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《四川省广元市2017届高考适应性统考(三诊)数学试题(理)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广元市高2014级第三次高考适应性统考数学试卷(理工类)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,若,则实数的取值范围是()A．（0,4]B.C．D．2.欧拉公式(为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数的模为()A．B．1C．D．3.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A．100B．82C.96D．1124.已知函数(,,为常数,,,)的部分图像如图所示,则下列结论
2、正确的是()A．函数的最小正周期为B．直线是函数图象的一条对称轴C.函数在区间上单调递增D.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则5.对于四面体,有以下命题:①若,则,,与底面所成的角相等；②若,,则点在底面内的射影是的内心；③四面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为.其中正确的命题是()A．①③B．③④C.①②③D．①③④6.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图
3、的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于()A．21B．22C.23D．247.若数列是正项数列，且，则等于()A．B．C.D．8.某城市关系要好的，，，四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有()A．18种B．24种C.36种D．48种9.命题：已知数列为等比数列，且满足，则；命题：“，”的否定是“，”.则下列四个命题：、、、中，正确命题的个数为()A．4B．3C.2D．110.已知定义在上的偶函数，满足，且时，，则方程在区间[0
4、，10]上根的个数是（)A．20B．19C.18D．1711.抛物线的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为()A．B．C.D．12.已知函数，射线：.若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为()A．4B．5C.6D．7第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中的系数为．（用数字作答）14.若实数，满足不等式组则的最小值为．15.在[-2,2]上随机抽取两个实数，，则事件“直线与圆相交”发生的概率为．16.在平面内，定点，，，满足，，动点，满足，，则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70
5、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，，，分别是内角，，的对边，且.（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积且，求，.18.质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为，，试比较，的大小（只要求写出答案）；（Ⅱ）估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一桶的质量指标大于20；（Ⅲ）由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值服从正态分布．其中近似为样本平均数，近似为样本方差，设表示从乙种食用油中随机抽取1
6、0桶，其质量指标值位于（14.55，38.45）的桶数，求的数学期望．注：①同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得②若，则，．19.如图，四边形是梯形.四边形是矩形.且平面平面，，，，是线段上的动点.（Ⅰ）试确定点的位置，使平面，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.已知中，角，，所对的边分别是，，，且点，，动点满足（为常数且），动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）试求曲线的方程；（Ⅱ）当时，过定点的直线与曲线交于，两点，是曲线上不同于，的动点，试求面积的最大值.21.已知函数，，其中是自然常数.（Ⅰ）判断函数在内零点的个数，并说明理由；（Ⅱ），，使得不等式
7、成立，试求实数的取值范围；（Ⅲ）若，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线：（是参数）．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．点是曲线上的动点.（Ⅰ）求点到曲线的距离的最大值；（Ⅱ）若曲线：交曲线于，两点，求的面积.23.选修4-5：不等式选讲已知，其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）已知关于的不等式的解集为，求的值.数学答案（理）
