七 指数函数与对数函数

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1、七指数函数与对数函数知识要点：1.幂的运算法则2.对数及其运算法则(i)(ii)(iii)(iv)(v)(vi)(vii)3．指数函数的图象和性质图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1），即x=0时，（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数(5)(5)指数函数图像的细微差异：①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）A.a

2、，（4）在上是增函数（4）在上是减函数(5)(5)题例：1．化简的结果A．B．C．D．2.求值：3.已知，则（）ABCD4．设，，，则（）A．B．C．D．5．已知实数满足等式下列五个关系式：(1)(2)(3)(4)(5)其中不可能成立的关系式有_______个。6．若，则A．<

3、所有的点A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度12.若函数的图像经过第二，三，四象限，则一定有_________.13．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A．B．C．D．14．函数y=1+ax(0

4、取函数。当=时，函数的单调递增区间为ABCD18．已知函数f(x)=.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈［1，2］恒成立，求实数m的取值范围.19．已知函数（1）若函数没有极值点，求的取值范围；（2）若函数的图象在点处的切线与轴垂直，求证：对于任意，都有20.已知函数（1）判定的单调性；（2）设，证明：21.已知函数(1)求函数的单调区间和最小值；（2）当时，求证：（其中是自然对数的底数）；（3）若，证明：备用：1.若函数满足，且时，,则函数的图象与函数的图象的交点个数为_____.2.对于函数定义域中任意的，有如下结论：

5、（1）（2）（3）（4）当时，上述结论中正确的序号是________.3.下列四数中最大的是（）ABCD25.设函数，若，则的值是_______.4.函数在恒为正，则实数的范围为（）ABCD5.已知且，则下列不等式正确的是()ABCD6.设正数满足，则的取值范围是（）ABCD7.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值是__________.8.若的值域为，则的取值范围是()ABCD[4,12]9.若是一个给定的正整数，如果两个整数用除所得的余数相同，则称与对模同余，记作例如：。若：，则可以为________.10.设定义在上的函数满足：(i)当时,(ii

6、)(iii)当时，则在下列结论中：（1）（2）在上是递减函数;（3）存在，使得；（4）若，则。正确结论的个数是________.11.若函数。（1）求函数的单调区间；（2）若对所有的都有成立，求实数的取值范围。12.已知函数在处取得极值-3-c，其中a、b为常数.（Ⅰ）试确定a、b的值；（Ⅱ）讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.13.设是函数的一个极值点.（Ⅰ）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（Ⅱ）设，.若存在使得成立.