王元杭：误差及其产生的原因

《王元杭：误差及其产生的原因》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一部分：复习引入：举例说明什么叫误差？第二部分：讲授新课第二章误差和分析数据的处理第一节误差及其产生的原因王元杭一、误差的分类（一）系统误差—systematicerror—determinationerror由固定的原因造成的，使测定结果系统偏高或偏低。重复测定时，误差的大小和正负重复出现，其大小可测，具有“单向性”。可用校正法消除。根据其产生的原因分为以下3种。1.方法误差(methoderror)：分析方法本身不完善而引起的。2.仪器和试剂误差(instrumentandreagenterror)：仪器本身不够精确，试剂不纯引起误

2、差。3.操作误差(operationalerror)：分析人员操作与正确操作差别引起的。消除或减免系统误差的方法：对照试验、空白试验及校正仪器等方法。（二）偶然误差-randomerror、accidentalerror、indeterminateerror由一些随机偶然原因造成的、可变的、无法避免的原因引起的误差，符合“正态分布”。也叫随机误差或不可定误差。减小偶然误差的方法：增加平行测定次数，一般为3次。过失误差—显著误差(Grossmistake)例如由于不小心引起的运算和记录错误。二、误差的表示方法（一）准确度和误差准确度－Acc

3、uracy指测量值与真实值之间接近的程度，其好坏用误差来衡量。误差－Error测量值(X)与真实值(XT)之间的差值(E)。真实值(XT)－Truevalue某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真实值。a理论真实值：如某化合物的理论组成等。b约定真实值：国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。c相对真实值：认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等。1.绝对误差(Absoluteerror)：表示测量值与真实值(XT)的差。Ｅ=Ｘ－ＸＴ2.相对误差(Rela

4、tiveerror)：表示误差在真实值中所占的百分率。ＲＥ＝Ｅ／ＸＴ100%在实际分析中，常用相对误差表示分析结果的准确度，它比绝对误差表示的更确切，更具有实际意义。举例见教材P6结论:(1)绝对误差相等，相对误差并不一定相同;(2)同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高;(3)用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切;绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低;(5)实际工作中，真值实际上是无法获得;常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上

5、给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值。（二）精密度和偏差精密度－Precision用相同的方法对同一个试样平行测定多次，得到结果的相互接近程度。以偏差来衡量其好坏。1.绝对偏差—Absolutedeviationdi=xi—2.相对偏差—RelativedeviationRdi=di/×100%di和Rdi只能衡量每个测量值与平均值的偏离程度3.平均偏差—averagedeviation4.相对平均偏差(Rd%)—relativeaveragedeviation5.标准偏差和(standarddeviation)6.相对标准偏差（c

6、officientofvariation）说明：1、例如：求下列三组数据的平均值、d和S第一组10.02，10.02，9.98,9.98平均值=10.00，平均d=0.02，S=0.02第二组10.01,10.01,10.02,9.96平均值=10.00平均d=0.02S=0.027第三组10.02,10.02,9.98,9.98,10.02,10.02,9.98,9.98平均值=10.00,平均d=0.02,S=0.0212、偏差和标准偏差关系见教材P7（3条）例题见P82.1、2.2（三）准确度和精密度的关系用四种分析方法各作了4次测

7、定的测定结果。图中“小圆点”表示个别测定结果，“虚线”代表真值：37.40，“竖实线”代表平均结果。测定结果：1.准确度和精密度都很高；2.精密度高，准确度不高；3.准确度和精密度都很差；4.精密度很差，结果不可靠，已失去衡量准确度的前提。结论：精密度高是保证准确度高的先决条件；但精密度高不一定准确度就高；若精密度很低，说明测定结果不可靠，在这种情况下，自然失去了衡量准确度的前提。只有准确度和精密度都高才可取，并且只有在消除了系统误差的情况下，才可用精密度来衡量准确度的高低。三、提高分析结果准确度的方法1.选择适当的分析方法2.减小测量误

8、差3.对照实验4.空白试验5.校准仪器（一）减少偶然误差的影响：可以平行测定3～4次。（二）消除系统误差：第三部分：课堂练习1．测量值与之差为绝对误差，绝对误差与的比值为相对误差。2．测量值与