第十六章 分式

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1、第十六章分式课题16.1分式课时：三课时第一课时16.1.1从分数到分式【学习目标】1.会从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。2.能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。3.理解并掌握分式有意义的条件。4.通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。【重点难点】重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。【导学指导】复习旧知：1.什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？⑴x+2y/3⑵a-b/π⑶2/m+n⑷2/3(a²-b

2、²)（5）2/a学习新知：阅读教材P2-P4相关内容后回答，1.一般地，用A，B表示，并且B中含有，式子A/B就叫做分式。其中，A叫做分式的，B叫做分式的，因为零不能做除数，所以不能为零。2.当x时，分式4/x-1有意义。3.当x时，分式x-1/x+1的值为0。4.当x时，分式2/

3、x

4、-2无意义。【课堂练习】1.教材p4练习第1,2,3题。2.当x为何值时，分式2-x/3x+2无意义？3.当x为何值时，分式x/x²-3x+2的值为0？4.当x为何值时，分式5/6-x的值为1？5.当x为何值时，分式2/3+x的值为负数？【要点归纳】与同伴交流一下，本节课你有哪些收获

5、？【拓展训练】1.当x为何值时，分式

6、x

7、-1/(x+3)(x-1)的值为0？2.若不论x取何值时，分式5/x²-2x+m总有意义，试求m的取值范围？3.已知分式k²-9/3k-9的值为0，试求关于x的函数y=(k+2)x+(2-k)的图象与x轴，y轴围成的三角形的面积。《分式》第一课说课稿漳州一中分校吴志强义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）八年级下册第三章第一节《分式》（P65---67）我们知道，分式是表示数量关系的工具，是解决实际问题的一种模型。本节课的内容是分式的起始课。下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理

8、解和设计。（幻灯片2）一、教学背景:《分式》是北师大版新教材八年级下册第三章第一节，本节内容分两课时完成。我设计的是第一课时的教学，本节课的主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。（幻灯片3）其中分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此我把分式的概念确定为本节课的教学重点。又由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量

9、关系自然就成了本节课的教学难点。（幻灯片4）经过七年级一年的学习，学生已经初步养成了自主探究的数学学习意识。一方面，在七年级下册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。所以我依据《新课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，将本节课的教学目标确定为以下3个方面:（幻灯片5）（1）知识与技能：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。（2）过程与方法：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学

10、习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。（3）情感与态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。二、教法学法（幻灯片6）基于以上教材特点和学生情况的分析，为能更好地达成教学目标,我在本节课主要采用“引导——发现教学法”，并借助于多媒体课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。三、教学过程（幻灯片7）《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设为以下五个环节：发现新知（10分钟）—再探新知（1

11、0分钟）—应用新知（10分钟）—深化拓展（5分钟）—小结巩固（4分钟）。（括号内为大概上课时间，根据我们学校每节课的时间为40分钟）下面请各位和我一起来看我的设计:（一）发现新知在这儿我对教材进行了处理，课本引例是“土地沙化、固沙造林”问题，设问是“这一问题中有哪些等量关系？”我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式，创设了这样的情境：（幻灯片8）“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。其中有不同于整式的式子吗？请