配（4）开（5）解12设计说明：在全体