《正弦和余弦》导学案

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1、《正弦和余弦》导学案班级姓名一、学习目标1、理解并掌握使当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是一个常数。2、经历画直角三角形和测量边长求对边与邻边比值的过程中，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。二、合作探究每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65º，量出65º角的对边长度和斜边长度，计算：的值。与同桌和邻近桌的同学交流，计算出的比值是否相等（精确到0.01）？=三、新知探究已知：任意两个直角三角形△ABC和△DEF,∠A=∠D=α,∠C=∠F=900.求证：四、基础练习1．在直角三角形ABC中，∠C=900，BC=3，AB=5。（1）求sinA

2、的值；（2）求sinB的值2．在直角三角形ABC中，若三边长都扩大3倍，则锐角A的正弦值（）。A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、无法确定3．在直角三角形ABC中，∠C=90º，∠C=30º，求sinB=（）。提示：在直角三角形中，30º角所对的直角边等于斜边的（）。五、巩固提升1、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3,4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值。2、如图，已知点A（2,1），点B（3,0），求sinB的值。