20150902必修1—1.2子集、全集、补集

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1、高一数学学案第一章集合1.2子集、全集、补集【学习目标】1．了解集合之间包含关系的意义；2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；3．了解全集的意义，理解补集的概念．【重点知识】1．子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（），则称集合A为集合B的子集（subset）,记为___________或___________读作“________________”或“__________________”Venn图表示：_______________________注意：（1）A是B的子集的含义：

2、任意x∈A，能推出x∈B；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.2．子集的性质：①AA②③,则思考:与能否同时成立？【答】3．真子集的概念及记法：如果，并且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集（properset）,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”4．真子集的性质：①是任何非空集合的真子集符号表示为___________________②真子集具备传递性符号表示为__________________

3、_5．全集的概念：如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集（universalset）6．补集的概念：设____________，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementaryset）,记为___________读作“__________________________”即：=_______________________可用Venn图阴影部分来表示：__________________7．补集的性质：①=________②=

4、_________③=___________【精典范例】例1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；小结：一个集合里有n个元素，那么它有个子集；1高一数学学案例2：以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来．（1）a与{a}0与（2）与{20，，，}（3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；（4）S=R，A={x

5、x≤0，x∈R}，B={x

6、x>0，x∈R}；（5）S={x

7、x为地球人}，A={x

8、x为中国人}，B={x

9、x为外国人

10、}例3：设集合A={x

11、x2+4x=0，x∈R}，B={x

12、x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围．例4：（1）方程组的解集为A，U=R，试求A及．（2）设全集U=R，A={x

13、x>1}，B={x

14、x+a<0}，是的真子集，求实数a的取值范围．*例5:已知全集S={1，3x3+3x2+2x}，集合A={1，

15、2x-1

16、}，如果={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由．【课堂小结】1