精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟

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上海交通大学硕士学位论文精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟姓名：林新波申请学位级别：硕士专业：金属塑性加工指导教师：张质良20000101 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟论文摘要精密塑性成形技术是当今机械制造1一艺的最新发展趋势之一。Al锻技术作为精密塑性成形技术的土要发展方向之一，以其材料在温锻范围内所具有的优越的可加一户隆能，受到各国学者的重视，并且在实际生产中得到越来越广泛地应用。温锻技术自70年代开展以来，在生产上已经有了很大的发展，对材料变形规律也有一定的研究但是目前的研究很不完善，尚没有形成系统的理论，而且研究手段也比较落后，目前对温锻技术的研究主要局限于采用简单实验或依据经验进行简单类比或推理。理论落后于生产成为制约温锻技术进一步发展的瓶颈。有限元数值模拟技术的出现，使得以数值模拟和物理模拟相结合的科学研究方法成为目前研究金属塑性加工的重要手段之一，通过数值模拟，不仅能够实时地描述金属塑性成形过程，而且能预测变形过程可能出现的缺陷，以及实现对工艺参数的优化等等o)Ff-071有限元模拟大多集中在冷、热锻成形方面，对于ytOrtt锻成形，由于多数材料在不同温度F的本构关系和摩擦模型都没有建立系统的描述，因此也无法建立起相应的有限元分析模型。本文的目的在于结合上海汽车荃金课题，借助现有的有限元模拟平台建立起相应材料的温锻有限元模型，然后利用建立的有限元模型对典型的温塑性变形过程金属流动规律进行全面、深入而细致地分析，以期得到温塑性变形的一些规律，以指导子生产。本文的研究内容主要包括基础理论、温锻建模、二维有限元仿真和实验研究四个方面。具体如卜:1.介绍刚塑性、刚粘塑性有限元基本理论，着重对四面体和六面体单元有限元列式进行推导，利用两种单元分别对简单的镬粗和扎制变形过程进行有限元模拟，并对两者有限元数值模拟精度进行简单对比。2.通过热模拟实验测定了08F钢在5500C-850℃范围内的流动应力、应变关系曲线，分析了变形温度、应变速率等因素对材料流动应力的影响;通过回归分析建立起08F钢流变应力数学模型，然后在DEFORM-3D平台上建立起08F钢温锻有限元数值模拟模型。3.利用建立的温锻有限元模型对复杂枝芽类零件的径向温挤压和温锹挤塑性变形过程分别进行三维有限元数值模拟，探讨了变形Al度，挤压速度，摩擦及模具结构等因素对金属流动规律产生的影响，并对温锻温度范围内材料的损伤情况进行评价，此外还对两种成形卜艺客观地进行对比分析，指出了各白的优点与不足。4通过实验对径向挤压和墩挤的温塑性变形过程金属的流动情况进行分析，获取不同变形程度下坐标网格变形图和压力一行程曲线，观察了不同温度下模具的填充情况和零件的变形与损伤情况，然后将实验结果同有限元数值模拟的结果进行对比，肯定了以“数值模拟与物理模拟相结合”的科学研究方法在a锻精密成形技术中的可行性与重要性。5.介绍了相似理论，并对相似理论在金属塑性加「中的可行性与局限性进行了探讨，指出按照相似理论进行数值模拟和物理模拟时，必须综合考虑)L何相似、物理相似以及成形I艺可能对模拟带来的不利影响。，关键词:精密成形温锻数值模拟物理模拟{几海交通人学硕卜学位论文第，贝2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟ABSTRACTPrecisionplasticformingisoneofthelatesttrendsofmodemmechanicalmanufacturingtechnology.Warmforging,whichhasbecomeoneofthemaindevelopmentdirectionofprecisionplasticformingisbeingpaidmuchatentionbyscholarsathomeandabroadforitsexcellentprocessingabilityatwarmforgingtemperature.Sincethedevelopmentofwarmforgingtechnologyintheearly1970sgreatachievementhasbeenmadeinproduction.Wehavealsogotensomerulesofwarmingforging,buttheresearchisstillfarfromperfectionandhavenotshapedasystemictheory.Whatismore,theresearchmeansisverybehindhand,localizedindoingsomesimpleexperimentsortomakeasimpleanalogyorillationbasedonexperience.Nowthefactthattheoryistrailingtheproductionhasbecomeabotle-neckwhichrestrictsthefurtherdevelopmentofwarmforgingtechnology.TheappearanceofFEMsimulationmakesthemethodassociatingnumericalsimulationandphysicalsimulationbecomeoneofthemostimportantmethodsappliedincurrentmetalformingresearch.Throughthenumericalsimulationwecannotonlydepictthemetaldeformationfullybutalsocanforecastthepossibledamagetoappearinmetalforming.Wecanalsooptimizethetechnologyparameters.NowadaystheapplicationofFEMsimulationismajoredincoldorheatforging.Astowarmforging,itisimpossibletosetupaFEMmodelwithoutasystemicdescriptionofflowstressandfrictionmodel.ThetargetofthisdissertationistosetupawarnforgingFEMmodelbydintofsomeexistingFEMplatformandthenanalyzesometypicalwarmforgingcasesthoroughly,deeplyandparticularly.Wehopetogetsomerulesandmakethemtoguideproduction.ThemaincontentsofthisworkincludethebasicFEMtheory,themodelingofwarmforging,Thethree-dimensionFEMsimulationandtheexperimentsresearch.Thedetailsarejustasthefollowing:l.Havingintroducedthebasicrigid-plasticandrigid-viscoplasticFEMtheory;calculatedtheFEMmatrixequationsoftetrahedronandhexahedronelements;Appliedthosetwotypeelementsrespectivelyinthesimulationofupsetingandconformextrusionandmadeasimplecontrastbetweenthetwoserialresults.2.Havingmeasuredtheflowstress-straincurveofO8Fsteelatatemperaturerangebetween5500Cand8500Cthroughthermalsimulationexperiment;analysedtheefectscausedbythechangeoftemperatureandstrainrate;broughtforwardtwomethodsindealingwithflowingstressandlastlyhavingsetupa08FsteelFEMmodelspecialforwarmforgingbasedontheDEFORMplatform.3.Havingmadeathree-dimensionFEMnumericalsimulationofthelateralwarmextrusionandacompoundforgingofextrusionandsetingwiththewarmFEMmodel.;discussedtheefectonmetalflowingrulescausedbytemperature,extrusionspeed,frictionanddiemodel;valuedthedamageatthewarmforgingtemperaturearea;contrastedtheFEMresultsofthetwodiferentprocessesobjectivelyandpointedouttheirmeritandlimitation.卜梅交通大学硕士学位论文第11页2000年I月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟4.Havinganalysedthemetalflowinganddepictedtheload-strokecurvethroughexperiment;observedthefillingofthediesandthechangeofdamageinmetalformingprocess;madeacontrastbetweentheexperimentresultsandtheexperimentresultsandaffirmedthepossibilityandtheimportanceofamethodofcombiningthenumericalsimulationandthephysicalsimulation.5.Havingintroducedtheresembletheoryanditsapplicationinmetalforming;pointedoutthatitisimportantandnecessarytothinkofthepossibledisadvantagecausedbygeometrysimilarity,physicalsimilarityandformingprocess.KEYWARDS:precisionformingwarmforgingnumericalsimulationphysicalsimulation卜海交通大学硕士学位论文第页2000年、月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟第一章绪论摘要:本章首先介绍了题目的意义，然后对国内外精密塑性成形技术的研究现状进行了点评，特别指出了冷、温锻精密成形技术的优点与不足，由此引申出本文的研究方向，最后介绍本文的基本结构。'1.1引言金属塑性成形技术是指金属坯料在工模具的外力作用下发生塑性变形，并被加工成具有一定的形状、尺寸和性能要求的制品的技术。它不仅具有生产效率高、产品质量稳定、原材料消耗少的优点，而且还可以有效地改善金属的组织性能，因而正广泛地被应用于机械、电子电器、航天航空、船舶、兵器等工业生产部门。据统计，在汽车生产中70%以上的零部件是由金属塑性加工而成的。因此.金属塑性成形技术一直是为广大科技工作者所关注和潜心研究的课题，同时也是一个理论性与实用性很强的研究领域。精密塑性成形技术是在传统的自由锻和模锻的基础上发展起来的，是当今机械制造工艺的最新发展趋势之一。精密塑性成形技术是使锻件的形状、尺寸和表面质量最大限度地与产品零件相接近，以达到少、无切屑加工的目的。目前用于精密成形的新工艺主要有以下几种:冷锻、温锻、超塑性锻造、粉末锻造与液态锻造。前三种主要是控制锻造过程的工艺条件，如变形温度、变形速率、变形程度以及其他影响变形抗力和工艺塑性的条件;而后两种是以液态或粉末材料为毛坯，其变形机理和传统的锻造加工有较大的区别，除了塑性变形外还包含了晶体结晶过程或粉体的烧结压实过程。P1(Z1f31这些工艺的共同目的是生产出形状复杂的产品，提高产品的性能、尺寸精度、表面质量，并且提高生产效率，达到优质、高效、低消耗的效果，同时为部分特种难加工材料和一些具有特种性能要求的产品提供了有效的成形手段。目前，以冷、温锻为主的精密塑性成形技术在德国、日本、美国等先进工业国家己有长足的发展。但是由于金属塑性成形过程伴随着很大的塑性变形，而且塑性变形过程中既存在几何非线性(应变与位移之间的非线形)特征，又有物理非线性(应力与应变之间的非线性)特征，加之初边值条件的复杂性及数学处理上的困难，因而长期以来人们只能通过采用简化、假设和利用实验、经验数据的方法来分析金属的流动规律，这显然不能满足精密塑性成形工业发展的需要。为了研究金属塑性变形过程或其中的物理现象，常使用能够再现这些过程或现象的重要特征的某种客体来代替真实过程或现象。这种研究方法称为模拟。其中被代替的真实过程或物理现象称为原型，用以代替原形的客体称为模型。模拟是科学研究的重要方法。实际上任何一种科学研究方法，无论是理论方法，还是实验研究方法都是以模拟为基础。金属塑性变形过程模拟可以实现的功能很多，例如揭示金属塑性变形过程或其中物理现象的本质，建立描述金属塑性加工过程各参量的函数关系，制定最优工艺过程和工艺制度，设计最优设各结构和参数，代替试生产或试运转以便在正式生产或运转之前发现可能存在的问题，培训操作人员等等。(a1金属塑性加工过程的物理模拟是指采用物理本质与原型相同的实体模型，并能再现原型的儿何、物理、动力和功能等特征的实体模拟，匕海交通大学硕士学位论文第l页2000年f月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟金属塑性加工过程的数值模拟是指采用数学描述与原型相同的数学模型，以计算机为手段，利用合适的数值分析方法以数值形式在计算机上再现加工过程的数学模拟。物理模拟是数值模拟的基础，也是检验数值模拟分析结果的重要手段:而数值模拟技术又弥补当前物理模拟技术的局限性。随着现代计算科学和计算机科学技术的快速发展，以及工业生产的迫切需要，许多专门用于金属塑性加工数值模拟分析的专业有限元分析软件应运而生。一些有限元分析软件能够在充分考虑变形温度、摩擦条件、材料特性、变形速度以及模具形状等诸多因素对塑性变形过程影响的条件下，动态地模拟金属的整个塑性变形过程，从而能够在假设条件较少的前提下提供变形过程任意瞬间的、详尽的变形力学信息，如应力、应变和速度场的分布，金属的塑性流动规律，压力一行程载荷等力能参数，这些信息可供进行工艺过程的优化与控制。有限元数值模拟技术同科学的实验手段的相结合大大促进了精密塑性成形技术的发展。'1.2冷、温锻精密成形技术国内外研究状况'1.2.1冷锻技术的研究状况冷锻技术属于金属在室温下的体积塑性变形，它起源于30年代，但是发展速度却很快，其变形方式有:冷挤压、冷墩挤。冷挤压包括正挤压、反挤压、复合挤压。冷墩挤包括墩挤复合、墩粗等。121利用冷锻工艺直接成形的工件其尺寸公差可达到IT7-ITII，表面质量可达到lollm,而且在室温下便于实现大批量自动化生产。随着现代工业生产对成形产品精度要求的日益提高，在肮空肮天、汽车等工业领域，很多产品都由传统的热锻工艺转为冷锻工艺。日本学者H.Kod。在文献151中叙述了日本冷锻工业的整个发展历程，从文中的一个图表，可以清楚的看到冷锻技术发展的两个明显特征:一是可成形产品的种类日益增多，零件的形状也日渐复杂，很多过去须采用热锻工艺才能生产的零件现在改为冷锻生产;二是可成形的冷锻件的重量范围扩大，一些重量高达40--50Kg的零件同样可以通过冷锻技术获得。此外，该图表也在一定程度上反映了全球范围内冷锻技术的发展和应用状况。0Year196519701975198019851990明口0仁一一一一寸As-forgedparts0一一一叮二二---一‘一斗--------一阳l，---户一一-一{、一0‘‘‘一州lishedparts010/打r一ForgedandfihubWlt餐份一。介口.心rot以}SkiNdon-lro1,W-‘0曲画~州困119,七5卜匹灌易E5‘仓-"越冲﹄p.Xlo内Pi八颧钾-一《d-代心丰=二二体命C}W苔F'户.，.一‘，...叫门苦.J.曰，~‘‘d.弋p尸细」司片--嘟~XIoev,o如上。口让习国︸冬牵心崛沪釉缤昏曰m户ref对‘闪分一f93-T9,黝Iri`巍命司立自~.中。二非亡。Leg="寻自申-f%.‘习多身图1-t日本冷锻件发展状况上海交通大学硕士学位论文第2页2000年l月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟冷锻成形虽然可以获得很高的表面质量和尺寸精度，但是，由于金属在室温卜的变形能力的大大降低，以及剧烈的加工硬化等原因，冷锻技术可成形产品的儿何形状和材料都受到一定的限制。常用的碳素钢通常只有在其含碳量低于。.45%时才能采用冷锻成形工艺，且大多局限于成形形状简单的零件。变形能力的降低意味着加工工步的增加，加工硬化就需要增加中间热处理工序，而且室温下的变形抗力很大，可高达热锻时的10倍，因此冷锻工艺的生产工艺费用比较高，只适合于大批量生产。'1.2.2温锻技术的研究状况相比于冷锻技术，温锻技术起步较晚，它开始于70年代，是在冷锻技术的基础上发展起来的一种精密塑性成形新工艺。温锻变形温度通常认为是在室温以上，完全再结晶温度以下的温度范围内。该工艺成形的零件质量好、精度高，且能够成形形状复杂的零件，近年来己获得广泛应用。[6]h1和热模锻相比，温锻技术成形锻件的表面不会发生强烈氧化作用，表面质量好，尺寸精度高，甚至可以直接达到成品零件工作表面的质量要求，完全省去后续机加工工序，且没有飞边，可节省原材料。同冷锻相比，温锻技术可用材料的范围大大拓宽，可直接成形许多形状复杂的零件，而且温锻时的屈服应力可减少到冷锻的1/3，加工硬化程度也较轻，材料的变形能力和冷锻相比可提高2--3倍，这样既可减少成形工步，又能节约设备投资，成形产品的尺寸精度、表面质量却能与冷锻技术相媲美，因此，温锻技术既克服了冷锻技术和热锻技术的缺点又充分融合了二者的优点，显示了良好的优越性能。目前，以冷、温锻技术相结合的组合成形工艺的研究开展也很活跃。[a]下面的儿个图表对冷锻、温锻和热锻技术的特点作了适当的比较。图1-2是不同温度范围下可成形材料的比较;图1-3是不同材料流动应力随温度的变化趋势;表1-4对冷、温、热锻产品质量和经济效益指标进行比较。从下面两图一表的对比情况，可以清楚看出，温锻技术具有非常大的发展潜力。[tooany100roansteelwithalmost戚︵日，0已C<0.45%anysteels、乙80铂7a0召5560mainlymainly巴any拼sO0rotationalrotationalor诊shaPe0-40山sh即esaxissymme-atricalshapes201002065095010001200介mperature(*C)Forgingtemperature('C)图示1-2不同温度范围内可成形图示1-3材料流变应力随温度零件的形状及材料的变化情况卜海交通大学硬卜学位论文第3页2000年1月 一：一一塑童矍竺些翼苎堡兰竺墼堡堡型：耋竺堡堡型冷锻成形虽然可以获得很高的表面质量和尺寸精度，但是，由于金属在室温F的变形能力的大大降低，以及剧烈的加工硬化等原因，冷锻技术可成形产品的儿何形状和材料都受到一定的限制。常用的碳素钢通常只有在其含碳量低于O．45％时才能采用冷锻成形工艺，且大多局限于成形形状简单的零件。变形能力的降低意味着加工工步的增加，加工硬化就需要增加中间热处理工序，而且室温下的变形抗力很大，可高达热锻时的10倍，因此冷锻工艺的生产工艺费用比较高，只适合于大批量生产。§1．2．2温锻技术的研究状况相比于冷锻技术，温锻技术起步较晚，它开始于70年代，是在冷锻技术的基础上发展起来的一种精密塑性成形新工艺。温锻变形温度通常认为是在室温以上，完全再结晶温度以下的温度范围内。该工艺成形的零件质量好、精度高，且能够成形形状复杂的零件，近年来已获得广泛应用。【q【7】和热模锻相比，温锻技术成形锻件的表面不会发生强烈氧化作用，表面质量好，尺寸精度高，甚至可以直接达到成品零件工作表面的质量要求，完全省去后续机加工工序，且没有飞边，可节省原材料。同冷锻相比，温锻技术可用材料的范围大大拓宽．可直接成形许多形状复杂的零件，而且温锻时的屈服应力可减少到冷锻的l，3，mI硬化程度也较轻，材料的变形能力和冷锻相比可提高2～3倍，这样既可减少成形工步，又能节约设备投资，成形产品的尺寸精度、表面质量却能与冷锻技术相媲美，因此，温锻技术既克服了冷锻技术和热锻技术的缺点又充分融合了二者的优点，显示了良好的优越性能。目前，以冷、温锻技术相结合的组合成形工艺的研究开展也很活跃。州下面的几个图表对冷锻、温锻和热锻技术的特点作了适当的比较．图1—2是不同温度范围下可成形材料的比较；图l一3是不同材料流动应力随温度的变化趋势；表1．4对冷、温、热锻产品质量和经济效益指标进行比较。从下面两图一表的对比情况，可以清楚看出，温锻技术具有非常大的发展潜力。steeJwithalmostC<0．45％allysteels吐eelsmainlyrotationaIorshapestricalshapes02065095010001200Temperature(℃)图示1-2不同温度范围内可成形零件的形状及材料’2001100一1∞O昌900E善”生7∞§∞。锅500重4∞山3叩200100200400600S0010001200Forgingtemperature(℃)图示l-3材料流变应力随温度的变化情况I：海变通犬学硕L学位论文第3页2000年1月 塑翼矍堡璧垩垒堡宴塑墼堡堡型皇竺矍堡型表I-4冷锻、温锻及热锻成形的技术、经济指标比较DropforgingColdextrusionWarmformingTolerancesWeightofthework．plec,eEconomicalbatchtwelghL1k口S：eelgradeoa8De．FormabiIi舛-；urfacequalltyPossibilih髑．；urface口m口entIntermediateDielife兀。12一ITl65g一1500kgmin．500piecesrT7一rrll1g一50kgrain．3000pieceslow删oyedsteels(C<0．{5％：otherelements<3％1IT9一rrl2100g-50kg加iL10000piecesCdesirable．otheralloylngelemenL暑100mlimitednotnecessarynotnecessaryannea．O．ng，bonderlzlngannea血g．bonderizSng(ifp>1．6)12000-500020000-50000workpiecesCostsfo：developingGenerally10000-2n000DMendbuildingthetools(10000DM《50madvantageousnormallyrlosur￡acetreatmentnormallynotⅡecessary10000-20000wor￡plecesGenerally>∞000DM当然，温锻技术也存在一些弱势，首先温锻成形技术的研究起步较晚，并且在不同温度下金属的流动规律也较复杂。目前对不同材料的温锻成形温度．以及温锻变形过程中金属流动规律的理论研究，远远没有象冷、热锻那么系统、深入而透彻。从最近的EI检索情况看来，有颇多介绍关于温锻技术在实际生产中应用情况的文献，有迹象表明温锻技术在现代生产中将会扮演愈来愈重要的角色。遗憾的是，对温锻理论的研究却远远落在生产的后面，对温锻技术的研究方法目前主要集中在经验推理和实验分析阶段．而没有形成一套完备而系统的理论指导生产。此外，温锻成形存在着设备投资高，工作环境比较差，润滑剂选着困难以及环境污染比较严重等系列问题，目前，这些问题都已成为世界各国锻压界学者进一步研究温锻技术发展的重要课题。下图列举了部分典型的温锻零件。191图1-5典型的温锻零件}．海变通人学硕士学位论文第4页2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟'1.3金属塑性有限元数值模拟的研究进展'1.3.1塑性有限元法的发展情况金属塑性成形过程是一个复杂的变形过程，它与许多因素有关。例如，材料特性、变形温度、变形速度、摩擦条件、坯料的形状和尺寸，以及模具的几何形状等因素都对成形过程有一定的影响。目前，用于分析金属塑性成形过程的数值模拟方法很多，包括主应力法(SladMethod)，滑移线法(SlidingLineMethod)，上限法(UpperBoundaryMethod)，上限元法(UpperBoundElementMethod)，能量法(EnergyMethod)，差分法(DiferentialMethod).边界元法(BoundaryElementMethod)等等，尽管这些方法能可以预测成形载荷，工件几何形状的变化，以及定性描述金属的流动模式，但其解决问题的范围和复杂程度，以及分析问题的精度和可靠性都受到一定的限制，分析结果对工艺设计和模具设计的指导也相当保守。随着计算机技术的迅速发展和数值计算方法的改进，有限元法已成为能处理几乎所有连续介质和场问题的一种强有力的数值计算方法，它在金属塑性加工方面也得到了日益广泛的应用。在金属塑性成形工艺的数值模拟中，有限元法是目前应用最广泛的数值计算方法之一。利用有限元法分析塑性成形工艺，能够较好地处理模具形状、工件和模具之间的接触摩擦，材料硬化效应、温度及各种工艺参数对成形过程的影响;可以获取变形体在成形过程中任意时刻的变形力学信息，包括应力场、应变场、应变速率场、速度矢量场、温度场以及压力行程载荷曲线等，从而为合理设计模具、制定塑性成形工艺方案提供详尽而可靠的理论依据。有限元法的思想起源于50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析。Clough["]在1960年将这种思想推广到求解弹性力学的平面问题，并首次提出了“有限元”这一术语。在60年代末，P.VMarcal和I.PKingl"1用有限元法求解弹塑性问题，开始了有限元法在塑性领域的应用。YYamacall"I等推导出了弹塑性小变形问题的应变矩阵显式，大大推动了小变形弹塑性有限元的发展和应用，但是以这种小变形理论为基础的弹塑性有限元法在处理较大变形的塑性加工问题时，为了保证解的收敛性和计算精度，每次加载步长不能太大，以确保每步只有很少的单元达到屈服状态。因此，小变形弹塑性有限元适合用于分析变形体由弹性状态过渡到塑性状态的变形初期，但随着变形程度的逐渐增大会出现明显的误差，多年来国内外学者一直致力于大变形弹塑性有限元法的研究，到70年代H.D.Hibbi$'8等首次采用Lagrangian描述提出7大变形弹塑性有限元列式，70年代中期R.M.McMeekingl"1采用Euler描述建立了大变形弹塑性有限元列式。从此，大变形弹塑性有限元法不断完兽，并解决了塑性加工中的一些实际问题。针对弹塑性有限元法存在的问题，1973年C.H.Lee和S.Kobayashil"I基于刚塑性材料变分原理提出了刚塑性有限元法，用Lagrangian乘子技术将体积不可压缩条件引入能量泛函;到1979年O.C.Zienkiewicz等pa]提出了罚函数法的体积不可压缩的刚塑性有限元法;82年K.Osakada等[191提出了刚塑性有限元中的材料可压缩法。在应用刚塑性有限元法分析金属塑性成形问题的过程中，忽略材料的弹性变形部分，尽管该方法也是基于小应变的本构关系，但它不象标准的弹塑性有限元法那样以应力、应变增量形式来求解，因此每一次的加载步长可以取大一些，这就称补了弹塑性有限元的不足。而对于每次加载来说，材料仍处于小变形状态，下一步计算是在以前累加变形的几何形状和硬化的基础上进行的，故刚塑J胜有限元法是用小变形下的计算方法来处理金属塑性变形过程中的大变形问题。由于刚塑卜海交通大学硕士学位论文第5页2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟性有限元法通常只适用于分析冷加工成形，对于热加工(再结晶温度以上)成形，这时材料的流动应力与总等效应变、应变速率及变形温度有关，因此在分析过程中要求采用刚粘塑性本构关系，相应地发展了刚粘塑性有限元。O.Czienkiewicz等[201把热加工时的金属看作粘性的、不可压缩的非牛顿流体，导出了刚粘塑性有限元列式;S.I.Oh等1211在刚粘塑性材料变分原理的基础上，也导出了类似的刚粘塑性有限元列式。总上所述，塑性有限元法可大致分为两大类，一类为流动型有限元法(FlowFormulation)，包括刚塑性有限元法(Rigid-plasticFEM)和刚粘塑性有限元法(Rigid-viscoplasticFEW。这类有限元法基于小应变的位移关系不考虑材料的弹性变形，采用Levy-Mises方程为本构方程，满足体积不可压缩条件，并采用率方程描述，变形后物体的形状通过在离散空间上对速度积分而获得，从而避开了有限变形中的几何非线形问题，通常适用于分析各类冷态体积成形问题;刚粘塑性有限元法则将塑性变形体看作非牛顿流体，适用于应变速率敏感材料热成形工艺的模拟。但是，由于忽略了弹性变形，这类有限元法不能处理卸载问题和计算残余应力、残余应变及回弹。另一类为固体型塑性有限元法(SolidFormulation)，包括弹塑性有限元法(Elastic-plasticFEM)和弹粘塑性有限元法(Elastic-viscoplasticFEW。这一类有限元在考虑变形材料塑性变形的同时，也考虑其弹性变形，弹性区采用Hook定律，塑性区采用Prandtl-Reu“方程和Mises屈服准则，以节点的位移增量为未知量求解。随着塑性有限元法的基础理论和计算机技术的不断发展，有限元法己成为模拟分析金属塑性成形问题的重要手段，并受到越来越广泛的关注和应用。目前，用于分析平面变形和轴对称变形问题的塑性有限元模拟技术己日益完善，各类软件也相继问世:用于分析三维金属塑性成形问题的有限元模拟技术目前也有了相当程度的发展，但仍需要做进一步的研究和完善。互1.3.2目前比较成熟的一些大型商用有限元软件一MoldFlow:澳大利亚MoldFlow公司的塑料模具分析软件口DEFORM:美国STFC公司关于金属体积变形分析的软件(由ALPID演化而来)日MARC:关于弹塑性有限元一板料成形的分析软件日Dynaform:关于板料成形和结构力学分析(Dyna3D-汽车碰撞分析)的有限元软件夸1.3.3有限元数值模拟技术在金属体积成形中的应用由于受计算机硬件技术的限制和有限元模拟技术不完善等因素的影响，早期的金属塑性变形过程有限元数值模拟多数集中于对二维问题的分析，并且将变形过程假设为绝热变形，不考虑变形过程中的传热及热应力的影响.例如:C.C.Chen和S.Kobayashil"1对轴对称闭式模锻过程进行了刚塑性有限元模拟。S.I.Oh等[231提出了刚塑性有限元法模拟塑性成形问题时任意模具形状的摩擦边界条件的处理方法;之后，他们成功开发了二维刚塑性、刚粘塑性有限元分析软件^LPID(AnalysisofLargePlasticIncrementalDeformation)n"1[231,并用其模拟分析了许多锻件的模锻过程。K.Mori等【26]用刚塑性有限元法模拟分析轴对称反挤压过程。Merdert等[127]用二维有限元模拟了伞齿轮的冷锻过程，他们的结果表明，尽管用二维有限元模拟伞齿轮的冷锻过程时作了较大程度的简化，但模拟结果对工艺及模具设计的指导效果非常好。Osakada等(29],Kim[291等以及Altan.A等学者[30】用二维有限元模拟了多2000年1月卜海交通大学硕士学位论文第6页 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟工步冷锻成形过程，根据模拟结果合理设计了工步，选择合适的成形参数，在各工步中都避免了成形缺陷。我国从so年代初期开始大量研究应用塑性有限元法，刘相华、吴迪等[31]在80年代初用刚塑性有限元技术模拟轧制过程，根据有限元模拟结果可以求出轧制过程的力能参数，分析成形过程各工艺参数对金属流动的影响，优化工艺参数。张晋明[321对非稳态冷挤压工艺进行了刚塑性有限元模拟分析。赵国群[33]对金属成形过程的有限元反向模拟技术进行了详细、深入的研究，并开发了锻造过程二维有限元反向模拟软件。王志诚等[34]开发二维非稳态刚粘塑性有限元软件RVPFEM，分析了火车车轮豫锻和终锻两个工步的成形过程。金属塑性成形过程毕竟以三维体积成形问题居多，金属在变形过程中表现出三维流动特征，如果将其简化为二维问题来处理，必然会带来误差，有时甚至无法模拟金属的变形流动规律。因此，为了全面了解成形过程中金属的流动规律，就非常有必要进行三维有限元模拟分析。有限元法法从求解二维问题扩展到求解三维问题是自然而然的，然而，金属体积成形的三维有限元模拟技术由于受计算机硬件的限制，一般只用于模拟简单形状锻件的成形过程。当零件形状比较复杂时，则计算时间过长而不能被生产实际所接受;此外目前塑性成形三维有限元的一些关键技术(三维有限元网格的自动划分和再划分技术，三维有限元求解的收敛特性)还不够成熟，不能适应任意形状的锻件。由于这两方面的原因，该模拟技术还不能广泛应用于生产实践。但随着计算机技术和有限元技术的不断进步，其应用范围正在不断扩大。因此，三维有限元模拟技术是当前塑性加工领域的一个研究热点，国外许多学者正在致力于这方面的研究工作，并取得可喜的成果。Kim[`]以及WU[36]在1994年分别用三维有限元对简单墩粗过程进行7模拟，Mori[3']用三维有限元分析了徽粗及徽头成形过程的鼓出现象。Mezger等133佣三维有限元模拟了用直径为。.04英寸的棒料成形手术刀片的变形过程、利用有限元模拟结果可以预测工件的伸长量以及变形的不均匀分布。对于这一类简单的三维问题，计算时间一般只需几个小时，在实际应用中可以接受。lia.Gunasekera.Steal以及Tiesler[30]等研究者用三维有限元模拟了截面形状比较复杂的拉拔和挤压成形过程。他们的研究结果表明当变形体的形状较复杂时，为了获得精确的模拟结果，变形体不规则的边角部分必须划分为细密的三维单元，这样变形体离散后的节点和单元数量多。如文献Tiesler[3]中复杂截面形状铜棒的拉拔过程，用三维有限元模拟从变形开始到金属的稳态流动这一成形阶段，需要四天计算时间。此外WU[391`Koenig[40].Langel014学者用三维有限元模拟了汽车零件外行轮、内星轮、螺旋齿轮的冷锻成形过程。对于这一类较复杂零件的冷精锻过程，三维有限元模拟结果可以预测成形力及成形模具的填充情况，为设计者选择设备及改进模具结构提供依据。我国学者从80年代中期开始研究应用三维塑性有限元法分析塑性成形问题，取得喜人的成果。谢水生[42]采用采用刚塑性有限元法正挤压、三维旋压过程。张新泉1431利用三维刚粘塑性有限元模拟铝型材挤压过程。陈军在文献网中对影响体积成形三维刚塑t/刚粘塑性有限元数值模拟系统通用化和自动化的因素进行了系统的分析，对三维模拟中最为关键的问题提出了有效的算法和处理技术，开发了三维刚塑性j刚粘塑性有限元数值模拟原型系统，并利用建立的原型系统对多种体积成形过程进行了有限元模拟。马兰[43〕针对三维非稳态体积成形问题，完整地开发了三维有限元网格生成系统、三维有限元网格再划分系统、二维刚塑性/刚粘塑性有限元数值模拟系统和可视化的后处理系统，采用数值模拟与物理模拟相结合的方法对圆柱直齿轮的正挤压成形过程进行了全面的分析。江雄心[461开发了专门用于直齿圆柱齿轮精锻分析的三维有限元数值模拟系统，并对空心圆柱坯料精锻直齿圆柱齿轮的变形过程进行了模拟分析，深入揭示了直齿圆柱齿轮精锻过程金属流动规律和变形力学特征，对直齿圆柱齿轮精锻工艺和模具设计具有重要的指导意义。上海交通大学硕卜学位论文第，页2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟纵观各国学者完成的三维模拟方面的工作，美国、法国、韩国等起步较早，研究成果较多，如美、法两国分别发行了大型商品化的有限元模拟软件Deform3D和Forge3，当然这些软件还存在不少需要完善的地方。尽管国内在有限元模拟方面也取得一定的成果，但对复杂三维问题的有限元模拟研究仍处于初级研究阶段，还有待进一步研究。'1.3.4温锻成形有限元数值模拟技术的研究现状;1.3.4.1热一力祸合数值模拟技术介绍及应用现状金属塑性变形过程中，塑性变形功以及变形体和模具接触面上的摩擦功将不断转化为热能，同时由于变形体与模具和环境之间存在着温度差，使得变形体在塑性变形的同时，将以各种形式(传导、对流、辐射)与模具及周围环境进行热交换，促使变形体和模具内的温度场不断发生变化，这种温度的变化对模具和变形体都有强烈的影响，严重时可使变形体报废(过热、过烧等)或模具失效〔如塌陷等)。因此，对变形过程中变形体及模具温度场的准确预报和控制，必将有助于变形体内部质量及尺寸精度的提高。金属塑性变形过程的热一力祸合模拟技术将变形过程看作非等温变形，考虑了变形过程热量的产生和热量的传导，并进行变形和传热祸合分析。由于热力一祸合技术考虑了变形过程的传热及热应力的影响，有望获取更高的求解精度。目前，一些有限元分析软件己能够对一些材料进行冷、热体积成形方面的热一力祸合模拟，但是有关热力一祸合有限元模拟应用方面的研究目前还比较少，相关的文献资料也比较少，多数有限元仿真过程仍然将变形过程简化为等温变形来处理。分析原因有两个方面:一是热一力祸合模拟除了需要求解速度场外，还需求解温度场，导致计算量的大大增加;二是目前大多数有限元软件的材料库中只建立了少数材料在一定温度范围内的流动应力模型，大大限制了热力一辐合有限元模拟技术的开展。有关热力一祸合有限元模拟技术的应用国内有少量的报道。朱力华等[471在ANSYA有限元软件的基础上开发了有限变形弹塑性热力一祸合有限元模拟分析系统，并对圆柱体的墩粗和反向挤压进行了热力一祸合分析。李自刚[491以商业化有限元分析软件MARC为软件支撑，利用弹塑性有限元温度场一应力场一组织转变拐合分析技术，引入Crl2钢组织和性能变化数学模型，开发了一套能够动态模拟Cr12钢热塑性变形及冷却全过程的温度场、应力场和组织转变的有限元数值模拟分析系统，该系统对热变形和冷却过程的数值模拟结果和实验结果的对照表明，该系统能够真实反映实验结果。'1.3.4.2温锻成形的热一力祸合有限元模拟技术在温锻温度范围内，材料的流动应力、变形能力随温度变化很快，因此，对于温锻塑性变形过程，严格控制变形温度，对锻件的质量和精度有着至关重要的影响。温锻技术自70年代开展以来，在生产上己经有了很大的发展，对材料变形规律也有一定的研究，但是目前的研究很不完善，对很多材料在不同温度下的本构关系和摩擦模型都没有建立系统的描述，因此也无法建立起相应的有限元分析模型。此外，准确测量不同材料在不同温度下的热容、热传导率对有限元热力一祸合有限元模拟的精度也有十分重要的影响。象DEFORM材料库中对个别材料也给出了温锻温度下的应力、应变关系曲线，但是由于温度间隔、及应变速率跨度很大，影响了插值精度，从而也影响了有限元迭代的收敛性，结果即使在进行等Inn有限元模拟时，也常常会出现不收敛的现象。因此，通过科学的实验测定出材料在匕海交通大学硕士学位论文第8页2000年I月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟纵观各国学者完成的三维模拟方面的工作，美国、法国、韩国等起步较早，研究成果较多，如美、法两国分别发行了大型商品化的有限元模拟软什Deform3D和Forge3，当然这些软件还存在不少需要完善的地方。尽管国内在有限元模拟方面也取得～定的成果，但对复杂三维问题的有限元模拟研究仍处于初级研究阶段，还有待进一步研究。§1．3．4温锻成形有限元数值模拟技术的研究现状§1．3．4．1热一力耦合数值模拟技术介绍及应用现状金属塑一陛变形过程中，塑性变形功以及变形体和模具接触面上的摩擦功将不断转化为热能，同时由于变形体与模具和环境之间存在着温度差，使得变形体在塑性变形的同时，将以各种形式(传导、对流、辐射)与模具及周围环境进行热交换，促使变形体和模具内的温度场不断发生变化，这种温度的变化对模具和变形体都有强烈的影响．严重时可使变形体报废(过热、过烧等)或模具失效(如塌陷等)。因此，对变形过程中变形体及模具温度场的准确预报和控制．必将有助于变形体内部质量及尺寸精度的提高。金属塑性变形过程的熟一力耦合模拟技术将变形过程看作非等温变形，考虑了变形过程热量的产生和热量的传导，并进行变形和传热耦合分析。由于热力一耦合技术考虑了变形过程的传热及热应力的影响，有望获取更高的求解精度。目前，一些有限元分析软件已能够对一些材料进行冷、热体积成形方面的热一力耦合模拟，但是有关热力一耦合有限元模拟应用方面的研究目前还比较少，相关的文献资料也比较少，多数有限元仿真过程仍然将变形过程简化为等温变形来处理。分析原因有两个方面：一是热一力耦合模拟除了需要求解速度场外，还需求解温度场，导致计算量的大大增加；二是目前大多数有限元软件的材料库中只建立了少数材料在一定温度范围内的流动应力模型，大大限制了热力—耦合有限元模拟技术的开展。有关热力一耦台有限元模拟技术的应用国内有少量的报道。朱力华等【47】在ANSYA有限元软件的基础上开发了有限变形弹塑性热力一耦合有限元模拟分析系统，并对圆柱体的镦粗和反向挤压进行了热力—耦合分析。李白刚Hq以商业化有限元分析软件MARC为软件支撑，利用弹塑性有限元温度场．应力场氆l织转变耦合分析技术，引入Crl2钢组织和性能变化数学模型，开发了一套能够动态模拟Crl2钢热塑性变形及冷却全过程的温度场、应力场和组织转变的有限元数值模拟分析系统，该系统对热变形和冷却过程的数值模拟结果和实验结果的对照表明，该系统能够真实反映实验结果。§1．3．4．2温锻成形的热一力耦合有限元模拟技术在温锻温度范围内，材料的流动应力、变形能力随温度变化很快，因此，对于温锻塑性变形过程．严格控制变形温度，对锻件的质量和精度有着至关重要的影响。温锻技术自70年代开展以来，在生产上已经有了很大的发展．对材料变形规律也有一定的研究，但是目前的研究很不完善，对很多材料在不同温度下的本构关系和摩擦模型都没有建立系统的描述，因此也无法建立起相应的有限元分析模型。此外，准确测量不同材料在不同温度下的热容、热传导率对有限元热力一耦合有限元模拟的精度也有十分重要的影响。象DEFORM材料库中对个别材料也给出了温锻温度下的应力、应变关系曲线，但是由于．温度间隔、及应变速率跨度很大，影响了插值精度，从而也影响了有限元迭代的收敛性，结果即使在进行等温有限元模拟时，也常常会出现不收敛的现象。因此，通过科学的实验测定出材料在L海交通大学硕=亡学位论文第8页2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟不同温度下流动性能，然后，建立起完善的温锻有限元模型是进行热一力耦合模拟的前提。§1．3。5数值模拟与物理模拟相结合的冷、温锻产品开发过程图1．7数值模拟与物理模拟相结合的冷、温锻产品开发流程图§1．4本文的主要研究工作和内容鉴于温锻技术在精密塑性成形中的重要性以及目前研究手段(以实验和经验推理为主)的局限性．本文将着重对以下几个方面进行研究：1．通过热模拟实验测定08F钢在550℃～850℃范围内流动应力、应变关系曲线，分析变形温度、应变速率等因素对材料流动应力的影响．然后在DEFORM·3D平台上建立起08F钢温锻有限元数值模拟模型。2，利用建立的温锻有限元模型对复杂的径向挤压和镦挤的温塑性变形过程分别进行三维有限元数值模拟，探讨变形温度，挤压速度，摩擦及模具结构等因素对金属流动规律的影响，并对温锻温度范围内材料的损伤情况进行评价。3．通过实验对径向挤压和镦挤的温塑性成形过程金属的流动情况进行分析，获取不同变形程度F坐标网格变形图和压力一行程曲线，观察不同温度下模具的填充情况和零件的 塑童呈篁璧垩堡堡妻竺鍪堡堡型皇望堡堡垒变形与损伤情况，然后将实验结果同有限元数值模拟的结果进行对比，并对以“数值模拟与物理模拟相结合”的科学研究方法在温锻精密成形技术中的可行性与重要性进行评价。4．介绍了相似理论，并对相似理论在金属塑性加工中的可行性与局限性进行了探讨。§1．5本课题的意义本课题是在上海汽车基金项目“汽车零件冷、温锻精密成形工艺与模具研究”的基础上提出来的，它的开展不仅有利于对温锻变形规律进行系统的研究，而且，可将研究的一些成果直接应用于实际生产，为民族汽车工业的发展尽微薄之力。 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟变形与损伤情况，然后将实验结果同有限元数值模拟的结果进行对比，并对以“数值模拟与物理模拟相结合”的科学研究方法在温锻精密成形技术中的可行性与重要性进行评价。4.介绍了相似理论，并对相似理论在金属塑性加工中的可行性与局限性讲行了探讨。'1.5本课题的意义本课题是在上海汽车基金项目“汽车零件冷、温锻精密成形工艺与模具研究”的基础上提出来的，它的开展不仅有利于对温锻变形规律进行系统的研究，而且，可将研究的一些成果直接应用于实际生产，为民族汽车工业的发展尽微薄之力。匕海交通大学硕_L学位论文第10页2000年!月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟第二章三维刚塑性、刚粘塑性有限元的基础理论摘要:本章介绍了三维刚塑性、刚粘塑性有限元的基本理论，着重对四面体和六面体网格单元有限元列式进行推导，最后介绍了热力祸合计算方法。'2.1引言在金属塑性成形过程中，特别是体积成形过程，塑性变形往往远远大于弹性变形因此，在分析金属塑性成形问题时，可以忽略其弹性变形，仅考虑其塑性变形，这就是刚塑性材料模型:对于变形速率敏感材料，或在高温下成形的金属材料。当忽略弹性变形时，其材料性能近似于刚枯塑性材料模型。在体积成形的有限元分析中，采用了刚塑性、刚粘塑性材料模型进行求解，既能得到满意的解，又能简化求解过程。在金属塑性成形过程中，采用刚塑性模型的有限元分析方法称为刚塑性有限元法(Rigid-plasticFEM);采用刚粘塑性模型的有限元分析方法称为刚粘塑性有限元法〔Rigid-viscoplasticFEM).刚塑性/刚粘塑性有限元法一般从刚塑性}刚粘塑性材料的变分原理或上限定理出发，按有限元模式把能耗率泛函表示为节点速度的非线性函数。利用数学上的极值原理和最优化理论得出满足极值条件的最优解，即总能耗率取最小值的动可容速度场，然后利用塑性力学的基本方程求出变形过程的应力场、应变场等。从理论上刚塑性/刚粘塑性有限元法可以适用于各类体积塑性成形问题的分析，能够较全面地考虑多种外界因素对变形的影响，如温度、摩擦润滑条件、材料特性、变形速度以及模具的几何形状等，能获取塑性变形过程多方面的力学信息，如速度场、应力场、应变场以及其他各种力能参数，这些信息可供进行工艺过程的优化与控制。随着热一力辐合技术研究的发展，有限元模拟技术能够求得变形过程中坯料与模具的温度分布及其变化情况，由于热一力祸合技术考虑了变形过程中的传热及热应力的影响，可望获得更高的求解精度。夸2.2塑性力学基本假设和基本方程'2.2.1基本假设由于真实材料的塑性变形过程十分复杂，采用刚塑性/刚粘塑性有限元法分析体积成形问题时，为了便于数值模拟过程中的数学处理，材料常做下列假设:1忽略材料的弹性变形，并不考虑体积力和惯性力的影响:2.材料均质且各向同性:3.材料变形服从Levy-Mises流动理论;4.材料体积不变:5.刚塑性材料仅发生应变强化，刚粘塑性材料同时存在应变强化和应变速率强化。「海交通人学顾I:学位论文第n眨2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟'2.2.2塑性力学基本方程在满足上述假设条件的情况下刚塑性/刚粘塑性材料在塑性变形时应满足下列塑性力学基本方程:I平衡微分方程口“二=0(2-i)2.几何方程(应变速率一速度关系)(2-2)‘4一告‘一+’了’3本构关系(Levy-Mises)方程.乍3s(2-3)式中:Uu为塑性区内应力偏量:E=子}!f}I，为等效应变速率;6一了269U1为等效应力。4.Mises屈服准则尹2与4、口工。立a几一K21勺2式中，K=去Ia,v“材料的流动应力。5.体积不可压缩条件厂~日介价笋j)!占勺2‘‘--咬﹄J1︸梦1自j)若，=EaS}}=0=、6.边界条件边界条件包括力边界条件和速度边界条件，分别描述为:t2户七州在力面SF上，口。·刀，=汽(2，-.在速度面sv上:V.二V工F、式中”、为相应表面的外法线方向单位向量的分量;F.为应力边界s，给定的力矢量;1/速度边界S=上给定的速度分最。'2.2.3刚粘塑性材料的本构关系对丁刚粘塑性材料，由丁不考虑材料的弹性变形，初始屈服准则即为静态屈服准则与非粘塑性材料的屈服准则相同，设为:f(aI。',，I:‘ki)=0(2-8)I几海交通人学硕「学位论文第122000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟对于应变硬化材料的静态加载函数为:F(,=,,s,K)二。(2-9)式中K为应变硬化参量。由F式给出:、=K(W,,)=K(}v,ds;')(2-10)函数F满足:1.当F<0，材料为刚性:2.当F=0，材料在屈服面上，具有零应变速率:3.当F>0，材料己屈服，具有一定的应变速率。假设在应力空间中，屈服曲面是止则的，没有奇异点，且是外凸的，则粘塑性应变速率与瞬时应力之间存在下列关系:E“r"(O(F))OF(2-11)在各向同性硬化假设F，加载曲面是初始曲面的相似扩大，即:F(,,,,,')一，f(ay,#kr)-K一。(2-12)Flay,Erl)一。又可表示为:f("::,#")F(a},动=二瑞二~之石~二兰二一1(2-13)可得8F17f(2-14)。口。K口口，将式(2-14)代入(2-11)中得:二_Y"ilr}lv}彭(2-15)o==下二Wk,)/百一-人OJ“*_尸rm}冷2二兀丁，WVH:入J，I。vofE,=八尹锣)/瓜一~(2-16)O口1)式中y为材料粘性系数。10F50AFT一to(F)(2-}})F>0函数O(F)可根据材料行为的实验结果米选择其具体形式。假设材料均质，各向同性加I:硬化，不可压缩，且满足Mises屈服准则，则有卜海交通大学硕1:学位论文第、3页2000年}月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物埋模拟f二(i,),,(2-18)其中;;为应力偏张量的第二不变量，，:=喜。二。二艺由式(2-18)得:ofa[’_,:tcry,—=-11d>1'卜(2-19)a气口口“一将式(2-19)代入(2-16)得:/、=Y(O[K}一小翁(2-20)将式(2-20)两边平方得:(2-21)。g占由于=212和弓代-_2几，故式(2-21)可改写为:(2-22)将式(2-22)代入式(2-20)，并根据两=71一316可”:3e(2-23)‘“=二万仃，乙〔丁3_二、_‘.二{2._户于一ab2口衬这就是刚粘婴性材科的本构关fir:aiG甲‘’V390s=’口=﹂比较式(2-3)和式(2-23)可知刚塑性、刚粘塑性材料有着统一的本构关系，因此它们对于刚塑性、刚枯塑性材料均适用。对于金属成形问题，材料的流动应力是应变、应变速率和温度的函数，即:厅=a(s,s,T)(2-24)对于刚塑性材料，式(2-24)可以简化为:(2-25)v二a(s,T)对于冷锻成形，式(2-24)可以简化为:a=a(e,E)(2-26)要提高金属塑性成形过程的有限元数值模拟精度，变形材料流动应力模型的精确度是一个至关重要的因素。在温锻成形中，变形材料的应变、变形速率和变形温度对流动应力都有明显的影响，因此，在建立温锻成形的有限元摸19fl寸，需要采用有效的流动应力测定IA交通大学顿I:学位论文第14页2000年I月 精密塑性成形过程中的数值模拟，。物理模拟及数据处理方法，以建立起精确度较高的刚粘塑性材料流动应力模型。互2.3刚塑检刚粘塑性有限元变分原理变分原理是刚塑性/刚粘塑性有限元法的理论基础。变分原理通过能量积分把偏微分方程组的求解问题变成了泛函的极值问题，从而为各种实际问题的求解提供了一种新方法。考虑刚粘塑性材料的变形体，如果其变形区内的应力场、速度场、应变速率场满足式(2-1)0-(2-7)所限定的七个条件，则这样的应力场、速度场、应变速率场分别称为真实应力场、真实速度场、真实应变速率场:满足应力平衡方程(2-1)式、屈服条件(2-4)式、应力边界条件〔2.6)式的应力场称为静力许可〔静可容)应力场:满足儿何方N.(2-2)式、体积不变条件(2-5)式和速度边界条件(2-7)式的速度场称为运动许可(动可容)速度场。设刚塑性/刚粘塑性体的体积为Y，表面积为S,在力面S,上给定面力F,.在速度面S=上给定速度v;，则在满足几何方程、体积不可压缩条件和速度边界条件的所有动可容速度场v,和E,;中，真实速度场、，和s。使下列泛函取极小值。二=fE(s,,PV一k,.Fv;dS(2-27)式中，v，为变形体内的速度场，E(EU为功函数，其表达式为:E}sf)一rv,'lds。二f6de(2-28)当速度场取真实解时，泛函的一阶变分为零。即87c一工allE-dV一工F,Sv;dS一。(2-29)对上式进行数值求解，很难寻求既满足速度边界条件又满足体积不变条件的速度场，但是仅满足速度边界条件的速度场则比较容易找到。因此，采用上述变分原理求解金属塑性成形问题时，需要对体积不可压缩这一约束条件进行处理，按照处理方法的不同，刚/粘塑性有限元法主要可分为如下五种:①流函数法:②Largrangian乘子法;③Possion系数接近0.5法:④材料可压缩法:⑤罚函数法。其中流函数法主要用于稳态成形过程的模拟;材料可压缩法和Possion系数接近0.5法主要用于有明显体积损失的情况，如粉末冶金材料、孔洞材料的塑性成形模拟[49]。对于一般金属及合金的非稳态体积成形过程，最常用的为Largrangian乘子法和罚函数法。1.Largrangian乘子法Largrangian乘子法是利用Largrangian乘子技术将体积不可压缩条件引入到泛函式(2-27)中，使其成为无约束泛函。泛函表达式为:二，一工6sdV+P"B,ldV一k,F,v,dS(2-30)式中A-Largrangian乘子8,,-Kroneker记号，定义为:(i#J)(i=l)}几7F}交通人学顾!一学位论义第159:2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟I)物理模拟2罚函数法罚函数法是用一个很大的正数“(105-106)附加在体积不可压缩条件(2-5)式上为一个惩罚项引入到泛函式(2-27)中。泛函表达式为:a︸)T2=工dzdV2工目zdV一工;F,v;dS(2-31)式中a一惩罚因子当容许速度场趋近于真实解时，体积应变速率趋近于零，泛函(2-31)式右边第二项的惩罚项也随着趋近于零:反之，当容许速度场远离真实解时，惩罚项的值就很人(因为a是一个大的正数)。相当于给泛函(2-31)违背体积不变条件的一个“惩罚”，从而使问题得不到要求的解·在对7c:求极小值的过程中，v，不断趋近于真实解使惩罚项的作用逐渐消失。这样用(2-31)的厂义变分原理极小化求解，等价于带有体积不可压缩条件的(2-27)式按变分原理求解。值得注意的是:当泛函式(2-30)取极值时，可以证明Largrangian乘子的值等于静水压力150j即:兄=Cm(2-32)因此Largrangian乘子法既解决了体积不可压缩条件的处理问题，同时可以求出静水压力.然后叠加利用应力—应变速率关系求出的应力偏量，便可得出变形体内的应力分布。对于三维问题，每一个节点有v-、、v.三个速度米知量，假若变形体划分为N个单元M个节点，则需求解3M个速度未知量。Largrangian乘子法求解时，由于每个单元都要引入一个乘子A作为未知数，从而使求解的未知数从3M个增加到3M+N个，结果使求解线性方程组系数矩阵的半带宽增加，而且会导致披体刚度矩阵不呈带状分布，如图3-1所示，导致计算机存储量显著增加，计算时间加lc,0八0;0(a)(b)图3.!刚塑性t刚粘塑性有限元法中刚度矩阵元素分布形状(a卜Largrangian乘子法:(b)一罚函数法罚函数法的整体刚度矩阵呈带状分布，且带宽较小，有利于节省存储容量，提高计算效率。f7tilll数法着眼于数学角度来处理体积不变条件，不象Largrangian乘子法中的A具有明确的物理意义。由式(2-31)可以看出只有当惩罚因子a取无穷大时才能严格满足体积不变条件，得出正确的静水压力值。实际运算中a只能取有限值，a的取值对体积变形速度和静水压力的计算结果产生影响。a的值取得过大，计算精度高，但迭代时间L:a的值取得过小，又会产生不可接受的体积损失。a的取值应使体积应变速率接近于零，一般取a=105-1Ob,有限元仿真软件DEFORM-3D的默认惩罚因子取a=101.当速度场取止确解时，Largrangian乘子法与罚函数法的泛函驻值点应相同，即:S)r,=Sir,(2-33)I海交通人学IiCI:学位论义第16页2000年I月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟由此可以得出ae,=A=Qm(2-34)这样可把aE看成是单元的平均应力。本文用罚函数法建立二维刚塑性/刚粘塑性有限元的矩阵公式。怪2.4三维刚塑性/刚粘塑性有限元矩阵方程组刚塑性/刚粘塑性有限元法的求解过程与一般有限元法一样，首先将连续变形体空间离散化，选择单元的类型和插值形函数，然后建立单元的刚度矩阵，进而集合成总体刚度矩得到非线形方程组，进行线性化处理，采用迭代的方法求解速度变量，为了便于有限元法的应用，将式(2-32)改写成矩阵形式表示，可得:}2(2-35)n2=}3}v{s}r{s}dV+号b阿{C}ydV一1{F}{v}dS式中{、}一应变速率矩阵，fEI二LEx‘夕宾:_:、:。}，{C}一矩阵记号，仁=[11I0017;E一单元的等效应变速率，e={:}，{s}。(2-36)对丁刚粘塑性材料，可采用阶段硬化，即:氏=6(s},s},T.)二6En-1}En-I}兀-})(2-37)a=a(E.IEnIT)n-Inn+l时间增重步图3-2冈吐粘塑性材料阶段硬化示意图图3-2为刚粘塑比材料阶段硬化示意图，在有限元迭代求解过程中，变形体单元第。时间增量步的材料流动应力值根据第n-1步求解得出的等效应变、等效应变速率及温度值来确定，这样在侮一时间增耸步能量泛函汀:的最小化过程中，6保持不变，不必把流动应力Q对速度变最求偏导，可以大幅度减少迭代求解运算量。只要时间增斌步取得足够小，这种处理能够保证求解精度。}_海交通人学倾}学位论文第17贝2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟1.变形体的离散化对于三维体积成形问题，采用二维空间实体等参数单元离散变形体。日前常用的单元有四节点四面体单元和八竹点六面体单元，如图3-3所示。z盛厂Xa图3一3变形体离散化采用的空间单元伍卜.四面体单元:(b卜六面体单元四面体单元在图3-3(a)所示的四面体单元。中，节点编号为1,2:，;，单元内任一点速度为1v1+单元结点速度分量为加}‘(i=1,2,3,4)各节点在、，y,z三个方向的位移分别为:、、二，s,则单元的节点位移列阵为厂蒸lesr气l.了l屯姚IIJtseesl卜下llr一一一!5esJ一l西(i=1,2.3,4)(2-38)氏其中卜t]eses.l.5es31J风L卫L单元内各点的位移用线性多项式描述，即:s,=a,+a2x十a3y+a4zs2=a,+abx+a,y+a,z(2-39)s,=a9+a,ox+a=y+a,2z式中a,,a2，一a,2是12个待定系数，由单元上的坐标和位移来确定·假设节点1,2,3,4的坐标分别为(x,,y,z)(i=1,2,3,4)，把各节点的位移和坐标分别代入(2-37)式，求解方程组可以确定待定系数a1.吸，，⋯马2，得出单元内各点的位移值，从而求出四面体单元插值函数〔形状函数)为:上戈-a-6V十b;x+c;y十d;z)〔同,2,3,4)(2-40)式中的系数为:}海交通人学硕卜学位论文第184L2000年! 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟.川戈气+夕1+1.1戈毛.a，二+Y;.2州b，=-j1戈几+a1+Y,a31(i=1,2,3,4)(2-41)戈.11z什钊川||阵别c，二一{x+立Z,.2|d;=一}x+2|卜引x,.31艺1++，.剐‘卜xiYi川1，..Xy一引件勺V艺--一6目..Xy川(2-42)通，，，J川1川.Jx,Y4V为四面体单元的体积。单元内任一点的速度可以写成单元节点速度的插值形式:厂仁飞1﹁ll，脚，洲!!尸凡oo0o从0olesJeses叭!.esr儿、2.0N20N,ewe了es!!冲es0NonNon从o0戈0ese气户I一一Ull!r、口电J|es.ll月侧、wees。N0。N毛‘ewe0N八NnesestJ|esv.JlU习仁lJ|﹄L斗Jes拼了L﹂二[N]{u}(2-43)了、!U!优!1一一子“‘了、甲1式中{u}'!(i=1,2,3,4)为节点速度;〔叼为形状函数。..口ttJ9将几何方程(3-3)写成矩阵形式，{a}=[,Dl{v}=[IDINI.)=[BR.)(2-44)式中[。〕—微分算子(B]一一应变矩阵，(B)=(B,,0﹁les0lln试叭︸es入。U=1,2,3,4)(2-45)we汽一击l试es几es.叭，es0瓦es-山el六面体单元八结点六面体单元内任一点总体坐标为[X,Y,习伙局部坐标为k,},月伙速度分量为卜海交通大学硕卜学位论文2000年1月第19页 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟允，洲犷一[u,v,w]';单元结点总体坐标为[I.,v;,Z,l',局部坐标为k=4-;,rJ,速度分量为仁、.t树‘.=[u=v，，r’(i=1，二，,8)，选择单元的形状函数为N,一粤(1+;;,s)(1+5,x)(1+::)(2-46)石由此得出单元内任一点的速度{vI二[u,v,wl"二YN,{u)'(2-47)上式可以表达为和卜[NXu}(2-48)式中位}=卜=vi,wi,...,ue,v$,w8r广Noo从oo﹁lles0Nz0eses卜oNo八N0从oes一曰.一0.月.oNn0N.，L︺NzJ与四面体单元相类似，几何方程为16l=[ON一[IDIN{u}=[BJlu)(2-49)(B1-[BbB2,B3,Bo,B5,B6,B7.BI](2-50)00叭一即叭一加叭(7-1,2,...,8)(2-51)一ax叭一贪r?N即飒一击厂叭l尸汰即击叭﹁1l十一一一时一时-衬-讨一敌叭ax即由叭l十一即一一叮一-一茗-叮-叮(2-52)叭叙即击叭.esl一即一即一即-击l眨一即eseses.eseses.esesJLJL卜海交通人学硕1:学位论文第20斑2000年1)7 稍密塑性成形过程中的数值模拟IJ,物理模拟，尸叭l叭一es一时!一击esl叭双l..es一即一叮l(2-53)eses叭一加竺esesesesese即esL.J式中[JI-Jocabian矩阵PI-I-[Jl的逆矩阵为使式(2-52)有意义，须保证冈boo{川的值与单元的形状有关，要保证冈#0，只需保证六面体单元为凸多面体即可。把式(2-44)或(2-49)代入式(2-36),得‘一(番{·}’[B],.[Bl(u});一(号1.}r[K]{u})2(2-54)式中「Kl—单元刚度矩阵[K]=间了间(2-55)体积应变速率为:、，=:·s;,={E}'{c}={U}'[B],.{c?(2-56)则在第1个单元中，对应于真实速度场的能量泛函为:!，一叮1︼别-丫内(2-57)n(')一工﹂{u}'[K]{u}dV+号J({s}'{C}}2dV一A,:{·}’{F}dS由式(2-57)可知，二护是节点速度的函数，变形体总能星泛函表达式为71"z二艺二寥，=二(ii,.u2，二um)(2-58)根据变分原理，D-g,=一)—airlm)a一u;=u_‘~面,(2-59)由品，的任意性可得:一)-a，}t二l，}ll一,=u_(2-60)一art式(2-60)中，对子二维问题，有3M个未知数，3m个方程，可以求出全部的未知数。对式(2-57)中的{。}求一阶导数，得:}海交通人学顾{学位论文第214:2000年I月 精密塑r+:成形过程中的数值模拟’，物理模拟a$2l)at,}‘}·}V3zlu[K1J[lKu)nuldV+a工{u}'[B]'{C]dV工[B]'{C}dV一上{N}'{F}dS3vK1u}dV。+一a工{u}r[B]7{C}[B]'{C}dV一上fN)'{F}dS;工鲁e[Kyu]dV+[M]{u}一川(2-61)式中回二。工[B]'[C]{C}'[BPV(2-62){fI=工{N}'{F]dS(2-63)2.线性化式(2-60)建立的是以节点速度为未知数的非线性方程组，为了求解，需将其线性化。一般运用摄动法，采用迭代方式求解。第n次迭代的结果为第n-1次的计算结果与修止量之和，即:扣}。=1u}=-,+[du}=(2-64)将上式代入式(2-61)，并在{u}-,处进行泰勒级数展开，取其线性项为:az)rtn‘、日，}‘，artz')，，不下-犷一SOUL.(2-65)己{。}。“a{u}=二a`{u}=-I4..[Krd犷+一.ac-,9山[KJtu}en-',{u1,-,[K]'dV占-,a氏_,[K]{u}_=-3i{uh-i[K]'dY+[M](2-66)专工、_.K[dV+红[K]{uf,-,{u}',[K]'{ffa-1一5-1}v+回en-I，.En-1`U6-16n-1I根据式(2-65)对所有单元进行集合可以得到刚粘塑性有限元求解的整体方程组[Sh-}{ou}n={R}}_}(2-67)式中远[S“一23I。一臀dV·49f}[K]{u}=-i[u}=.-'[Kr.呱一an-I漪V+[M](2-6s)s"t-i了_(IC}u}[R]-}=-号工〔「一dV一[M]{uf+{f](2-69)运用式(2-64)及式(2-67)可求解得出每一时间增星步上变形体内各竹点的速度。'2.5六面体单元和四面体单元求解结果对比{_公乐交通人学硕{学位论文第229e2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟，J物理模拟四面体单元可以看作是平面二角形单元的推)‘，其边界都是直线和平面，采用线性位移(速度)函数处理空间问题，由式(2-44)和式(2-45)可以看出，单元内任一点的应变速率值只与单元节点坐标及节点速率值有关，在同一单元内部应变速率值为常量，求解精度受到一定限制。网格重划分是求解非稳态成形问题的关键技术，由于四面体单元网格的重划分技术己经比较成熟，而六面体单元网格重划分技术还没有很好地得到解决，因此四面体单元在求解复杂的非稳态成形中得到了)’泛的应用。本文建立的温锻精密成形有限元模拟系统所基于的DEFORM-3D软件，能支持六面体单元的运算求解，但不能实现六面体单元网格的重划分，仍然采用四面体单元网格系统。为比较四面体单元和六面体单元网格的求解精度，对图3-4所示的。8F钢圆柱体试样在7000C下徽粗过程，以及图3-5所示的15钢冷轧过程分别采用四面体单元和六面体单元进行模拟，计算结果如图中所示。图3-4为采用六面体单元、单边长度相当的四面体单元以及增加密度的四面体单元模拟圆柱体撤粗的结果对比。由3-4(d)可以看出，对于图示的圆柱体锻粗过程，(a),(b).(c)二种情况的载荷曲线几乎完全重合，单元种类及密度对载荷计算结果的影响很小。二种单元的载荷模拟结果与实验实测结果存在一定差异，主要与引入的材料变形抗力模型及摩擦模型有关。这两个因素对模拟精度的影响在以后的章节中将重点讨论。由3-4(a).(b).(c)的应变分布等值线可以看出，对于靠近压头变形量较小的区域，三种单元的模拟结果相差不明显.对于变形体心部变形量最大的区域，(a)与(c)的结果比较接近，(b).(c)虽同为四面体单元，但变形体心部应变量相差较大。由此可以推断，在单元单边长度相当时，六面体单元比四面体单元的模拟精度要高;对于四面体单元，由于变形体内的应变速率变化只能通过单元间的变化来体现，适当提高单元密度可以明显提高模拟精度。图3-5为采用六面体单元、单边长度相当的四面体单元以及增加密度的四面体单元模拟冷轧过程的结果对比。由3-5(a),(b),(c)的应变分布等值线可以看出，(a).(c)的应变分布值更为接近;在3-5(d)中，(a).(c)两种情况模拟得到的载荷曲线儿乎完全重合，而与(b)得到的模拟结果有微小差别，同样证实了前述推断。'2.6热力祸合计算方法在金属塑性变形过程中，由于变形体与模具和环境之间存在温度差，以及塑性变形功利摩擦功不断转化为热能，使得变形体在塑性变形的同时，将以各种形式与模具及周围环境进行热交换，促使变形体和模具的温度场不断发生变化，这对模具和变形体都会产生很大的影响，因此，准确预报和控制温度场必将有助于变形体内部质量及尺寸精度的提高，这也是近年来热力锅合技术在精密塑性成形技术中得到广泛应用的原因。阴.固体材料热平衡微分方程根据能量守恒原理可得固体传热过程的热平衡方程:(aqs.aq,,.aq,、.二__，aT(2-70}气了一个，万一宁叫二一}甲N一声凡叹了又dx即cz)of式中:q,·q,·q:分别为x,y,z方向上单位时间单位面积内所通过的热黄:9为内热}海交通人学硕十学位论文第23912000年1月 精督塑性成形过程中的数值模拟2I物趔模拟四面体单元可以看作是平面三角形单元的推J’。其边界都是直线雨f平面，采川线性能移(述度)函数处理空间问题，由式(2-44)}fl式(2-45)可以看出，单元内任一点的应变速率值只与单元肖点坐标及节点速率值有关，在同～单元内部应变速率值为常罐，求解精度受到一定限制。网格重划分是求解非稳态成形问题的关键技术，由于四面体单元网格的重划分技术已经比较成熟，而六面体单元网格重划分技术还没有很好地得到解决，因此四面体单元在求解复杂的非稳态成形中得到了J。泛的应用。本文建立的温锻精密成形有限元模拟系统所基于的DEFORM-3D软件，能支持穴面体单元的运算求解，但不能实现六面体单元网格的重划分，仍然采用四面体单元网格系统。为比较四面体单元和六面体单元网格的求解精度，对图3-4所示的08F钢圆柱体试样在7000CF镦粗过程，以及图3．5所示的15钢冷轧过程分别采用四面体单元和，i面体单元进行模拟，计算结果如图中所示。斟3-4为采用六面体单元、单边K度相当的四面体单元以及增加密度的四面体单元模拟圆柱体镦粗的结果对比。由3-4(d)可以看出，对于图示的圆柱体镦粗过程，(a)、(b)、(c)二种情况的载荷曲线几乎完全重合，单元种类及密度对载荷计算结果的影响很小。三种单元的载荷模拟结果与实验实测结果存在一定差异，主要与引入的材料变形抗力模型及摩擦模型有关。这两个因素对模拟精度的影响在以后的章节中将重点讨论。由3-4(a)、(b)、(c)的应变分布蒋值线可以看出，对于靠近压头变形撬较小的区域，三种单元的模拟结果相筹不明显．对于变形体心部变形晕最大的区域，(a)与(c)的结果比较接近，fb)、(c)虽同为四面体单元，但变形体心部应变鬣相著较大。由此可以推断，在单元单边长度相当时，六面体单元比四面体单元的模拟精度要高；对于四面体单元．由于变形体内的应变速率变化只能通过单元问的变化采体现。适当提高单元密度可以明显提高模拟糟度。图3．5为采用六面体单元、单边长度相当的四面体单元以及增加密度的四面体单元模拟冷轧过程的结果对比。由3-5(a)、(b)、(c)的府变分布等值线可以看出，(a)、(c)的应变分布值更为接近；在3-5(d)中，(a)、(c)两种情况模拟得到的载荷曲线几乎完全重台，而与(b)得到的模拟结果有微小差别，同样证实了前述推断。§2．6热力耦合计算方法在金属塑性变形过程中，由丁．变形体与模具和环境之间存在温度差，以及塑性变形功羽I脖擦功不断转化为热能，使得变形体在塑性变形的同时，将以各种形式与模具及周围环境进行热交换，促使变形体和模具的温度场不断发生变化．这对模具和变形体都会产生很大的影响，因此，准确预报和控制温度场必将有助于变形体内部质量及尺寸精度的提高，这也是近年来热力耦合技术在精密塑性成形技术中得到广泛应用的原因。⋯】㈣体材料热平衡微分方烈根据能量守恒原理可得蚓体传热过程的热平衡方程：一f盟Ox+警+堕Oz]+口=肛望Ot㈦，。，I钞J。。式中：叮，、叮I、g：分别为x、y、z方向上单位时间单位面积内所通过的热莓：尊为内熟悔交通人学铖I：学位论文嚣23颤200【1年1_r] ：：：：：=：：==：=：：=：：：：：=：竺兰兰堡些篓兰堡皇望墼堡堡些!丝些堡銎=5．o。E喵4．5。E∞34．强÷oa丑∞E+03苔&∞E蝴堪2．∞E蝴杂2．∞E哟t．程啪1．ooB∞35．OOE"“20．∞E邶l1||。3965．4333．4702．S071-5‘39-560B。6177．65,fS．69i4．3S77．412●．1670．S2i7．5763-53Io．eeS，．"1403．"／950O，∞O．∞1．。。1’∞2．(30fd)Z町3．∞行程(mm)幽3-4网柱体镦}}i过程三维存限，‘模拟结果(叫血体峄Jc、六血体单儿对比)fa卜_六面体单龙(节点数：423尊正数：280)(b卜一删面体单元(节点数：597单元数：2745)《c卜一Vq面体晔J0(节点数：792单冗数：3230)(d卜一啦形载诮模拟结果对L匕海交iⅢ人学矧I’学位论空2000年lJ丁 精密塑性成形过程中的数值模拟，j物理模拟j．匿E心1．4[咖1I．互B们101．让E如l蟊＆皤佃要＆旺枷t观E蝴QZ叩E佃ⅡⅡB佃(a)(c)芦⋯‘、．～篓72薏、⋯⋯～—哥一四面体单兄，节点数1_单冗数Ⅲ-，墅⋯⋯⋯⋯—+一四蹭体革元．节点教21只单元热：∞9‘强j‘≮0Q05Q1r115Q2n五q3q五n4Ⅱ45q!(d)时间鹾s)图3-5轧制过程三维有限元模拟结果(叫面体甲7t、六面体单元对比)【a卜一六堪体单儿(节点数：176单正数：90)(b卜一叫面体单，‘(节点数：172单厄数：523)(c卜一州甜休单元(节点数：219单7E数：639)(d卜轧制扭矩模拟结果对比源在单位时间单位体积内所产生的热量；p为密度(kg／m3)：C为比热(J／kg·K)；t为时间。在嗍体的热传导问题中，通常假设热流密度与温度梯度成止比，即：g，：一五。_OT(2-71)g‘一^_i海交通入学硕l。学位论丘2000年1月黻瓣潍装慧 精带塑性成彤过程中的数值模拟。J物理模拟式中，五，是不同方向的导热系数。考虑到材料的各向同性，故有旯，=五。=^：=兄，T是(2-70)式可改写为：肛_OT=昙(五罢]+；(五号]+(丑警]+。cz吼，2．初、边值条件初值条件是指在初始时刻，I丹体内部温度场的分布情况，即在固体的区域内有：r(x，Y矗f1。=瓦(x，Y，z，f)(2-73)式中．L表示在时刻t=O时所规定的温度分布。边值条件是对固体表面与周围介质(环境)之间相互作用的规律的描述，通常有下面四种形式。(1)第一类边界条件闶体边界温度是时间t的已知函数，即在边界S，上，当p0时：r(x，Y，z，f)=瓦G，Y，z，t)(2．74)(2)第二类边界条件固体边界S：上的热流密度q为己知，当t>O时满足：五婴¨丑娶”tO，TI：+g：o(2-75)瓠3av’az。。式中，f，(1=x，Y，z)为边界外法线的方向余弦，边界上热流密度q的方向指向边界的外法线方向，即热鲑从物体边界表面向外流出则该边界上的热流密度q为正。(3)第三类边界条件A对流边界固体边界s3与流体接触时，通过固体边界的热流密度同固体边界温度(r)与流体温度(乃)之燕成正比，即在边界s3上有：旯娑f，+^o_．vt，+z娶f：⋯h(rr，)(2-76)O'XoyOZ式中，h为对流热传导系数B辐射边界在高温成形时，辐射传热在总传热量中占很大的比重，辐射热的热流密度可_I；Ij对流时的方程形式，只是此时辐射焕热系数为：h，=∞∽2+誓弦+瓦)(2．77)式中，盯为斯特芬．枥E尔兹曼(St&an—Boltzmann)常数，s为辐射物体表面放射率，T。为环境温度。04)第四类边界条件采州绝热边界条件，表明在边界法线方向(13)的濡度梯度为0，可表示为：丝：0(在边界S。上)(2．78)海交通人学{i》lI·学位论文莽26负 =====：=====：；一—：壁兰竺：坠些丝墨堡室些兰堡堡些：：：：丝些璧型：=：3．热传导中的变分原理及有FH元求解列式A变分原理⋯体热传导问题需要联立求解平衡方程、边界条什和初始条佴‘。为了便丁求解，通常采心变分法将求微分方程的问题转化为求解泛函的极值问题。与式(2—72)和边界条件对牙c丁，=；f[^(罢)2+A(孑]2+丑(警]2p矿+I(户，c詈一。卜y+。：．。，，￡qTdSz+f，^(三nt，p，+f，，(；nzrp。当泛函n取得极值时，Ⅲ的Euler方程恰好使T(x，y，z，t)在阁体区域y内满足热平衡微分方程及初边值条件。由于泛函n既是坐标的函数，义是时间的函数，因此需要对空间域和时间域同时进行离散化处理。通常采用有限元网格对传热体的空间域进行离散化，而对时间域则采用有限筹分网格进行离散。离散化后可把求解域V分成有限个单元，同时也将泛函Ⅱ表示成各单元泛函Z／"。之和，当泛函取得极值时有查型：。07,当给定初始条件后，边可由上式确定温度场。B有限元求解列式在有限元分析中，单元内任意一点的温度可J{；jH点的温度来表示，即r。=．Ⅳ丁。(2-80)(2_81)式中rN为形函数矩阵，T。为单元节点温度的列向量。单元内任意一点的温度变化率也可用‘仃点的温度变化率来插值表示，即：娶：Ⅳ军(2_82)8t0t⋯一詈=警f+警l+掣Ox瓦蹦幽出’⋯：毒(罢)’考塑：Na72(2—83)海交通凡学坝}‘学位论殳第27虹20∞年l乃 ：==些兰堡垒垒丝兰堡皇塑鍪里堡型!望些堡丝：：=：将(2-83)代入(2-79)．行由(2-80)可得：k+K：+K，p+ci0T=国一岛+Q，+94}(2—84)若令髟=【K；+K：+K，】，Q={Q；一Q：+g+94}。则上式可写成：KT+c塑：Q(2-85)af上式即为瞬态温度场控制方程的矩阵形式，其中各分量可袭示成：K．=f加7BdV，Q．=I,oN7dV，Qt=f1．以LN7dS—B=ON，融ON，砂ON,OzON，舐aN砂ONfOzON々OxONt砂ON女OzK：=f，hN7NdS，，Q：：l，qN7dSz，C=[,ocN7NdV(2-86)(2．87)|霎妈∥，Ⅲ￡，klI1IEQ 精密塑性成形过程中的数值模拟Ej物理模拟第三章温锻有限元模型的建立摘要:本章首先通过热模拟实验测定08F钢流变应力曲线，然后对目前材料流变应力数学模型的研究现状进行分析，提出08F钢温锻流变应力有限元数学模型的两种处理方法，并对温锻有限元模型其它关键技术的处理方法进行综述。'3.1引言研究有限元数值模拟技术的根本目的在于提高仿真结果的精度，使其与实际塑性变形情况最大程度相吻合，从而为塑性成形工艺和模具的设计提供参考依据。随着计算机硬件与有限元技术的进步，金属体积成形的有限元仿真技术已经进入相对实用阶段，但是目前有关有限元模拟的应用大都局限于冷、热锻等A变形过程的分析。对于(116锻成形，由于成形特点的特殊性，目前，有关温锻技术的研究主要采用经验分析和简单的实验相结合的手段，对于简单形状的零件，这种方法尚可一用，对于复杂形状的零件，金属流动规律比较复杂。可借鉴经验规律比较少，也不可靠，若采用实验分析，实验费用、生产周期都是值得考虑的问题，因此，如何借助有限元数值模拟技术，对温锻塑性变形进行辅助分析，对实际生产和温锻变形自身规律的研究都将具有非常重要现实指导意义。温锻精密成形的特点在于采用不同于热锻和冷锻的的变形温度范围，对于常用的碳钢和低合金钢，温锻变形温度为600-900'C.在此温度范围内，变形材料的塑性流动特性及其与模具之间的摩擦均有其特殊性，因此，要提高温锻成形的有限元模拟精度，必须针对该成形r_艺的特点建立合适的温锻有限元模型。本文将借助DEFORM3D平台，建立起08F钢的温锻有限元模型，并用建立的模型在第四章、第五章对几种典型温锻工艺进行分析。'3.2温锻变形时08F钢流变应力的测定'3.2.1流变应力的概念及其影响因素材料在一定变形温度、变形程度和变形速率下的届服极限称为其流变应力(又称塑性变形抗力)叫。影响流变应力的外部因素主要有变形温度、变形速率和应变;内部因素主要有金属的化学成分、金属的组织变化(如加工硬化，回复，再结晶和析出等)。外部因素是通过影响内部因素而影响流变应力的。'3.2.2材料流变应力的测量方法圆柱试样单向压缩法是目前最常用的测定材料流变应力的方法，能够测定不同温度、不同应变速率F的Q^E关系.理想单向压缩变形时:a=L/A(3-1)s=ln(hoIh)=ln(A/A,)(3-2)s-询交通人学硬}:学位论文第2，页2000年1月 稍密塑性成形过程中的数值模拟‘I物理模拟式中:L一一瞬态压缩载荷;1,乙广一-圆柱试样的瞬态高度和初始高度;A,,---圆柱试样的瞬态横截面积和初始横截面积。在单向压缩试验中易于改变变形温度T、变形速度E以及变形量E，且材料变形过程中保持压缩应力状态，和一般体积成形过程的应力状态一致。试验测定的T,E、E对6的影响关系能够比较准确地描述实际体积成形过程中Q的变化规律，因此，该方法在建立体积成形变形抗力模型中得到了广泛应用。要保证式(3-1)中的厅为一定的变形温度T、变形速度E、变形量E下的真实变形抗力，测量装置需满足以下二个条件:(1)能准确控制和测量变形温度;(2)能准确控制试验压力机冲头的速度;(3)具有良好的润滑装置，以使圆柱体试样在墩粗变形过程中不出现侧鼓现象。在实际实验过程中，以上三个条件难以严格保证，为此，在依据单向压缩试验结果建立材料的流变应力模型时，应根据测量过程的实际情况对试验结果进行适当的处理，以便使求得的6值能尽量接近实际成形条件下的真实流变应力。'3.2.3热模拟实验过程实验变形材料为08F钢，其化学成分如表3-1所示。表3-108F钢的化学成分合金兀素CSiMnPSN1CrCu含量Iwt.%0.05-0.1150.030.25-0.5050.0350.0350.250.100.25试验采用的是中Sxl2(mmxmm)圆柱体试样，试样在实验前进行退火处理，处于退火状态。然后在THERCMASTOR-Z热模拟试验机上进行等温压缩试验。试验设备的主要性能参数如表3-2所示。试验中试样两端与试验机压头之间垫以薄石墨片，以减小摩擦。在不同的变形温度、变形速率下进行压缩试验，以确定温锻温度范围内变形温度T、变形速率#以及变形V#对流动应力的影响。设计的试验方案如表3-3所示。表3-2THERCMASTOR-Z热模拟试验机主要性能参数表3-3变形抗力测定试验方案变形温度(0C)550650700750850变形速率(s')}0.10.10.10.1}。.!变形速率(s'')3}33}33变形速度(s'')3030303030变形速度(5')}50}50}5050}50I.A,交通大学fly;卜学位论文第30页2000年l月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟实验过程中THERCMASTOR-Z热模拟试验机能准确地控制变形体温度和冲头运动速度，精确地测得每一冲头位置的变形载荷。试验机能白动对每一温度卜的载荷值、行程值按照式(3-1).(3-2)进行处理，得出相应的应力a和应变E值。并输出『-E曲线'3.2.4温锻时08钢流变应力实验结果及分析试验得到的08F钢温锻温度范围内的流动应力曲线如图3-4.3-5所示。图3-4为在同一应变速率下采用不同的温度变形时的F-E曲线;图3-5为在同一温度下采用不同的应变速率变形时的a-E曲线。由图3-5可以得出，在温锻温度范围内，变形速率对流动应力的影响非常显著。例如在5500C下，当s=3s-，时、a7最大值为292MPa，而当E=50S时，C的最大值为397MPa;在8500CF.当e=3s'时6最大值为95MPa，而当E=505时，a的最大值为150MPa。此外，在变形速率很低摘=0.1)时。应变硬化起主导作用，随着应变量的增加，流动应力增加，低变形速率的应变硬化作用在较低温度下(T=5500C)非常明显，而An度较高时，动态回复和动态再结晶作用加强，F-e曲线趋于一条与e轴平行的直线。翻口fn刀J“o(MP.40350495001--...-....·一T(吃-T(C脚)巧5030650︸声弘250伽口8750尸5020二850ezwooC-乙二蕊蕊一1幼150，印工10‘5.人“50。0.一叭氏00.2氏叹-I00.2住曰胜了=.(e)s人(b)言=3s-。950n.(Ml',4印50'.(MP,侧确州劲T俨翅忆)"-..1T5S05S0)期650月印黝珊‘理确加助乙850‘.五即;as0即‘加助1别的。。-介00.20.40.60.8占00.20_4(C)宕=30s一，(d)E=50s-图示3-408F钢在不同应变速率F的流变应力曲线}飞海交通大学顿}学位论文第3t4;2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟『心MPa)c=50x-Ie(MP0)川DSOre=30‘一]月︸下=3.r-14D07c=0卜一11弓0若=0a;-I3OD困0口2万D250卜‘奋20020目匕弓aLaO弓0~~曰一一-一妇去.一若o.zo‘0已D白a20已E(a)T=5500CT=6500C沙(凡IYav(凡i勺月弓0电压0e=50‘一Iaa0魂OD,.30.e)i=50.,-,150;c`=3.rF，弓0E.-3己二‘16=O.Lc)0003D0，仁升:Lc=_oj_,月2弓0艺弓0zoo200250玄写0,oo,oo弓O30〕a.z口呜a几0。E02E(c)T=700'CT=750oC口tV了，“)45口aoa，5a七一50万一1」ODc咖..-之巴口卜“;e-3.r=IQ-4匡I2001弓0】00弓0言一一六o.n0诊E(a)T=8500C图示3-508F钢在不同变形温度卜的流变应力曲线L海交通人学硕卜学位论文第32页2000年I月 稍密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟表3-608F钢流变应力一应变实验数据9a度0.050.10.20_30.40.50.6070.8(七).1178.7207.2255.7297.0326.0339石359.9374.53813209.52522284.0292.1291.1287.5284.5283.4284.6550302543}318.5349.8358.3359.5356.53453339.7332.150270.93叨.7381.8394.4396.2391.8377.9369.6358.10.1100.8114.71327145.2154.3161.3167.0172.1177刀3180.6194.8203.6205.8206.1204.6203.5204.1206.8650302093244.5263.8一272.3273.5270.52653266.7}269.150137.6266.7238.7260.3272.9279.9283.6285.1288.10.1101.6114.41343148.0132.9139.1144之171.3181.83137.8149.2159.5163.7166.4167川1662166.4168.170030182.8208.6224.6229.2229.6226.9222.7217.7210.250199.3237.9254.9261.7262.4258.2252.0244.4233.30.164.286.7107.2113.2115之1192121.8125.8133.53116.6130之140.1143.1144.1143名143.3143.6144.975030159滩187.9194.51993199.7197.9194.1189.5183.750184.4210.9220.7227.9228.5225.8220.2213.2204.50.148.055.268271.673.375.977.480.184.9359.473.683.486.588.189290.091.793.78003084.8111.2120.7126.2}127.9一}127.2125.911242}122.250105.5124之138.8146.8149.41483146.3143.8140名怪3.308F钢流变应力有限元模型的建立'3.3.1温锻温度范围内材料流变应力特征分析在温锻温度范围内，材料变形过程中存在动态恢复或动态再结晶，加工硬化速度变缓，变形抗力比室温时有了大幅度降低，变形能力有了较大程度的提高;但其恢复和再结晶程度不如热锻过程彻底，还存在一定程度的加(硬化。因此，A锻温度范围内变形材料流动应力的变化比较复杂，在建立材料的流动应力模型时，应充分考虑该温度范围内变形材料流动应力的特点，所建立的模型中应包含温度T,应变速率B，等效应变E，变形时间:等儿个因素，即a=f(T,#,E,T)(3-3)而不能象冷锻及热锻过程的有限元模拟那样，材料的本构关系采用式(3-3)的一些简化形式。此外，在温锻温度范围内，材料流动应力对温度较为敏感，例如对于。8F材料，变形温度为7000C时，变形抗力约为150Mpa，而变形温度为7500C时，变形抗力降为120Mpa，变形温度只升高了500C，变形抗力却降低了近115.因此.在测定材料的流动应力时，必须考虑由于变形热引起的温升对变形抗力的影响。对于常用的变形抗力测量试验〔如常用的圆柱试样压缩试验)，测量得到的是名义温度h'的平均应力，即不考虑变形过程中变形体内卜海交通人学硕卜学位论文第33贝2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟各部分温度的升高或降低，同时认为变形是均匀的，不考虑不均匀变形而引起的变形体内各部分变形抗力的差异。塑性有限元法本身能较准确地描述变形体内各部分的不均匀变形及iA度的不均匀分布，且能考虑由于塑性变形热引起的温升，但如果所引入的材料流动应力模型为名义温度『的平均应力，则会使有限元仿真结果与实验测量结果有一定程度的差异，限制了刚塑性/刚粘塑性有限元优越性的发挥。因此，作者认为，要使温锻精密成形的有限元仿真结果与实际情况相符。先决条件之一是建立变形材料的真实流动应力模型，而不应把变形材料在名义温度(初始变形温度)下的平均应力引入有限元分析系统。互3.3.2材料流变应力数学模型的研究现状六十年代以前，各国学者大都用试验曲线表示流变应力，这种表达方式非常清楚、直观。但是，由于影响因素较多，流变应力在一张实验曲线图上需要一组曲线才能表达清楚，在_「程计算时需进行多次插值计算，使用很不方便。近年来，受计算机技术发展的影响，流变应力的研究倾向于力学模型的建立上。根据流变应力的影响因素，建立材料流变应力模型的途径主要有两种:不涉及变形微观机制，直接考虑变形r_度、变形速率和应变量等宏观变量对流变应力的影响;另一类为涉及热激活、位错运动等微观机制的变形抗力模型。其中较典型的有:1，井上胜郎模型[，，]井上胜郎采用落锤式高速拉深实验机研究了巧个钢种热扎条件卜的流变应力，得到的流变应力数学模型为:。=As"e'exp(B/T(3-4)式中A,B,m.n均为与材料和变形条件有关的常数。2.池田俊雄模型[54池田俊雄采用落锤式高速压缩实验机，研究了低碳钢的流变应力，得到的流变应力数学模型为:。=A(1+Cs"}'exp(B/T)(3-5)式中A,B,C,m,n均为与材料有关的常数，m则与材料和变形温度有关。3.丰岛消三模型[55[丰岛清二采用的是飞轮回转式高速拉深实验机，研究对象仍然是低碳钢，所得的流变应力数学模型为:。=mlge-A-Blge(3-6)C+Dlge式中A,B,C,D,m均为与材料和变形温度有关的常数，e为惯用应变。4.美坂佳助模型[561美坂佳助采用的实验设备与池田俊雄所采用的相同，研究对象仍然是低碳钢，所得的流变应力数学模型为:。=exp(0.126一1.75C十。J94C2、丝巨上兰些旦三迎里)、。136021(3-7)1式中:C为含碳量(%)。I'.海交通人学硕卜学位论文第34页2000年7月 精密塑rV.成形过程中的数值模拟与物理模拟该公式的适用范围为变形温度:750-1200'C:变形速率:30-200s-`;变形程度:0.1-0.5。5志田茂模型1571志田茂采用凸轮式高速实验机测定了38种碳钢在各种实验条件下的流变应力。;态田茂考虑到相变对流变应力值的影响，以相变的临界温度(td)将流变应力数学模型分为两个阶段其流变应力的数学表达式为，=二，f:to!(T)t,)C+0.05|J‘一0.28e4510刀1(T‘t,)C十。05|、、491一|crI一0.28ex咬45tC十0.-十C+0.069二30,0(C+0.9422C十0.C+0.09|，二1一〔矗0.2)n-|n二0.41一0.07CfT>二、126犷+(0.075C一。.05)d。二(0.019C+0|0.027扮卜T-V价钊+卜0.019C+0.207)+训.-‘口川m=(0.081C一0C+0.320|||t,一0.9C5(+00+.302.,J(3-8)式中:T:绝对温度C:含碳量la:相变临界温度m:材料应变速率硬化指数。:材料应变硬化指数公式适用范围:含碳量0.01-1.16%;变形温度700-1200'C;变形速率:0.1一1005-1;变形程度;Ema.<_住7。6.B.H3f03HH1511模型B,H,3103”H采用凸轮形变机测定了儿种合金钢的流变应力，他所提出的流变应力数学模烈为:A，A，A飞}=E=,口=一吮丁万万兀一.J。(3-9)expkAt)式中:A,A,,A2,A3,m,n为与材料有关的常数(7o为基准变形阻力(Mpa)7.周纪华一管克智模型1521周纪华利管克智采用凸轮式高速形变实验机，测定了多种普通碳钢和合金钢的流变应力，井按照卜式，采用非线形回归的方法，获得各种钢的回归系数。他们提出的流变应力数学表达式为:}海交通人学硕卜学位论义第351512000年ill 粗密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟了、、一‘，「厂:10`，，子、、飞v=coexplait+a2}10)[a5}0.4;一la,一’}0.4)J(3-10)式中:an基准变形阻力(Mpa)A,-A6为与材料有关的回归系数‘变形程度(真应变)6应变速率(S-1)T变形温度参数，T=Q+273)/10008.Cingara模型1591Cigara采用扭转实验机对儿种不锈钢进行流变应力测定，通过对数据的分析提出以h流变应力模型，按照F式，采用非线形回归的方法，获得各回归系数。其流变应力模型为:Q「。(，:、1(3-11)CpL6p戈ap)」式中口;为流变应力峰值，“，为流变应力峰值对应的应变，C为与材料有关的常数·9.变模型16011611Garofalo,Sellars和Tegart采用扭转实验机对铝和镍等进行了流变应力的测定，井提出了以下基于蠕变的流变应力数学模型:Z一、二ex成p(-RT)一“[sink(一)，”(3-12)式中:Z为Zener-Hollomon参数。Q为形变激活能，R为气体常数，A和(I为常数，n为应力指数。10.Laasraoui模型1621Laasraoui采用压缩实验机对4种低碳钢的流变应力进行了测定，在考虑变形过程加}硬化，动态恢复和动态再结晶相互作用的基础上，提出以下流变应力数学模刚:广1厂|口十drc，口:.‘les!﹂·‘exp‘一526)+(aub)2lUSZ}l(1一(-S2e))}o.5·⋯(3-13)一bb勿=6>-‘，﹂一11-6aurssn}1一{一〔:)””)」式中:,,arec为仅发生动态恢复时的流变应力，。氢为饱和应力，cT护为动态再结品发生的后的稳态应力，Q为动态恢复软化常数，U为硬化常数，a,n=，k为常数，t为时间r0.5为再结品率50%时所需的时间，Al为剪切模量，b为柏氏矢量，‘;为流变应力峰值时的应变。'3.3.3流变应力数学模型的评价在井上胜朗、池田俊雄、半岛清三和”。.3川3HH等学者提出的流变应力模刑中，】_海交通人学/j!「学位论文第36i12000年In 精密塑性成形过程中的数值模拟与物埋模拟假定变形温度、应变速率、应变是相互独立地影响变形抗力，它们可统一描述为a二f(T,s,e)(3-14)这一模型是通过对实验所测得的曲线拟合得到的，其优点是简单、直观、易于引入有限元仿真系统。需要指出的是，变形温度T、变形速率E.变形量E对流变应力v的影响不是独立的，其交互作用对a也有明显的影响。此外，该模型适于针对同一种材料，不同的材料需单独通过实验测定来建模。这种流动应力模型只考虑外部条件对流变应力的影响，避开了材料内部复杂的微观组织变化过程。由于变形温度T,变形速率a、变形tikE等宏观外部条件易于准确控制和测量，而加〔硬化、回复、再结晶和析出等微观组织变化的机理还没有完全掌握，相应的参量也难以精确测定，因此，对于确定的变形材料，式(3-14)不失为一种简单有效的模型。要提高该模型的精度，关键在于采用高精度的&ij手段及合适的数据处理方法，使得到的模型符合材料的实际流变应力特征。为了使式(3-14)的模型能适应不同材料，美坂佳助[561和志田茂[57l考虑了含碳量的影响，建立了如卜模型:6=f(x%,T,&,e(3-15)这一模型考虑了含碳量对流变应力的影响，但忽略了其他合金元素对流变应力的影响。因此，材料含合金元素的种类越多，该模型的偏差也就越大。周纪华等[521对式(3-15)进行了改进，修正了模型中的部分参数，使流变应力的预测值与实验值吻合的较好。Cingara[5'1首先根据流变应力曲线确定峰值流变应力a，及其对应的应变值‘，，然后根据口，与‘，的线性关系，再确定流变应力的值·在应变到达‘;以前，该模?f0的预测结果与实测值比较吻合，其优点是简单精确，是目前数值模拟中最常用的流变应力模型之一。但是当应变超过￡，以后，其预测结果误差较大，这是由于没有考虑动态再结晶对流变应力的影响所致。Garofalol60[RSellaors[6'l等提出的流变应力数学模型是建立在蠕变理论的基础上的，该模型在理论上和实际上都得到了验证，它不仅适用于低应力的情况，也适用于高应力的情况。但是，由于该模型的基础理论是蠕变，模型中的激活能Q被认为是仅与合金元素的含娥和温度有关的参量，所以在高温、低变形速率的情况下，这一模型是比较理想的:而在低温AI高变形速率的情况，就会出现较大的误差，因为，此时的激活能远高于蠕变条件下的激活能。Roberts[")和Rao1561还提出激活能与应变有关。Laasraoui提出的流变应力数学模型考虑了加I'.硬化和软化相互作用的机制，当‘<气时，以动态动态恢复为软化机制，当￡>_‘，时，以动态再结晶为软化机制。虽然该模犁的预测结果与实验值符合的较好，但是也存在着一系列问题，如:模型中的饱和应力，1,S'被确定为峰值流变应力。，，这与a.CS}an163[的实际情况是不符的;此外，稳、热变形中加卜硬化、动态恢复、动态再结品之间的相互作用是非常复杂的，仅用位错密度的变化来描述他们之间的相互作用对流变应力的影响显然欠缺:而且该模型过于复杂，模型中引入的i1'多微观材料参数很难精确获得，这也限制了该模型的实际应用。卜海交通人学硕卜学位论文第37臾2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟'3.3.408F钢流变应力有限元模型的两种处理方法》方潜舟影为了建立将。8F钢的流变应力有限元模型，比较简单直观的方法就是根据热模拟实验获得的数据，抽象出一个简单、精确而实用的数学模型。为了获取数学模型特对前面提出的十种模型特点进行分析。美坂佳助模型(56】非常清楚的给出各系数变量，但计算结果跟实验结果相去甚远，至少需要象、、2,5,7模型乘以一基准变形阻力系数A，而且在材料、变形温度、变形速率一定的情况下，模型可改写成:v=Re"’形式。式中R为常数，显然6一￡之间成幂指数关系，这会导致流变应力随着应变增加快速增大，从图示3-4实验曲线可以看出当温度超过650℃后，流变应力变化比较平缓，所以应对‘项进行修iE,模型，也存在同样的问题。相比之一下，池田俊雄模型将:项修改为0+Cc")形式，通过调整系数c和n，使c丫远小于1，从而可保证流变应力曲线能实现平缓上升。结合池田俊雄模型和实验曲线变化特点，对美坂佳助模型进行修止可有:6=Aexp(0.126一1.75C+0.594C2+2851-2968C2)(1+:二)、，(3-16)式中:A,B,m,n为与材料有关的常数，C为含碳量(%)。为了获取08F钢的流变应力模型，在表3-6中选取数值组，对式3-16进行非线形回归分析获得有关材料常数，得到08F钢的流变应力数学模型:。一3.40exp(2606.4)(1+0.15eo11)#ooss(3-17)t式中T温度范围为550'C-850'C,￡取值范围:0.05-0.8,e小于30S-'对式3-17计算结果实验数据对比，发现在650℃以上，数据结果吻合的较好，在650℃以卜需要对A做进一步的修正。》方法之、为了提高有限元数值模拟的精度，最好是能够将流变应力实验结果原封不动地传递给有限元仿真系统，利用实验获得的流变应力曲线组，进行插值计算。实际上，可以在DEFORM-3D进行类似的数据处理，只是操作过程比较麻烦，本文本着提高有限元数值模拟精度的原则，采用方法二进行流变应力的处理。图示3-7是流变应力加载到DEFORM-3D系统后的显示结果。夸3.4温锻有限元模型中一些关键问题的处理'3.4.1模具形状的数学描述在金属塑性成形过程中，模具对变形体施加压力和位移等约束，使变形体在约束F发生塑性变形，从而成形所需要的形状。在二维体积成形过程中，所用的模具形状各不不相同，模腔曲面形状十分复杂，一般由多种空间曲面构成，因此，必须选择合理适当的方法，使模具型腔得以准确的数学描述。模具构形的计算机描述通常应满足卜列条件:卜海交通大学硕}:学位论文第38页2000年】月 =；：：：：=：==：=：：：：望耋矍些些丝垫堡皇竺鍪堡堡垒!丝些堡些：：；：：：：；§3．3．408F钢流变应力有限元模型的两种处理方法≯纛溪黪移为了建立将08F钢的流变应力有限元模型，比较简单直观的方法就是根据热模拟实验获得的数据，抽象出一个简单、精确而实用的数学模型a为了获取数学模型特对前面提出的十种模型特点进彳亍分析。美坂佳助模型㈤非常清楚的给出各系数变量，但计算结果跟实验结果相去甚远，至少需要象l、2、5、7模型乘以一基准变形阻力系数A，而且在材料、变形温度、变形速率一定的情况下，模型可改写成：仃=Rso21形式。式中R为常数，显然盯一s之间成幂指数关系．这会导致流变应力随着应变增加快速增大，从图示3—4实验曲线可以看出当温度超过650"C后，流变赢力变化比较平缓，所以应对s项进行修正，模弛1也存在同样的问题。相比之下，池田俊雄模型将s项修改为(1+cs“)形式，通过调整系数c和n，使Cz”远小于1，从而可保证流变戍力曲线能实现平缓上升。结合池田俊雄模烈和实验曲线变化特点，对美坂佳助模型进行修止可有：盯=彳exp(0．126-1．75C+0．594C24兰墨半)(1+占占”)占“(3．16)式中：A．B，m，n为与材料有关的常数，c为含碳量(％)。为了获取08F钢的流变应力模型．在表3-6中选取数值组，对式3·16进行非线形回归分析，获得有关材料常数，得到08F钢的流变应力数学模型：仃：3．40exp(2606．4)0+O．15∥1)∥55(3．17)‘』式中T温度范围为550"C～850"C．占取值范围：0．05～0．8，i小于30S～。对式3—17计算结果实验数据对比，发现在650"(2以上。数据结果吻合的较好，往650"C以F需要对A做进一步的修正。≯鸯法叠≯为了提高有限元数值模拟的精度，最好是能够将流变应力实验结果原封不动地传递给有限元仿真系统，利用实验获得的流变应力曲线组，进行插值计算a实际上，可以在DEFORM一3D进行类似的数据处理，只是操作过程比较麻烦，本文本着提高有限元数值模拟精度的原则，采用方法二进行流变应力的处理。图示3-7是流变麻力加载到DEFORM．3D系统后的显示结果。§3．4温锻有限元模型中一些关键问题的处理§3．4．1模具形状的数学描述在金属塑性成形过程中，模具对变形体施加压力利位移等约束，使变形体在约束F发生塑性变形，从而成形所需要的形状。在三维体积成形过程中，所用的模具形状各不不相同．模腔曲面形状十分复杂，一般由多种空间曲面构成，冈此，必须选择合理适当的方法，使模贝艰腔得以准确的数学描述。模具构形的计算机描述通常应满足r列条1，|=： ：：：=：：：：；：：=：=：：塑堇!些垒!丝量堡皇堕鍪堡堡型!：!丝呈堡型图示3．7在DEFORM．3D平台上实现流变应力的插值 精倬：塑悔成彤过程中的数值模拟t』物理模拟／(1)能全面地反映模具对变形过科的约束特性；／(2)尽量避免过于复杂的数学处理：／(3)具有较强的通用’胜。本文建立的温锻成形三维有限元模型中，复杂模具型腔的造型是通过大型CAD软件UG．11米实现的，弗将图形文件输出为DEFORM．3D可以兼容的数据格式(文本格式、IGS格式或pat格式)，然后引入到所建立的有限元模型中。该方法能够适应任意形状的三维模具犁腔的构造。图3-8和图3-9分别为模具在UO-II中的造型和转换到DEFORM．3D后的形状。图示3-8UG．II中模具构型图示3-9转换后的模具构型§3．4．2边界摩擦条件的处理摩擦(Friction)是金属塑性加。1：中普遍存在的现象，凡是相对运动的表面之间都存在着摩擦。模具与r件之间的摩擦是影响金属流动、缺陷形成、模具受力状况及成形力大小等的一个重要囡素。但是，在塑性变形过程中，摩擦力的大小和方向的确定却是一个相当复杂的问题，变形材料的种类、变形温度、上模具间的相对滑动速度以及润滑条件等因素对摩擦都有重要影响，因此．在分析金属塑性成形时，如何确定真实摩擦条件是得到可靠结果的关键。在有限元模拟分析中，一般采用简化的摩擦力学数学模型来处理摩擦边界条件。其中比较常用的有：(1)库仑岸擦定律假设模具和工件接触面上摩擦力厂8iEff,．33p成正比，即厂=F·P(3-18)式中．／．t为摩擦系数。对于刚塑性、刚粘塑性问题，采HJ这种摩擦力学模型将导致不对称的刚度矩阵。而且在复杂变形中，该模刑与实际情况相著较人，一股不被采川。(2)常冈子摩擦定律假设在胯擦表面上雎擦田子m是一个常数，即：悔变通夫学倾l‘学位论文第401}f2000年1门 精拼塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟，=mk(3．19)式中，m为摩擦表面上的摩擦因子，k为剪切屈服极限。由于模具和工件接触面上的摩擦力方向与相对滑动速度方向相反，常因子摩擦定律也被表示为：，：一班女．三：一拼后。刚式中，vr为模具与1二件之间的相对滑动速度矢量(3-20)限I为模具与工件之间的相对滑动速度的大小：F为模具与1：件之间的相对滑动速度的单位矢龄。常因子摩擦定律在处理伴随有分流点(层)的金属塑性成形问题时。会导致有限元整体矩阵方程组中的刚度矩阵成为病态。这是因为在分流点(层)两边，摩擦力方向相反，出现跳跃。另外。分流点(层)的位置预先并不知道，它取决于摩擦力本身。针对这一问题，C．C，Chen和S．Kobayashit叫提出了反正切摩擦模型。(3)反正切摩擦模型假设摩擦力为相对滑动速度的反正切函数．即：^厂!、f=一mk{=一zmkarc喀l_Vrl(3—21)刀L以／式中，F为模具与工件之间的相对滑动速度的单位矢量；F，为模具与工件之间的相对滑动速度矢量；A为比模具速度小几个数量级的正常数．一般取为10-4～10一。同前面两种摩擦模型相比，反正切模刑能够较好地处理速度分流点问题，通』}{jf性强，很适合丁-非温态塑性问题的有限元分析。浸锻精密成形过程的摩擦条件对工艺的成败起着关键作用，在实际成形时必须选用合适的润滑剂。以保证成形的顺利进行。在建立温锻成形有限元模型时，须选用与温锻成形条件(包括变形材料的种类、变形温度、速度、润滑剂)相当的摩擦模型，摩擦模型应该简单实用、易于引入有限元程序。本文采用反正切摩擦模型来施加摩擦力边界条件。§3．4．3热容在温锻变形过程的变化规律及处理方法§3．4．3．I比热容基本概念和基本理论单位质量物体每升高一度所需妥的热聋称为比热容C。在温锻变形过穗，变形能转换和热鹫的传递对整个变形都有非常耍要的影响。冈此，在建立温锻有限元模型时，必须止确建立起变形材料的比热容模型，以提高有限元数值模拟精度。目前，芙丁咧体热容的机理解释有以F几种理论：(1)杜隆．珀替定律㈣杜隆．珀替从经典理论出发，根据热力学理论，对固体热容公式进行推导海交通人学颂l：学位论文第41贝2000{#I几 ；；：：一：=：：：：望兰望竺些垩垫兰皇墼鍪堡堡垫皇丝些堡型c：f堕1LOT／(3．22)式中：E=3NKT，其中Ⅳ为阿佛伽德罗常数|v=6．022*10”；KT为每一个自由度的平均能量。实验表明，在室温以上，杜隆．珀替定律和实验结果符合的很好，但在低温区是不适用的，耍克服这一困难需要用晶格振动的量子理论来解释。(2)爱因斯坦的热容理论【”】1907年爱因斯坦提出了新的热容理论，他把晶格振动的能量量子化，假设晶体中所有原子都以相同的频率振动，把每一个原子当作一个三维的独立简谐撮子，绕平衡点震动。根据这一模型，一克原子的平均能量为：云：3Ⅳ三(3．23)已Kr—l式中：h为普郎克常数h=6，626176·10‘34焦耳·秒：K为玻尔兹曼常数肛1380662·10’23焦耳，度：V为品格振动频率。将式(3-22)代入式(3-21)有：c-纠茜]2商eKT(3-24)在室温以上，爱因斯坦热容理论同杜隆-珀替定律是一致的，在低温区同实验结果有一定趋入，主要是由于爱因斯坦模型中将每个原子当作一个三维独立简谐振子，但实际上每个原子和它I临近的原子之间都存在着联系，尤其在低温下，这种联系表现的更为显著。后来，德拜在1912年将爱因斯坦的热容理论加以补充和修正，使其在低温区与实验结果基本相符合。(3)科珀．奈曼(Kopp．Neumann)定律f叫杜隆．柏替定律是针对元素米说的．科珀和奈曼把它扩展到台金和化合物领域里。科珀一奈曼定律认为：化合物的比热容等于组成元素原子比热容的总和：合金的比热容等于每个组份元素的原子比热容和重量百分比乘积的总和。假设合金中有组成元素l、2、3⋯⋯n个，它们的重量百分比分别是x，、x：、⋯⋯x。，各元素的原子比热容分别是C．、C：⋯⋯Cn，则整个合金的热容为：C=∑tC，(3．25)』II§3．4．3．2影响金属热容的几种因素及08F钢热容分析塑性变形时，对金属及合金比热容产生影响的因素是多方面的，变形温度、材料成分、相变等都会对材料的比热容产生影响。对丁给定的变形材料米说，材料成分是确定的，温度将对比热容产生积极影u向。温度对金属及台金比热容的影响，主要反映在随着温度的升高，品格的热振动加强．比热弈会不断增加，到一定的温度，则金属希f合金要发生各种类海变通人学till：学位论文第42页2000年1月 精密塑性成彤过程中的数值模拟与物理模拟型的相变，这时热容值会发生突变或转折。在室温以上，金属和合金的比热容基本上是按照杜隆．桕替定律米变化的。现代量热实验通过大量的测试金属和合金室濡以上至熔化温度的热容．建立了比热容和温度的函数关系，下面分别给出Fe(n)Fe(B)在不同温度比热容公式：c=4．18+5．92+10‘3T(T的取值范围：273K～1033K)(3-26)C=9(T的取值范围：1033K～118IK)比热容的单位cal／mol·K表3．10给出了08F钢在不同温度下对应的热容；图示3·11显示热容随温度的变化情况。表3-1008钢在温锻温度范围内部分比热容(cal／mol·K)l温度(℃)500600700700—750800850l比热容5．215．936，828．706．896．67图示3-1108钢比热容—温度曲线温度(℃)从图示3-1l可以看出在750。C左右比热容有突变，这主要是由相交引起的，鉴于相变区域比较狭窄(实际情况要比图示狭窄的多)．在建立有限元模型时，可用平滑曲线将700、800两点连接起来。对08F钢温锻成形时的比热容数学模型，本文根据现有实验结果r进行简单线性插值有：C=1，185+0．00805't(t的取值范围：500"C一750。C)(3—27)c=6．78(t的取值范围：750℃～850℃)比热容的单位N／mm2／℃§3．4．4热导率在温锻变形过程的变化规律及处理方法热导率是表征物体导热能力的一个物理鬣。1882年傅立叫研究了1刊体的导热现象，最清晰地阐明了热流同温度梯度之间的正比关系，并将单位时间内通过与热流垂直的单位面积的热鬣定义为热流密度。热流密度是一个矢鬣，可用q表示。对于平壁一维导热的情况，其数学表达式为：g=一29radt(3．28)式中；比例系数^称为热导率(导热系数)：式中的负号表示热流密度欠茸的方向与温度梯度的方向是相反的。 精带塑件成形过程中的数值模拟’i物理模拟将式(3-27)变换后可得：^：一—L：望(3—29)gradtFrAt／址式中：p为热量：F为热流通过的面积；r为热流通过的时间；△f／△￡表示温度降度。因此，物体的热导率等于单位时间内、单位温度降度时，通过单位面积的热量。对于不同的固体物质材料，热导率相差会很大，甚至可达几个数量级。对于一确定物质材料来说，温度的变化是影响材料热导率的最主要因素。对于不同材料，热导率随温度的变化趋势是不同的，有的随温度的升高，热导率会逐渐增大，有的则逐渐变小。对于OgF钢来说，材料热导率基本上是随着温度的升高做线性下降的。表3．12是08F钢在不同温度下对应的热导率(单位：N／Sec／℃)表3．1208钢漏锻温度范同内部分热导率l温度(℃)400500600700800I热导率45．6411036．833．128，5图示3．1308钢热导率一温度曲线涌度(℃)从型示3-13可以看出，08F钢热导率在温锻温度范周内基本上里线性变化。中实验数据做简单的线性插值可以建立温锻温度下08F钢的热导率数学模型：^=62．7—0．04275t(t的取值范围：4006C-850"C)§3．5温锻有限元模型中其他关键问题的处理对袭3-12(3—30)在有限元法实现过程中，为了提高求解精度、求解效率及自动化程度，增强有限元程序的通用性，还有很多具体的技术问题需要进一步研究解决。这些问题主要包括初始速度场的选取、修正速度场时减速因子的确定、奇异点的处理、刚性区的处理、变形体边界节点与模具边界的识别技术、网格重划分技术、收敛性的研究、前、后置处理技术等等。本文温锻有限元模型的建立是在DEFORM一3D平台上进行的。除了前面针对温锻技术特点作特别说明处理的几个技术问题外，其余的技术问题的解决都借用DEFORM-3D现有的技术处理方法，因为这些技术问题具有普遍性平Il通川性的特点，在解决方法上基本一L反映了目前体积成形有限元技术发展水准，而且，也比较成熟，具备了良好的实川能力。海交通大学颂I‘学位论文第44页2000年1力 些童墼堡些丝堡堡星塑鍪堡堡型』丝些堡丝第四章径向温挤压的三维有限元模拟摘要：本章利用第三荜建立的温锻有限元模型，在DEFORM一3D平台上对径向温挤压过程金属流动进行热一力耦合模拟，分析了材料变形程度、变形温度、挤压速度及模具结构等因素对金属流动的影响，总结出径向挤压时金属流动的一些特点，以期得到有利子指导生产实践的规律。§4．1径向挤压技术介绍径向挤压是挤压技术之一，其区别于正、反挤压的重要标志是由金属的流动方向决定的。径向挤压时金属的流动方向与凸模轴线方向相垂直。根据金属的流动特点，径向挤压可分为两大类：金属在凸模压力的作用下沿径向向外流出，称为离心式径岛挤压：反之，若金属在凸模压力的作用下浍径向向内流出，称为向心式径向挤压。由此可知，对于向心式径向挤压，坯料一般是空心的，否则就谈不上金属的向心流动。就实际生产而言，径向挤压工艺一般均采用离心式生产方式，向心式的生产方式很少。根据所要生产零件的形状，径向挤压可分为两大类：沿径向360度均有金属流出，构成圆盘形的零件，称为圆盘类径向挤压，如图4．1(a)所示：而零件仅产生径向的一个或数个侧枝的径向挤压方式称为枝芽类径向挤压，如图4-1(b)所示。(a)圆盘类零件(b)侧枝类零件图示4-1径向挤压成形零件分类根据径向挤压时金属变形的特点．可将其分为汇集式径向挤压和分流式径向挤压两大类。所谓汇集式径向挤压就是指两个冲头从棒料毛坯的两端同时进行挤压，迫使毛坯中部的金属流入模具侧腔；所谓分流式径向挤压就是指冲头只对棒料毛坯的一端施加压力，迫使员一端的金属向与作用力方向垂直的一个或数个模具侧腔流动，如十字轴单冲头水平分模挤压采用就是四分流挤压工艺。在国外。生产中一般均采用汇集式径向挤压二r：艺，而国内～般多采tE}=f分流式径向挤压一f艺，径向挤压采用何种生产工艺是与模具结构年ll生产设备紧密相关的。鉴于国内生产设备多为单动机床适合分流式径向挤压的现状，本文主要对分流式径向挤压工艺进行分析。海空通人学顾。1：学位论文第45贞2000年l乃 塑童望篁些垄垫堡耋塑墼堡堡型：星望型堡型根据挤压变形时的温度，径向挤压又分为径向冷挤压、径向温挤压和径向热挤压。鉴于温锻精密成形技术在现代生产中的地位和意义，本文将利用第三章建立的温锻有限元模型，主要对径向温挤压进行分析。泛眺I臣瀚煎囟匦图示4—2分流式径向挤压图示4．3汇集式径向挤压l!}I示4-2和4-3分别是分流式径向挤压和汇集式径向挤压在一般机械压力机上的实现方式。从图示可以清楚看出，不管采用那一种成形工艺，都须采用分模结构，在变形结束后，只有通过模具分模，才能取出成形零件。§4．2径向温挤压的三维有限元模拟§4．2．I径向温挤压的有限元数值模拟初始条件处理径向温挤压有限元模拟是在第三章建立的温锻有限元模型的基础上进行的。塑性变形对象的材料为08F钢．材料的本构关系，摩擦模型，热容及热导率等都采用前面确立的模型，毛坯为中31．0X216的棒料．要求成形零件的形状如图示4-4。该零件虽然几何形状是对称的，但是发生塑性变形时，金属除了沿轴向和径向流动外，还会沿坯料环向发生流动，所以，不能将该变形过程简单地简化为平面问题或轴对称问题来处理，而应按照三维问题处理。鉴于该零件几何形状的对称性，可以取材料的1112进行模拟．这样可大大减少有限元网格数目，减少计算工作量。由噩—牛一去(a)毛坯帕814(c)零州‘三维示图有限元模拟采用的模具构型如幽示4-5；变形材料有限元网格划分如图示4击，它是由DEFORM．3D自动生成的四面体单元网格，为了提高计算效率，对变形剧烈的区域预先实行局部细划分，网格单元数目：6809，廿点数目：1658。挤压速度：10mm／s，摩擦囡子：0．20，凸模行程：15．4mm。步k：0Imm／step，材料初始温度：750"C。}‘坶交通大学顾1：学位论文第46页2000年I用舻 塑至望竺璧丝垫堡妻墼墼堡堡型：皇塑矍堡型图示4-5有限元模拟模具造型图示4-6有限元网格初划分§4．2．2径向温挤压变形过程金属流动分析§4．2．2，1变形过程网格图示4．7给出了金属塑性变形时初试网格、中间过程网格以及变形结束时的网格，为了清楚观察变形过程金属流动，下面同时展示去除模具后金属网格示意图。从(a)154可以OperStep-1OperStep80OperStep154OperStep-1(a)模具、网格示意图OperStep120OperStep15；4(b)去除模具后的网格示意图图示4．7金属塑性变形过程网格示意幽海变通大学顾{：学位论文第47页2000年1月 精离塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟看山成形零件末端与模具下端有较人间隙，说明变形材料从模腔121部流出后有向上翘曲的迹象。实际上，金属在刚流出模腔后就开始发生了比较严重的向上翘曲，当翘曲的侧枝碰到上模壁后，受到模壁的限制，开始沿着模壁向前流动。由于图片比较小，所以没能很清楚将这～现象反映出来。从(b)图120、154网格图中．还能够清楚观察出：变形零件侧枝末端部分厚度较薄t且上短下长，呈半椭球形。这说明塑性变形过程中，受模具结构及变形条件的限制，金属流动是不均匀的。为了清楚观察金属材料流出模腔口后的形状，特将模具模腔部分截去，幽示4-8是修改后的模具，图示4-9则是在没有模壁约束’睛况下变形零件的翘曲情况。从图示4-9中可以清楚看到，随着变形程度的增加，翘曲现象也逐渐加剧。DefinedObjectsOperStep120OperStep154图示4-8截除部分模腔后的模具图示4-9变形零件的翘曲现象§4．2．2．1速度场分布幽示4．10给出了材料变形过程的速度场，通过对速度场的分析可以清楚观察出变形过程金属各部分流动的快慢，以及由此而导致的金属流动时的相互牵制．从而有望对金属的变形作山解释。OperStep20VelocityOperStep40VelocityOperStep120Velocity(a)速度场等值线图海交通人学颂}：学位论文第48页2000年I门 ；堑塑堡些些丝垒堡室塑鍪堡堡些皇塑矍堡堡OperStep20VelocityOperStep40VelocityOperStep120Velocity(b)速度场等色图图示4—10变形过程速度场分布从速度场等线圈(a)Step20和等色图(b)Step20可以清楚看到，在金属棒料底端中心部分以及模具模腔入口侧部为难变形区(B区)，金属流动缓慢，由下之上，按B—c—D—E—F流动速度逐渐增大，说明零件侧枝的形成主要由上部金属流动补偿：在模腔出口处，开始时，下层金属流动明显较上部快．由I—H—F—E呈递减状态。侧枝部分。上层金属流动的速度明显比下层的慢，对下层金属的流动形成牵制，从而导致侧枝的向上翘曲。当变形进行到Step40后，侧枝速度场趋于稳定，头部形状基本形成，材料开始稳态流动，随着变形程度的增加，侧枝进一步伸欧。从(b)等色图也能清楚看出，从Step40开始，侧枝等色图颜色基本均匀，说明侧枝各点金属流速基本相同。§4．2．2．2等效应变速率场分布(c)速度场等值线图及等色幽对应数值塑性变形过程中，等效应变速率的分布状况可以充分反映山变形材料各部分塑性变形的剧烈程度，麻变速率的梯度愈大，变形愈剧烈，变形材料愈容易产生裂纹等缺陷。图示4-1l给出了径向温挤压数值模拟过程，不同变形程度下等效应变速率的等值线图。从等值线圈4-11中能清楚观察到，等效应变速率在模腔入口侧壁附近变化剧烈，该区域形成一坳形地带，在坳谷处(E区、F蕊，O区)等效应变速率最大，然后从坳谷中心向外逐层递减。分析坳谷区域形成的主要原因是受了模具结构的影响，在模腔中部金属流动虽快，而在模腔侧肇处，金属流动受到模具的阻挡，流动斟难，(在前面的速度场分析中，也消楚指出该区金属流动缓慢。)这样金属间流动就形成一种牵制，而在靠近侧壁处金属流动由快至缓的快速变化，最终导致坳谷区域金属的剧烈变形，这种变形非常容易引发裂纹缺陷。海交通人学硼I?学位论义 垄重翌堡些丝堡堡皇塑鳖篁堡型至丝竺堡垫Step20StrainRale(Effective)Step40St陀lnRate(Effective)Step120StrainRate(Effective)§4．2．2．3温度场分布局部放大图各等值线对应值局部放大图各等值线对应值局部放大图各等值线数值图示4-11等效应变速率分布图温锻成形时。温度对变形过程有着重要的影响，严格地控制和预测金属的变形温度，对提高锻件质量和尺寸精度以及对加一tL艺的制定都有重要的指导意义。在径向温挤压过程中，塑性变形利热最传递是同时进行的，因此，在有限元求解时，为了提高数值模拟的精度，必须同时求解在给定温度分布F的金属塑性变形速度方程和热传导方程，即进行变j}孚交通人学坝I?学位论文第50州2000年I几 塑薹里竺壁垄垫堡皇墼垫堡堡墼兰丝矍堡型形和传热耦合分析。图示4．12是热力耦合模拟过稗变形材料温度场分布状况。Step：70TemperatureStep40TemperatureStep60Temperature图示4-12变形过程温度场分布从图示4．12，能够清楚看到．在整个塑性变形过程模腔侧壁坳谷区域温度一直最高，而且随着变形程度的增加．温度在不断升高，可高迭800℃；在坯料端部与凸模接触处(A区)，温度最低，而且随着变形程度增加，温度变化很少，这是因为这部分金属在塑性变形过程中几乎是做刚性平移，没有参与塑性变形，几乎不存在塑性功与热的转换，即金属内部没有热源提供热量，所以温度低丁-坯料其它部分。而在模腔侧鼙坳谷区域，由于塑性变形剧烈，以及摩擦的影响，大量的塑性功和摩擦功不断转化为热量，导致该区域温度不断升高，同时热量从高温区不断向低温区传递，结果温度从坳谷中心向外形成阶梯形递减状态。再看侧枝部分，侧枝温度从端部向模腔呈梯状递减，而且随着变形程度的增加．温度有少许上升．实际上。侧枝端部金属在离开模腔口部工作带后，塑性变形基本结束，前端部分金属在后部金属的推动下，做刚性移动，端部温度的上升主要是由于热量从模腔侧壁高温区向低温区热传递引起的。图示4-13给出A、B、I区温度变化示意图．从该示意图中也能清楚观察出变形过程坯料上端部、侧枝端部及坳谷区域的温度变化情况。表4．13挤压过程典型区域温度变化、＼垃移(mm)温度(亏r、、2461215．4A750．02750．0375004750．42755．29B752．00753．52754．6075653761．15I765847780I78659799．3I802161：海交通人学坝I：学位论义第5I页2000年lJl 塑型矍堡些垄垫堡皇竺墼堡堡型；星竺矍堡丝图示4-14挤压过程典型区域温度变化曲线§4．2．2．4等效应力分布Step2：0Stress(Effective】’Step40Stress(Effective)Step60Stress(Effective)图示4．15等效应力等值线分布图从等效应力分布图可以看出，坯料首先在模腔出口处发生塑性变形，形成环形塑变区，在模腔出口上边以及两侧由于变形受模具及摩擦的限制，金属流动的较慢．而出口下边没有模具限制，只需克服摩擦．金属流动较快。塑性变形开始后，在凸模下端有相当一段高度坯料的等效应力低于届服应力，材料处于刚体状态，凸模通过刚性区将力传递给坯料最F端金属，使金属在下端模腔出口附近首先发生塑性变形，随着变形的进行，凸模的下移，刚性区高度会逐渐减少，直至变形结束。从等值线表征的等效应力变化情况来看，金属流动达到稳态后．在侧枝端部，随着变形的进行，等效应力变化幅度较小；而在模腔侧壁附近，金属塑性变形比较剧烈．影响屈服麻力的冈素也比较复杂．(摩擦的加剧、戍变速率的增加以及加I：硬化都会导致捌服赢力的增火)结果使该区域的等效应力值随着材料变形程度的增加而不断增人。协交通人学碳I‘学位论文第52jjf2000年l门 堡薹望兰竺垄堡至兰竺鍪堡堡型耋望堡堡垒为了清楚观察变形体内麻力的分布变化过程，在变形剧烈的侧边做～剖面，剖面位置如幽示4-16。l一一(a)剖切面位置(b)剖切后保留部分材料图示4．16对变形体做剖面分析Step20Stress(X)Step60Stress(×)Stepl20Stress(X)图示4-17变形过程x方向(沿侧枝方向)应力分布图示4．17给出了变形过程沿侧枝方向金属应力等值线分布状况，从图示可以看出，当变形进行到Step20后，只有靠近模腔上出口处有一很小区域(I区)应力为拉应力．其它变形区都为压应力：随着变形的进行．当到达Step60位置时，在模腔出口处G、H、I医应力都为正值，这说明在这些区域x方向的应力都是拉应力，而且随着变形程度的增加，拉应力的值也在快速的增大。拉应力的产生是由于塑性变形过程金属的不均匀流动，导致金属变形时相互间的牵制而引起的，拉应力值的快速增妖，表明这种牵制作用随着变形程度的增加在明显加强。Step20Stress(Y)Step∞Stress(Y)Step120Stress(Y)卜海交通人学硼．I学位论文第53页2000年1月鼎涨滞謦耋嚣Ⅲ 矍薹翌堡些堑鎏堡皇篁垫堡堡型：至望矍堡些图示4-l8变形过程Y方向应力分布从Y方向应力等值线分布图可以看出，整个变形过程，Y方向的应力基本上处于压应力状态，在凸模F部区域乐应力很人，但是，在侧枝出口处Y方向压应力的值很小，而且随着变形的进行，压应力的值在逐渐减少。从z方向应力等值线分布图可以看出，z方向的应力基本上都是压应力，凸模下部区域的压应力很大，侧枝出口处压应力的值较小。Step∞默凡oI‘Z’StepeoStress【Z)Step120sh嘲}(Zl图示4．19变彤过程z方向应力分布§4．2．2．5等效应变分布Step20StrainCEffective)Step40Strain《Ellee帆}Step00SDralnCEffectire】幽示4．20等效应变等值线分布幽悔变通人学坝l‘学位论文笫54埙2000年1j．] 精密塑性成形过程中的数值模拟弓物理模拟从等效应变等值线分布图可咀霜出，在整个塑性变形过程，模腔以上部分的金属儿乎一直处丁刚性状态，等效应变值(A区)非常小，塑性变形区一直集中在模腔出口附近，在模腔侧壁处等效应变值最大，而且随着变形程度的增加，等效应变的值一直在不断增大，当变形结束时，等效应变最大可达到5．60。§4．2．2．6缺陷分析金属塑性加L的目的就是使金属在不出现缺陷f1勺情况F达到所需要的变形程度。金属塑性变形常见的缺陷有裂纹、折叠、缩孔、填充不满等等。由丁-引起缺陷的囡素比较复杂，有关缺陷产生的判据准则也比较多．其中最简单而且使用最广泛的是CockcroftandLatham讨论的破裂判据，该判据认为断裂与拉伸主应力有关，对于一定的材料、温度和应变速率，当最犬拉伸应力一应变能达到一临界值时断裂产生，即：f7云悖培=C(4．1)式中，于：等效应力；仃+：最大拉伸应力：d手等效应变增量：C：由压缩实验计算得到的材料常数。目前该判据已被广泛地用来进行体积成形缺陷预测，本文有限元数值模拟采用也是该判据l“。Step40Damage。Step60DamageStep120Dam=ge图示4．21变形过程损伤等值线分布从损伤等值线分布图可以看出，等值线仍然集中分布在模腕侧壁附近，但备变形步最大损伤值不是出现在坳谷处，而是沿着侧枝向前稍许位置，这是因为损伤是由附加拉戍力引起的，而且一个逐渐积累的过程，因此有一定的滞后性。另外，从损伤值大小分析，可以看到．整个挤压变形过程，金属变形程度很大，但损伤值却较小，一般不超过0．6，『瓢比在温锻温度下进行挤压，出现裂纹的可能性比较少。§4．2．2．7金属体内质点的跟踪A变形过程金属质点的流动为了直观观察到径向挤压过释金属各部分流动情况，幽示4—22往坯料内部及表面选墩{f唾交通J(学硕l：学位论文第55贝 些兰丝竺些鍪堡堡皇塑墼堡堡型窒竺型堡型一些点作为标记点，并对整个塑’l生变形过程点的移动情况进行跟踪。从图示可以看出，金属流动呈现明显的层流现象，最底层l、2流动最快，中层6、7次之，然点是上层lo点；5点是死点，说明该点周围区域为死区；4、8、9在平面内沿径向移动，移动速度很快，这是网为8、9点处_『塑性变形区，在凸模的F部刚性医的推动F．做快速移动：4、8、9点在子午面内移动．是由于零件结构对称且模具结构对金属流动形成抑制的结果；3点金属由丁．受摩擦及模具限制，金属开始流动困难，随着变形的进行，3点脱离模腔限制后，随侧枝金属一起快速运动。塑业幽示4．22变形过程点的跟踪B变形过程各标记点应力状况跟踪(a)等效应力跟踪(b)X方向应力跟踪图示4．23变形过氍各点笛效戍力、等效应变跟踪粕霞通_k学硕l‘学位论文第56慑2000年1几 型薹竺竺些垄堡垒竺塑鍪堡矍型至丝堡堡型从等效应力跟踪曲线可以看出，在塑性流动达到稳态前，靠近模腔上口的10点，及靠近模腔侧壁底部的2、3点由于变形受摩擦和模具影u自较严重．等效应力一行程曲线震荡比较严重，没有规律性，变化剧烈，当金属流动达到稳态后，等效应力曲线变化趋于平稳。4、8两点，等效应力．行程曲线开始比较平稳．随着变形的进行，朝着模腔侧壁底部拐角位置移动，8点移动的较快，4点较慢，当到达模腔侧壁底部拐角后，变形开始变的剧烈，戍力曲线开始出现震荡，后来两曲线重合，这与图示4-22中4、8两点最后重合实际情况是相吻合的．在9点，等效应力曲线一直比较平稳，这说明直至变形结束，9点还没有到达拐角处的剧烈变形区，而切没有完全与4、8两点其它各点开始而随着变形程度的增加，等效应力曲线做平缓的上升，这主要是由于随蕾变形的进行，金属加工硬化逐渐严重的结果。x方向的应力变化曲线反映了变形过程标记点在x方向的应力变化情况，从图中可以看出2、3、7、lO点变形开始时x方向处于压应力状态，随着变形的进行，压应力逐渐减少至零，然后由压应力转变为拉廊力，只是拉应力的值比较小，因为拉应力的产生是由于金属f司的相互牵制作用引起的，随着变形的进一步进行，金属流动进入稳态，当金属远离模腔后，拉应力的值又开始减少，转变为压应力，此时压应力的值非常小，接近下零，属于残余应力。6、l两点位于模腔出口中心，不受外力作用，所以应力变化平缓，应力值也接近于零。4、8、5、9在整个变形过程都处于压应力状态，其中4、8两点曲线最后同样重合。C变形过程应变及温度跟踪(a)等效应变跟踪(c)温度跟踪幽示4．24变形过程各点等效应变、温度跟踪从等效应变曲线可以看出，变形初期3点麻变值最大，然后是7点，冈为此两点都靠近模具模腔口部，变形比较剧烈，但是随着变形进行，7点很快便脱离剧烈变形区进入侧枝刚性平移区，所以等效应变值也迅速下降，而后等效应变曲线进入平稳状态。相比于7点，3点所处的位置变形程度比7点大，而且在剧烈变形区滞留的时间也更长，所以3点的峰值点位丁7点后上方。除去3、7点后，4、8、9点变形量最大，而且随着变形的进行．等效麻变值在不断的增大，这说明变形程度在不断增人，开始时8点变形火于4点t但随着变形的进行，4点变形增加较快，并超过8点，最后当4、8两点汇台后，一起移动，结果两点曲线重台。至7-．9点，其变形～直滞后与8点．所以一赢位于8点曲线下面。从温度变化曲线可以看出，温度变化趋势同等效应变的变化趋势非常相似，变形初期，伉丁剧烈变形区的3点温度上升最快．当3点离开模甘卒进入稳态流动后，温度开始F降，这是由丁热姑由高温区向低温区传递的结果。在7、8、9点随着变形的进行，变形功在不海变通人学坝}：学位论义第57贝2000年l_I_】 矍至望篁些丝垫堡耋竺鍪堡堡型至丝些堡型断转化为热量，直至变形结束。所以在整个变形过程，温度一直处于上升状态。至于其它各点，由于变形程度比较小或者变形过程持续时间比较短，由变形引起的变形功转化生成的热量也比较少，所以温度曲线没有大的起伏，当点脱离模腔开始刚性平移后，不再存在功热转换，这时，温度曲线的平滑上升主要是由于热量从较高温度变形区向低温区的传递引起的。§4．2．2．8径向温挤压过程载荷分析位移(mm)图示4．25径向温挤压有限元模拟压力～行释曲线从压力一行程曲线可以看出，变形初期压力是随着变形程度的增加而迅速上升的，当金属流动达到稳态后(行程在4mm左右)，载荷继续有小幅增大．但载荷曲线上升趋势明显减缓，在行程达到6mm左右，载荷才出现峰值，然后．随着金属变形程度的进一步增大，载荷曲线开始出现平缓下降趋势。分析载荷峰值滞后的原因，是由于温锻变形过程伴随着加1一硬化的产生，同时由于塑性变形功和摩擦功转化为热能，使变形材料温度升高，因此材料又有软化的倾向。变形开始时，温度上升幅度较小．硬化占优势，从而使载荷峰值出现滞后现象：随着变形程度的进一步增大。变形材料温度继续升高，材料软化开始11i优势，这时载荷开始F降。从上面分析可知，径向温挤压过程，金属塑性变形达到稳态后，载荷曲线的变化是由加¨睫化和材料软化共同影响决定的，如果硬化占优势．载荷增大，反之，载荷便开始减小，如果没有加工硬化和材料软化现象，载荷曲线应当是水平的。§4．3变形条件对金属径向流动规律影响分析金属塑性变形过程．材料的变形温度，变形速度．模具结构及摩擦蒋冈素对材料的可加∞眭能都有重要的影响，分析这些影响因素的日的在于优化变形条件，为实际生产提供有益的工艺参数．以提高产品质量和可成形能力。对1-"08F钢径向温挤压变形，前面结合具体零件利用有限元模拟进行初步分析，其中对变形条件的选择是根据成形材料的性能及成形产品零件的形状按经验值初步确定的。通过有限元数值模拟，对金属在不同变形程度下的流动情况有了比较全面的认识，从而为后面的有限元模拟提供基础。§4．3．1温度对变形过程的影响温锻技术的特点首先在丁其变形温度范陶的特殊性，在温锻温度F材料的变形能力、悔交通凡学镁l：学位论文鹑S81；l2000年ln 堡薹翌竺些兰堡堡皇些丝堡堡丝星竺矍堡型可加I：性及变形抗力都有其独特性，但是温锻温度却是一个泛泛的定义，对丁具体材料的具体变形米说，温锻变形应该有个具体的范同。本人认为对丁瀑度的确定至少皮该满足两个条件：一是保证材料在达到需要的变形稗度时是不会出现缺陷；二是成形载荷应该尽可能小．以降低材料成形对设备吨位的要求。A温度对材料损伤影响的有限元模拟前面对750"C下材料的损伤值进行分析，从分析情况可以看出．损伤主要集中在凹模侧壁剧烈变形区域附近，下面对该区域(图示4-22的3点)在不同温度F的损伤值进行跟踪。位移(mm)图示4．26径向挤压过程标记点3在不同温度下的损伤值跟踪从损伤值的跟踪情况可以看出，随着温度的降低，损伤值在不断增加，在700"C至800℃之间损伤值变化幅度比较小，但是在600"C时，损伤值大大增加，达到1．2．材料在此温度F成形便有可能出现裂纹。当温度一定时，损伤值是在随着变形程度的增加而不断增大，当金属流动进入稳态后，损伤值变化开始比较平缓，然后随着变形的继续进行，标记点区域金属完全脱离模腔：[作带，做刚性移动，此后，损伤值不再增大，直至变形结束，所以标记曲线呈现为直线状。此外．还可以看到，在600"C下．在金属流动达到稳态前，损伤曲线斜率比700"C～800"C曲线大的多，这说明在低温下损伤值增加的比较快，从而导致金属在较小变形程度下就可能出现裂纹。B温度对成形载荷的影响何移(mm)幽示4．27径向温挤压不同温度r载荷一行科曲线有限元模拟海交通火学钡l‘学位论文第s9负 塑薹型丝些鳖塾堡耋竺鍪堡堡型：至丝垩堡垫从不同温度F的载荷一行程衄线可以看出，在温度较高的情况F成形载荷较低，随着温度的降低成形载荷不断升高，在600。C时最大载荷约为800。C时的两倍，可见，随着温度的r降，金属变形抗力上升的很快。值得注意的趋住750。C与800。C之间，曲线跨度较小，两温度之间载荷著距比较小，因此，如果从单纯考虑成形载荷对设备吨位要求的角度出发，此温度范围将比较适合金属变形。将图示4—26的损伤曲线与图示4-27的载荷一行程曲线结合起来分析，按照前面提出的选择温锻温度的两条标准，不难总结山800"C左右之间将是08F钢比较合理的温锻变形温度的结论。值得注意的，温度不能太高，否则金属塑性变形过程金属表面会出现氧化皮，后面的实验证实了在850℃F变形时，材料的确会出现轻微的氧化现象。§4．3．2挤压速度对变形过程的影响金属塑性变形过程，挤压速度的变化会对变形体内各点温度以及成形载荷都会产生影Ⅱ自。挤压速度对于温度的影响可以由变形过程热能转换加以解释：当挤压速度加快时，塑性变形区与难变形区以及死区间的速度蓑增大，摩擦加剧，产生的热量也增加。在实际生产中，由于模具和变形材料间存在温著，挤压速度的增加意味着模具和挤压材料间的接触时间缩短，通过模具向外传递的热苗减少，这也会使变形体的温度随变形速度的增加而升高。图示4．28给出了不同速度下的载荷一行程曲线，从曲线分布状况可以看出，在变形初期，变形速度越大，同等变形程度下对应成形载荷越大，这是因为变形初期材料硬化占优势，挤压速度愈快，硬化也相对严重一些．随着变形的进一步进行，挤压材料渝度不断升高，硬化减弱。软化开始占优势，结果变形速度愉快，温度相对愈高，载荷减少的愈快。从载荷的峰值来看，随着速度增加峰值载荷有所减少，但变化幅度比较少。傍穆(mm)图示4．28不同挤压速度下载荷一行程曲线有限元模拟(750'(2)§4．3．3模具结构对变形的影响模具结构对金属流动的影响主要是指凹模模腔入口圆角半径人小及模腔出口工作带睦短对金属流动产生的影响。前面有限元模拟采用的模具，模腔入口上侧圆角i11径的大小是根据经验值取R=2mm，侧肇山圆角jF径的人小是根据零件的尺寸要求取r=1．5，小作带的长度是根据经验值初步确定为3mm。从金属流动情况分析．在目前经验尺寸构刑约求F，金属流动良好，在模腔上侧入口根本不存在以前少数学者提山的所谓的北区。海变通人学颁1+学位论义笫60贝 彗兰型些些丝兰堡皇塑垫堡堡型：：丝些堡型至于成形零件变形过程出现的上翘现象，模具结构虽然对这一结果有影响，但是最根本的原冈还是由1：金属的非对向挤压变形造成的，即使模腔入口上侧的半径再火．F侧l一作带的良度作的再睦，也改变不了金属单向挤压引起金属非对称流动的现状。实际上成形零什的侧枝上翘后受到模具硝腔的抑制．上翘变形程度比较小，可通过整形进行修止。§4．4小结本章利用建立的温锻有限元模型对径向温挤压过程金属的流动规律、麻力场、应变场、温度场、压力-彳j程载荷以及损伤情况进行详细分析，并对典型变形区域利刚标记点进行跟踪，最后分析了变形温度、变形速度、模具结构对径向温挤压成形的影响，获取了一些有意的I．艺参数。悔交通人学硕l：学位论_盘=第6l负2000年1n 精密塑性成形过程中的数值摸拟’、物理模拟至于成形零件变形过程出现的上翘现象，模具结构虽然对这一结果有影响，但是最根本的原因还是由于金属的非对向挤压变形造成的，即使模腔入口上侧的半径再大。卜侧}_作带的氏度作的再长，也改变不了金属单向挤压引起金属非对称流动的现状。实际上成形零件的侧枝上翘后受到模具型腔的抑制，上翘变形程度比较小，可通过鞍形进行修止。芬4.4小结本章利用建立的温锻有限元模型对径向温挤压过程金属的流动规律、应力场、应变场、温度场、压力一行程载荷以及损伤情况进行详细分析，并对典型变形区域利用标记点进行跟踪，最后分析了变形温度、变形速度、模具结构对径向温挤压成形的影响，获取了一些有意的{.艺参数。Hh,交通大学硕}:学位论文第61+it2000年1乃 塑童望篁些冀堡堡塞竺鍪堡堡型至丝矍堡些第五章温镦挤成形的三维有限元模拟摘要t本章采用温镦挤成形一|艺代替第四章的径向温挤压：[艺，并对镦挤成形过程进行有限元模拟，模拟结果表明，镦挤成形零件的质量明显优于径向挤压成形零件，但是成形载荷却高达径向挤压的三倍。§5．1前言鉴于枝芽类零件采用径向挤压成形I：艺时模具结构复杂，为了简化模具结构，便下生产，提出了温镦挤成形：亡艺方案。温镦挤成形模具不需要采用分模结构，没有工作带和凹模入12／圆角．因此也不需要考虑工作带或模腔入口圆角对金属流动可能产生的影响。为了预测、评价此工艺方案的可行性，下面对温镦挤变形过程进行有限元进行模拟，并对温镦挤变形过程金属流动规律进行分析。§5．2镦挤成形过程的有限元数值模拟§5．2．1有限元模拟初试变形条件的处理温镦挤有限元模拟仍然是在第三章建立的温锻有限元模型的基础上进行的。塑性变形对象的材料为08F钢．材料的本构关系，摩擦模型，热容及热导率等都采用前面确立的模犁，毛坯为巾31，0×2l，6的棒料，要求成形零件的形状如图示4-4。鉴于该零件几何形状的对称性，可以取材料的1／12进行模拟，这样可大大减少有限元网格数目。减少计算工作量。有限元模拟采用的模具构型如图示5．1；变形材料有限元网格划分如图示5-2．它是由DEFORM．3D自动生成的四面体单元网格，为了提高计算效率，对变形剧烈的区域预先实行局部细划分，材料初试单元数目：6809，节点数目：1658；凸模速度：tomm／s；摩擦因子：020；坯料初始温度：750℃：凸模行程：154mm。步跃：0，lmm／sl：ep。图示5-1模具构型图示5—2初始网格海交通人学填【‘学位论文第62负2000年I凡 塑堑矍丝些丝堡堡皇塑鍪堡堡型兰丝垩堡型§5．2．2变形过程金属流动规律分析§5．2。2．1变形过程网格兰!坚里里竺图示5-3变形过程网格图示5．3给出了镦挤过程金属塑性变形时初试网格、中间过程网格以及变形结束时的网格，从变形网格可以看出，成形零件上下层间金属变形均匀，不会出现径向挤压时的上慢下快现象，而且材料流动始终受模具限制。也不会出现径向挤压的上翘现象。但是受摩擦影响，模腔两侧金属流动比中间慢。§5．2．2．2速度场分布Step20VelocityStep60VelocityStep120VelocityStep140Velocity图示5-4变形过程速度场等值线分布从速度场等值线分布情况可以看出在变形初期，锋值线由上至F做倾斜的层状分布．而且上面的等值线值大，这说明金属流动首先是从上部开始的。当凸模F行时．首先推动海窀通久学礤l：学位论j[第63页20(30年、n皓R‘co[rBhIJ 矍冀茎些璧丝堡堡皇竺墼堡堡型皇塑矍堡型上部金属向下移动．当金属流动受阻后，开始沿模腔方向流动，速度场矢量方向发生倾斜+(从图示5-5速度场矢量图可以反映出金属质点的流动方向)坯料下层金属在上层金属的带动卜开始沿模腔流动，但是这并不意味着沿模腔方向下层金属的流动速度分量会比上层金属沿模腔方向的分量小，实际上，上层金属速度矢量沿模腔方向分量比较小，沿凸模运动方向的分量比较大，结果上层金属以向下运动为主，从而导致下层金属开始沿模腔方向运动。随着变形的进行，等值线的倾斜度在逐渐减少，说明上下层金属速度矢量大小在逐渐接近，同时从速度矢量幽可以看出，上层金属速度矢量与模腔方向的倾斜角也在减少，逐渐趋予水平，说明上下层金属的流速在趋于一致。在整个变形过程，网格变形国5-3中成形零件侧枝没有出现明显的上艮F短的现象．能够充分说明上F层金属沿模腔方向流速人小是基本相等的。Step20VelocityStep60VelocityStep120VelocityStep140Velocity图示5—5变形过程速度矢量场§5．2．2．3等效应变速率场分布Step20StrainRateStep60StrainRateStep120StrainRate图示5-6变形过捌等效戍变速率场等值线分布图示5-6给出了温镦挤塑性变形过程，变形材料在不同变形程度F的等效麻变速率等值线幽．等值线的位置分布同前面径向温挤压变形时的情况非常相似。图示5-6清楚反映出等效应变速率在模腔侧壁附近变化剧烈，该区域形成一坳形地带，在坳谷中心地带等效应变速率最大，然后从坳谷中心向外逐层递减。分析坳谷区域形成的主要原因是金属流动受了模具结构的制约，在模腔中部金属流动最快，而在模腔侧鼙出口处，金属流动受到模具结构及摩擦的影响，流动凼雉．这种金属流动由快至缓的快速变化使金属闭流动就形成泡交通火学颀I：学位论立第64贝2000年1月 垄薹竺堡垒垄垩堡耋墼鍪堡堡型兰望型堡型一种牵制，最终导致坳谷区域金属的剧烈变形，在这种变形区域比较容易产生裂纹缺陷。§5．2．2。4温度场分布Step20Temperature‘Step60TemperatureStep120TemperatureStep154Temperature图示5—7变形过程温度场分布特拈镑7．孔*7-7"3167．髓耵7·n秘7-¨n7·盯帕7-％∞7-¨“从幽示5．7温度场等值线分布情况可以看出．在搀个塑性变形过群温度最高区域一直位于模腔侧壁坳谷附近，而且随着变形程度的增加，温度在不断升高．这同径向温挤压的情况是相似的，但是镦挤变形工艺毕竟不同于径向挤压工艺，它不象径向挤压：[艺那样存在犬部分的类刚性区，它只是在坯料两端中心的区域有类似于棒料镦粗的小变形区．几乎所有的金属都参与了塑性变形。其中，在模腔侧壁坳谷区域，塑性变形最为剧烈，大量的塑性功和摩擦功不断转化为热量，导致该区域温度不断升高：在侧枝部分，摩擦和塑性变形同样存在，只是变形程度不如坳谷区域剧烈，所以温度较低。由于温差的存在，变形过程将有少许热挺从模腔侧壁高温区向侧枝低温区进行热传递．但是由于塑变过程持续的时间很短，所以热传递对温差的减少不会有很大的影响，结果造成等值线值从侧枝根部到端部做梯状递减。§5．2．2．5等效应力场分布Step20StressStep60StressStep120Stress海交通人学顾I‘学位论文第65_jlf2000年I门ll5IJ 精密塑性成形过程中的数值模拟0物理模拟图示5-9变形过程等效廊力场分布从等效应力场分布情况可以看出，变形体内等值线的分布比较有规律性，呈对称状，类似于简单的镦粗变形；在侧枝的根部，变形比较剧烈，等效应力值最大。但就变形体内各个质点的应力状态而言，大部分金属质点都处于三向压应力状态。在侧枝端部外侧部分，应力分布类似于自由镦粗时坯料外侧金属应力状态分布，沿轴向和径向是压虑力，沿切向是拉应力。§5．2．2．6等效应变场分布Step20StrainStep60Strainstep120strainstep154Strain图示5-9变形过程等效应变场分布从图示5．8等效应变场分布情况可以看出，最大变形集中模腔侧壁坳谷区域，但是镦挤成形等效应变同径向挤压等效应变的分布在本质上相差是很大的，在径向挤压过程，变形体只有--'5部分处于塑性变形状态，火部分金属处于类似刚性状态，结果等效应变值在整个变形过程接近于零；在镦挤变形过程，几乎所有的金属都参与了塑性变形．等效应变随着变形的进行不断增大，不存在刚性区。§5．2．2．7损伤分析幽示5-10给出了变形过程损伤值等值线圈，从损伤值分布情况可以看出，最大损伤仍然集中侧枝根部坳谷区域，但在相同的变形程度F，温镦挤成形工艺的损伤值明显小下径向温挤压情况，其损伤最大值(o．35)约为径向温挤压最大损伤值的50％，这说明在相同的变形条件下，温镦挤工艺比径向温挤压工艺有着更好的成形性能。潍交通人掌蝴小学位论文第66)j{2000年{月一嚣黜嚣船添一3l■。■，●■，●，一“rel；，J 丝童篓竺些丝兰堡耋竺鳖堡堡型皇丝矍堡型Step20Damage’Step60DamageStep120DamageStep154Damage图示5-10变形过程损伤分析§5．2．3变形过程金属体内质点跟踪为了进一步研究塑性变形过程一些关键变形区域的金属流动和受力情况，在变形金属体内标记若干点，各点位置见图示5-11，然后对各标记点塑性变形过程的流动情况以及等效应力、等效应变、温度、损伤等进行跟踪分析。A变形过程金属质点的流动OperStep一1OperStep60OperStep120OperStep154图示5．11变形过程金属质点的流动跟踪从标记点的运动情况可以观察到，在变形过程中，上层质点l、2、11沿空间方向向模腔侧枝运动，F层6、7、8、1：2则沿凹模腔底面向侧枝运动，上r运动比较均匀，结果1、6点在径向运动基本保持同步。同时可以观察到靠近侧枝中面的点(1、3、4、6)径向运动的很快，而靠近模脏侧枝入口的点(2、5、7)受摩擦的影响运动的较慢，侧面8、9、10、_^_—————--__-—_——_-—●_-●_—-_—___-—__————————————_H-_——————-，——————————————一一。一1．海交通火学硕I：学位论文第67页2000年1_r】 塑冀望些璧垄垫堡塞墼鍪堡堡型皇丝型量丝11、12上的点受模具结构对称的制约，只能在子午面内运动，沿径向运动的很慢。这同径向挤压局部变形的运动机理是截然不同的。B变形过程金属质点应力跟踪(a)等效应力跟踪(b)最大主应力跟踪图示5．12变形过程备点的应力变化情况从等效应力跟踪曲线可以看出在整个变形过群，各点等效廊力不断增大．但变化比较平稳。从晟大士应力变化曲线可以看山，金属变形体内所有质点在整个变形过张JL乎都处于三向压应力状态，只是在变形末期，3、4两点区域的主应力才出现正值，实际上是切向拉应力作用的结果。C变形过程应变和损伤跟踪尸。{／·／．．／。／Z芝耋荔字。-●l●_h_11’_1_1。图示5．13变形过程损伤跟踪图示5—14变形过程应变跟踪图示5．13给出了变形过稗各标记点损伤变化情况，从曲线变化可以看出，在变形初期2、5、7点损伤值最犬，随着变形的进行，损伤值趋于平稳。这是因为在变形初期2、5、7点位y-w模出口侧壁附近，变形剧烈，随着变形的进行．当它{f：J远离剧烈塑变区后，变形趋丁平稳，损伤值也处：F．平稳。2、5、7点之间曲线变化幅度较大主要是与点的选位有关。3、4两点在变形后期损伤值逐渐变大。主要是由于在侧枝的端部出现切向拉应力的结果，这一点从剀5．12(b)可以看出。从整体跟踪情况分析，整个塑性变形过程各标记点区域的损伤值都很小，所以温镦挤成形．【：艺有望获得比径向温挤压成形更大的变形能力。1：海交通大学砸，1：学位论文第68硪2000年1_兀 至薹篓篁璧垄垒堡室塑鍪堡堡型至丝堡堡型从等效应变跟踪曲线变化情况分析，可以看出在整个变形过程各点等效应变随着变形程度的增加而稳定的增大，这说明所有标记点都处于塑性变形区．不存在径向温挤压等效应变接近丁='零的刚性区，而且变形比较均匀。从等效应变值分布情况大小分析可以看出，靠近模腔侧壁的2、5、7点值较人，土要是由于变形初期该区域变形群度比较大，从曲线走势可以看出．在变形后期．曲线斜率变小．增&幅度减缓；而在侧面的8、9两点，在变形后期，等效应变值迅速增加，主要是由于8、9点在子午面内移动，在变形后期移动到坯料表面靠近模腔侧壁入口处，成为奇异点，等效应变速率快速增大，从而导致等效应变的迅速增加。5．3温度对成形载荷的影响行程(mm)图示5．15载荷一行程曲线有限元模拟结果从倒5．15载荷一行程曲线可以看出，温镦挤变形过程载荷一直在不断增加，在750"C时载荷最大值接近170KN，约为同温度f'f径向温挤压的三倍，这意味着在相同条件下，成形相同形状的零件．温镦挤成形需要的成形设备的吨位远远大于径向温挤压成形的所需要的吨位．这在现实生产中是非常不经济的。§5．4小结通过对温镦挤成形[艺的有限元模拟分析，可以总结出：漏镦挤塑性变形过群，材料变形比较均匀，成形零佴：的形状比较规则，不会山现径向温挤压时侧枝上翘现象和侧枝上短F长的缺陷，而且整个变形过程损伤值很小，有望获取比径向温挤压更大的变形能力。但是温镦挤成形载荷却很大，在相同温度F可达到径向温挤压的三倍，这对生产设备吨位提出很高要求，这也是实际生产中通常采用径向挤压而不是镦挤来成形枝芽类零件的原因．不过对于低碳钢温、热成形或一些屈服应力比较低的材料，在设备载荷允许情况下，温镦挤成形不惜为一种比较理想的塑性成形r艺。悔交通人学坝l’学位论文第69鲰20∞年l门 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟第六章实验研究摘要:本章以08F钢和工业纯铝为实验材料，对径向温挤压和温墩挤变形过程进行实验分析.通过实验对前面的有限元数值模拟结果进行校核，并对相似理论在金属塑性加!中的运用做了简单评论。'6.1引言在金属塑性成形工艺研究中，实验方法一直是一种非常重要的研究手段，在早期理论分析方法还不完善的情况下，实验方法是研究金属塑性成形工艺的常用方法，随着分析方法的不断发展，特别是以塑性有限元为主的数值模拟方法在金属塑性加工领域的广泛应用，金属塑性成形r二艺的研究也得到了进一步的发展。实验研究不仅能揭示金属在塑性成形过程中的流动规律，而且可用来检验理论分析和数值模拟方法及其结果的正确性。当然，实验方法也有其局限性，通常需要有相当的实验条件。而且有的实验费用比较高，实现困难。有限元数值模拟方法同实验手段相结合，可以互取其长，弥己之短。本文对径向温挤压和温锹挤变形过程进行实验研究，利用坐标网格法对变形过程金属流动进行分析。利用应变仪测定08F钢在不同温度卜成形时的载荷一行程曲线，并将实验结果同有限元数值模拟的结果结合起来，进行综合分析，证实了以数值模拟和物理模拟相结合的科学研究方法在金属塑性加工中是重要而可行的。此外，本实验是结合上海汽车基金课题“冷温锻精密成形技术与模具研究”进行的，径向温挤压是课题中汽车极爪零件的关键成形工序，所以作者本文章所研究的课题对现实生产有着积极的指导意义。夸6.2实验目的和实验条件夸6.2.1实验目的1.实验采用坐标网格法分别观察径向挤压和徽挤过程金属在不同变形程度下的流动规律。2.实验采用应变仪测取金属在不同成形a度F的载荷一行程曲线。'6.2.2实验条件实验材料.08F钢，材料变形前进行退火处理，材料成分如表6-l.表6-108F钢的化学成分合金元素SiIMn!P含位(wt.%)0.05-0.II50.030.25-0.50150.0350.035卜海交通人学硕I:学位论文第70页2000年1月 精晰塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟第六章实验研究摘要；本章以08F钢和丁：业纯铝为实验材料，对径向温挤压和温镦挤变形过程进行实验分析．通过实验对前面的有限元数值模拟结果进行校核，并对相似理论在金属塑性加I‘中的运用做了简单评论。§6．1引言在金属塑性成形工艺研究中，实验方法一直是一种非常重要的研究手段，在早期理论分析方法还不完善的情况下，实验方法是研究金属塑性成形工艺的常崩方法，随着分析方法的不断发展，特别是以塑性有限元为主的数值模拟方法在金属塑性加工领域的』“泛应用，金属塑性成形工艺的研究也得到了进一步的发展。实验研究不仅能揭示金属在塑性成形过程中的流动规律，而且可用来检验理论分析和数值模拟方法及其结果的正确性。当然，实验方法也有其局限性，通常需要有相当的实验条件，而且有的实验费用比较高，实现困难。有限元数值模拟方法同实验手段相结合，可以互取其长，弥己之短。本文对径向温挤压和温镦挤变形过程进行实验研究．利用坐标网格法对变形过程金属流动进行分析．利用应变仅测定08F钢在不同温度卜成形时的载荷一行程曲线，并将实验结果同有限元数值模拟的结果结合起来，进行综合分析，证实了以数值模拟和物理模拟相结合的科学研究方法在金属塑性加：t中是重要而可行的。此外，本实验是结合上海汽车基金课题“冷温锻精密成形技术与模县研究”进行的。径向湿挤压是课题中汽车极爪零件的关键成形工序，所以作者本文章所研究的课题对现实生产有着积极的指导意义。§6．2实验目的和实验条件§6．2．1实验目的1．实验采刚坐标网格法分别观察径向挤压和镦挤过程金属在不同变形程度下的流动规律。2．实验采用赢变仪测取金属在不同成形温度F的载荷一行程曲线。§6．2．2实验条件实验材料●08F钢，材料变形前进行退火处理，材料成分如表6-1。表6-108F钢的化学成分I合会／e紊CSiMnPSNiCrCul禽蜀=(wt％)005—0IIS003025—050S0．0350035025010025海交通人学硕l‘学位论文第70负2000年l几 精密塑忡成形过程中的数值模拟与物王里模拟●L4r业纯铝，变形前进行遐火处理，材料成分如表6．2表6—2L4r业纯铝的化学成分台仓元素CuSiMnFe十Si其它Al【含量{wt，％1蜘．05SO40o25～O50董0035o0399．32．实验设备与仪器／200T油压机Y／YD．50位移计／L23．304函数记录仪／电桥盒／YD．28动态电阻应变仪YJD．5静态电阻应变仪／BLR．1型压力传感器FHD．7电荷放大器／模具两幅箱式加热炉(两只)3．润滑剂·油剂石墨(用于08F钢)●硬脂酸锌(用于L4工业纯铝)§6．2。3实验原理图示6-3实验原理图§6．3径向温挤压实验§6．3．1实验内容(1)以L4工业纯铝为变形材料，变形前将棒料沿轴线剖开，在其中的一面上均匀的刻画上网格线，网格线间距2—3ram。刻画完网格后，在有网格的剖面上涂上色料，以便观察网格变形。然后将两半坯料合起来．放入模腔．注意使剖面对准模腔侧枝中面，然后进行挤I：i三变形，观察剖面坐标网格在不同变形程度F的变形情况。(2)以08F钢为变形材料，分别测定材料在600℃、700℃、750℃、800℃、850℃F成形时的载稿一行程曲线。酶交通入学坝l‘学位论文第71虹2000年1门 精密魄性成彤过程中的数值模拟1，物理模拟§6．3．2实验结果1．狰向挤压坐标网格(a)初始网格(b)高度压缩率18％(c)高度压缩率40％(d)高度压缩率63％图示64径向挤压过程4i同压缩率r网格变形2．径向温挤压过程金属变形(a)实验结果(b)有限元模拟结果幽示6．5径向温挤爪过科材料变形(750。C)姆交通人学硕l：学位论文第72页2000年1月 精街塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟3．径向挤压过程缺陷生成(a)低温挤压成形时侧枝根部出现裂纹(b)变形过程金属不均匀流动(850。C)图示6-6径向挤压过程可能出现的缺陷4．不同温度下成形时载荷一行程曲线的测定位移(mm)图示6-7不同温度下载荷一行程曲线§6．3．3实验结果分析从图示6．4坐标网格可以看出，模腔侧枝以上部分的网格几乎没有变形，处于刚性状态．塑性变形集中在坯料下端模腔出口处。在塑性变形区。纵向网格间距由中心沿径向向外依次增大，而且随着变形程度的增加，间距也在变犬。但是网格的最大纵向间距不是发生在坯料最F端面，而是稍微向上偏移--+段距离，这是冈为模腔出口下侧虽然没有模具结构阻挡金属流动，但是变形材料与模具间的摩擦却对坯料F端金属流动形成牵制，从而导致最人流速层的上移。从横向网格的变形情况可以看山，在模脏内部塑性变形区，网格线仍然做水平分布，这是因为变形过程金属各向流动楚对称的，但是随着凸模F移，变形的加剧，横向网格的间距不断碱小：在侧枝部分，横向网格线出现上翘，这是因为分流式径向挤压过程．凸模是单向运动的，模腔出口上下两侧对金属漉动的牵制作用是不等同的，上犬F小，结果下层流动的快，上层流动的慢，从而导致横向刚格在侧枝部分出现上翘。另外，在‘F端塑性变形区中心区域，网格变形最慢，变形程度最小，这说明中心区域是难变形区。通过以上分析情况可以看出，坐标网格变化所反映的金属流动规律同前面有限元数值模拟的情况是完全吻合的，也说明有限元数值模拟方法是可靠的。I．海交通大学颂Ij学位论义；f；73页2000年l门 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟图6-5(a)给出了750。CF径向温挤压过程金属变形过程图，实验表明，08F钢在750℃F能顺利挤压成形．并且不会出现裂纹或氧化现象，而且成形载荷比较小，在60吨左右。(b)图给出了与实验相对应的变形条件F的有限元数值模拟结果，对比情况证明有限元模拟结果与实验结果是相吻合的。图6-6(a)采用的是径向冷挤压成形工艺，结果材料在很小的变成程度下就出现严重的开裂，裂纹的位置位于侧枝根部的剧烈变形区，同有限元模拟预测情况相符，这说明对于形状复杂、变形程度比较大的枝芽类零件，采用冷挤压成形(或低温挤压成形)是很凼难的。(b)图中零件是在850℃一1"-挤压成形，可以清楚看出侧枝长短不均匀，这主要是由丁变形过程模具合模时，分模面压合力不均匀造成的。另外，在850℃F变形时，08F钢出现明显氧化现象，所以对于08F钢温锻精密成形时，变形温度应尽量控制在850℃以F。图6．7给出了不同温度下径向温挤压成形时载荷一行程曲线，实验结果普遍比有限元模拟结果稍大，分析原因主要两个方面，一是实验时加热好的坯料，从加热炉中取出至放于模具型腔内有一降温过程．所以坯料实际成形温度略低于理论温度，使实验结果有偏高的倾向：二是在有限元模拟中为了提高计算效率，只考虑了变形过程功转化为热量使材料温度升高，忽略了材料与模具间热传递问题，使模拟结果比实际结果有偏低的倾向。从载荷一行程曲线对比情况进行分析。两者误差范围在10％以内，这在现实生产中是允许的、可行的。所以在选择设备吨位时，有限元数值模拟结果还是有着实际可靠的指导意义。总上所述，径向温挤压过程的有限元数值模拟结果同实验结果是基本吻合的，对于复杂零件的成形工艺采用有限元数值模拟方法进行缺陷预测和工艺优化是科学而可行的；对于08F钢温锻变形，温度范围控制在750℃～800℃之间有利于提高金属的可加T性。§6．4温镦挤实验§6．4．1实验内容(1)以L4工业纯铝为变形材料，变形前将棒料沿轴线剖开，在其中的一面上均匀的刻画上网格线，网格线间距2～3mm。刻画完网格后．在有网格的剖面上涂上色料，以便观察网格变形，然后将两半坯料合起来．放入模腔，注意使剖面对准模腔侧枝中面，然后进行挤压变形，观察剖面坐标网格在不同变形程度下的变形情况。(2)以08F钢为变形材料，分别测定材料在750"C、800"C、850℃下成形时的载荷一行程曲线。§6．4．2实验结果I．镦挤过程网格变形(a)初始网格(c)高度压缩率40％海变通人学顺卜学位论文第74璇2000年1门 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟2．08F钢温镦挤变形过程(c)高度压缩率60％图示6-8镦挤过程网格变形(a)实验结果(b)有限元模拟结果图示6-9温镦挤过程材料变形(750。C)3．不同温度下成形时载荷一行程曲线的测定行程(mm)幽示6．10不同温度F载荷一行榉曲线 梢密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟'6.4.3实验结果分析从图示6-8可以看出，在墩挤变形过程，坯料上部金属流动明显比下部快，这与有限元模拟结果及图示6-9中的实验结果是不符合的，分析原因主要是由于网格实验坯料采用的是[业纯铝，该材料屈服应力比较低，结果在变形时，与凸模先接触的坯料上部金属首先发生塑性变形，而F部金属由于惯性作用变形具有滞后性，材料的屈服应力愈低这种滞后性愈明显。但是，在径向挤压网格变形实验中为什么采用L业纯铝却能比较真实地反映变形过程呢?这主要是由于两种成形一「艺金属发生塑性变形时的流动方式是截然不同的，在径向挤压变形时，由于模腔的制约，在凸模下端的金属形成类似刚性区，塑性变形只发生在坯料下端模腔侧枝入口区域，不会存在所谓的滞后现象，有关径向挤压金属塑性变形的流动特点在第四章作者已经做了比较详细的阐述。从图示6-10不同温度下的载荷分布情况可以看出，在各个温度F的成形载荷都非常大，在变形还没有结束时就己经达到200r.超过设备的成形能力;从实验曲线同有限元模拟结果的对比情况分析，在变形初期，曲线吻合的较好，但是在凸模下行约12mm后实验载荷曲线上升非常快，与有限元模拟结果差距也愈来愈大，分析主要原因是模具的温度远低于坯料的温度，随着塑性变形的进行，由于成形零件的侧枝与模具始终保持接触，导致侧枝部分温度下降的幅度比较大，结果使材料的变形抗力急剧增大，从而使成形载荷快速增加。R丈3U.5小结()实验说明在温锻All度范围内变形材料的塑性比冷锻成形有很人程度的提高，变形抗力却大为降低，而且变形过程在变形剧烈区域出现裂纹缺陷的几率远小于冷锻成形丈艺。对于08F钢，在750'C-800℃间是比较合适的温锻温度。(2)对于枝芽类零件，径向温挤压和温锻挤成形工艺各有长处与不足，在实际生产中要根据实际情况(生产设备吨位、成形零件需要达到的变形程度、材料特性等等)具体分析，扬长避短，以期以最经济的工艺方案生产出最优质的产品。(3)有限元数值模拟方法在金属流动、损伤预测、载荷预算等方面同实验结果的很好吻合都充分说明，有限元数值模拟方法辅助分析塑性变形过程金属变形规律是科学的、可靠的而且是非常经济的。(4)在徽挤坐标网格实验中，网格变形同有限元数值模拟结果以及08F实验结果是不相符合的.这说明采用工业纯铝代替08F钢来分析徽挤成形时金属流动是不科学的，这提醒我们，在利用相似理论简化物理模型时除了考虑几何相似外，还必须充分考虑变形材料特性以及成形f艺可能给实验带来的负面效应。否则就不能真实地反映金属的变形规律，甚至起到误导。卜海交通大学硕卜学位论文第76页2000年、月 精密塑性成形中的数值模拟与物理模拟第七章结论与展望'7.1全文结论温锻技术作为精密塑性成形技术的重要发展方向之一，以其优越的可加工性能在实际生产中以得到愈来愈广泛的应用。但是目前关于温锻技术的研究主要是采用简单的实验或经验类推的手段。鉴于金属材料在温锻温度范围内变形有其独特性，为此，为了全面了解金属在温塑性变形时的流动规律，本文首次采用数值模拟与物理模拟相结合的方法对复杂枝芽类零件的温塑性变形过程进行全面分析，经过一年多的艰苦努力，归纳起来，主要取得以下成果:l.通过热模拟实验测定08F钢在550'C-850'C范围内流动应力、应变关系曲线，分析了变形温度、应变速率等因素对材料性能的影响，指出在温锻温度范围内，材料流变应力对温度和应变速率都非常敏感，例如在5500C下，当宕=3s'，时，a最大值为292MPa，而当e=50s“时，6的最大值为397MPa;在8500C下，当宕=3s，时a最大值为95MPa，而当E=50s'，时，6的最大值为150MPa.此外，在变形速率很低(宕=。1)时，应变硬化起主导作用，随着应变量的增加，流动应力增大，在较低温度下(T=550-C)，低变形速率的应变硬化作用非常明显，而温度较高时，动态回复和动态再结晶作用加强，a-&曲线趋于一条与e轴平行的直线。2.在全面分析比较前面学者提出的流变应力数学模型的基础上，根据热模拟实验得到的结果，利用回归分析的计算方法推导出08F钢在温锻温度范围内的流变应力数学模型，并提出了有限元中流变应力数学模型的两种处理方法，此外还对温锻温度范围内材料热容模型和热导率模型进行处理，最后在DEFORM-3D平台上建立起。8F钢温锻有限元数值模拟模型。3.利用建立的温锻有限元模型对复杂枝芽类零件的径向温挤压温塑性变形过程进行三维有限元数值模拟，具体分析了塑性变形过程应力场、应变场、温度场以及速度场的变化规律，并探讨了变形温度，挤压速度，模具结构等因素对金属流动规律的影响，此外还对温锻温度范围内材料的损伤情况进行评价，指出在750'0800℃对于08F钢是比较适合的温锻温度。4.针对径向温挤压成形工艺在有限元模拟中出现的侧枝上翘和金属流动不均匀以及成形模具结构复杂的实际情况，提出温徽挤成形的新工艺，然后对温徽挤成形过程金属流动规律进行三维有限元模拟分析，通过模拟发现温嫩挤塑性变形过程金属流动明显比较均匀，而且金属变形受模具结构的制约不会出现上翘现象，此外，变形过程损伤值也比较低。总之，温徽挤成形工艺表现出比径向温挤压工艺更好的可加工性，但是温墩挤成形载荷却达到径向温挤压的三倍(750'C)，这将会严重影响、限制温锻挤成形工艺在实际生产中的运用。5.通过实验对径向挤压和徽挤的温塑性成形过程金属的流动情况进行分析，获取不同变形程度下坐标网格变形图和压力一行程曲线，并观察了不同温度下模具的填充情况和零件的变形与损伤情况，然后用实验结果对有限元数值模拟结果进行校核，发现两者吻合的非常理想，这充分说明了以“数值模拟与物理模拟相结合”的科学研究方法在温锻精密成匕海交通大学硕士学位论文第77页2000年t月 精密塑性成形中的数值模拟与物理模拟形技术中是经济的、重要的，而且是可行的。6.针对工业纯铝在徽挤实验中的坐标网格变形没有真实地反映金属塑性变形过程流动规律的情况，对相似理论在金属塑性加工中的可行性与局限性进行了探讨，指出按照相似理论进行数值模拟和物理模拟时，必须综合考虑几何相似、物理相似以及成形工艺可能对模拟带来的不利条件，否则结果可能失真而出现误导。夸7.2研究展望塑性变形过程的有限元数值模拟技术，在揭示塑性变形过程中材料的流动规律，金属变形行为以及工艺参数的分析和优化方面已显示出非常广阔的发展前景和应用前景。为了充分发挥有限元数值模拟技术在温锻成形中的作用，作者认为以下几个方面的工作急待进一步研究:1.通过科学的实验精确测量温锻温度范围内各种材料在不同应变速率下的流变应力，建立起材料的应力一应变关系库，这是建立温锻有限元模型的基础。2进一步完善材料流变应力数学模型，这个模型可以不是通用的，但是对于某一具体材料它应该是精确的，这是提高有限元数值模拟精度的根本。3温锻成形的摩擦模型值得进一步研究。4.温锻成形中精确的热容模型和热导率模型对提高热力祸合有限元数值模拟的精度也非常重要，但目前对这方面的研究实在太少，而且现在资料可寻的一些零散数据的精确度不高，因此，在这个方面值得做进一步的研究。上海交通大学硕七学位论文第78页2000年1月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟雹罂H罄●刚墓薹谁霎病梢l；i毒导if般毒j|_鲎gi量{州g杠衢髓鬟譬饿《扯蓍‘，——l§簧曩li蓝墨聋蠢宣盍雩茸i姑■艟}——蚓昌叫川并覃舞掣时■孽址曰目槭宅■o日■山圈i恽=2=l霉l霉!l霉萄蠹疆擐上山上^与上{^团髓媒晾辎承林出蟾赠匣魁 精密塑性成形过程中的数值模拟物理模拟看L是鼍邕囊g墓植鉴爨．#筠善葛l雏薹】划l看蘑收莳毒曼《里一一一：【址团赶1跫艇一-一i±罪雁墓耋署妻!壤茸摄州喜童雩_■镛利出基崮雌目醵孽宙彗孽扯豇■日■．蠲!=雏=!l骶l莹l埋l暑蚓聋黉鬟嚣占工【引王占占匝腽蜊咄邶烈林辖摄蚂 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理摸拟参考文献[1]lr人年金属塑性成形原理，机械1一业出版社，1991,[2]锻压手册，第一卷一锻造，机械一}业出版社，19930[3]A炎，锻造F..艺学，机械1一业出版社1995.[4]鹿守理，相似理论在金属塑性加工中的运用，冶金〔业出版社，1995.[5]HideakiKudo,Academic-industrialcooperationtoimproveandexpandcold-forgingtechnologyinJapan,JournalofMaterialsProcessingTechnology,35(1992)174-259[6〕张质IA,温塑性成形技术，上海科学技术文献ih版社，19860[7]吴诗淳，冷温挤压技术，国防一上业出版社，19950[8]Dr.EkkehardKomer,etal.,Possibilitiesofwarmextrusionwithcoldextrusion，JournalofMaterialsProcessingTechnology,35(1992)451-465.[9]S.Sheljaskov,Currentlevelofdepartmentofwarmforgingtechnology，JournalofMaterialsProcessingTechnology,46(1994)3-18.[10]S.Sheljaskov,WamtForging-TechnologyformanufacturingofPrecisionComponents,AdvancedTechnologyofPlasticity，-5"ICTPOct.7-10,1996,Ohio,USA.[川I.Moriguchi,Coldforgingofgearsandothercomplexshapes,JoumalofMaterialsProcessingTechnology,35(1992)439-450.[12]R.W.CIough,TbeFiniteElementMethodinPlaneStressAnalysis,Proc.2"0Conf.ElectronicComputation,AmericanSocietyofCivilEngineers,NewYork,p.345,1960.[13]P.V.Maracal&LD.King,Elastic-PlasticAnalysisofTwo-dimensionalStressSystembytheFEM,Int.J.Mech.Sci.No.9,p143--155,1967.t14lY.Yamadaetal,Plasticstress-strainMatrixanditsApplicationfortheSolutionofElastic-plasticProblemsbytheFEM,IBID,No.l0,p.343,1967.[15]H.D.Hibbiteta1,AFiniteElementFormulationforproblemofLargeStrainandLargeDisplacement,Int.J.SolidsStruct.,No.6,p.1069,1970.[16]R.M.McMeeking&J.R.Rice,FiniteElementFormulationforproblemofLargeElastic-PlasticDeformation,IBID,No.I1,p.601,1975.[171C.H.Lee&S.Kobayashi洲ewSolutiontoRigid-PlasticDeformationProblemsUsingaMatrixMethod,Trans.ASME,J.Engng.Ind.,Vol.95,p865-873,1973.[l8]O.C.Zienkienwicz&P.N.Godbole,APenaltyfunctionApproachtoProblemsofPlasticFlowofMetalswithLargeSurfaceDeformations，J.StrainAnalysis，No.]0,p.180,1975.[19]K.Osakadaetal,FiniteElementforRigid-PlasticAnalysisofMetalForming-FormulationforFiniteDeformation,Int.J.Mech.Sci.,Vol.24,No.8,p.459--468,1982.[20]O.C.Zienkiewicz&P.N.Godbole,FlowofPlasticandVisco-PlasticSolidswithSpecialReferencetoExtrusionandFormingProcesses,Int.J.Num.Meth.Engng.,No.8,p.3,1972.[21]S.I.Oh,N.M.Rebelo&Kobayashi,FiniteElementFormulationfortheAnalysisofPlasticDeformationofRate-SensitiveMaterialsinMetalForming,IUTAMSymposium,TutzingGermany,p.273,1978.卜海交通人学硕卜学位论文第81贝2000年I月 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟[22]C.C.Chen&S.Kobayashi,Rigid-PlasticFiniteAnalysisofPlanestrainClosed-DieForging,"ProcessModeling'ASM,MetalsPark,Ohio,p.l67[23]S.I.Oh,FiniteElementAnalysisofMetalFormingProcesseswithArbitrarilyShapedDies.Int.J.Mech.Sic.,Vo1.24,No.8,p.479-493,1982.[24]S.I.Oh,Lahoti&T.Altan,ALPID-AGeneralPurposeFEMProgramforMetalforming,Proc.9"NAMRC,1981,p83.[25]W.T.Wu,S.I.Oh&T.Altan,InvestigationofDefectFormationinrib-WebTypeForgingbyALPID,Proc.12"NAMRC.p.159,1984.[261K.Morietal,SimulationofSeverePlasticDeformationbyFiniteElementMethodwithSpeciallyFixedElements,Int.J.Mech.Sci.,Vol.25,No.I1,p.775'783,1983.[27]Meidert.M.etal.,NumericalandPhysicalModelingofColdforgingofBevelGears,JournalofMaterialsProcessingTechnology,Vol.33.No.卜2.p.75,1992.[28]Osakada.K.,etal,ExpertSystemforColdForgingProcessBasedonFEMSimulation,AnnalsoftheCIRP,Vol.39,p.249,1990.[29]Kim.H.,ColdForgingofSteel-PracticalExamplesofComputerizedParts/ProcessDesign,JournalofMaterialsProcessingTechnology.Vol.59.No.1-2,p.122,1992.[30]Altan.A.Etal,Applicationof2DFiniteElementMethodtoSimulationofColdForgingProcess,JournalofMaterialsProcessingTechnology.Vol.35,p.275,1992.[311刘相华，白光润，东北一「学院报，No.l,p.28,1986.[32]张晋明，非稳态冷挤压工艺的刚塑性有限元数值模拟及实验研究，上海交通大学博十学位论文，1990.[33]赵国群，锻造过程的正反向数值模拟，上海交通大学博士学位论文，19910[34]王志成等，火车车轮制造优化新工艺数值模拟，塑性1:程学报，Vol.2,No.4,p.3-11,1995[35]Kim.H.,etal.,ApplicationofComputerAidedSimulationtoInvestigateMetalflowInSelectedForgingOperation,JournalofMaterialsProcessingTechnology,Vol.46,p.127,1994[36]Wu.etal.,FiniteElementAnalysisofThreeDimensionalMetalFlowinColdandHotFormingProcess,AnnalsoftheCIRPVol43,p.235,1994.[37]Mori.K.,etal.,PredictionofCurvatureofanExtendedBarwithNon-circularCross-sectionbya3-DRigid-PlasticFiniteElementMethod,Int.J.ofMech.Sci.,VoL35,p.879,1993.(38]TaylanAltan,NumericalProcessSimulationforToolandProcessDesigninBulkMetalForming,AnnalsoftheCIRPVol.45,p.599,1996.[39]Jia.Z.,etal.,ComputerSimulationofHollowColdExtrusionandDrawingUsing3DFEM,ProceedingsoftheNAMRCXXIIIConference,ISSN0191-085X,p.1,1995.(40]Koenig.W.,etal.,RecentDevelopmentsintheExtrusionofHelicalGears,InternationalJournalofMachineToolsManufacture,Voi.33,No.4,p.599,1993.[4l]Lange.K.,etal.,optimizedColdForgingofHelicalGearsbyFEMSimulation,Processingof9`0InternationalColdForgingCongress,Solihull,U.K.,1995.[42]A休上塑jtJfl.19:I一艺的数值模#pfII实验研究，清华大学博十学位论文，1985.[4313KA泉铝烈材挤压导流模设计技术的开断(}数值分析，清华人学博十!7l}`/论文，19880[441陈军，虚拟模具制造及其金属成形过程二维仿真技术研究t海交通人学溥十学位论文，19960(451马兰，齿轮挤压成形的数值模拟与物理模拟研究，上海交通火学博七7=位论文，199702000年]月}几海交通人学硕1:学位论文第82臾 精密塑性成形过程中的数值模拟Ij物理模拟[46]i1雄心，直齿圆柱1过程的有限n模拟.南吕大学博十学位论文，19980[47]朱力华，基于有限变形理论的二维热弹塑性有限元模拟技术的研究，机uL1.程学报，Vol.35,No.3,Jun.1999[48]李志刚，刚的热塑性勿衫及随后冷却过T.Y'的物理衡以与数值模拟，上海交通大学博十学问论文，19980[49]S.Kobayashi,S.I.Oh,andT.Altan,((MetalFormingandtheFiniteElementMethod))，OxfordUniversityPress,NewYork,USA,1989.[501A丽萍，《有限5b去及其在锻If-IN中的hrlH),d4北L}大学出版社，1989e[511彭颖红，《金属塑性成形仿真技术》，上海交通大学出版社，1999,[52]周纪华，管克智，《金属塑性变形阻力》，机械I.业出版V，19890[53」井上胜良5，铁e钢，41(1955):200[54]池田浚雄，日本金属学志，17(1953):430[55}丰岛清三，铁L钢，41(1955):340[561美坂佳助，吉本友吉，铁t钢，52(1966):3120[57〕志田茂，碳素钢。变形抵抗r实验式，塑性t'加一〔，10(1969):103,[581B.“.3103”H,M.“.BpOBMaH,A,(}M1iHNKOB:conpo，IIBnea“eAe巾opma“““CTane2，“3,qaTenbCTBo，61eTaJIIIyr”只。196g车_[59]A.CingarraandH.J.McQueen,JournalofMaterialsProcessingTechnology,36(1992)p.31-42.[601F.Garofalo:FundamentaisofCreepandCreepRuptureinMetals,Macmillan,NewYork,1965[61]C.M.SellarsandW.J.McTegart:ActaMetj4(1996),p.1136-1138.[62]A.LaasraouiandJ.J.Jonas,MetalTrans.A,22(1991),p.31一2.[63]H.J.McQueen,S.Yue,N.D.RyanandE.Fry,J.Mat.Proe-Tech.,53(1995),p.293-310.[641C.C.Chen&S.Kobayashi,Rigid-PlasticFiniteElementMethodAnalysisofRingCompression,ASME,AMD,Vol..28,p.163,1978.[65]《金属材料物理it能手册-金属物理性AU测试方法》，冶金「业出版社，1987.[66]D.J.Lathma,M.G.CockcroftandE.S.Tweedie,MetalForming,July,p.I96,p221,1968.[671裕国金金属成形中的韧性损伤理论和缺陷预测研究，上海交通大学博十学位论文，1999,[681丁沪平，模具设计中模糊理论应用的方法研究及平而分流组合模的有限元模拟，上海交通大学博士学位论文，1999.[691柳建韬，I:模钢热变形行为研究，上海交通交通大学博十学位论文1998.[70]黄皆捷，径向挤压工艺过程及其数值模拟，上海交通交通大学博十学位论文，1995.[711」旭光，双金属挤压复合成形过程的模拟研究，上海交通交通大学博十学位论文，1999.[721饶寿期，有限元法和边界元法，北京航空航大人学出版社，1990.[731朱伯芳，有限元法原理与应用，水利水电出版社，1979.[741乔端，钱仁根，非线形有限元及其在金属塑性加「中的应用，冶金I.业出版社，1990.[75]张德兴有限元素法新编教程，同济人学出版社，1988.[76]陈如欣，胡忠民，塑性有限元法及其在金属成形中的应用，重庆大学出版社，1989.[771王祖唐，关廷栋。肖景容，金属塑性成形理论，机械I一业出版社，1989.L海交通人学硕I:学位论文第83贝2000年l 梢密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟致谢本文是在张质良教授的直接关怀和悉心指导下完成的，导师渊博的知识，严谨的学风，谦逊平和的人生态度，使学生受益匪浅。在此论文付梓之际，学生衷心的感谢导师两年来的关怀与栽培。感谢以阮雪榆院士为首的系领导和老师提供的宽松的学习环境，保证了学生学业的顺利完成。感谢师兄肖红生博士，翟福宝博士，在相处的日子里，大家一起学习，不断交流，结卜深厚的友谊。感谢CAD-1室的全体工作人员，为自己上机提供的便利和无私帮助。在本文的完成过程中，吴年盛老师、管明枝师傅在实验上给予学生莫大的帮助，并提供许多有价值的意见，在此，谨表深切谢意。感谢好友卫东、大姐胡敏、高华在学习上和生活上给我的关怀与帮助。感谢妹妹王艺给我的爱心与关怀。感谢B9729091班的全体同学，感谢所有那些相识或不相识的人，为我所做的一切与帮助。最后特别要感谢我的父母、我的哥哥、姐姐，在我多年的学习生涯里，他们为给我作出巨大的牺牲和帮助，爸爸频繁的来信，在生活上关心我，在学习上鼓励我，鞭策我，每当我在生活中遇到困难，心情沮丧时，总是爸爸的来信让我走出情感的阴影，愉快地投身到学习中，没有他们的理解与支持，相信我是不可能完成自己的学业的。林新波2000年I月于上海交通大学徐汇园2000年1月卜海交通火学硕士学位论文 精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟作者在攻读硕士论文期间发表的论文第一作者1."DEFORM-2D和DEFORM-3DCAE软件在模拟金属塑性变形过程中的应用气模具技术，2000-No.1已录用)2.“薄壁深锥管零件成形新工艺及可行性分析气模具技术，2000-No.3(己录用)3.“大高径比空心锻件冷挤压成形新工艺的有限元仿真及实验分析”，锻压技术，2000-No.5己录用)4.“薄壁深锥形零件冷挤压成形工艺分析及模具设计气锻压技术，2000-No.3己录用)第二作者5.“温锻精密成形技术及其有限元模拟气锻压技术，(已录用)6.“轴径零件温一冷精锻综合成形工艺及有限元仿真”机械科学与技术，(已录用)7“极爪零件温锻成形及其三维有限元模拟’，，锻压机械，(己录用)2000年1月仁海交通大学硕士学位论文第85页