课时跟踪检测(十)　对数与对数函数

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1、课时跟踪检测(十)　对数与对数函数第Ⅰ组：全员必做题1．函数y＝的定义域为(　　)A．(0,8]　　　　　　　　B．(2,8]C．(－2,8]D．[8，＋∞)2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．logxD．2x－23．(2013·全国卷Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c4．设函数f(x)＝若f(m)

2、．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)5．已知函数f(x)＝loga

3、x

4、在(0，＋∞)上单调递增，则(　　)A．f(3)0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)

5、的定义域．(2)求f(x)在区间上的最大值．10．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有

6、f(x)

7、≤1成立，试求a的取值范围．第Ⅱ组：重点选做题1．下列区间中，函数f(x)＝

8、ln(2－x)

9、在其上为增函数的是(　　)A．(－∞，1]B.C.D．[1,2)2．(2013·无锡模拟)若f(x)＝lgx，g(x)＝f(

10、x

11、)，则g(lgx)>g(1)，x的取值范围是________．答案第Ⅰ组：全员必做题1．选C　由题意可知，1－lg(x＋2)≥0，整理得lg(x＋2)≤lg10，则解得－2

12、x)＝logax，∵f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.3．选D　a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a＞b＞c，故选D.4．选C　当m>0时，f(m)1；当m<0时，f(m)

13、．选B　因为f(x)＝loga

14、x

15、在(0，＋∞)上单调递增，所以a>1，f(1)

16、x

17、为偶函数，所以f(2)＝f(－2)，所以f(1)0，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(

18、－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.10．解：当a>1时，f(x)＝logax在上单调递增，要使x∈都有

19、f(x)

20、≤1成立，则有解得a≥3.∴此时a的取值范围是a≥3.当0

21、f(x)

22、≤1成立，则有解得0

23、取值范围是∪[3，＋∞)．第Ⅱ组：重点选做题1．选D　当2－x≥1，即x≤1时，f(x)＝

24、ln(2－x)

25、＝ln(2－x)，此时函数f(x)在(－∞，1]上单调递减．当0<2－x≤1，即1≤x<2时，f(x)＝

26、ln(2－x)

27、＝－ln(2－x)，此时函数f(x)在[1,2)上单调递增，故选D.2．解析：因为g(lgx)>g(1)，所以f(

28、lgx

29、)>f(1)，由f(x)为增函数得

30、lgx

31、>1，从而lgx>1或lgx<－1.解得010.答案：∪(10，＋∞)