陕西省西安市周至县2019年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2019年陕西省西安市周至县中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．实数的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣D．2．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（　　）A．y2+y2＝2y4B．y7+y4＝y11C．y2•y2+y4＝2y4D．y2•（y4）2＝y184．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）A．20°B．30°C．50°D．80°5．已知y与x成正比例，且x＝3时，y＝2，则y＝3时，x的值为

2、（　　）A．B．C．2D．126．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（　　）A．80°B．80°或20°C．20°D．80°或50°7．若一次函数y＝2x+6与y＝kx的图象的交点纵坐标为4，则k的值是（　　）A．﹣4B．﹣2C．2D．48．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形③当x＝2时，△BDD1为等边三角形

3、④s＝（x﹣2）2（0＜x＜2），其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（　　）A．2B．8C．D．210．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，m）、（4，m）和（1，n），若n＜m，则（　　）A．a＞0且4a+b＝0B．a＜0且4a+b＝0C．a＞0且2a+b＝0D．a＜0且2a+b＝0二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．不等式1﹣2x＜6的负整数解是　　．12．用科学计算器计算：﹣tan65°≈　

4、　（精确到0.01）13．如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝　　．根据图象猜想，线段MN的长度的最小值　　．14．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则AN＝　　．三．解答题（共11小题）15．计算：2cos30°+﹣

5、﹣3

6、﹣（）﹣216．计算：÷（x+）17．如图，△ABC中，AB＝AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC∽△PAC（不写画法，保留作图痕迹）18．“

7、低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图．根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝　　；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是　　；（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？19．已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．20．如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH

8、＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度．21．下表中有两种移动电话计费方式．　月使用费/元　主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）　　被叫　方式一49100　0.20免费　方式二69150　0.15免费　设一个月内主叫通话为为t分钟（t是正整数）．（1）当t＝90时，按方式一计费为　　元；按方式二计费为　　元；（2）当100＜t≤150时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；（3）当t＞150时，请直接写出省钱的计费方式？22．甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两

9、位同学打第一场比赛．（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．（1）求证：∠A＝∠ADE；（2）若AD＝8，DE＝5，求BC的长．24．抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，

10、请指出实数m的变化范围，并说明理由．（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点