高中-数学三角函数-练习题

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1、高中数学必修四三角函数检测题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列不等式中，正确的是（）A．tan13tan13B．sincos()4557C．sin(π－1)

2、tanx

3、的周期和对称轴分别为（）A.k(kZ)B.,xk(kZ),x22

4、kC.,xk(kZ)D.,xZ)(k224.要得到函数ysin2x的图象，可由函数ycos(2x)（）4A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位88C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位445．三角形ABC中角C为钝角，则有（）A.sinA>cosBB.sinA

5、，则yf(x)的解析式为（）2yA.ysin2x2B.y2cos3x11C.ysin(2x)1D.y1sin(2x)55ox1078．已知函数f(x)asinxbcosx（a、b为常数，a0，x20R）在x处取4得最小值，则函数yf(3x)是（）4A．偶函数且它的图象关于点(,0)对称B．偶函数且它的图象关于点(3,0)对称2C．奇函数且它的图象关于点(3,0)对称2D．奇函数且它的图象关于点(,0)对称9．函数f(x)sinx3cosx,x[,0]的单调递增区间是（）A．[,5]B．[5,]C．[3,0]D．[

6、,0]666610.已知函数ysinxcosx12，则下列判断正确的是（）12A．此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是12,0B．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,012C．此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是,06D．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,0611.若cos22，则cossin的值为（）sin()24Ａ．7Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．7222212..函数ycosx(sinx3cosx)3在区间[,]的简图是（）22yy113OxO6236211Ａ．Ｂ．yy116x26O3x2

7、O311Ｃ．Ｄ．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。三．13．若sincos1，则sincos的取值范围是_______________；3四．01-40）=.14.．已知sin（70+α）=3，则cos（2α五．15.已知函数f(x)sin(x)，若对任意xR都有f(x1)f(x)f(x2)25成立，则

8、x1x2

9、的最小值是____________.六．16.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国七．古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正

10、方形（如第16题图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于_____.八．三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题13分）已知函数f(x)3sin(x)326（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由ysinx在[0,2]上的图象经怎样的变换得到.y2O325374x222218．（本小题14分）12cos(2x)已知函数f

11、(x)4.sin(x)2（1）求f(x)的定义域；（2）若角在第一象限且cos3，求f()的值.519．设函数f(x)3cos2xsinxcosxa(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（1）求的值；6（2）如果f(x)在区间,5上的最小值为3，求a的值.6320．（本小题14分）已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,

12、

13、)在一个周2期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设0x，且方程f(x)m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。y21O

14、-21112x21．已知0,0，且2.1cos(2)43求：ycos2()的最大值，并求出相应的、的值.cottan42222．设函数f(x)是定义在区间(,)上以2为周期的函数,记Ik2k1,2k1(kZ).已知当xI时，f(x)x2如图,.（1）求函数f(x)的解析式；{a

15、f(x)axIk}.（2）对于kN，求集合Mk上有两个不相等的实数根*使方程