27.3位似(二)

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1.什么叫位似图形?位似中心？位似比？位似图形的相似比又叫做它们的位似比。知识回顾：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一条直线上，像这样的两个图形叫做位似图形。这个交点叫做位似中心。 2.位似图形具有什么性质？（2）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；（3）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。（1）位似图形具有相似的所有性质； 27.3位似（二）豫灵一中九年级数学组 学习目标2、会用图形的坐标变化来表示图形的位似变换。1、掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律； 1.内容：课本61页。2.时间：3分钟。3.完成学案上“自学提示一”的相关内容。【要求】（1）独立思考，严禁讨论；（2）用红笔对有疑问的部分做好标记。引导自学一 如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探究24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A〞B〞位似变换后A，B的对应点为A’（，），B’（，）；或A“（，），B”（，）。2120－2－1－20位似变换与坐标的关系 24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A“（，），B”（，），C“（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"不同的方法得到的图形坐标是不同的。位似变换与坐标的关系 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．则图上的对应点的坐标为（kx，ky）或（－kx，－ky）。例如：点A(x,y)的对应点为A′，则A′点的坐标可以这样确定xA′=kxA,yA'=kyAxA’=-kxA，yA'=-kyA即A′（kx,ky）即A′（-kx,-ky）位似变换与坐标的关系或 1.在平面直角坐标系中，已知点E（-4,2），F（-2,-2)，以原点为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E‘的坐标为___。巩固强化一2.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB作位似变换，得到△A‘OB‘，若点A（1,2），点A的对应点A‘（-2，-4），则位似比为___。 例如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．引导自学二解：A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．四边形A‘B’C‘D’即为所求。－33－41－20－12 24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A′（，），B′（，），C′（，），4－4－108－410A"（，），B"（，），C"（，），4－4－810－104A'B'C'A"B"C"巩固强化 本节课，我们学习了哪些知识？1、位似变换的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k2、用图形的坐标变化来表示图形的位似变换