海淀区九年级第一学期期中测评数学09

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1、海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟）2009.11班级姓名学号成绩一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.B.C.D.2.函数中自变量的取值范围是()A.B.C.D.3．一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4．右图是国庆庆祝活动标志,它以数字“60”为主体，代表着中华人民共和国60年的光辉历程.图中左侧小圆和右侧优弧所在的大圆之间的位置关系是(

2、)A.外离B.相交C.相切D.内含5.用配方法解方程，下列配方正确的是()A．B．C．D．6.圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积为()A．B．C．D．7.如图，、是以为直径的⊙上的两个点，,∠=24º，则∠的度数为()A.24ºB.60ºC.66ºD.76º8.如图，以为圆心作⊙，⊙与轴交于点，与轴交于、.为⊙上不同于、的任意一点.连接、，过点分别作于，7于.设点的横坐标为，.当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是()A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若实数、满足，则的值为_

3、_____.10.点（3，4）关于原点的对称点的坐标是．11.如图，、切⊙于、两点，点在⊙O上，若,则∠=°.12.利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右图中画出的算图（标出相应的数字和曲线）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解方程：.14．计算：.715．计算：.解：16.如图，点在⊙外，以点为圆心，长为半径画弧与⊙相交于、两点，与直线相交于点.当=5时,求的长.解：17.已知是方程的一个根，求的值.解：18.已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，△是格点三角形.（1）画出△绕点逆时针旋转90º后的图形△；

4、（2）旋转过程中，点所经过的路线长为.解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？解：720.已知：⊙的半径为5，为直径，为弦，⊥于，若=6，求.解：21．若关于的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围；（2）若△中，,、的长是方程的两根，求的长.解：22．已知：如图，为⊙的弦，⊥于交⊙O于，⊥于，.（1）求证：为⊙的切线；（2）当=6时，求阴影部分的面积.解：7五、解答题（本题共22分，第2

5、3题7分，第24题8分，第25题7分）23、如图四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，、、是Rt△和Rt△的三边长，易知.这时我们把形如的方程称为关于的“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：（1）构造一个“勾系一元二次方程”:.（2）证明:关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求△的面积.解：724.将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）.图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图.图1图2（1）请提供另一种剪拼成等腰三角形的方式，并在图

6、2中画出示意图；图3备用图（2）以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（如图），点的坐标为．若剪拼后得到等腰三角形，使点、在轴上（在上方），点在边上（不与、重合）.设直线的解析式为（），则的值为，的取值范围是.（不要求写解题过程）.725.如图1，梯形中，∥，cm，∠＝60°.（1）可得梯形的周长=cm，面积=cm；（2）如图2，、分别为、边上的动点，连接EF.设cm，△的面积为cm，（是常数）.①试用含的代数式表示；②如果，且为整数，求的长.图1图27