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《2.1两条直线的位置关系（2）正式用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、两条直线相交一般情况特殊情况复习：两条直线平行两条直线的位置关系观察思考请同学们观察下列图片，图中的线段所在的直线呈现的位置关系是什么？第一环节走进生活引入课题2.1两条直线的位置关系（2）——垂直及其垂线的性质学习目标：1、会用符号表示两直线垂直，能借助三角板、折纸和方格纸画垂线幷掌握垂线的性质。(重点)2、经历从生活中提炼、动手操作、小组观察交流、猜想验证、简单说理等活动探究归纳垂直的有关性质，进行简单的应用。（难点）3、激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决
2、问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）αabbbbb）α观察与思考1.垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，那么称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。baO
3、从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一、垂直:ba1）图形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足为O3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O2.垂直的表示：注意：两条线段（或射线）互相垂直是指这两条线段（或射线）所在的直线互相垂直。ABCDO书写形式：如图，直线AB与CD相交于点O，当∠AOD=90°时，直线AB与CD有怎样的位置关系？①∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直
4、，垂足为O，那么，∠AOD等于多少度呢？②∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的书写形式：1、(1)如果直线AB与直线CD垂直，(2)如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，那么可记作：可记作：l⊥m（或m⊥l）ABCDOlmAB⊥CD（或CD⊥AB）巩固检测2、哪些角是直角，在图上用直角符号标记，哪些线互相垂直，用垂直符号标记，并写出垂足。mAAABOBBnCDCDCD（1）（2）（3）（4）a.记作b.记作c.记作d.记作
5、垂足为。垂足为。垂足为。垂足为。m⊥nAC⊥CDBD⊥CD点O点C点DAB⊥BD点B3、去伪存真（对的打“√”，错的打“×”。）（1）两条直线垂直时，则这两条直线一定相交。（）（2）两条直线相交时，则这两条直线一定垂直。（）(3)在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直。（）反思提高：垂直是相交的特殊情况。√××动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法。第二环节动手实践、探究新知问题：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂
6、直的直线吗？折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?小试身手你能借助三角尺（或量角器）画出两条互相垂直的直线吗？做一做，想一想在下面两个图中，分别过点P作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？llPPlA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.垂线的画法：动手画一画2lA如图，已知直线l和l外
7、的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下1.垂线的画法：垂线的性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？你得到了什么结论？说说看！合作探究下面关于垂线的性质，说法正确的是（）A、过一点有一条直线与已知直线垂直。B、过一点可能有一条直线与已知直线垂直。C、
8、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。D、过一点能画出几条直线与已知直线垂直。跟踪检测ClPOCBA点P是直线l外一点，PO⊥l，O是垂足，点A、B、C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？动手画一画3：POBAC垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称为：“垂线段最短”。l线段PO的长度叫做点P到直线l的距离点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．注意：（1）垂线段是图
