湘八上第2章整章水平测试

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1、全等三角形复习题一.选择题:1．如图1，下面说明△A′B′C′是由△ABC通过的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的，其中正确的说法是（　　）A．以B点为旋转中心，逆时针旋转180°得来的B．以A点为旋转中心，顺时针旋转90°后；再向右平移2个单位C．以B点为旋转中心，逆时针旋转90°后；再向左平移2个单位D．以B点为旋转中心，逆时针旋转90°后；再向右平移2个单位图2图3图42．如图2，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，添加一个条件不能说明它们全等的是（　　）A．AB=ACB．BE=EC．C．∠

2、BAE=∠CAED．∠B=∠C3．如图3，△ABC≌△BAD，A、C对应点分别为点B、D．如果AB=5厘米，BC=7厘米，AC=10厘米，那么BD的长是（　　）A．10厘米B．7厘米C．5厘米D．无法确定4．．如图4，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于O，且AO平分∠BAC，则图中全等三角形的对数为（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对5．一个直角三角形的两直角边长分别为，，则这个三角形斜边上的高为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它

3、的最小内角为（　　）A．60°B．20°C．30°D．40°7．如图5沿直角边所在直线向右平移得到，下列说法错误的是（）A、B、C、D、图5图6图78．如图6正方形围成一个直角三角形，字母A代表的正方形面积为100，字母B代表的正方形的面积是36，则字母C代表的正方形的边长是（　　）A．136B．8C．64D．68二.填空题:9．如图7在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则△BDE与△CDF的关系是_____.10．在中，，，，则．11．一根垂直于地面的电杆在离

4、地2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这根电杆在折断前的高度应为　　　　　　米．图812．如图8已知线段．求作，使，，．作法为:①作线段；②在的同旁，以点为圆心，以为半径作弧，再以B为圆心,为半径作弧，两弧的相交点即为点；③连结与，便可得．13．如图9在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为__________．图9图11图1214．如图10，△ABC与△BED都是等边三角形，B在直线AE上，那么△ABD≌△．15．如图11,，垂足

5、为，，垂足为，，，则＝___________．16.如图12,阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．三.解答题:17.一条主自来水管从两村中间穿过，现准备从主自来水管上开一阀门，分别向两村引去自来水，要求向两村的引水管长度相等，请你确定阀门点的位置．18.如图13,△ACB≌△BDA，AC和BD对应，BC和AD对应，写出其他的对应边及对应角.图1319.如图14,△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.图

6、1420.在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，求边长c．21.如图15,△ABC绕C点按顺时针旋转40°，得到△DEF，若∠A＝50°，∠ACE＝15°，求△DEF各内角度数．图15四.证明题:22.（1）完成下面的证明：如图16，AB＝AC，E，F分别是AC，AB的中点，那么△ABE≌△ACF．证明：分别是，的中点，，，在和中（　　　）．图16（2）根据（1）的证明，若连结BC．请证明：△EBC≌△FCB．23.如图17，已知，，．求证：．图1724.如图

7、18，已知，．求证：．图1825.如图19，已知：BE＝DF，AE＝CF，AE∥CF，求证：AD∥BC．图1926.如图20，在ΔAFD和ΔCEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（A）AD=CB，（B）AE=CF，（C）∠B=∠D，（D）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出证明过程．已知：求证：证明：图20五.综和题:27.如图（21）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF．（1）求证：BF=CE．（2）当E

8、、F相向运动，形成图（22）时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论．（21）（22）（1）该城市受到台风的影响，理由略．（2）受台风影响的时间为小时．