杨飞虎教学设计数学

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1、教学设计与反思 聚焦教学重难点的教学设计与反思课题名称：用待定系数法求二次函数的解析式姓名：杨飞虎工作单位：乐清市乐成第三中学学科年级：九年级数学教材版本：人教版一、教学内容分析二次函数是初中数学的一个重要内容，是九年级学生必须牢固掌握的内容之一。二次函数在函数知识中的地位处于重中之重，是初中函数学习的重点，在学业水平考试中考点、考分都占有很大的比例。其中，二次函数解析式的求解是一个必考点。因此，掌握二次函数解析式的求解方法是必不可少的。二、教学目标1、根据题意，能熟练使用二次函数解析式的求解方法解二次函数的解析式；2、在复杂的考题中能使自己的

2、答案方法简单化，尽可能的选择简单的方法进行求解；3、在二次函数解析式的求解过程中体验二次函数的重要性，培养自我探究的学习习惯。三、学习者特征分析通过平时对学生的观察及对现有学生成绩的了解情况来看，同学们在学习二次函数解析式的求解方法时并不会很困难，只是在具体的应用中可能会遇到一些计算方面的问题。例如：用一般式求解时，由于计算量大，且三元一次方程组的解题过程稍微有些复杂，出错的可能性就大大增加了。四、教学策略选择与设计本节课主要是考虑到在学业水平考试时的重要性而设计的，对于二次函数解析式的求解方法一般有三种。因此，教学过程一般是学生先根据已学的一

3、次函数知识来探讨，然后教师讲解例题再练习巩固。多采用多媒体进行教学。五、教学重点及难点重点：二次函数解析式的解法难点：二次函数解析式的求解方法及计算过程六、教学过程教师活动学生活动设计意图复习提问：用待定系数法求一次函数的解析式回忆、复习复习一次函数的有关知识复习例题展示：已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。待定系数法的步骤：讨论、计算、求解：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），复习一次函数解析式的解法⑴设（设出函数的解析式）；⑵代（把已知量代入函数解析中

4、）；⑶解（解出未知系数）；⑷代（把系数的值代入原解析式中，得出所求的解析式）；所以k+b=3-2k+b=-12解得 k=5，b=-2一次函数的解析式为y=5x-2。新知提问：二次函数有哪几种形式？如何求二次函数解析式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)用待定系数法求二次函数的解析式引出学习内容新知例题展示：例1   已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式。例2、若二次函数图象的顶点坐标为（-2,3），且过点（－3,5）,求此二次函数的

5、解析式。例3、已知抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),且经过点(2,6)，求此二次函数的解析式。练习题展示：1、求经过(-1,2),(0,2),(2,8)三点的抛物线的解析式?2、已知抛物线的顶点坐标为(1,2),且经过点（3，14）（1）求此抛物线的解析式：（2）当x为何值时，y随x讨论、思考、探究、并试着计算求解例1解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c由已知得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：a=2, b=-3, c=5∴所求二次函数是：y=2x2-3x+5答：所求二次函数是y=2x2-3x+5

6、例2解：设所求的二次函数为y=a(x-h)2+k(a≠0)把已知条件代入函数得：5=a[-3-(-2)]+3学习二次函数解析式的解法练习、巩固知识点加强、加深记忆的增大而增大？3、已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式4、已知抛物线与x轴的交点坐标为(2,0),(6,0),且经过(3,9)(1)求此二次函数的解析式;(2)求此函数的顶点坐标及对称轴;小结：求二次函数解析式的一般方法：方法一：已知图象上三点或三点的对应值，通常选择一般式y=ax2+bx+c(a≠0)。方法二：已知图象的顶点坐标和图

7、像上任意一点，通常选择顶点式y=a(x-h)2＋k。方法三：已知二次函数图象与x轴两交点坐标分别为           和其中一个点，通常选用交点式。注：确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 解方程得：a=-2所求二次函数是：y=-2(x+2)2+3例3解：设所求的二次函数为y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)把已知条件代入函数得：6=a[2-（-1）]（2-3） 解方程得：a=-2 所求二次函数是：y=-2(x+1)(x-3)讨论、练习、得出结论一起回忆、复习七、教学评价设计评价内容教师评价学生评价计算能

8、力一般一般一般式的掌握程度良好良好顶点式的掌握程度良好良好交点式的掌握程度良好良好八、板书设计用待定系数法求二次函数的解析式：一般式：y=ax2+bx