同角三角函数的基本关系与诱导公式（0502）

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1、“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）同角三角函数的基本关系与诱导公式（0502）【学习目标】⒈会运用同角三角函数进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．2．能运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．【知识梳理】1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：.(2)商数关系：.2．熟记一些特殊角的三角函数值，做到“见角知值，见值知角”.角α0°30°45°60°90°120°150°180°270°角α的弧度数sinαcosαtanα3.诱

2、导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦余弦正切//口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限记忆规律：奇变偶不变，符号看象限.根据所学知识回答下列问题1、已知为钝角，，则；2、已知sin=，则sin4-cos4的值为.3、sin2(+)-cos(+).cos(-)+1的值为.-4-“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）4、若=2,则sin(-5).sin=.5、计算：=6、已知，则的值为【例题解析】题型一、直接应用例1．已知，求，题型二、方程思想的应用例2．已知，求的值题

3、型三、诱导公式中角的变换例3、（1）求的值；（2）化简①；②-4-“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）③设为整数，化简。题型四、三角齐次式、无理式的化简例4、已知，计算：①=②=③=练一练：1．若求下列各式的值．(1)；(2)．例5、化简练一练：;-4-“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）【课后作业】1.已知，且，求的值。2.化简：;3.已知α∈，tanα＝2，求cosα的值.4.记cos(－80°)＝k，求tan100°的值.5．已知且是第二象限角，求的值★6.如图所示的程序

4、框图，运行后输出结果为________．-4-