改进的Mumford-Shah模型及其在医学图像处理中的应用

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1、删IlfflIffflllrJIIilIIiflllrllfrrlflll硕士学位论文＼1770241改进的Mumford-Shah模型及其在医学图像处理中的应用硕士研究生：孙晓欢指导教师：杨丰摘要图像分割是计算机视觉和图像处理领域的一个热点研究问题。通常分割是为了进一步对图像进行分析、识别、压缩等，分割的精确性直接影响后续任务的有效性。在众多的图像分割方法巾，Mumford．Shah(MS)模型因为能够统一的同时实现图像的平滑与分割处理而受到人们广泛的关注。但是MS模型能量函数求解容易陷入局部最优，钊。对这一问题，人们提出了许多求解方法。

2、其中，Chan和Vese以MS模型为基础，结合水平集方法提出了一种无边界的活动轮廓模型一Chan．Vese模型，简称C．V模型。C．V模型不依赖于图像的局部梯度，是一种全局优化算法，分割结果不依靠图像的边界信息，还能消除噪声影响，因此得到了广泛地应用。但是，C．V模型除具有上述优点外，也存在以下缺陷：(1)MS能量泛函存在长度项，其曲线演化方程的数值解对应着平均曲率项，对于一些多目标图像或高噪声图像来说，算法的收敛速度依旧很慢，对于曲线演化方程参数的设置很敏感，常常得到局部最优解；(2)对于空洞较“厚”目标不能稳定检测内部结构；(3)对于某

3、些具有模糊边缘的图像不能很好的确定其边界位置。针对上述存在的问题，木文在分级多相分割模型基础上，从曲线演化方程的平均曲率项、水平集函数①的狄拉克(Dirac)函数万(①)，以及引入了一个非线件扩散方程等方面，重新修正分级C．V模型，提出了一种改进的分级多相快速水平集曲线演化模型，进一步提高了运算速度和曲线演化效率，同时解决边缘模糊或离散的图像和噪声图像的分割问题。摘要C．V模型用于图像分割时，缺乏数据模型整体先验知识与结构信息，分割结果依赖初始曲线位置的选择，不合理的正则化参数选择会导致图像分割精度下降，仅靠经验确定正则化参数，降低算法普适

4、性与自动处理能力。高斯混合模型是用来逼近图像直方图的概率模型，在对灰度图像的统计特性描述巾，高斯混合模型被认为是描述区域内灰度缓变的理想模型之一，可以较好地描述整幅图像性质的特剧7】，因此本文引入高斯混合模型描述整幅图像，并以后验概率来修正C．V模型能量项系数，目的有三：(1)无需针对每幅图像对曲线演化方程设置不同的参数，解决初始曲线位置设置问题。(2)任意初始位置单条曲线能演化分割任何一类指定目标，实现多目标分割。(3)使得曲线在目标边界处达到精确分割。在单一尺度下，C．V模型能量范函迭代最小化寻优求解，往往会陷入局部次优。而多尺度分析方

5、法能够综合不同尺度的图像信息，把精细，t度的精确性与粗糙尺度的易分割性这对矛盾完美的统一了起来，避免了局部次优解。C。V模型缺乏数据模型整体先验知识与结构信息，而马尔可夫随机场(MRF)模型很好地描述了当前像素与其邻域像素之间的空间关系，反映了图像的结构信息。因此本文在多尺度框架下，结合上MRF，利用每种算法优点，改进了C—V模型的能量方程，实现了单曲线对多个目标图像中感兴趣目标的自动、快速、精确的提取。本文接着引入了基于无抽样方向滤波器的图像去噪方法，与上述分割方法相结合，在每一个尺度同时进行去噪与分割，达到了很好的效果。关键词：图像分割

6、；Mumford．Shah模型；CV模型；高斯混合模型；MRF模掣；多尺度硕士学位论丈TheImprovedMumford--ShahModelandItsApplicationsintheMedicalImageProcessingName：XiaoHuanSunSupervisor：FengYangABSTRACTSegmentationsofimageisabasicbutalsodifficulttaskincomputervisionandimageprocessing。Theresultsdecidestheanalysis，u

7、nderstanding，recognizesandalsosomeotherhigh．1evelmoduleprocessingperformanceinimageprocessingsystems．AmongtheseSOmanyimagesegmentation印proaches／algorithms，meMumford．Shah(MSlmodelattractsagreatattentionbecauseitcanachieveimagesegmentationandimagede-noisingsimultaneously．For

8、thismodelalwaystrapsintolocalminimumsolution，peoplehaveproposedmanymethodsinordertofindth