平均数一：位置平均数

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1、3.1测定集中趋势的意义3.2位置平均数3.3数值平均数主要内容目录第3章统计变量集中趋势测定集中趋势（平均数）概念：平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。数据集中区变量x测定集中趋势的意义位置平均数众数中位数数值平均数算术平均数调和平均数几何平均数幂平均数测定集中趋势的意义反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平比较同类现像在不同单位的发展水平比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律分析现象之间的依存关系品质数列和单项式数列众数品质数列和单项式数列众数：出现次数最多的

2、标志值就是众数例题3-1例题3-2组距变量数列确定众数：例题3-3概念计算公式特点众数（Mo）分配数列中出现次数最多的标志值位置平均数上限公式：下限公式：优点：①容易理解；②不受极值影响。缺点：①灵敏度和计算功能差；②稳定性差；③具有不唯一性。例求众数返回分组：<500<800<1100<1400<1700<2000频数：4090110105705035d1=20d2=5众数组800~1100①求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8②分割众数组的组距：0.8×（1100-800）=240下限公式③加下限，即M0=800

3、+240=1040下页返回500800110014001700200050100150f（人数）月收入：元1040上页d1d2中位数：概念计算公式特点中位数（Me）标志值由小到大顺序排列中居中间位置的标志值位置平均数优点:①容易理解；②不受极值影响；③适宜于开口组资料和些不能用数字测定的事物。缺点:①灵敏度和计算功能差；②间断数Me。例题3-4例题3-5例题3-6组距式分组的数量确定中位数下限公式：例题3-7例计算中位数返回①求比例：250-240/（345-240）=0.095②分割中位数组的组距：（1400-1100）×0.095=

4、28.5下限公式③加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5（元）下页标志值由小到大分组：<500<800<1100<1400<1700<2000<频数：4090110105705035累计频数：40130240345415465500中位数位置：500/2=2505008001100140017002000∑f/2=250月收入：元1128.5累计人数（∑f）=50040130240345415465500其他几种分位数四分之一位数顺序数据中四分位数确定方法未分组和单项式分组的数量数据中四分位数位置确定组距式分组数量数据中四分

5、位数求法例题3-10